四川省自貢市富順縣城關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

四川省自貢市富順縣城關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C略2.設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限參考答案：B略3.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.若，則（

）A．420

B．340

C.-420

D．-340參考答案：D4.設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是（

）A．

B．C．

D．參考答案：5.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：A略6.將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)的“新駐點(diǎn)”分別為，則的大小關(guān)系為A.

B.

C.

D.參考答案：A，所以由得。，所以由得，由圖象可知。。，由得，當(dāng)時(shí)，不成立。所以，即，所以，選A.8.某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為(

)

參考答案：C9.已知曲線的一條切線的斜率為，則該切線的切點(diǎn)橫坐標(biāo)為

A.

B.

C.

D.

參考答案：A略10.設(shè)l表示直線，，，表示不同的平面，則下列命題中正確的是（）A.若且，則 B.若且，則C.若且，則 D.若且，則參考答案：B【分析】A中，與可能相交、平行或；B中，由面面平行的性質(zhì)可得；C中，與相交或平行；D中，與相交或平行，即可求解．【詳解】由表示直線，，，表示不同的平面，在A中，若且，則，則與可能相交、平行或；

在B中，若且，則，由面面平行的性質(zhì)可得；在C中，若且，則，則與相交或平行；

在D中，若且，則，則與相交或平行，故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量和，，其中，且，則向量和的夾角是

．參考答案：考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角．專題：計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用．分析：利用向量垂直的條件，結(jié)合向量數(shù)量積公式，即可求向量和的夾角解答： 解：設(shè)向量和的夾角是α，則∵，且，∴=2﹣=2﹣2cosα∴cosα=∵α∈[0，π]∴α=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的夾角的計(jì)算，考查向量數(shù)量積公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．12.雙曲線=1的左右兩焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2為銳角，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是

．參考答案：（，+∞）∪（﹣∞，﹣）【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意畫出圖形，以P在雙曲線右支為例，求出∠F1PF2為直角時(shí)P的坐標(biāo)，可得∠F1PF2為銳角時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍【解答】解：不妨以P在雙曲線右支為例由PF1⊥PF2，得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=16，又|PF1|﹣|PF2|=2，①兩邊平方得：|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|=4，∴|PF1||PF2|=6，②聯(lián)立①②解得：|PF2|=，由焦半徑公式得|PF2|==ex﹣a，即可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，根據(jù)對(duì)稱性，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是（））．故答案為：是（））13.不等式的解集為_(kāi)______

___參考答案：略14.已知，且，則___________。參考答案：15.用紅、黃、藍(lán)三種顏色去涂圖中標(biāo)號(hào)為1，2，3，，9的9個(gè)小正方形，使得任意相鄰（由公共邊）的小正方形所涂顏色都不相同，且標(biāo)號(hào)為“3，5，7”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的涂法共有

種。參考答案：10816.已知集合A＝與B＝，若,則的范圍是_______參考答案：17.三棱錐中，兩兩垂直且相等，點(diǎn)，分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，，則和所成角余弦值的取值范圍是

．參考答案：考點(diǎn)：空間向量的數(shù)量積計(jì)算公式及運(yùn)用．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題借助幾何體的幾何特征,將問(wèn)題合理轉(zhuǎn)化為:過(guò)點(diǎn)作的平行線,則的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于點(diǎn)在圖中的四邊形內(nèi)運(yùn)動(dòng),顯然最大;最小的問(wèn)題.求解時(shí)巧妙地構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系.得到,則,所以;由于,所以,最后求得和所成角余弦值的取值范圍是,進(jìn)而使得問(wèn)題獲解.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（14分）數(shù)列中，，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列．（1）求的值；（2）求的通項(xiàng)公式．參考答案：（1）c=2

(2)19.（選修4—2：矩陣與變換）已知二階矩陣有特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，求矩陣的逆矩陣．參考答案：20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，其中．（I）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處有相同的切線（為切點(diǎn)），求的值；（II）令，若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[]，求：(i)函數(shù)在區(qū)間上的最大值；(ii)若，在上恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1）由為公共切點(diǎn)可得：，則

………………2分又

解得--------4分（2）①

………………6分

--------10分②由①

………12分

--------14分21.（本題滿分14分）已知，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域．參考答案：解：（Ⅰ）由已知得，則…………2分所以或（舍）……4分又因?yàn)?/p>

所以

……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得……………8分……10分由得所以當(dāng)時(shí)，取得最小值……………12分當(dāng)時(shí)，取得最大值所以函數(shù)在上的值域?yàn)椤?/p>