小學(xué)數(shù)學(xué)-雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

智慧廣場(chǎng)——雞兔同籠問題教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)81-82頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合生活情境，在運(yùn)用一一列舉策略解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題，從而建立“雞兔同籠問題”的數(shù)學(xué)模型。2．經(jīng)歷探索、交流、反思、建模、應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)不同解決問題策略的價(jià)值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。3．使學(xué)生積極參與解決問題的過程，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功的樂趣，樹立自信心。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究過程，自主建立假設(shè)策略的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：理解雞兔同籠問題的含義，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型從不同角度進(jìn)行假設(shè)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件設(shè)計(jì)好的列舉表格教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1．[設(shè)計(jì)意圖]：由情境引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，同時(shí)為解決后面的《孫子算經(jīng)》中的原題做好鋪墊。2．提取數(shù)學(xué)信息[設(shè)計(jì)意圖]：引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。二、自主學(xué)習(xí)小組探究1．引導(dǎo)用列表法解決問題[設(shè)計(jì)意圖]：列表嘗試法雖然繁瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)小汽車與摩托車隨著輛數(shù)的調(diào)整，輪子的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。2．用假設(shè)法和方程法解決問題[設(shè)計(jì)意圖]:此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從嘗試到討論、匯報(bào)，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個(gè)人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設(shè)法對(duì)于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會(huì)理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報(bào)的過程中應(yīng)機(jī)敏地傾聽，機(jī)智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進(jìn)而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)解釋、學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)辯駁.三、鞏固應(yīng)用，拓展提高1、解決《孫子算經(jīng)》中的原題。2、生活中“雞兔同籠”的問題。[設(shè)計(jì)意圖]：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。四、課堂總結(jié)師：今天我們一起研究了“雞兔同籠”問題的幾種不同的解決方法。其實(shí)1500多年來，"雞兔同籠”問題受到許多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的親睞，他們又創(chuàng)造了很多非常有趣的解題方法，課下可以查閱資料。學(xué)情分析認(rèn)知方面：學(xué)生初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。能力方面：雖說學(xué)生已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在課下已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容，但學(xué)生的程度參差不齊，在數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)思維的自我提升等方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。情感方面：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，還有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高，有待于教師的引導(dǎo)，同學(xué)的帶動(dòng)。效果分析本節(jié)課總的來說，完成了既定的教學(xué)目標(biāo)，但是還有許多值得思考與改進(jìn)的地方。首先讓學(xué)生考慮用什么方法解答時(shí)，給學(xué)生思考的時(shí)間太短。在以后的教學(xué)中還應(yīng)注意多給學(xué)生充足的時(shí)間思考。其次用假設(shè)法解答雞兔同籠問題時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解每一步求的什么，為什么這樣算。讓學(xué)生在真正理解的基礎(chǔ)上掌握算法。最后由于這是一類比較難的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以班級(jí)大部分學(xué)生能夠掌握方法，但對(duì)于理解能力較差的學(xué)生來說，掌握的不好，課后還需要多加練習(xí)。教材分析[地位和作用]智慧廣場(chǎng)重在向?qū)W生滲透-些數(shù)學(xué)思想方法,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。因此，“雞兔同籠”問題作為智慧廣場(chǎng)教學(xué)內(nèi)容之一,正是教材注重滲透思想方法,關(guān)注學(xué)習(xí)過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國(guó)古代趣題“雞免同籠”問題,讓學(xué)生應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來解決問題。本課的教學(xué)與常規(guī)課相比，區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終,巧用素材.有效提升,為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)?！揪幣诺膬?nèi)容】解決“雞兔同籠“問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既有猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一般方法?！凹僭O(shè)法“有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞免同籠“問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。評(píng)測(cè)練習(xí)1.“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一道題目。把它翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)是：現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個(gè)籠子里，雞和兔共35個(gè)頭、94只腳。問雞和兔各有多少只？2.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿?，F(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？課后反思本節(jié)課的價(jià)值在于它是生活中的一類典型的問題，研究這類題，不僅僅使學(xué)生學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)思想，而且收獲解決策略與方法的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理潛力。研讀教材后，我依據(jù)新課標(biāo)，從設(shè)計(jì)理念到教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確立都做了認(rèn)真地思考，連教學(xué)環(huán)節(jié)都是幾經(jīng)修改的，但整個(gè)課堂教學(xué)效果實(shí)在有些汗顏。首先“猜測(cè)”形同虛設(shè)。在學(xué)生猜測(cè)后，老師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考，如果發(fā)現(xiàn)猜測(cè)不對(duì)，腿的總條數(shù)多了，該怎樣調(diào)整;反之，又該怎樣調(diào)整，其實(shí)調(diào)整的過程，就是讓學(xué)生自然而然地發(fā)現(xiàn)每一次調(diào)整，一個(gè)一個(gè)地增，或一個(gè)一個(gè)地減，腿數(shù)之間都相差2。這是關(guān)鍵。就應(yīng)給學(xué)生后面的自主探究起到拋磚引玉的作用。同時(shí)，也為學(xué)生的自主探究明確了目標(biāo)和指明了方向。其次，數(shù)學(xué)課上的語(yǔ)言規(guī)范性有待加強(qiáng)。在數(shù)學(xué)課堂上，老師不但要有深邃的思想，淵博的知識(shí)，嫻熟的教學(xué)技巧與方法，還要講究教學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確明晰，具有邏輯性。由于本課的諸多不足，后面的習(xí)題一道也沒有練。對(duì)這種低效的課堂我有些慚愧，但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向。課標(biāo)分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)