小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱和圓錐回顧與整理教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

圓柱和圓錐回顧與整理教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓柱和圓錐回顧與整理教學(xué)目標(biāo)：1.通過引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積計算公式的理解，進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。2.學(xué)生在經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程中，體會主動參與數(shù)學(xué)知識的整理的樂趣。3.進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力；培養(yǎng)創(chuàng)新意識，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算。教學(xué)難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程：一、示標(biāo)導(dǎo)學(xué)1.談話引入師：同學(xué)們在本單元的學(xué)習(xí)過程中，我們借助平時大家喜歡吃的冰淇淋的包裝盒認(rèn)識了兩種常見的立體圖形——圓柱和圓錐，想一想通過本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識？有什么收獲？咱們交流一下吧！2.出示復(fù)習(xí)目標(biāo)本節(jié)課要達(dá)到以下復(fù)習(xí)目標(biāo)（多媒體出示）：（1）進(jìn)一步理解圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積計算公式。（2）能正確進(jìn)行圓柱表面積、體積及圓錐體積的計算，并用學(xué)過的知識解決簡單的實際問題。3.復(fù)習(xí)指導(dǎo)為了達(dá)到復(fù)習(xí)目標(biāo)，請看復(fù)習(xí)指導(dǎo)：請同學(xué)們認(rèn)真回顧有關(guān)圓柱和圓錐的知識，想一想：（1）圓柱與圓錐各有哪些特征？（2）怎樣求圓柱的側(cè)面積、表面積、體積？計算公式各是什么？（3）怎樣求圓錐的體積？計算公式是什么？與圓柱的體積之間有什么關(guān)系？（4）以研究圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程為例，說說研究問題的步驟與方法。二、讀書自學(xué)請同學(xué)們根據(jù)“復(fù)習(xí)指導(dǎo)”開始自學(xué)，比一比誰看書最認(rèn)真，誰自學(xué)效果最好。（師深入每個小組，巡視了解學(xué)情）三、匯報交流在學(xué)生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。1.全班交流。談話：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？●圓柱與圓錐各有哪些特征？學(xué)生交流后，教師媒體出示加深印象：●怎樣求圓柱的側(cè)面積、表面積、體積？計算公式各是什么？學(xué)生交流后，教師媒體出示加深印象：●怎樣求圓錐的體積？計算公式是什么？與圓柱的體積之間有什么關(guān)系？學(xué)生交流后，教師媒體出示加深印象：一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的EQ\F(1,3)（等底等高）；或者說等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。V＝EQ\F(1,3)Sh（S是底面積，h是高，r是底面半徑。）2.合理應(yīng)用師：說說下面各題與圓柱和圓錐的哪些知識有關(guān)？⑴大廳里的原型柱子的占地面積？⑵圓柱形水池可蓄水多少噸？⑶一堆圓錐形的稻谷重多少千克？⑷壓路機(jī)前輪滾動的面積？⑸做5個圓柱形盒子需要多少硬紙？⑹一根圓柱形木料鋸成三段后增加的面積？學(xué)生交流后得出答案：⑴圓柱底面積。⑵圓柱體積。⑶圓錐體積。⑷圓柱側(cè)面積。⑸圓柱表面積。⑹圓柱底面積。3.方法歸納師質(zhì)疑：我們在本單元研究圓柱體的側(cè)面積和體積時，都用了哪些重要的數(shù)學(xué)方法呢？學(xué)生交流后得出：●化曲為直（圓柱側(cè)面積）●轉(zhuǎn)化（圓柱的體積）●實驗驗證（圓錐的體積）。四、學(xué)情診斷（一）火眼金睛辯對錯1.圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（）2.圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面直徑，寬等于圓柱的高。（）3.半徑為2米的圓柱體，它的底面周長和底面積相等。（）4.等底等高的圓柱體比圓錐的體積大16立方分米，這個圓錐的體積是8立方分米。（）學(xué)生獨立口答，重點說出對或錯誤的原因。（二）填一填1.一個圓柱底面半徑是6厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。2.一個圓柱形水桶的容積是60升，已知水桶的高是7.5分米，它的底面積是（）平方分米。3.一個圓柱的體積是3立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。4.底面內(nèi)半徑是2分米、高是9分米的圓錐形容器的容積是（）升。學(xué)生獨立解答后，公布答案，同位互改，集體訂正，重點討論錯誤原因。（三）解決問題1.一個圓柱形蓄水池從里面量底面直徑為20米，深2米。（1）它的占地面積大約是多少？（2）在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（3）如果蓄水池里的水深1.5米，蓄水池里一共有多少立方米水？2.（1）這個糧倉的占地面積有多大？（2）它的容積是多少立方米？（墻壁的厚度忽略不計。）投影展示學(xué)生答案，同位互改，集體訂正。五、梳理總結(jié)，提升認(rèn)知。同學(xué)們，我們在本單元通過一些現(xiàn)實的問題（怎樣求冰淇淋的容積？)抽象出了具體的數(shù)學(xué)問題（怎樣求圓柱的體積？）同時，我們又根據(jù)圓的面積的推導(dǎo)方法得出：需要把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體；在猜想、驗證、轉(zhuǎn)化中得出圓柱體和圓錐體的相關(guān)特征和公式：多媒體出示●特征：●圓柱側(cè)面積＝底面周長×高●圓柱表面積＝1個側(cè)面積＋2個底面積●圓柱體積＝底面積×高V=sh●圓錐體積＝底面積×高×EQ\F(1,3)V=EQ\F(1,3)sh板書設(shè)計：圓柱和圓錐回顧與整理圓柱和圓錐回顧與整理●圓柱側(cè)面積＝底面周長×高（化曲為直）●圓柱表面積＝1個側(cè)面積＋2個底面積●圓柱體積＝底面積×高V=sh（轉(zhuǎn)化）●圓錐體積＝底面積×高×EQ\F(1,3)V=EQ\F(1,3)sh（實驗驗證）使用說明：1、設(shè)計說明：（1）注重知識的構(gòu)建，形成知識網(wǎng)絡(luò)。復(fù)習(xí)不是對知識的簡單重復(fù)，而應(yīng)促使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)技能。課堂教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，學(xué)會構(gòu)建知識體系。本節(jié)課的教學(xué)先引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)過的圓柱和圓錐知識進(jìn)行梳理回顧，重點加強(qiáng)對相關(guān)知識的區(qū)別和聯(lián)系，然后通過匯報交流進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)中注重學(xué)習(xí)方法的滲透，讓學(xué)生學(xué)得有法。重視整理方法和解決問題策略的比較和提升。（2）注重知識的形成過程，知識與方法齊頭并進(jìn)。本節(jié)課的教學(xué)在回顧復(fù)習(xí)相關(guān)知識點時，并不是簡單的回顧知識點本身，而是在回顧知識點的同時，注重知識獲得的過程，從而加深學(xué)生對這些知識點再次生成掌握；同時也進(jìn)一步感受了“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)研究中的妙用。（3）加強(qiáng)了知識與生活的聯(lián)系，注重能力的生成。本課的教學(xué)重視學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的意識與能力的訓(xùn)練，練習(xí)題的設(shè)計由淺入深，既兼顧了習(xí)題的針對性、層次性、靈活性，有發(fā)展了學(xué)生的思維，使不同水平的學(xué)生都有所提高，體現(xiàn)數(shù)學(xué)“從生活中來，到生活中去”的理念，從而培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決實際問題的能力。2、使用建議：通過過程與方法的同時整理，讓學(xué)生初步了解研究數(shù)學(xué)問題的一般思路和方法，提高學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的能力。3、需破解的問題：本節(jié)課，雖然注重方法的教學(xué)，但是有的學(xué)生只關(guān)心公式，不太關(guān)注公式獲得的過程，該怎么辦呢？《圓柱和圓錐回顧整理》學(xué)情分析圓柱和圓錐是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容，通過讓學(xué)生多觀察，多動手、多實踐來認(rèn)識形體特征，并在掌握形體特征的基礎(chǔ)上理解表面積的求法，通過變形和實驗的方法得出圓柱和圓錐體積的計算方法。六年級的學(xué)生處在成長的一個重要階段，他們渴望表現(xiàn)自己，但又很少主動表達(dá)自己的見解，具有一定的分析能力、歸納能力和語言表達(dá)能力，結(jié)合這一學(xué)情，本節(jié)課的練習(xí)，以獨立思考、小組交流和綜合實踐應(yīng)用為主線，培養(yǎng)學(xué)生對知識歸納整理的能力，讓學(xué)生在頭腦中形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。同時讓學(xué)生在合作探究中鞏固知識，提升技能，體會數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活。利用掌握的圓柱和圓錐的相關(guān)知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題，相對于學(xué)生來說比較薄弱，相關(guān)的計算有比較復(fù)雜，鑒于此種情況，在練習(xí)的過程中采取小組合作、教師點撥、同位互助等方法，注重了對學(xué)生算法的指導(dǎo)?！秷A柱和圓錐回顧整理》效果分析《圓柱和圓錐回顧整理》是在學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握了圓柱和圓錐相關(guān)知識的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，通過引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積計算公式的理解，進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。下面就本節(jié)課的課堂教學(xué)效果進(jìn)行分析整理：1、學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。本節(jié)課的教學(xué)大多數(shù)能夠集中精力、專心致志，學(xué)習(xí)熱情高，能夠積極主動的參與到學(xué)習(xí)中來。但也發(fā)現(xiàn)了個別學(xué)生，精力不夠集中，不能主動地舉手回答問題，解決問題效率低，學(xué)習(xí)熱情不高。2、基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況。從整個課堂學(xué)習(xí)的情況看，學(xué)生能夠借助復(fù)習(xí)指導(dǎo)，充分利用獨立自學(xué)、同位合作等形式，展開學(xué)習(xí)，對知識歸納整理。通過學(xué)生對知識回顧整理后的匯報交流，可以看出學(xué)生對知識掌握較好。唯一不足之處是個別學(xué)生積極性不高。3、學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。在本節(jié)課的第一個教學(xué)環(huán)節(jié)對圓柱和圓錐的知識進(jìn)行回顧和整理結(jié)束后，進(jìn)入第二個環(huán)節(jié)，利用所掌握知識進(jìn)行綜合練習(xí)，解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題。從學(xué)生解決現(xiàn)實問題的情況看，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果較好，大多數(shù)學(xué)生都能在規(guī)定的時間內(nèi)解決問題，并且正確率高。其中“火眼金睛辯對錯”正確率達(dá)100％；“我會填”第3小題：一個圓柱的體積是3立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。有兩名學(xué)生方法錯誤用3×3＝9了；解決問題的第（2）題糧倉的容積有個別學(xué)生計算出錯?！秷A柱和圓錐回顧整理》教材分析本單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的認(rèn)識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積等。圓柱圓錐是人們在生產(chǎn)和生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學(xué)這一部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決實際問題打下基礎(chǔ)。本單元教學(xué)內(nèi)容采用直觀入手的方法，通過讓學(xué)生多觀察，多動手、多實踐來認(rèn)識形體特征，并在掌握形體特征的基礎(chǔ)上理解表面積的求法，通過變形和實驗的方法得出圓柱和圓錐體積的計算方法，在掌握基本方法的基礎(chǔ)上，通過本節(jié)課的練習(xí)，運用知識解決實際問題，從而達(dá)到提高能力的目的?！秷A柱和圓錐回顧整理》評測練習(xí)一、火眼金睛辯對錯1.圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（）2.圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面直徑，寬等于圓柱的高。（）3.半徑為2米的圓柱體，它的底面周長和底面積相等。（）4.等底等高的圓柱體比圓錐的體積大16立方分米，這個圓錐的體積是8立方分米。（）二、填一填1.一個圓柱底面半徑是6厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。2.一個圓柱形水桶的容積是60升，已知水桶的高是7.5分米，它的底面積是（）平方分米。3.一個圓柱的體積是3立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。4.底面內(nèi)半徑是2分米、高是9分米的圓錐形容器的容積是（）升。三、解決問題1.一個圓柱形蓄水池從里面量底面直徑為20米，深2米。（1）它的占地面積大約是多少？（2）在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（3）如果蓄水池里的水深1.5米，蓄水池里一共有多少立方米水？2.（1）這個糧倉的占地面積有多大？（2）它的容積是多少立方米？（墻壁的厚度忽略不計。）《圓柱和圓錐回顧與整理》課后反思本節(jié)課我以“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”為指導(dǎo)思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，積極創(chuàng)造民主和諧的課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。1、設(shè)計說明：（1）注重知識的構(gòu)建，形成知識網(wǎng)絡(luò)。復(fù)習(xí)不是對知識的簡單重復(fù)，而應(yīng)促使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)技能。課堂教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，學(xué)會構(gòu)建知識體系。本節(jié)課的教學(xué)先引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)過的圓柱和圓錐知識進(jìn)行梳理回顧，重點加強(qiáng)對相關(guān)知識的區(qū)別和聯(lián)系，然后通過匯報交流進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)中注重學(xué)習(xí)方法的滲透，讓學(xué)生學(xué)得有法。重視整理方法和解決問題策略的比較和提升。（2）注重知識的形成過程，知識與方法齊頭并進(jìn)。本節(jié)課的教學(xué)在回顧復(fù)習(xí)相關(guān)知識點時，并不是簡單的回顧知識點本身，而是在回顧知識點的同時，注重知識獲得的過程，從而加深學(xué)生對這些知識點再次生成掌握；同時也進(jìn)一步感受了“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)研究中的妙用。（3）加強(qiáng)了知識與生活的聯(lián)系，注重能力的生成。本課的教學(xué)重視學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的意識與能力的訓(xùn)練，練習(xí)題的設(shè)計由淺入深，既兼顧了習(xí)題的針對性、層次性、靈活性，有發(fā)展了學(xué)生的思維，使不同水平的學(xué)生都有所提高，體現(xiàn)數(shù)學(xué)“從生活中來，到生活中去”的理念