靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

關(guān)于靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體1第1頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三靜電感應(yīng)過(guò)程E0導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡第2頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三靜電平衡：導(dǎo)體內(nèi)部及表面均無(wú)電荷定向運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體上電荷及空間電場(chǎng)分布達(dá)到穩(wěn)定。條件：或?qū)w是等勢(shì)體導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。2.導(dǎo)體的靜電平衡導(dǎo)體上感應(yīng)電荷將對(duì)原來(lái)的外加電場(chǎng)施加影響，改變其分布。第3頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部和表面都無(wú)電荷定向移動(dòng)的狀態(tài)稱為靜電平衡狀態(tài)。

1.整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體的表面是等勢(shì)面。在導(dǎo)體內(nèi)部任取兩點(diǎn)P和Q，它們之間的電勢(shì)差可以表示為外電場(chǎng)與自由電荷移動(dòng)后的附加場(chǎng)之和為總場(chǎng)強(qiáng)2.由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，因此導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度處處與表面垂直。第4頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三3.導(dǎo)體內(nèi)部不存在凈電荷，所有過(guò)剩電荷都分布在導(dǎo)體表面上。因?yàn)閷?dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，上式積分為零，所以導(dǎo)體內(nèi)部必定不存在凈電荷。在導(dǎo)體內(nèi)部任取一閉合曲面S，運(yùn)用高斯定理，應(yīng)有二、導(dǎo)體表面的電荷和電場(chǎng)導(dǎo)體表面電荷的分布與導(dǎo)體本身的形狀以及附近帶電體的狀況等多種因素有關(guān)。大致的規(guī)律為：在導(dǎo)體表面凸起部尤其是尖端處，面電荷密度較大；表面平坦處，面電荷密度較?。槐砻姘枷萏?，面電荷密度很小，甚至為零。第5頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三

在帶電導(dǎo)體表面任取一面元S，可認(rèn)為其電荷面密度為均勻分布。包圍S作一圓柱狀閉合面，使其上、下底面與導(dǎo)體表面平行。通過(guò)整個(gè)圓柱狀閉合面的電通量等于通過(guò)圓柱上底面的電通量。上式表示，帶電導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與該處面電荷密度成正比。DS根據(jù)高斯定理，有金屬針上的電荷形成的“電風(fēng)”會(huì)將蠟燭的火焰吹向一邊，這就是尖端放電現(xiàn)象。第6頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三三、空腔導(dǎo)體1.內(nèi)表面上不存在凈電荷，所有凈電荷都只分布在外表面。2.空腔內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零，即它們是等電勢(shì)。

可能有兩種情形，第一種情形是等量異號(hào)電荷宏觀上相分離，并處于內(nèi)表面的不同位置上，與靜電平衡條件相矛盾。因此只能是第二種情形，即內(nèi)表面上處處電量為零。

腔內(nèi)若存在電場(chǎng)，則電場(chǎng)線只能在腔內(nèi)空間閉合，而靜電場(chǎng)的環(huán)路定理已經(jīng)表明其電場(chǎng)線不可能是閉合線，所以整個(gè)腔內(nèi)不可能存在電場(chǎng)，電勢(shì)梯度為零。即電勢(shì)處處相等并等于導(dǎo)體的電勢(shì)。第7頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三若金屬空腔導(dǎo)體內(nèi)部有帶電體,由高斯定理可得:q–q'S說(shuō)明空腔內(nèi)表面所帶總電量與空腔內(nèi)帶電體的電量相等、符號(hào)相反。導(dǎo)體空腔是等勢(shì)體，腔內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)不為零，不是等電勢(shì)區(qū)間。在導(dǎo)體內(nèi)：在空腔內(nèi)：Q第8頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三

利用導(dǎo)體靜電平衡的性質(zhì)，使導(dǎo)體空腔內(nèi)部空間不受腔外電荷和電場(chǎng)的影響，或者將導(dǎo)體空腔接地，使腔外空間免受腔內(nèi)電荷和電場(chǎng)影響，這類操作都稱為靜電屏蔽。無(wú)線電技術(shù)中有廣泛應(yīng)用，例如，常把測(cè)量?jī)x器或整個(gè)實(shí)驗(yàn)室用金屬殼或金屬網(wǎng)罩起來(lái)，使測(cè)量免受外部電場(chǎng)的影響。

四、導(dǎo)體靜電平衡性質(zhì)的應(yīng)用＋q＋q-q＋q-q1.靜電屏蔽

(electrostaticshielding)第9頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三靜電屏蔽的應(yīng)用精密電磁儀器金屬外罩使儀器免受外電場(chǎng)干擾。高壓設(shè)備金屬外罩避免其電場(chǎng)對(duì)外界產(chǎn)生影響。電磁信號(hào)傳輸線外罩金屬絲編制屏蔽層免受外界影響。高壓帶電作業(yè)中工人師傅穿的金屬絲編制的屏蔽服使其能夠安全地實(shí)施等電勢(shì)高壓操作。第10頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三法拉第對(duì)800千伏火花放電的屏蔽實(shí)驗(yàn)法拉第第11頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三第12頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三第13頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三

右圖是場(chǎng)致發(fā)射顯微鏡的原理圖。在真空玻璃泡內(nèi)充以少量氦氣并在中心放置被測(cè)試金屬針，泡的內(nèi)壁涂敷熒光導(dǎo)電膜。若在金屬針與熒光導(dǎo)電膜之間有很大的電勢(shì)差，泡內(nèi)上部空間會(huì)產(chǎn)生輻射狀的電場(chǎng)。氦分子在尖端處被電離成氦離子并沿輻射狀電場(chǎng)線射向熒光導(dǎo)電膜。于是就在膜上產(chǎn)生一個(gè)熒光點(diǎn)，它就是該氦離子與金屬尖端相碰的那個(gè)金屬原子的“像”。利用熒光膜上的光點(diǎn)將描繪出金屬針尖端表面的原子分布圖像。2.場(chǎng)致發(fā)射顯微鏡第14頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三

這種起電機(jī)是利用導(dǎo)體空腔所帶電荷總是分布在外表面的原理做成的。右圖是范德格拉夫靜電高壓起電機(jī)的示意圖，起電機(jī)工作時(shí)A的電勢(shì)可達(dá)2106V。這種裝置是靜電加速器的關(guān)鍵部件，主要用于加速帶電粒子以進(jìn)行核反應(yīng)實(shí)驗(yàn)，也用于離子注入技術(shù)以制備半導(dǎo)體器件。

3.范德格拉夫靜電高壓起電機(jī)第15頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三

4.庫(kù)侖平方反比律的精確證明由于庫(kù)侖定律是電磁理論的基本規(guī)律之一，另外，庫(kù)侖定律是否為嚴(yán)格的平方反比律，即在下式中是否嚴(yán)格等于零，是與一系列重大物理問題相聯(lián)系的

在證明高斯定理時(shí)我們已經(jīng)看到，高斯定理的成立是由于庫(kù)侖定律滿足平方反比律，即

=0；而處于靜電平衡的金屬導(dǎo)體內(nèi)部不存在凈電荷的結(jié)論，是高斯定理的直接結(jié)果。試設(shè)想，庫(kù)侖平方反比律不嚴(yán)格成立，高斯定理就不存在，處于靜電平衡的金屬導(dǎo)體內(nèi)部就可能存在凈電荷。所以，用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量導(dǎo)體內(nèi)部不存在凈電荷，可以精確地驗(yàn)證庫(kù)侖平方反比律。第16頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)場(chǎng)量的計(jì)算原則:1.靜電平衡的條件2.基本性質(zhì)方程3.電荷守恒定律第17頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三例題1兩個(gè)半徑分別為R和r

的球形導(dǎo)體（R>r），用一根很長(zhǎng)的細(xì)導(dǎo)線連接起來(lái)（如圖），使這個(gè)導(dǎo)體組帶電，電勢(shì)為V，求兩球表面電荷面密度與曲率的關(guān)系。Q解：兩個(gè)導(dǎo)體所組成的整體可看成是一個(gè)孤立導(dǎo)體系，在靜電平衡時(shí)有一定的電勢(shì)值。設(shè)這兩個(gè)球相距很遠(yuǎn)，使每個(gè)球面上的電荷分布在另一球所激發(fā)的電場(chǎng)可忽略不計(jì)。細(xì)線的作用是使兩球保持等電勢(shì)。因此，每個(gè)球又可近似的看作為孤立導(dǎo)體，第18頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三可見大球所帶電荷量Q比小球所帶電量q多。兩球的電荷密度分別為

對(duì)孤立導(dǎo)體可見電荷面密度和半徑成反比，即曲率半徑愈小（或曲率愈大），電荷面密度愈大。在兩球表面上的電荷分布各自都是均勻的。設(shè)大球所帶電荷量為Q，小球所帶電荷量為q，則兩球的電勢(shì)為第19頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三尖端放電現(xiàn)象在導(dǎo)體的尖端附近,由于場(chǎng)強(qiáng)很大,當(dāng)達(dá)到一定量值時(shí),空氣中原留有的離子在這個(gè)電場(chǎng)作用下將發(fā)生激烈的運(yùn)動(dòng),并獲得足夠大的動(dòng)能與空氣分子碰撞而產(chǎn)生大量的離子,其中和導(dǎo)體上電荷異號(hào)的離子,被吸收到尖端上,與導(dǎo)體上的電荷相中和,而和導(dǎo)體上電荷同性的離子,則被排斥而離開尖端,作加速運(yùn)動(dòng)，這使得空氣被“擊穿”而產(chǎn)生的放電現(xiàn)象稱為尖端放電現(xiàn)象。++++++++++++++++++++++++由于尖端放電產(chǎn)生的“電風(fēng)”+++第20頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三尖端放電原理的應(yīng)用在高壓設(shè)備中，為了防止因尖端放電而引起的危險(xiǎn)和漏電造成的損失,具有高電壓的零部件的表面必須做得十分光滑并盡可能做成球面。避雷針：利用尖端放電使建筑物避免“雷擊”的。電暈現(xiàn)象靜電噴漆第21頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三例題2.（1）如果人體感應(yīng)出1μC的電荷，試以最簡(jiǎn)單的模型估計(jì)人體的電勢(shì)可達(dá)多少？（2）在干燥的天氣里，空氣的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度為3MV/m，當(dāng)人手指接近門上的金屬門把手時(shí)可能產(chǎn)生的電火花有多長(zhǎng)？解：把人體看作半徑1m的球體，于是人的電勢(shì)為V火花放電長(zhǎng)度為m第22頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三例3：兩塊導(dǎo)體平板平行并相對(duì)放置，所帶電量分別為Q和Q

，如果兩塊導(dǎo)體板的面積都是S，且視為無(wú)限大平板，試求這四個(gè)面上的面電荷密度。解：設(shè)四個(gè)面的面電荷密度分別為1、2、3和4，空間任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都是由四個(gè)面的電荷共同提供的。由高斯定理，各面上的電荷所提供的場(chǎng)強(qiáng)都是i/

20。另外，由于導(dǎo)體內(nèi)部的合成場(chǎng)強(qiáng)為零。若取向右為正方向，則處于導(dǎo)體內(nèi)部的點(diǎn)A和點(diǎn)B的場(chǎng)強(qiáng)可以表示為第23頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三根據(jù)已知條件

S(

1

2)=Q

S(

3

4)=Q.可解得上式表明兩塊無(wú)限大的導(dǎo)體平板，相對(duì)的內(nèi)側(cè)表面上面電荷密度大小相等、符號(hào)相反，相反的外側(cè)表面上面電荷密度大小相等、符號(hào)相同。如果Q=Q

，可以求出：S第24頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三[例4]面電荷密度為0的無(wú)限大均勻帶電平板旁有一無(wú)限大的原不帶電的導(dǎo)體平板，求導(dǎo)體板兩表面的面電荷密度。E0·E2

E10

1

2解：設(shè)導(dǎo)體兩表面的面電荷密度分別為

1、2(在未求出結(jié)果之前，1、2

均看作正)第25頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三020+120-220=0021=--022=·由電荷守恒有

1+

2=0(1)·由導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零有

E0+E1-E2=0

1-2=-0

(2)·可得

第26頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三

0

-0

0

0

-0/2

000

0/2思考：如果導(dǎo)體板接地，下面結(jié)果正確嗎？

·接地：意味著“導(dǎo)體電勢(shì)為零”，不意味著“電荷一定全跑光”?！ふ_結(jié)果

第27頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三28例.金屬板A、B、C面積200cm2，A板帶正電3.010-7庫(kù)侖，略去邊緣效應(yīng)，問B和C上電荷各是多少？地電位為零，A電位是多少？解：

第28頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三例5

有一外半徑R1，內(nèi)半徑為R2的金屬球殼。在球殼中放一半徑為R3的金屬球，球殼和球均帶有10-8C的正電荷。問：（1）兩球電荷分布；（2）球心的電勢(shì)；（3）球殼電勢(shì)。解：（r<R3

）（R3<r<R2）（1）電荷+q分布在內(nèi)球表面。球殼內(nèi)表面帶電荷-q。球殼外表面帶電荷2q。（R2<r<R1）（r>R1）R3R2R1第29頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三（2）（3）第30頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三[例6]導(dǎo)體球A(帶電q)與導(dǎo)體球殼B(帶電量

Q)同心。求(1)各表面電荷分布；(2)A的電勢(shì)UA；(3)將B接地，各表面電荷分布；(4)將B的地線拆掉后，再將A接地，此時(shí)各表面電荷分布。QQ+q高斯面Bq-qR1R2R3A·

解：(1)各表面電荷分布利用高斯定理,在B上選高斯面如圖，導(dǎo)體內(nèi)E=0,等式右端等于0,所以B內(nèi)表面電荷為–q.B內(nèi)外表面電荷之和為Q，由電荷守恒，B外表面電荷為Q+q.第31頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三AQ+q-q

qUA=q40R1+-q40R2Q+q40R3+UA=A

Edl·在B上選高斯面如圖，知B內(nèi)表面電荷為-q·B內(nèi)外表面電荷之和為Q，由電荷守恒，

B外表面電荷為Q+q·方法二：由電勢(shì)疊加法導(dǎo)體組可看成三層均勻帶電球面由均勻帶電球面的電勢(shì)結(jié)果可得，

(2)A的電勢(shì)UA·方法一：由場(chǎng)強(qiáng)積分法（自己算）第32頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三BAq-qB-q+qAq-q(3)將B接地，各表面電荷分布

(4)將B的地線拆掉后，再將A接地，此時(shí)各表面電荷分布

A接地后，電荷不再為q，設(shè)為q(待求),A球電勢(shì)等于0,同樣由高斯定理,B內(nèi)表面為-q,所以:B內(nèi)表面電荷為–q,

外表面電荷為零.第33頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三由電荷守恒,B內(nèi)表面為-q，則外表面為

-q+q由電勢(shì)疊加有UA=q40R1+-q40R2-q+q40R3=0+應(yīng)可得q

(

q)(略)第34頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三補(bǔ)例題6

在內(nèi)外半徑分別為R1和R2的導(dǎo)體球殼內(nèi)，有一個(gè)半徑為r的導(dǎo)體小球，小球與球殼同心，讓小球與球殼分別帶上電荷量q和Q。試求：（1）小球的電勢(shì)Vr，球殼內(nèi)、外表面的電勢(shì)；（2）小球與球殼的電勢(shì)差；（3）若球殼接地，再求小球與球殼的電勢(shì)差。

第35頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三解：（1）由對(duì)稱性可以肯定，小球表面上和球殼內(nèi)外表面上的電荷分布是均勻的。小球上的電荷q將在球殼的內(nèi)外表面上感應(yīng)出－q和＋q的電荷，而Q只能分布在球殼的外表面上，故球殼外表面上的總電荷量為q+Q。

小球和球殼內(nèi)外表面的電勢(shì)分別為第36頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三球殼內(nèi)外表面的電勢(shì)相等。（3）若外球殼接地，則球殼外表面上的電荷消失。兩球的電勢(shì)分別為（2）兩球的電勢(shì)差為第37頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三兩球的電勢(shì)差仍為

由結(jié)果可以看出，不管外球殼接地與否，兩球的電勢(shì)差恒保持不變。當(dāng)q為正值時(shí)，小球的電勢(shì)高于球殼；當(dāng)q為負(fù)值時(shí)，小球的電勢(shì)低于球殼,與小球在殼內(nèi)的位置無(wú)關(guān)，如果兩球用導(dǎo)線相連或小球與球殼相接觸，則不論q是正是負(fù)，也不管球殼是否帶電，電荷q總是全部遷移到球殼的外邊面上，直到Vr－VR=0為止。第38頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三例7接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷q,如圖所示。求:導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量解:接地即設(shè):感應(yīng)電量為Q由導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體知o點(diǎn)的電勢(shì)為0由電勢(shì)疊加原理有關(guān)系式：第39頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三例題8

靜電除塵器由半徑為ra的金屬圓筒(陽(yáng)極)和半徑為rb的同軸圓細(xì)線(陰極)。如果空氣在一般情況下的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度為3.0MV/m,試提出一個(gè)靜電除塵器圓筒和中心線粗細(xì)的設(shè)計(jì)方案。 灰塵出口解:

中心軸線帶電后,距中心軸r處的電場(chǎng)強(qiáng)度這里是中心軸線上的電荷線密度。中心軸線與金屬圓筒間的電勢(shì)差為第40頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三上面兩式相除消去,有上式說(shuō)明中心軸線與金屬圓筒間加上電勢(shì)差U后,在圓筒內(nèi)的電場(chǎng)隨r迅速減小。中心軸線處電場(chǎng)最強(qiáng),靠近外圓筒處最弱.在所加電壓和某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)(如:筒內(nèi)表面附近為3.0MV/m)已知情況下,利用上面場(chǎng)強(qiáng)公式原則上可以算出所需筒與線的尺寸。但這是一超越方程,一般用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值求解。第41頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三求:1)點(diǎn)電荷一側(cè)的場(chǎng)的分布

2)導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷面密度域內(nèi)解惟一導(dǎo)體板上感應(yīng)電荷的總量[例9]*

無(wú)限大接地導(dǎo)體平板附近有一點(diǎn)電荷鏡像電荷鏡象電荷與原電荷產(chǎn)生的合場(chǎng)滿足同樣的邊界條件解：原電荷第42頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三1)求場(chǎng)量>0第43頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三2)平板上電荷面密度：第44頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三+++++++++一靜電感應(yīng)靜電平衡條件感應(yīng)電荷第45頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三++++++++++++第46頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三++++++++導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度外電場(chǎng)強(qiáng)度感應(yīng)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度第47頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三++++++導(dǎo)體是等勢(shì)體靜電平衡條件（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,都與導(dǎo)體表面垂直.

導(dǎo)體表面是等勢(shì)面

導(dǎo)體內(nèi)部電勢(shì)相等第48頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三二靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布++++++++++結(jié)論導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)電荷1

實(shí)心導(dǎo)體2

有空腔導(dǎo)體

空腔內(nèi)無(wú)電荷電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？第49頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三若內(nèi)表面帶電所以內(nèi)表面不帶電++--

結(jié)論電荷分布在外表面上（內(nèi)表面無(wú)電荷）++++++++++矛盾導(dǎo)體是等勢(shì)體第50頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三

空腔內(nèi)有電荷電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？

結(jié)論當(dāng)空腔內(nèi)有電荷時(shí),內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出現(xiàn)等值異號(hào)的電荷，外表面有感應(yīng)電荷（電荷守恒）第51頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三+++++++++++

為表面電荷面密度作錢幣形高斯面

S3

導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷面密度的關(guān)系

表面電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與該表面電荷面密度成正比第52頁(yè)，講稿共61頁(yè)，2023年5月2日，星期三+++++++++注意導(dǎo)