高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)二診模擬試題分類匯編專題04解三角形_第1頁
高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)二診模擬試題分類匯編專題04解三角形_第2頁
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文檔簡介

解三角形1．（廣東省佛山市2023屆高三二模）已知為銳角三角形，且．(1)若，求；(2)已知點在邊上，且，求的取值范圍．【詳解】（1）因為，所以，即，又，，所以，所以，即，又，，所以，即；（2）因為，所以，又，可得，在中，，所以，在中，，因為為銳角三角形，所以，得，所以，所以，即的取值范圍為.2（廣東省廣州市2023屆高三二模）記的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，已知.(1)求；(2)若點在邊上，且，，求.【詳解】（1）解：因為，由余弦定理可得，化簡可得，由余弦定理可得，因為，所以，.（2）解：因為，則為銳角，所以，，因為，所以，，所以，，設(shè)，則，在和中，由正弦定理得，，因為，上面兩個等式相除可得，得，即，所以，.3（廣東省深圳市2023屆高三二模）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，且.(1)證明:；(2)若，，，求AM的長度.【詳解】（1）由，得，則，由正弦定理和余弦定理得，化簡得；（2）在中，，又因為，所以，所以，所以，由，得，在中，，所以.4．（湖北省武漢市2023屆高三下學(xué)期四月調(diào)研）設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為，，，且有．(1)求角A；(2)若BC邊上的高，求．【詳解】（1）（1）由題意得：，則，有，即，因為所以．（2）（2）由，則，所以，有，則，又，則．5．（山東省濟(jì)南市2023屆高三二模）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，點G是△ABC的重心，且.(1)若，求tan∠GAC的值；(2)求cos∠ACB的取值范圍.【詳解】（1）以為原點，所在的直線為軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)的中點為，則共線且，設(shè)，則，，，，故，故，故，所以.（2）設(shè)，則，故，，故，故，所以，故，而，，故，而，故，故，所以，.6．（浙江省杭州市2023屆高三下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測（二模））在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．(1)求角B的大小；(2)若，且AC邊上的高為，求的周長．【詳解】（1）因為，所以由得，所以，解得或，因為，所以，則，故，則，故．（2）因為

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