人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形全等的判定》教學(xué)課件

全等三角形的判定條件①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？知識(shí)回顧ABCDEF△ABC和△DEF全等，記作△ABC≌△DEF”.記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.全等三角形的性質(zhì)：1.全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等2.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等情境問(wèn)題:

小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái),請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)小明該怎么辦?想一想：（1）是算玻璃面積來(lái)配嗎？面積相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？（2）那么是算周長(zhǎng)來(lái)配嗎？周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？想一想：再想一想：我們知道：若兩個(gè)三角形的三條邊、三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等？那么一定要六個(gè)條件那么多嗎？我們確實(shí)可以減少一些條件：我們知道：由于三角形的內(nèi)角和等于1800，如果兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么另一個(gè)角必然也相等。這樣我們只要三條邊，兩個(gè)角相等五個(gè)條件就夠了？那么能否再減少一些？對(duì)六個(gè)條件而言至少要有幾個(gè)元素分別對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形才全等呢？

讓我們從最簡(jiǎn)單的開始吧？一個(gè)條件1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。①只給一條邊：②只給一個(gè)角：60°60°60°探究：2.給出兩個(gè)條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。

歸納一個(gè)條件兩個(gè)條件條件都還不夠３、再增加一個(gè)條件有哪幾種情況？

（1）邊邊邊；（2）角角角；（3）兩邊一角；（4）兩角一邊？三個(gè)條件條件夠了嗎？先來(lái)看邊邊邊

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）。已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別剪下來(lái)，并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？探究新知思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？

判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）{例1.如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過(guò)程。應(yīng)用遷移①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：1.寫出在哪兩個(gè)三角形中2.擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)3.寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：歸納1.已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？解：要證明△ABC≌△FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件∵DB是AB與DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB

即AB=DF練一練2.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE{3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：∠A=∠C.

DABC證明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共邊）∴∠A=∠C

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）你能說(shuō)明AB∥CD，AD∥BC嗎？BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCD解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BD=△ABD≌

（）

SSS如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由。（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件

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