簡單的對稱圖形A課件北師大版數(shù)學七年級下冊

簡單的軸對稱圖形（2）A

————線段第五章生活中的軸對稱課前提問：（1分鐘）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？等邊三角形呢？它們各有幾條對稱軸？學習目標(1分鐘)1、探索線段的軸對稱性；2、理解線段垂直平分線的定義和有關(guān)性質(zhì)；3、會用尺規(guī)作線段的垂直平分線。自學指導1(1分鐘)1、線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？2、什么叫線段的垂直平分線？認真看課本P123-124例1之前的內(nèi)容思考：學生自學老師巡視（3分鐘）3、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？.線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。如圖，已知PO是線段AB的垂直平分線，試說明：PA=PB點撥（3分鐘）“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”。解:∵PO是線段AB的垂直平分線∴AO=BO,∠AOP=∠BOP=90°在△AOP與△BOP中∵AO=BO∠AOP=∠BOPOP=OP∴△AOP≌△BOP（SAS）∴PA=PBABPO自學檢測1(5分鐘)

2、如圖,AB是△ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC（2）4cm6cm

3、如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.ABCDE第三題1、線段———（填“是”或“不是”）軸對稱圖形，它的一條對稱軸____且———它，這樣的直線叫這條線段的————————，簡稱——————是垂直平分垂直平分線中垂線26線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=16+10=26cm自學指導2(1分鐘)認真看課本P124的內(nèi)容思考以下問題：1、在訓練本畫線段AB,模仿例1用尺規(guī)作AB的垂直平分線。你會解釋作圖的道理嗎？2、你會用尺規(guī)找到線段的中點嗎？在“做一做”中作△ABC的重心.學生自學教師巡視（3分鐘）

C

A

B21討論、更正、點撥（4分鐘）2、利用尺規(guī)作△ABC的重心.DE

．O分析：連接AC,AD,BC,BD由作圖可得AC=AD=BD=BC∴△ACD≌△BCD∴∠1=∠2∴CD是等腰三角形ACB的頂角平分線由“三線合一”得CD垂直平分AB1、你能解釋例1用尺規(guī)作AB的垂直平分線CD的道理嗎？則點C、D、E為AB的四等分點。自學檢測2(5分鐘)1、畫一條線段AB，利用尺規(guī)求作它的四等分點2、利用尺規(guī)，作△ABC的三條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線的位置關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？

A

B

D．

C．

E．

C

A

B0．分析：先用尺規(guī)找到AB的中點D（作AB的中垂線的交點）再用同樣的方法分別找到AD、BD的中點C、E.解：如圖所示:點C、D、E為AB的四等分點。解：如圖所示：△ABC的三條邊的垂直平分線相交于一點O;發(fā)現(xiàn)這個交點O到△ABC的三個頂點的距離相等.即OA=OB=OC2.

垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線段的垂直平分線（簡稱中垂線）.1.

線段是軸對稱圖形，它的垂直平分線是它的一條對稱軸.線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.小結(jié)(2分鐘)3.線段垂直平分線的性質(zhì)：數(shù)學語言：POAB∵PO是線段AB的垂直平分線∴PA=PB4.會用尺規(guī)作線段垂直平分線2、如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交CB于D，（1）已知△ABD的周長為12cm，AC=5cm，求△ABC的周長。當堂訓練(15分鐘)1、在△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點E，D，BE=6，求△BCE的周長．22（1）17cm；（2）∠BAD=200（2）已知∠B=400，∠C=600求∠BAD的度數(shù)。

2、如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交CB于D，(1)已知△ABD的周長為12cm，AC=5cm，求△ABC的周長。解：（1）∵DE是AC的垂直平分線∴DC=DA∴AB+BD+DC=AB+BD+DA=12cm即：AB+BC=12cm∵AC=5cm∴AB+BC+AC=17cm即：△ABC的周長為17cm.（2）∵∠BAC+∠B+∠C=1800∠B=400,∠C=600.∴∠BAC=800

1∵DC=DA

∴∠1=∠C=600∴∠BAD=∠BAC-∠1=800-600=200（2）已知∠B=400，∠C=600，求∠BAD的度數(shù)。3、如圖：A，B，C三點表示三個工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請在圖中標出供水站的位置P，請給予說明做法。A●B●c●●p解（1）連接AB，BC；（2）分別作AB和BC的中垂線（3）兩直線有一交點記為P點因此點P為所求的供水站的位置4、（選做題）如圖，一張紙上有A、B、C、D四個點，請找出一點M,使得MA=MB,MC=MD.第4題·M解：如圖所示:點M為所求作的點,MA=MB,MC=MD.板書設計簡單的軸對稱圖形（2）