初中數(shù)學-13.2多邊形（第2課時）教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

多邊形（第2課時）的教學設(shè)計【教學目標】知識與技能目標：了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，會用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式進行簡單的計算與說理。過程與方法目標：經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式的過程，發(fā)展學生的合情推理意識與主動探究的習慣。情感與態(tài)度目標：通過學習，讓學生體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系。【教學重點與難點】重點：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式與運用。難點：公式的導(dǎo)出過程?！窘谭ㄅc學法】教學方法：采用預(yù)習導(dǎo)練教學法，以學生為主體，教師起引導(dǎo)作用學習方法：自主預(yù)習、合作探究、歸納應(yīng)用【教學準備】教師：多媒體課件，三角板學生：直尺、三角板【課型】定理公式課【教學過程】復(fù)習舊知，預(yù)習導(dǎo)學1、從n邊形的一個頂點可以引＿＿＿＿＿對角線，將n邊形分成了________個三角形。2、n邊形的對角線一共有＿＿＿＿__條。3、三角形的內(nèi)角和等于＿＿＿,外角和等＿＿＿。4、用什么方法求四邊形的內(nèi)角和。5、多邊形的一個＿＿＿與＿＿＿所成的角，叫做多邊形的外角。二．合作探究探究一多邊形的內(nèi)角和1.小組活動：①從多邊形的一個頂點出發(fā)，可以引多少條對角線？他們將多邊形分成多少個三角形？②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你能得到什么結(jié)論？個三角形個三角形個三角形內(nèi)角和內(nèi)角和內(nèi)角和2.把表格補充完整：邊數(shù)從某頂點出發(fā)的對角線條數(shù)劃分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和3011×180°4122×180°56…………n3.總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式：（1）一般的，從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引_______條對角線，他們將n邊形分為_______個三角形，n邊形的內(nèi)角和＝（n≥3）。（2）根據(jù)正多邊形的定義，我們知道正多邊形的每一個內(nèi)角都相等，因此可以得到正多邊形每一個內(nèi)角的計算公式是：4.你還有其它方法可以推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和嗎？以六邊形為例說明。教學指導(dǎo)：過n邊形的一個頂點可以做（n－3）條對角線，將多邊形分成（n－2）個三角形，每個三角形內(nèi)角和180°.所以n邊形內(nèi)角和（n－2）×180°。探究二多邊形的外角和1.多邊形一個角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫做多邊形的。2.任意畫出一個四邊形ABCD,思考以下問題：（1）從四邊形ABCD的任意一個頂點處，能畫出幾個四邊形的外角？它們具有什么樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系？（2）四邊形ABCD共有多少個外角？（3）四邊形ABCD的一個外角跟與它相鄰的內(nèi)角有什么數(shù)量關(guān)系？（4）在四邊形ABCD的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和是多少？五邊形呢？六邊形呢？3.一般地，在多邊形的每個頂點處分別取多邊形的一個外角，這些外角的和叫做多邊形的____________。4.n邊形的外角和是多少？為什么？（提示：n邊形的每一個內(nèi)角跟與它相鄰的一個外角都組成一個平角）總結(jié)：多邊形的外角和=______。教學指導(dǎo)：推導(dǎo)n邊形的外角和的方法與求四邊形外角和的方法是一致的，可引導(dǎo)學生由n個平角的和減去n邊形的內(nèi)角和而推出。因含字母n的項被抵消，所以多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)。鞏固練習1.如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是______2.正五邊形的每一個外角等于____，每一個內(nèi)角等于_____3.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù).挑戰(zhàn)自我：（小組討論）1、任意多邊形的內(nèi)角中，最多有幾個銳角？n邊形一共有幾條對角線？三.當堂檢測（教學指導(dǎo)：限時10分鐘完成。教師出示答案，小組長打分評價。然后小組內(nèi)交流解決問題，找出問題教師答疑。）1.n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________.2.如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是____邊形。3.已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的邊數(shù)？4.一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°5.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求多邊形的邊數(shù)？四．自我反思對本節(jié)課進行知識梳理，總結(jié)反思，說學說思說悟說獲?？僧嬎季S導(dǎo)圖。課后延伸作業(yè)：（作業(yè)指導(dǎo)：限時20分鐘完成并上交。每位同學對應(yīng)自己的等級完成相應(yīng)的題目，鼓勵同學挑戰(zhàn)更高級的題目，如果挑戰(zhàn)成功，小組評價時給予雙倍加分。）(ABC)1.一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°(ABC)2.七邊形的外角和是_______；十二邊形的外角和是____________；三角形的外角和是_______.(ABC)3.一個多邊形的每一個外角都等于36°則這個多邊形是_______邊形.(ABC)4．如果四邊形有一個角是直角，另外三個角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為__________.(ABC)5.n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________.(ABC)6.如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是____邊形。(ABC)7．若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)是_____.（AB）8．_____邊形的內(nèi)角和與外角和相等．(A)9．已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°，求這個多邊形的邊數(shù)。(A)10.已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的邊數(shù)。大部分學生來自農(nóng)村，由于自小獨立性較強，具有較強的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作討論，對數(shù)學學習有較濃厚的興趣。大部分學生學習習慣和學習方式較好。本節(jié)課讓學生通過實驗探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學生對三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認識。估計學生在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是學生學習的難點，在探究的過程中教師要想辦法把難點分散，有利于學生對本課知識的學習和掌握。多邊形（第2課時）的效果分析新課上完后，我感到對時間的把握不是太好，在學生總結(jié)歸納多邊形的內(nèi)角和公式，和在探索四邊形內(nèi)角和的證明過程中，學生氣氛活躍，也很興奮，不停地給我展示他們的證明思路和方法，使我不知不覺多用了5、6分鐘，使后面的內(nèi)容安排有點緊張。

通過這節(jié)課我認識到我在課堂教學過程中對探索過程的時間不能拘泥在原教學設(shè)計中，應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念讓學生更多的參與探索過程，讓學生在探索過程中，領(lǐng)會數(shù)學的思路和方法，這樣雖然我的時間少了，但學生的探索時間長了，通過探討學生可以獲得自主學習經(jīng)歷和體會，可以使學生在學習過程中不斷認識自我、提高自我，主動地獲取知識與方法。多邊形（第2課時）的教材分析多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學習多邊形鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學習空間幾何的基礎(chǔ)，學好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學生認識探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對發(fā)展學生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。1.判斷：（1）如果一個多邊形的各邊都相等，那么它是正多邊形（）（2）如果一個多邊形的所有內(nèi)角都相等，那么它是正多邊形（）2.十二邊形的內(nèi)角和是_____。3.如果一個多邊形的每一個外角都等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____，這個多邊形的對角線條數(shù)是_____。4.一個多邊形的內(nèi)角和是720o，則此多邊形共有____個內(nèi)角。5.正五邊形的每一個外角等于____，每一個內(nèi)角等于_____。6.一個多邊形的每一個外角都等于40°，則它的邊數(shù)是_____；一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°，則它的邊數(shù)是_____。7.當一個多邊形邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加_____度。8.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。多邊形（第2課時）的課后反思在本節(jié)課本人極力地在引導(dǎo)學生，讓學生來發(fā)現(xiàn)、歸納和總結(jié)規(guī)律，這樣在課堂上就要讓出較多的時間、較多的空間，本節(jié)的教學活動充分發(fā)揮學生的主體作用，激發(fā)了學生的學習興趣，使課堂充滿生機。通過合作學習，探索任意多邊形的內(nèi)角和，使學生經(jīng)歷了一次自主獲取新知的成功體驗，正好體現(xiàn)了“重學習過程，輕學習結(jié)果”的新理念。當然在教學過程中也存在一些不足之處，現(xiàn)作如下總結(jié)：成功之處：整節(jié)課堂在師生交流討論中進行，有效的促進了學生的認知發(fā)展，引導(dǎo)學生積極探討，鼓勵學生動手、動腦積極發(fā)言，在教學方法上采用類比的方法從三角形的內(nèi)角和出發(fā)，并利用化歸的思想進行多邊形內(nèi)角和的探究，讓學生體驗把復(fù)雜的問題簡單化。本節(jié)課在引導(dǎo)學生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學生自覺探究數(shù)學問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。不足之處：關(guān)注每個學生的學習狀況，是新課程的核心理念。關(guān)注的焦點放在所有的學生身上，善待每一位發(fā)言的學生，幫助、引導(dǎo)回答錯誤的學生，關(guān)注沒有參與的學生的想法.教師出于課堂的調(diào)節(jié)和掌控，沒能把課堂過多的交給學生。以至于限制了學生的思維發(fā)展，可能有個別學生有好的方法沒能展示。整節(jié)課教師講解較多，雖有啟發(fā)、引導(dǎo)等多種教學方法，但還沒能完全調(diào)動學生的積極性、主動性，大多學生仍處于被動學習狀態(tài)。由于高估了小組討論的效果，所以我并沒有將完整的證明過程給出來，只是讓幾個學生講一講自己的思路、證法，這樣做使得大部分的中下水平學生到了最后還是不明白具體應(yīng)該怎樣證明。俗話說：“受之以魚，不如授之以漁”，要使學生“學會”，關(guān)鍵是使學生“會學”，這就要求教師在課堂教學中有意識地教給