初中數(shù)學-等腰三角形與直角三角形復習課教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

義務(wù)教育青島出版社九年級數(shù)學《等腰三角形與直角三角形》復習課教學設(shè)計【教學目標】1.知識與技能：（1）.掌握等腰三角形的性質(zhì)定理及判定定理。（2）.探索勾股定理及其逆定理，并能運用他們解決一些簡單的實際問題。（3）.掌握直角三角形相關(guān)性質(zhì)。（4）.掌握角平分線與線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理。2.過程與方法：經(jīng)歷自己探索、小組合作交流、學習分析問題、解決問題、歸納總結(jié)的學習能力。3.情感、態(tài)度、價值觀：通過小組合作交流的方式，讓學生在探索交流中學會積極、主動的學習數(shù)學，在歸納總結(jié)中感悟規(guī)律，學會分類討論、推理論證。讓學生們能夠體驗到數(shù)學獨特的魅力！【教學重點】1.掌握等腰三角形的性質(zhì)定理及判定定理。2.探索勾股定理及其逆定理，并能運用他們解決一些簡單的實際問題。【教學難點】運用勾股定理及其逆定理解決一些簡單的實際問題。垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用?！窘虒W準備】1.老師準備：多媒體課件、導學案、評測練習。2.學生準備：提前完成導學案上的內(nèi)容、草紙、學習用具?！窘虒W過程】一、課前準備.讓學生在課前完成導學案?！驹O(shè)計意圖：導學案分為兩部分，一部分是基礎(chǔ)知識，讓學生進行回顧，及時翻閱課本，查缺補漏；另一部分是相應(yīng)習題，讓學生進行自測。既能讓學生自己獨立思考，又能體驗中考，查明自己的不足之處在哪。這樣，提高了次日的課堂學習效率，擴大了課堂容量，調(diào)動了學生的積極性，讓學生養(yǎng)成深入思考的習慣?！慷⒄n上分析菏澤中考的考情，確定復習方向.【設(shè)計意圖：讓學生了解中考考情，確定本節(jié)課的重要性，提高學生學習的積極性、必要性】三、檢查基礎(chǔ)知識.以抽查的方式檢查基礎(chǔ)知識。問題1：如何判斷一個三角形是等邊三角形？問題2：如何判斷一個三角形是直角三角形？【設(shè)計意圖：以抽查的方式督促、檢查學生對知識點的理解掌握，既能節(jié)省時間，又能掌握學生的復習情況】四、小組合作交流，完成學案上的疑難問題.首先給出已完成學案答案，讓學生說出存在問題的題目。其次，采用小組合作交流的方式解決學案上的疑難問題。最后，以小組為單位說出本組內(nèi)沒解決的問題，然后讓其他組幫助解決問題?！驹O(shè)計意圖：在課堂上充分發(fā)揮學生的主動性，以小組為單位進行合作交流解決學案上的疑難問題，既節(jié)省了時間又調(diào)動了學生積極參與課堂的意識。使得學生能夠在積極、愉快的氣氛中快速深刻的運用知識，獲得應(yīng)對中考的能力?！课濉⒗}精講.教師引導學生分析如何解決最短距離的問題？并且準備了兩個變式練習?！驹O(shè)計意圖：歸納總結(jié)所有的利用勾股定理解決最短距離的問題，讓學生體會歸納總結(jié)的樂趣。】六、鞏固練習.給學生十多分鐘的時間當堂完成自測題，進行鞏固練習?！驹O(shè)計意圖：課堂自評練習，提高學習效率，能及時發(fā)現(xiàn)學生的不足，及時糾正補充?！科?、課堂反思.談收獲！談疑惑！作業(yè)：1、將本節(jié)課中的錯題，好題寫在反思本上，查缺補漏；2、復習下一節(jié)知識點，并完成相應(yīng)習題，找出薄弱點?！驹O(shè)計意圖：讓學生自己進行歸納總結(jié)，這樣又讓學生把課堂知識快速回顧一遍，深化記憶。在完成作業(yè)時，進行查缺補漏，爭取達到最優(yōu)的復習效果?！苛x務(wù)教育青島出版社九年級數(shù)學《等腰三角形與直角三角形》復習課學情分析進入九年級下學期，大部分學生在學習習慣方面都有了很大的進步。學習方法也形成了自己獨特的法寶。但是小部分學生存在懶惰的壞毛病，學習沒有主動性，更不用說有好的學習方法了。這也許就是我們說的兩極分化。因此，在教學生我一直堅持小組學習，加大了小組學習的管理，爭取在老師幫學生，學生互幫的狀態(tài)下，使更少的孩子掉隊。在教學中，我注重分層教學，面向全體，充分調(diào)動每個學生的積極性。在每個小組中，均勻搭配學習程度不同的學生，無論兩兩對話和小組活動，都能讓學生動起來。在進行展示之前，學生都會積極討論，尤其是學習有困難的會主動請教。在這樣的管理之下，我的學生分化現(xiàn)象不明顯，并且學習的積極性主動性都比較高。關(guān)于教學內(nèi)容，本節(jié)課是在復習了基本平面圖形和相交線與平行線、三角形與全等三角形的基礎(chǔ)上進行復習的，并且本節(jié)也是復習下節(jié)課解直角三角形的基礎(chǔ)，也是以后復習四邊形和圓的基礎(chǔ)。它具有承上啟下的作用，在中考當中本節(jié)是必考內(nèi)容，復習時應(yīng)當予以重視，是教學中的一個重點。為了使每個學生都能夠參與學習，深入思考，主動學習。我采用了學案提前印制，提前發(fā)放，讓學生們有足夠的時間進行查缺不漏，帶著目的去學習，學習效率也比較高。在課堂上采用生生互動，師生互動，小組合作交流的方式，快速高效的的解決了學生的疑惑，并且經(jīng)過討論獲得的知識印象比較深刻，能夠強化記憶，符合記憶規(guī)律。再就是采用課上自測，鞏固練習。這樣能夠讓教師及時發(fā)現(xiàn)問題，及時進行指點，歸納總結(jié)，畫龍點睛！義務(wù)教育青島出版社九年級數(shù)學《等腰三角形與直角三角形》復習課效果分析本課較好地落實了《課程標準》對本課內(nèi)容，復習了等腰三角形與直角三角形的基礎(chǔ)知識，靈活運用各個知識點來解決問題，養(yǎng)成深入思考的習慣，充分調(diào)動學生學習的積極性主動性，以及培養(yǎng)學生學會歸納總結(jié)，推理論證的邏輯思維能力。首先，立足教材整合復習資料，結(jié)合中考拓展教學資源。把本節(jié)所涉及到的基礎(chǔ)知識以填空的形式進行分類總結(jié)。結(jié)合教材重難點，以及中考分析?？贾R點、題型，設(shè)計出適合本節(jié)課的導學案。其次，提前完成導學案，讓學生能夠獨立思考。導學案分為兩部分，一部分是基礎(chǔ)知識，以填空的形式給出，讓學生進行回顧，及時翻閱課本，查缺補漏；另一部分是相應(yīng)習題，根據(jù)每個知識點設(shè)計出了相應(yīng)的中考真題來讓學生進行自測。既能讓學生自己獨立思考，又能體驗中考，查明自己的不足之處在哪。并且讓學生在做題后寫出所用知識點，體會該題是以何種形式呈現(xiàn)的，讓學生試著體會出題者的意圖，體驗感悟數(shù)學推理論證的邏輯魅力！這樣，提高了次日的課堂學習效率，擴大了課堂容量，調(diào)動了學生的積極性，讓學生養(yǎng)成深入思考的習慣。第三，小組合作交流，發(fā)揮學生主動性。在課堂上充分發(fā)揮學生的主動性，以小組為單位進行合作交流解決學案上的疑難問題，既節(jié)省了時間又調(diào)動了學生積極參與課堂的意識。使得學生能夠在積極、愉快的氣氛中快速深刻的運用知識，獲得應(yīng)對中考的能力。第四，教師分解難點，歸納總結(jié)。在課堂中適時進行分解難點，及時總結(jié)歸納，既節(jié)省時間，又能提綱挈領(lǐng)，畫龍點睛。第四，學生自評，鞏固練習。課堂自評練習，提高學習效率，能及時發(fā)現(xiàn)學生的不足，及時糾正補充?？傊?，基于對教學目標和對教材、學生知識、心理等方面的分析。本節(jié)課充分運用多媒體教學手段，利用多種教學法和設(shè)計多個活動讓學生主動參與教學整個過程中，真正做到了讓學生在積極、愉快的課堂氣氛中提高自己的認知水平，從而達到預期的教學效果。義務(wù)教育青島出版社九年級數(shù)學《等腰三角形與直角三角形》復習課教材分析一、教學內(nèi)容在整個課程教材體系中的定位本節(jié)課《等腰三角形與直角三角形》的內(nèi)容涉及到青島出版社七年級數(shù)學下冊、八年級上冊、八年級下冊內(nèi)容，是一節(jié)復習課。本節(jié)課是在復習了基本平面圖形和相交線與平行線、三角形與全等三角形的基礎(chǔ)上進行復習的，并且本節(jié)也是復習下節(jié)課解直角三角形的基礎(chǔ)，也是以后復習四邊形和圓的基礎(chǔ)。它具有承上啟下的作用，在中考當中等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理、勾股定理及其逆定理、直角三角形的性質(zhì)等都是必考內(nèi)容，復習時應(yīng)當予以重視，是教學中的一個重點。二、不同教材版本對相關(guān)教學內(nèi)容的處理目前國內(nèi)應(yīng)用比較多的幾種教材版本對《等腰三角形與直角三角形》這一內(nèi)容都有所涉及，作為一課時的內(nèi)容進行復習。主要是復習等腰三角形的有關(guān)概念、等腰三角形的性質(zhì)與判定、線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)與判定以及勾股定理，但所涉及題目內(nèi)容一般不會太難，屬于中等難度。三、課程教學資源的整合取舍本節(jié)課《等腰三角形與直角三角形》的內(nèi)容涉及到青島出版社七年級數(shù)學下冊、八年級上冊、八年級下冊內(nèi)容，是一節(jié)復習課。因此，本節(jié)課跨度比較大，本節(jié)課既充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，復習回顧新的內(nèi)容，又要為解直角三角形、四邊形、圓做基礎(chǔ)。所以，在遵循教材的基礎(chǔ)上，還要整合教材，創(chuàng)造性地使用教材，結(jié)合中考真題設(shè)計出適合本節(jié)課的復習內(nèi)容。所以，本著“源于教材而高于教材”的理念；對教材進行“加工”，適時調(diào)整教材、補充教材、拓展教材，以達到比較好的教學效果。(一)調(diào)整、整合教材。本節(jié)課將所有涉及等腰三角形與直角三角形的基礎(chǔ)知識綜合到一起，以填空的形式強化學生的理解記憶。然后根據(jù)不同的知識點設(shè)計出相應(yīng)的中考真題進行復習、回顧、總結(jié)、感悟！最后，再根據(jù)學情進行鞏固練習，使能力得以提升。(二)深入挖掘補充教材，滲透知識目標與情感教育的有機整合，實現(xiàn)教育功能的最大化。在讓學生在本節(jié)課復習的時候，仔細體會知識點的運用形式，體會出題人的目的意圖，感悟總結(jié)規(guī)律，學會分類討論、推理論證！讓學生們能夠體驗到數(shù)學獨特的魅力！四、教材內(nèi)容的重難點分析依據(jù)課程標準和中考出題規(guī)律以及九年級學生特點，把等腰三角形、直角三角形整合為一課時完成，教學重難點確定為：1.掌握等腰三角形的性質(zhì)定理及判定定理。2.探索勾股定理及其逆定理，并能運用他們解決一些簡單的實際問題。3.掌握直角三角形相關(guān)性質(zhì)。4.掌握角平分線與線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理。等腰三角形與直角三角形導學案巨野縣高級中學知識點一：等腰三角形1．定義：有________相等的三角形叫做等腰三角形．2．性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩條腰相等，兩個________相等(簡稱“等邊對________”)．(2)等腰三角形的頂角________線、底邊上的________線、底邊上的________互相重合(簡稱“三線合一”)．(3)等腰三角形是軸對稱圖形，有____條對稱軸。3．判定：如果一個三角形有兩個________相等，那么這兩個角所對的________也相等(簡稱“等角對________”)．知識點二：等邊三角形1．定義：________都相等的三角形叫做等邊三角形．2．性質(zhì)：（1）等邊三角形的三條邊_______，三個角_______，且每個角都等于______。（2）等邊三角形是軸對稱圖形，有____條對稱軸。3．判定：(1)三個________都相等的三角形是等邊三角形；（2）有一個角是________的________三角形是等邊三角形．（3）有兩個角是____的三角形是等邊三角形。知識點三：線段的垂直平分線1．定義：________一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．2．性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段________的距離相等．3．逆定理：到一條線段________的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．4.三角形的三邊的垂直平分線的交點，它是三角形______的圓心，它到三角形_______的距離相等。銳角三角形三邊垂直平分線的交點在三角形的___部；直角三角形三邊垂直平分線的交點是三角形斜邊的______；鈍角三角形三邊垂直平分線的交點在三角形的___部。知識點四：角平分線1．性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離________．2．逆定理：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在________．3.三角形的三角的平分線的交點，它是三角形______的圓心，它到三角形_______的距離相等。知識點五：直角三角形的性質(zhì)與判定1．性質(zhì)：(1)直角三角形的兩銳角________．(2)勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么________．(3)在直角三角形中，30°角所對的________等于斜邊的________．(4)在直角三角形中，________上的中線等于斜邊的一半．2．判定：(1)有一個角是________的三角形是直角三角形．(2)有兩個角________的三角形是直角三角形．(3)勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足________，那么這個三角形是________三角形．(4)如果一個三角形一邊上的________等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．聚焦中考·悟真題要求：做題時，請仔細分析該題運用了哪些知識點，并在做完該題后，寫出所用知識點，以及你的疑惑之處。并體會該題是以何種形式來體現(xiàn)，運用這些知識點的？你認為這些題目哪些比較好？1.（2016·淮安）已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該三角形的周長是_______。2.(2015·廣州)已知2是關(guān)于x的方程的一個根,并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長,則三角形ABC的周長為()A.10B.14C.10或14D.8或10(2015·西寧)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°,則頂角的度數(shù)是________.(2015·荊州)如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于D點,交邊AC于E點,若△ABC與△EBC的周長分別是40cm,24cm,則AB=________cm.5.(2015·湘西)如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,則∠1的度數(shù)為()A.36° B.60° C.72°D.108°(2015·青島)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E,DE=1,則BC=()(2016·東營)在△ABC中，AB=10，AC=，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC=()A.10B.8C.6或10D.8或10(2016·菏澤)如圖，在△ABC和△都是等腰三角形，且AB=AC=5，,若∠B+∠=90°,則△ABC和△的面積之比為（）A.25:9B.5:3C.D.(2015·遼陽)如圖，在△ABC中BD⊥AC于點D，點E為AB的中點，AD=6,DE=5,則線段BD的長等于________.如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q，若BF=2,則PE的長為________.(2015·郴州中考)在矩形ABCD中,AB=3,將△ABD沿對角線BD對折,得到△EBD,DE與BC交于點F,∠ADB=30°,則EF=()(2014·菏澤)如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD,垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E,若AB=5,求線段DE的長.義務(wù)教育青島出版社九年級數(shù)學《等腰三角形與直角三角形》復習課評測練習班級：姓名：_________1.(2015·吉林)如圖,AB∥CD,AD=CD,∠1=70°,則∠2的度數(shù)是()A.20° B.35° C.40° D.70°(2015·煙臺)等腰三角形三邊長為a,b,2，且a,b是關(guān)于x的一元二次方程的兩根，則n的值為（）A.9B.10C.9或10D.8或10(2015·烏魯木齊)等腰三角形的一個外角是60°,則它的頂角的度數(shù)是________.(2015·眉山)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分斜邊AC,交AB于D,E是垂足,連接CD.若BD=1,則AC的長是()(2016·廣州)如圖，已知△ABC中，AB=10，AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點D，連接CD，則CD=（）A.3B.4C.4.8D.5(2015·寧夏)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一點E,連接BE,將△BCE沿BE折疊,使點C恰好落在AD邊上的點F處,則CE的長為_______.(2016·菏澤)如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點A,D,E在同一直線上，連接BE.如圖1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°.（1）求證：AD=BE求∠AEB的度數(shù)義務(wù)教育青島出版社九年級數(shù)學《等腰三角形與直角三角形》復習課教學反思《等腰三角形與直角三角形》的內(nèi)容涉及到青島出版社七年級數(shù)學下冊、八年級上冊、八年級下冊內(nèi)容，是一節(jié)復習課。本節(jié)課是在復習了基本平面圖形和相交線與平行線、三角形與全等三角形的基礎(chǔ)上進行復習的，并且本節(jié)也是復習下節(jié)課解直角三角形的基礎(chǔ)，也是以后復習四邊形和圓的基礎(chǔ)。它具有承上啟下的作用，在中考當中本節(jié)是必考內(nèi)容，復習時應(yīng)當予以重視，是教學中的一個重點。所以，在遵循教材的基礎(chǔ)上，整合教材，創(chuàng)造性地使用教材，拓展教材，結(jié)合中考真題設(shè)計出適合本節(jié)課的復習內(nèi)容，以達到比較好的教學效果，在這方面確實煞費苦心。首先，立足教材整合復習資料，結(jié)合中考拓展教學資源。把本節(jié)所涉及到的基礎(chǔ)知識以填空的形式進行分類總結(jié)。結(jié)合教材重難點，以及中考分析?？贾R點、題型，設(shè)計出適合本節(jié)課的導學案。其次，提前完成導學案，讓學生能夠獨立思考。導學案分為兩部分，一部分是基礎(chǔ)知識，以填空的形式給出，讓學生進行回顧，及時翻閱課本，查缺補漏；另一部分是相應(yīng)習題，根據(jù)每個知識點設(shè)計出了相應(yīng)的中考真題來讓學生進行自測。既能讓學生自己獨立思考，又能體驗中考，查明自己的不足之處在哪。并且讓學生在做題后寫出所用知識點，體會該題是以何種形式呈現(xiàn)的，讓學生試著體會出題者的意圖，體驗感悟數(shù)學推理論證的邏輯魅力！這樣，提高了次日的課堂學習效率，擴大了課堂容量，調(diào)動了學生的積極性，讓學生養(yǎng)成深入思考的習慣。第三，小組合作交流，發(fā)揮學生主動性。在課堂上充分發(fā)揮學生的主動性，以小組為單位進行合作交流解決學案上的疑難問題，既節(jié)省了時間又調(diào)動了學生積極參與課堂的意識。第四，教師分解難點，歸納總結(jié)。在課堂中適時進行分解難點，及時總結(jié)歸納，既節(jié)省時間，又能提綱挈領(lǐng)，畫龍點睛。第四，學生自評，鞏固練習。課堂自評練習，提高學習效率，能及時發(fā)現(xiàn)學生的不足，及時糾正補充。不足之處：至善至美是我對自己課堂教學的理想和目標。每當一節(jié)課結(jié)束時，我總感覺有些遺憾。在這節(jié)課中，感覺自己的激情還是不高漲。學生的積極性被調(diào)動起來了，我自己感覺跟不上了。在學生幫助其他小組解決問題時，我應(yīng)該讓學生到講臺上邊畫圖邊講解，可能效果更好?；蛘呶野颜n件用白板軟件進行打開，這樣就可以在原圖形上進行標注，有助于學生形象的分析問題、解決問題。再就是，如果