橢圓的簡單幾何性質說課稿

《橢圓的簡單幾何性質》說課稿我說課的題目是《橢圓的簡單幾何性質》，我將從教材分析、教學目標分析、教法學法分析、教學手段、教學過程等部分進行說課。一、 教材分析：（一） 教材的地位與作用本節(jié)是人教A版選修2-1第二章第二節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學習了橢圓的定義及其標準方程的基礎上，第一次系統(tǒng)地按照橢圓方程來研究橢圓的簡單幾何性質，為后面研究雙曲線、拋物線的幾何性質提供了基本模式和理論基礎，是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，也是高考的重點與熱點內(nèi)容。該內(nèi)容分兩個課時教學，本節(jié)課是第一課時，主要內(nèi)容是：探究橢圓的簡單幾何性質及應用。（二） 學情分析：學生已熟悉和掌握橢圓定義及其標準方程，有親歷體驗發(fā)現(xiàn)和探究的興趣，但在動手操作，歸納猜想，邏輯推理的能力上尚有欠缺，為彌補個體學生的不足，所以在探究新知時多通過分組討論、合作交流來完成。（三） 教學目標分析：1、 知識與技能探究橢圓的簡單幾何性質，初步學習利用方程研究曲線性質的方法。掌握橢圓的簡單幾何性質，理解橢圓方程與橢圓曲線間互逆推導的邏輯關系及利用數(shù)形結合解決實際問題。2、 過程與方法通過橢圓的方程研究橢圓的簡單幾何性質，使學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生與形成的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、邏輯推理，理性思維的能力。通過掌握橢圓的簡單幾何性質及應用過程，培養(yǎng)學生對研究方法的思想滲透及運用數(shù)形結合思想解決問題的能力。3、 情感、態(tài)度與價值觀通過數(shù)與形的辯證統(tǒng)一，對學生進行辯證唯物主義教育，通過對橢圓對稱美的感受，激發(fā)學生對美好事物的追求。根據(jù)以上教學目標的分析，我將本節(jié)課的重點、難點確定為：教學重點：橢圓的簡單幾何性質的應用及其探究過程教學難點：利用曲線方程研究曲線幾何性質的基本方法和離心率定義的給出過程。二、 教法學法分析：1、 教法：根據(jù)教學內(nèi)容并結合學生所具備的邏輯思維能力，為了體現(xiàn)學生的主體地位，遵循學生的認知規(guī)律，我采用了這樣的教學方法:啟發(fā)式講解，互動式討論，研究式探索，反饋式評價2、 學法：通過創(chuàng)設問題情境，充分調(diào)動學生已有的學習經(jīng)驗，讓學生經(jīng)歷“觀察一一猜想一一證明一一應用”的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，這正符合現(xiàn)代教育理論中的“要把學生學習知識當作認識事物的過程來教育”的觀點。三、 教學手段：為了加強教學直觀性，我采用多媒體輔助教學，直觀的反映了教學內(nèi)容，從而加強教學直觀性，優(yōu)化教學過程。四、教學過程設計第一個環(huán)節(jié)：復習舊知通過表格復習

標準方程圖 形a、b、c的關系焦點坐標設計意圖：檢查學生對舊知的掌握情況，建立新舊知識之間的聯(lián)系，為探究新知做好鋪墊。第二個環(huán)節(jié)：自主探究設計實驗：學生4人一組把細繩的兩端分別固定在紙板內(nèi)的F和F兩點，用鉛筆尖拉緊繩子，同樣的繩長，可學生間畫出的橢圓不一樣，那讓學生自己探究其原因。學生自己總結規(guī)律，當繩長不變時，焦距變小時，橢圓越來越圓；反之，橢圓越來越扁。離心率：橢圓的焦距與長軸長的比C稱為離心率，記e=C，且0<e<1.a a學生課后探究：-或￡的大小能刻畫橢圓的扁平程度嗎？ab設計意圖：通過開放性問題的設置來啟發(fā)學生思考，在思考中體會數(shù)學知識形成過程所蘊含的方法。充分發(fā)揮學生的主觀能動性，通過問題的解決，加深對知識的理解，倡導學生主動參與，樂于研究，勤于動手，培養(yǎng)學生獲取新知識的能力。接下來，學生自己完成焦點在y軸上的橢圓的幾何意義。培養(yǎng)學生的重組知識的能力，幫助學生自行構建知識體系，理清知識脈絡，養(yǎng)成良好的學習習慣。第三個環(huán)節(jié)：典型例題，動手試試例1求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標.變式：若橢圓是9x2+y2=81呢?小結：①先化為標準方程，找出a,b，求出c；②注意焦點所在坐標軸.設計意圖：檢測學生對橢圓幾何性質的掌握情況，以便及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。鞏固練習：求適合下列條件的橢圓的標準方程：⑴焦點在x軸上，a=6，e=1；33⑵焦點在y軸上，c=3，e=；5⑶經(jīng)過點P(—3,0),Q(0,-2)；3⑷長軸長等到于20，離心率等于3.5設計意圖：檢測學生對所學知識的應用情況，讓學生對所學新知識加以鞏固并培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力第四環(huán)節(jié)：總結提升1?橢圓的幾何性質：圖形、范圍、對稱性、頂點、長軸、短軸、離心率；2.理解橢圓的離心率.對教學內(nèi)容及時進行梳理幫