人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章三角形總復(fù)習(xí)課件

第十一章

三角形復(fù)習(xí)課件三角形三角形有關(guān)的線段三角形內(nèi)角和三角形外角和三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三角形的邊高線中線角平分線三角形有關(guān)的角內(nèi)角與外角關(guān)系三角形的分類2編輯課件1.三角形的三邊關(guān)系:(1)三角形兩邊的和大于第三邊2.判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形.當(dāng)a最長,且有b+c>a時(shí),就可構(gòu)成三角形.3.確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差<第三邊<兩邊之和.(2)三角形兩邊的差小于第三邊知識(shí)要點(diǎn)3編輯課件連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)

的線段叫做三角形的中線。三角形一個(gè)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線.4.三角形的主要線段4編輯課件5.三角形的三條高線(或高線所在直線)交于一點(diǎn).銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)；鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點(diǎn).6.三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn).7.三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn).ACBDFEADBCEDFCBA5編輯課件8.三角形木架的形狀不會(huì)改變,而四邊形木架的形狀會(huì)改變.這就是說,三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒有穩(wěn)定性。9.三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于1800直角三角形的兩個(gè)銳角互余。ABC6編輯課件10.三角形外角和定理三角形的外角和等于360011.三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.ABCABC7編輯課件12.三角形的分類銳角三角形三角形鈍角三角形(1)按角分直角三角形(2)按邊分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等邊三角形不等邊三角形8編輯課件

n-3n-23×18004×1800(n-2)1800360036003600360013.n邊形內(nèi)角和、外角和、對(duì)角線9編輯課件1、下列條件中能組成三角形的是（）

A.5cm,13cm,7cmB.3cm,5cm,9cm

C.14cm,9cm,6cm

D.5cm,6cm,11cmC2、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊

x的范圍是_____________.2cm＜x＜12cm知識(shí)運(yùn)用3.如圖，AD是BC邊上高，

BE是△ABD的角平分線，∠1=30°，∠2=40°，則∠C=___,∠BED=

.

65°60°ABCD12E10編輯課件解:由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得:8-3<a<8+3,∴5<a<11又∵第三邊長為奇數(shù),∴第三條邊長為7、9。4.已知兩條線段的長分別是3cm、8cm，要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的長為奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多少長？

知識(shí)運(yùn)用11編輯課件

5、等腰三角形一邊的長是5cm，另一邊的長是8cm，求它的周長解:當(dāng)腰長為5cm時(shí),它的周長為:5+5+8=18(cm)

當(dāng)腰長為8cm時(shí),它的周長為:8+8+5=21(cm)∴這個(gè)三角形的周長為18cm或21cm知識(shí)運(yùn)用12編輯課件6、五邊形的五個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2︰3︰4︰5︰6，求這個(gè)五邊形的最大的內(nèi)角和它的外角的度數(shù).解：設(shè)每一份為x，則這五個(gè)角的度數(shù)分別為2x，3x，4x，5x，6x.2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）x

180°x=27°6×27°=162°，180-162=18°答：這個(gè)五邊形的最大內(nèi)角為162°，它的外角為18°.知識(shí)運(yùn)用13編輯課件7、小明在計(jì)算某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心他漏掉一個(gè)內(nèi)角，求得內(nèi)角和1680°

，你能否求得他漏掉的內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和的正確結(jié)果嗎？解：設(shè)他漏掉的內(nèi)角為x°，多邊形的邊數(shù)為n，則有：（n-2)×180=1680+x

所以

n為正整數(shù)，0<x<180,

所以解得x=120,

所以n=12多邊形的內(nèi)角和為（12-2）×180°=1800°.知識(shí)運(yùn)用14編輯課件8、如圖∠B=∠C，DE⊥BC于E，EF⊥AB于F，∠ADE=140°，求∠FED的度數(shù)FEDCBA知識(shí)運(yùn)用15編輯課件7.如圖,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC邊上的高，求∠DBC課本P29DABC解：設(shè)∠A＝x0，則∠ABC＝∠C＝2x0解得x＝36°∴∠C＝2×360＝720在△BDC中，∵∠BDC＝900(三角形高的定義）∴∠DBC＝900－∠C=90°-72°=18°16編輯課件解∵AD是△ABC的高,∠C=70°∴∠DAC=180°-90°-70°=20°∵∠BAC=50°∴∠ABC=180°-50°-70°=60°∵AE和BF是角平分線∴∠BAO=25°,∠ABO=30°∴∠AOB=180°-25°-30°=125°DABCEFO8.如圖△ABC中AD是高,AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O,∠A=50°,∠C=70°求∠DAC,∠AOB

課本P2917編輯課件9.如圖,△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2,∠3=∠4，∠BAC=63°,求∠DAC的度數(shù)知識(shí)運(yùn)用ABCD213418編輯課件10.如圖已知：AD是△ABC的中線，△ABC的面積為,求△ABD的面積ABCDE知識(shí)運(yùn)用19編輯課件11.

已知：P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn).求證：∠BPC＞∠A

ABCPD解:延長BP交AC于點(diǎn)D∵∠BPC是△PDC的外角∴∠BPC>∠PDC

同理可得∠PDC>∠A∴∠BPC>∠A知識(shí)運(yùn)用20編輯課件13.已知△ABC的∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O。

求證：∠BOC=90°+∠A0ABC2314解:∵BO、CO是∠B、∠C的平分線∴∠2=1/2∠ABC∠3=1/2∠ACB

在△BOC中∠BOC=180°-（∠2+∠3）

=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）=180°-1/2(180°-∠A）

=90°+∠A

21知識(shí)運(yùn)用0ABC21編輯課件14.已知：BP、CP是△ABC的外角的平分線，交于點(diǎn)P。

求證：∠P=90°-∠APABC知識(shí)運(yùn)用3412EF解:∵BP、CP是外角平分線∴∠1=∠2∠3=∠4∵∠EBC是△ABC的外角△PBC中∠P+∠1+∠3=180°∴∠EBC=∠A+∠ACB∴∠1+∠3=180°-∠P=∠A+(180°-∠3-∠4)∴∠A+180°=2(180°-∠P)∴∠EBC=∠1+∠22∠1=∠A+(180°-2∠3)∴∠P=90°-∠A2∠1+2∠3=∠A+180°

2122編輯課件15.△AOB中，∠AOB=90°,∠OAB的平分線和△ABC的外角∠OBD平分線交于P，求∠P的度數(shù)知識(shí)運(yùn)用PABDO解:∵AP、BP是角平分線∴∠OAB=2∠2∠0BD=2∠4

在△ABP中∠4=∠2+∠P

在△AB0中∠OBD=∠O+∠OAB∴2∠4=∠O+2∠2∴2(∠2+∠P

)=∠O+2∠2∴∠O=2∠P∴∠P=45°123423編輯課件16.如圖：求證：∠A+∠B+∠C=∠ADCBCADE解:連接BD并延長到E∵∠ADE=∠ABD+∠A∠CDE=∠CBD+∠C∵∠ADC=∠ABD+∠CBD∠ABC=∠ABD+∠A∴∠A+∠ABC+∠C=∠ADCF解:延長AD交BC于F∵∠ADC=∠DFC+∠C∠DFC=∠A+∠B∴∠A+∠B+∠C=∠ADC知識(shí)運(yùn)用24編輯課件1、∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_______180°EODCBA知識(shí)運(yùn)用25編輯課件2、∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_______360°FEDCBA知識(shí)運(yùn)用26編輯課件GFEDCBA3.∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.540°知識(shí)運(yùn)用27編輯課件4、∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_______360°FA知識(shí)運(yùn)用EBCD28編輯課件5.∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F+∠G＝____540°知識(shí)運(yùn)用FDCBAGE29編輯課件6.∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝

.360°知識(shí)運(yùn)用GFEDCBAH30編輯課件7、∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB360°NPM知識(shí)運(yùn)用31編輯課件知識(shí)運(yùn)用專題：探究規(guī)律1．填表：用長度相等的火柴棒拼成如圖所示的圖形112n+132編輯課件2.如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20(即n＝20)根時(shí)，需要的火柴棍數(shù)為__________根．630知識(shí)運(yùn)用33編輯課件知識(shí)運(yùn)用3．填表：用長度相等的火柴棒拼成如圖所示的圖形7n+234編輯課件4.如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺n根時(shí)．知識(shí)運(yùn)用25153n35編輯課件5.如圖，圖(1)中互不重疊的三角形共有4個(gè)，圖(2)中互不重疊的三角形共有7個(gè)，圖(3)中互不重疊的三角形共有10個(gè)……則在第(n)個(gè)圖中，互不重疊的三角形共有______個(gè)。圖(1)圖(2)圖(3)知識(shí)運(yùn)用3n+136編輯課件知識(shí)運(yùn)用6.在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過嘗試，列表如下所示：問：（1）4根火柴能拾成三角形嗎？（2）8根、12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形？并畫出它們的示意圖．（1）4根火柴不能搭成三角形；

（2）8根火柴能搭成一種三角形（3，3，2）；

12根火柴能搭成三種不同三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）．37編輯課件7.觀察圖和所給表