滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué) 上冊(cè)期末試卷

滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是()A.ab>0，c>0B.ab>0，c<0C.ab<0，c>0D.ab<0，c<02.函數(shù)y=x^2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)3.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)B，x`A，則△AOB的面積是（）A.1B.2C.3D.44.Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，那么c等于（）A.acosA+bsinBB.asinA+bsinBC.ab/sinA+sinBD.ab/sinAsinBcosA5.一個(gè)斜坡的坡角為30°，則這個(gè)斜坡的坡度為（）。A.1：2B.3：2C.1：3D.3：16.若等腰三角形腰長(zhǎng)為4，面積是4，則它的頂角的度數(shù)為（）A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°7.當(dāng)銳角A＞30時(shí)，則cosA的值（）A.小于1/√3B.大于1/√3C.小于√3/2D.大于√3/28.如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（）A．30B．36C．54D．729.兩個(gè)相似三角形面積比為1：3，他們對(duì)應(yīng)高的比為（）A.1:3B.3:3C.1:9D.3:110.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值（）A．只有1個(gè)B．可以有2個(gè)C．有2個(gè)以上但有限D(zhuǎn)．有無數(shù)個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.一個(gè)舞臺(tái)長(zhǎng)10米，演員報(bào)幕時(shí)應(yīng)站在舞臺(tái)的黃金分割處，則演員應(yīng)站在距舞臺(tái)一端6.18米遠(yuǎn)的地方.12.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，請(qǐng)?jiān)谟覉D中畫一個(gè)與左圖相似的格點(diǎn)三角形。13.已知(x-y+z)/xyz=3/4，那么(x+y+z)/345≠3/4。14.一個(gè)正方形的面積為16cm^2，當(dāng)把邊長(zhǎng)增加xcm時(shí)，正方形面積為ycm^2，y=16+8x+x^2。15.已知$\alpha$是銳角且$\sin(\alpha+15^\circ)=\frac{1}{2\sqrt{3}}$，求$8-4\cos\alpha-(\pi-3.14)+\tan\alpha$關(guān)于$x$的函數(shù)。16.如圖，點(diǎn)$A(m,m+1)$，$B(m+3,m-1)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象上。求反比例函數(shù)的表達(dá)式。17.已知拋物線$y=ax^2+6x-8$與直線$y=-3x$相交于點(diǎn)$A(1,m)$。（1）求拋物線的解析式；（2）請(qǐng)問(1)中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到$y=ax^2$的圖象？18.如圖，在邊長(zhǎng)為$1$個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出$\triangleA_1B_1C_1$和$\triangleA_2B_2C_2$：(1)將$\triangleABC$先向右平移$4$個(gè)單位，再向上平移$1$個(gè)單位，得到$\triangleA_1B_1C_1$；(2)以圖中的點(diǎn)$O$為位似中心，將$\triangleA_1B_1C_1$作位似變換且放大到原來的兩倍，得到$\triangleA_2B_2C_2$。19.如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道$AB$的長(zhǎng)度。已知在離地面$1500\text{m}$高度$C$處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方$A$、$B$兩點(diǎn)處的俯角分別為$60^\circ$和$45^\circ$。求隧道$AB$的長(zhǎng)（$3\approx1.73$）。20.如圖，已知$\triangleABC$中，$AC=10$，$AB=16$，問在$AB$邊上是否存在這樣的點(diǎn)$P$，使$\triangleAPC\sim\triangleACB$，若存在，求$AP$的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由。21.在平面直角坐標(biāo)系中，$\triangleOAB$的位置如圖所示。已知$\angleAOB=90^\circ$，$AO=BO$，點(diǎn)$A$的坐標(biāo)為$(-3,1)$。（1）求點(diǎn)$B$的坐標(biāo)；（2）求過$A$、$O$、$B$三點(diǎn)的拋物線的解析式。22.如圖，$AD$是直角$\triangleABC$斜邊上的高，$DE\perpDF$，且$DE$和$DF$分別交$AB$、$AC$于$E$、$F$。求證：$\frac{AF}{BE}=\frac{AD}{BD}$。23.“圣誕節(jié)”期間，校部分團(tuán)員參加公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量$y$（個(gè)）與銷售單價(jià)$x$（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）試判斷$y$與$x$之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，許愿瓶的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式為w=（x-6）*5000。（3）設(shè)許愿瓶的銷售單價(jià)為p（元/個(gè)），則銷售利潤(rùn)為w=（p-6）*5000，進(jìn)貨成本不超過900元，即5000個(gè)許愿瓶的進(jìn)價(jià)不超過900元，所以p不超過（900/5000+6）=6.18元/個(gè)。要獲得最大利潤(rùn)，需要使w取最大值，即p取最大值，因此銷售單價(jià)為6.18元/個(gè)時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為（6.18-6）*5000=90元。根據(jù)題意，BA⊥AC，AD⊥BC，因此有∠B＋∠BAD＝∠BAD＋∠DAC＝90°，所以∠B＝∠DAC。又因?yàn)镋D⊥DF，所以∠BDE＋∠EDA＝∠EDA＋∠ADF＝90°，進(jìn)而得到∠BDE＋∠ADF。因此△BDE∽△ADF，從而得到BDBEAF/AD=AF，即AD=BE/BD。最終得到AD=BE/BD，其中BE和BD均為三角形BDE的邊長(zhǎng)。題目要求解出函數(shù)關(guān)系式，因此設(shè)y=kx+b。已知圖象過點(diǎn)（10，300）和（12，240），代入可得k=-30，b=600，因此函數(shù)關(guān)系式為y=-30x+600。又因?yàn)楫?dāng)x=14時(shí)，y=180；當(dāng)x=16時(shí)，y=120，即點(diǎn)（14，180）和（16，120）均在函數(shù)y=-30x+600的圖象上。因此y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-30x+600。已知w=(x-6)(-30x+600)=-30x^2+780x-3600，因此w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=-30x^2+780x-3600。根據(jù)題意可得6(