高中物理萬(wàn)有引力經(jīng)典習(xí)題30道 帶答案

高中物理萬(wàn)有引力經(jīng)典習(xí)題30道帶答案

1.長(zhǎng)期以來(lái)，卡戎星被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，其公轉(zhuǎn)軌道半徑為19600km，公轉(zhuǎn)周期為6.39天。然而，2006年3月，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了兩顆冥王星的小衛(wèi)星。其中一顆的公轉(zhuǎn)半徑為48000km，那么它的公轉(zhuǎn)周期最接近于（）。A.15天B.25天C.35天D.45天2.假設(shè)地球是質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R，質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時(shí)所受到的支持力之比為（）。A.1B.2C.D.3.圖示飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對(duì)飛行器的張角為θ。下列說(shuō)法正確的是（）。A.軌道半徑越大，周期越長(zhǎng)。B.軌道半徑越大，速度越大。C.若測(cè)得周期和張角，可得到星球的平均密度。D.若測(cè)得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度。4.已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍。那么，航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為（）。A.3.5km/sB.5.0km/sC.17.7km/sD.35.2km/s5.若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍。那么，該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的（）。A.p1/3q2/3B.p1/2q1/2C.p1/3q1/3D.p1/2q2/36.研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)。假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變。那么，未來(lái)人類(lèi)發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（）。A.距地面的高度變大。B.向心加速度變大。C.線速度變大。D.角速度變大。7.質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)，引力勢(shì)能可表示為Ep=?GMm/r，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來(lái)在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽2。此過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為（）。A.GMm(1/R1-1/R2)B.GMm(1/R2-1/R1)C.GMm/R1-GMm/R2D.GMm/R2-GMm/R18.火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行。根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（）。A.太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心。B.火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等。C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期的平方與它們軌道半長(zhǎng)軸的立方之比相等。D.火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積與木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積相等。9.在雙星系統(tǒng)中，兩顆恒星分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則它們的周期為T(mén)*sqrt(n^3/k)。10.行星“G1-58lc”繞恒星“Gliese581”運(yùn)行，它的溫度在0℃到40℃之間，質(zhì)量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍，公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同；如果人在該行星上，他們的體重是地球上的6倍；該行星與“Gliese581”的距離是日地距離的0.03倍；由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶到該行星上，其長(zhǎng)度會(huì)變短。11.小行星繞恒星運(yùn)動(dòng)，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中近似做圓周運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小行星運(yùn)動(dòng)的半徑不會(huì)變化，但速率、角速度和加速度都會(huì)減小。12.三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，地球質(zhì)量為M，半徑為R。地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為GMm/r^2，一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為GMm/r^2，兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為GMm/(2r)^2=GMm/4r^2，三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為3GMm/r^2。13.“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成。地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍。靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍，靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍，靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的1/2倍。14.在火星和木星軌道之間有一個(gè)小行星帶。假設(shè)小行星只受太陽(yáng)引力影響，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列哪個(gè)說(shuō)法正確？A.太陽(yáng)對(duì)所有小行星的引力相同B.每個(gè)小行星的公轉(zhuǎn)周期都小于一年C.帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于帶外側(cè)小行星的向心加速度D.帶內(nèi)的小行星線速度大于地球公轉(zhuǎn)的線速度15.冥王星和其附近的另一個(gè)天體卡戎可以看作是一個(gè)雙星系統(tǒng)。它們的質(zhì)量比大約為7：1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。從這個(gè)信息可以得出，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.軌道半徑約為卡戎的B.角速度大小約為卡戎的C.線速度大小約為卡戎的7倍D.向心力大小約為卡戎的7倍16.2011年11月3日，“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)了首次交會(huì)對(duì)接。任務(wù)完成后，“天宮一號(hào)”經(jīng)過(guò)變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號(hào)”交會(huì)對(duì)接。變軌前和變軌后，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道都可以視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1和R2，線速度大小分別為v1和v2。那么：A.$\frac{v_1}{v_2}=\frac{\sqrt{R_2}}{\sqrt{R_1}}$B.$\frac{v_1}{v_2}=\frac{\sqrt{R_1}}{\sqrt{R_2}}$C.$\frac{v_1}{v_2}=\frac{R_2}{R_1}$D.$\frac{v_1}{v_2}=\frac{R_1}{R_2}$17.一顆衛(wèi)星在某行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量質(zhì)量為m的物體的重力，當(dāng)物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N。已知引力常量為G，那么這顆行星的質(zhì)量是多少？A.$\frac{v^2}{G}\times\frac{m}{N}$B.$\frac{v^2}{G}\times\frac{N}{m}$C.$\frac{N}{G}\times\frac{v^2}{m}$D.$\frac{m}{G}\times\frac{N}{v^2}$18.2011年8月，“嫦娥二號(hào)”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，成為世界上第三個(gè)到達(dá)該點(diǎn)的國(guó)家。拉格朗日點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球連線的延長(zhǎng)線上，一個(gè)飛行器在該點(diǎn)處，可以在幾乎不消耗燃料的情況下，與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。那么：A.線速度大于地球的線速度B.向心加速度大于地球的向心加速度C.向心力僅由太陽(yáng)提供D.向心力僅由地球提供19.一個(gè)人造地球衛(wèi)星在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果該衛(wèi)星變軌后仍然做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減少到原來(lái)的1/4，而不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化。那么，變軌前后衛(wèi)星的哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.向心加速度大小之比為4：1B.角速度大小之比為2：1C.周期之比為1：8D.軌道半徑之比為1：220.關(guān)于繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列哪個(gè)說(shuō)法是正確的？A.它們的軌道是橢圓形的B.它們的線速度大小在整個(gè)軌道上是不變的C.它們的向心加速度大小在整個(gè)軌道上是不變的D.它們的公轉(zhuǎn)周期與軌道半徑無(wú)關(guān)A.兩顆衛(wèi)星分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行，它們的周期不可能相同。B.沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，在不同位置可能具有相同的速率。C.兩顆地球同步衛(wèi)星在赤道上空運(yùn)行，它們的軌道半徑可能不同。D.經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星沿不同軌道運(yùn)行，它們的軌道平面不一定重合。21.若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，則相對(duì)于在軌道1上，飛船在軌道2上的動(dòng)能大。22.今年4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星軌道半徑為2.8×10^7m，與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星（軌道半徑為4.2×10^7m）相比，它們的向心力相同，動(dòng)能大小不同。23.某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為√(N+1)：1。24.已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G。衛(wèi)星距地面的高度為R，衛(wèi)星的運(yùn)行速度等于第一宇宙速度，衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小等于地球表面的重力大小，衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度等于地球表面的重力加速度。25.質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的線速度v=√(GM/R)，角速度ω=v/R，運(yùn)行周期T=2πR/v，向心加速度a=v^2/R。26.載著登陸艙的探測(cè)飛船在以X星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)1，總質(zhì)量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2。則X星球的質(zhì)量為M=(m1+m2)T1^2/(4π^2r1^3)，X星球表面的重力加速度為gX=GM/r2^2，登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為v1/v2=r2/r1，登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2=2πr2/v2。27.一顆行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，速度為v，引力常量為G。求恒星的質(zhì)量、行星的質(zhì)量和行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑以及行星運(yùn)動(dòng)的加速度。28.甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。判斷正確的是：甲的周期大