動能定理與功能原理

動能定理與功能原理第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)沖量動量定理質(zhì)點系的動量定理動量守恒定律變質(zhì)量物體的運動方程第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2－4動能定理一、功與功率1、功恒力的功力對質(zhì)點所作的功等于該力在位移方向上的分量與位移大小的乘積mmFFS說明功是標(biāo)量，沒有方向，只有大小，但有正負(fù)q<p/2，功W為正值，力對物體作正功；q=p/2，功W=0，力對物體不作功；q>p/2，功W為負(fù)值，力對物體作負(fù)功，或物體克服該力作功。單位：焦耳(J)1J=1N·m第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月變力的功分成許多微小的位移元，在每一個位移元內(nèi)，力所作的功為總功合力的功合力對質(zhì)點所作的功，等于每個分力所作的功的代數(shù)和。YOXZba第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月功的計算(1)分析質(zhì)點受力情況，確定力隨位置變化的關(guān)系；(2)寫出元功的表達(dá)式，選定積分變量；(3)確定積分限進(jìn)行積分，求出總功。例1．設(shè)作用在質(zhì)量為2kg的物體上的力F=6t(N)。如果物體由靜止出發(fā)沿直線運動，問在頭2s時間內(nèi)，這個力對物體所作的功。解：按功的定義式計算功，必須首先求出力和位移的關(guān)系式。根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知物體的加速度為a=F/m=6t/2=3t所以dv=adt=3tdt力所作的功為第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月例2．一個質(zhì)點沿如圖所示的路徑運行，求力F=(4-2y)i(SI)對該質(zhì)點所作的功，（1）沿ODC；（2）沿OBC。

解：（1）OD段：y=0,dy=0,DC段：x=2,Fy=0（2）OB段：Fy=0,BC段：x=2結(jié)論：力作功與路徑有關(guān)，即力沿不同的路徑所作的功是不同的第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2、功率定義：單位時間內(nèi)完成的功，叫做功率物理意義：表示作功的快慢功率的公式單位：瓦特(W)幾個功率的數(shù)量級：睡覺70－80W(基礎(chǔ)代謝)閑談70－80W走路170－380W聽課70－140W跑步700－1000W足球630－840W第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月二、質(zhì)點的動能定理1、問題：一質(zhì)量為m的物體在合外力F的作用下，由A點運動到B點，其速度的大小由v1變成v2。求合外力對物體所作的功與物體動能之間的關(guān)系。定義：動能Ek=mv2/2單位：J量綱：ML2T－22、質(zhì)點的動能定理：合外力對質(zhì)點所作的功等于質(zhì)點動能的增量。第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月3、說明W為合外力對質(zhì)點所作的功只有合外力對質(zhì)點作功，質(zhì)點的動能才發(fā)生變化質(zhì)點的動能定理只適用于慣性系4、應(yīng)用第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月例3．一質(zhì)量為10g、速度為200m?s-1的子彈水平地射入鉛直的墻壁內(nèi)0.04m后而停止運動。若墻壁的阻力是一恒量，求墻壁對子彈的作用力。解：用動能定理初態(tài)動能末態(tài)動能作功由動能定理得負(fù)號表示力的方向與運動的方向相反。第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2－5保守力與非保守力勢能一、萬有引力、重力、彈性力作功的特點1、萬有引力作功的特點引力作功只與質(zhì)點的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑無關(guān)drr1r2rm11m22dl第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2、重力作功的特點重力作功只與質(zhì)點的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑無關(guān)。ohh1h2mgdhdr第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月3、彈性力作功彈性力作功只與質(zhì)點的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)過的路徑無關(guān)。oxx1dxFx2x第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月二、保守力與非保守力保守力作功的數(shù)學(xué)表達(dá)式1、保守力與非保守力保守力：作功只與初始和終了位置有關(guān)而與路徑無關(guān)這一特點的力——萬有引力、重力、彈性力非保守力：作功與路徑有關(guān)的力——摩擦力2、保守力作功的數(shù)學(xué)表達(dá)式物體沿任意閉合路徑運行一周時，保守力對它所作的功為零。保守力作功與路徑無關(guān)和保守力沿任意路徑一周所的功為零——保守力的判據(jù)第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月三、勢能1、勢能的概念在具有保守力相互作用的系統(tǒng)內(nèi)，只由質(zhì)點間的相對位置決定的能量稱為勢能重力勢能引力勢能彈性勢能保守力作功等于勢能增量的負(fù)值第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2、關(guān)于勢能的說明只有對保守力，才能引入勢能的概念勢能是物體狀態(tài)的函數(shù)勢能具有相對性，勢能的值與勢能的零點有關(guān)重力勢能：零點可以任意選擇，一般選地面；引力勢能：零點選在無窮遠(yuǎn)點；彈性勢能：零點選在彈簧的平衡位置。勢能屬于系統(tǒng)，勢能是由于系統(tǒng)內(nèi)各物體間具有保守力作用而產(chǎn)生的。重力勢能：物體和地球組成的系統(tǒng)引力勢能：兩個物體組成的系統(tǒng)引力勢能：物體和彈簧第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月四、勢能曲線重力勢能曲線彈性勢能曲線萬有引力勢能曲線勢能曲線不僅給出勢能在空間的分布，而且還可以表示系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。曲線斜率為保守力的大小。從勢能曲線可分析系統(tǒng)的平衡條件及能量的轉(zhuǎn)化。第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2－6功能原理機(jī)械能守恒定律一、質(zhì)點系的動能定理設(shè)一系統(tǒng)有n個質(zhì)點，作用于各個質(zhì)點的力所作的功分別為：W1,W2,…,Wn,使各個質(zhì)點由初動能Ek10,Ek20,…,Ekn0,變成末動能，Ek1,Ek2,…,Ekn+作用于質(zhì)點系的內(nèi)力和外力所作的功等于系統(tǒng)動能增量——質(zhì)點系的動能定理第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月二、質(zhì)點系的功能原理系統(tǒng)的動能與勢能之和為系統(tǒng)的機(jī)械能質(zhì)點系的功能原理質(zhì)點系的機(jī)械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力對系統(tǒng)所作的功之和。第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月三、機(jī)械能守恒定律如果W外＝0，W非保內(nèi)＝0，則E＝E0＝常量機(jī)械能守恒定律：當(dāng)作用在質(zhì)點系的外力和非保守內(nèi)力都不作功時，質(zhì)點系的機(jī)械能是守恒的。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律要注意的問題：1)選擇好系統(tǒng)，分清內(nèi)力與外力。2)分清系統(tǒng)的內(nèi)力中的保守力和非保守力，判斷機(jī)械能守恒定律的條件是否滿足。3)選擇合適的勢能零點。第20頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月例1、如圖所示用一彈簧把兩塊質(zhì)量分別為m1和m2的板連接起來。問在m1上需要加多大的壓力使力停止作用后，恰能使m1在跳起時m2稍被提起。彈簧的質(zhì)量忽略不計。解：取彈簧的原長處O為重力勢能和彈性勢能的零點，并以此點為坐標(biāo)軸的原點，如圖(a)。當(dāng)在彈簧上加上m1和外力F后，彈簧被壓縮到y(tǒng)1處