高中數(shù)學(xué)-1.1　獨(dú)立性檢驗(yàn)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

獨(dú)立性檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識目標(biāo)：

（1）通過對典型案例的研究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想；

（2）掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本方法及初步應(yīng)用。

能力目標(biāo)：

（1）通過對案例的分析，提高分析、解決實(shí)際問題的能力；

（2）培養(yǎng)通過收集數(shù)據(jù)，并依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理作出合理推斷的良好習(xí)慣

情感目標(biāo)：

（1）在自主探究與討論交流過程中，培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新精神；

（2）充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性，提高學(xué)習(xí)興趣。

日常生活中我們遇到過這樣一些問題：吸煙與患慢性支氣管炎之間有無聯(lián)系？容易打呼嚕與心臟病之間有無聯(lián)系？性別與喜歡古典音樂之間有無聯(lián)系？本節(jié)課程所學(xué)內(nèi)容就是對兩件事的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行定量的檢驗(yàn)。P(A)P(B)

P(A1)P(A2)…P(An)

探究：

為調(diào)查患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了339名50歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如下表所示：患病末患病總計(jì)吸煙43162205不吸煙13121134總計(jì)56283339由上表能否斷定：患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)？通過圖形直觀判斷問題1：判斷的標(biāo)準(zhǔn)是什么？吸煙與不吸煙，患病的可能性的大小是否有差異？說明：吸煙者和不吸煙者患慢性支氣管炎的可能性存在差異，吸煙者患支氣管炎的可能性大！問題2：差異大到什么程度才能作出“吸煙與患病有關(guān)”的判斷？問題3：能否用數(shù)量刻畫出“有關(guān)”的程度？為便于研究，用字母代替數(shù)據(jù)，得2×2列聯(lián)表患病末患病總計(jì)吸煙43162205不吸煙13121134總計(jì)56283339患病末患病總計(jì)吸煙不吸煙總計(jì)我們不妨作出相反的假設(shè)，H0：吸煙和患病之間沒有關(guān)系

即H0：P(AB)＝P(A)P(B)其中A為某人吸煙，B為某人患病

則P(A)P(B)患病末患病總計(jì)吸煙不吸煙總計(jì)想一想：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是什么？提示獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于反證法，要確認(rèn)“兩個分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個分類變量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下構(gòu)建的隨機(jī)變量χ2應(yīng)該很?。绻捎^測數(shù)據(jù)計(jì)算得到的χ2的觀測值很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理．獨(dú)立性的檢驗(yàn)：若則認(rèn)為事件A與B是無關(guān)的；若則認(rèn)為事件A與B是95%相關(guān)；若則認(rèn)為事件A與B是99%相關(guān)。題型一有關(guān)“相關(guān)的檢驗(yàn)”【例1】：打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所有的數(shù)據(jù)，試問：每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)系嗎？患病未患病總計(jì)打鼾30224254不打鼾2413551379總計(jì)5415791633解：有公式的

【變式1】

為研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是否有關(guān)，對某年級學(xué)生作調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：成績優(yōu)秀成績較差總計(jì)興趣濃厚的643094興趣不濃厚的227395總計(jì)86103189判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)成績好壞與對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是否有關(guān)？題型二有關(guān)“無關(guān)的檢驗(yàn)”【例2】為了探究學(xué)生選報文、理科是否與對外語的興趣有關(guān)，某同學(xué)調(diào)查了361名高二在校學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如下：理科對外語有興趣的有138人，無興趣的有98人，文科對外語有興趣的有73人，無興趣的有52人．試分析學(xué)生選報文、理科與對外語的興趣是否有關(guān)？

[思路探索]要在選報文、理科與對外語有無興趣之間有無關(guān)系作出判斷，可以運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法進(jìn)行判斷．解列出2×2列聯(lián)表理文總計(jì)有興趣13873211無興趣9852150總計(jì)236125361規(guī)律方法運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法：1．列出2×2列聯(lián)表，根據(jù)公式計(jì)算χ2.2．根據(jù)臨界值作出判斷．【變式2】

某教育機(jī)構(gòu)為了研究人具有大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷(包括大學(xué)?？?和對待教育改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了392名成年人進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：積極支持教育改革不太贊成教育改革總計(jì)大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷39157196大學(xué)?？埔韵聦W(xué)歷29167196總計(jì)68324392對于教育機(jī)構(gòu)的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論．題型三獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想【例3】

某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸，結(jié)果如下表： 甲廠分組[29.86，29.90)[29.90，29.94)[29.94，29.98)[29.98，30.02)[30.02，30.06)[30.06，30.10)[30.10，30.14)頻數(shù)12638618292614分組[29.86，29.90)[29.90，29.94)[29.94，29.98)[29.98，30.02)[30.02，30.06)[30.06，30.10)[30.10，30.14)頻數(shù)297185159766218乙廠(1)試分別估計(jì)兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.甲廠乙廠總計(jì)優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品總計(jì)(2)甲廠乙廠總計(jì)優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320總計(jì)5005001000【變式3】

下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表：得病不得病總計(jì)干凈水52466518不干凈