江西省贛州市良村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

江西省贛州市良村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩（?UB）=（） A． {4，5} B． {2，3} C． {1} D． {2}參考答案：C考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 利用集合的補(bǔ)集的定義求出集合B的補(bǔ)集；再利用集合的交集的定義求出A∩CUB解答： ∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，∴?UB={1，4，5}A∩?UB={1，2}∩{1，4，5}={1}故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查集合的交集、并集、補(bǔ)集的定義并用定義解決簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算．2.設(shè)集合A={－1,0,1,2,3}，，則A∩B=A.{－1} B.{－1,0}C.{－1,3} D.{－1,0,3}參考答案：A由中不等式變形得，解得或，即或，，，故選A.3.已知f(x)，g(x)對(duì)應(yīng)值如表．則f(g(1))的值為()A．－1

B．0 C．1 D．不存在參考答案：C略4.設(shè)函數(shù)則不等式的解集是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是

（

▲

）

A

B

C

D參考答案：A略6.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為

（

）x-101230.3712.727.3920.09x+212345A．(-1,0)

B．(0,1)

C．

(1,2)

D．(2,3)參考答案：C7.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，第k項(xiàng)滿足，則k等于(

）A.6

B．7

C．8

D．9參考答案：C略8.在四邊形中，，,則該四邊形的面積為（

）.A.

B.

C.5

D.15參考答案：D9.設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義A*B={ab|a∈A，b∈B}，若A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A*B中元素的個(gè)數(shù)為(

)A．6 B．7 C．8 D．9參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合．【分析】根據(jù)A*B={ab|a∈A，b∈B}，A={0，1，2}，B={1，2，3}，求出ab=0，1，2，3，4，6，即可求出A*B中元素的個(gè)數(shù)．【解答】解：因?yàn)锳*B={ab|a∈A，b∈B}，A={0，1，2}，B={1，2，3}，所以ab=0，1，2，3，4，6，所以A*B中元素的個(gè)數(shù)為6．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了元素與集合關(guān)系的判斷，以及學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．10.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，若△ABC的外接圓的半徑為2，則△ABC的面積的最大值為（）A. B.2 C.4 D.4參考答案：A【分析】首先根據(jù)正弦定理帶入，即可計(jì)算出角，由外接圓半徑即可得出邊長(zhǎng)于對(duì)應(yīng)角正弦值的關(guān)系。知道一個(gè)角求面積則根據(jù),再結(jié)合基本不等式即可求出的面積的最大值?！驹斀狻坑烧叶ɡ淼?，又在中有又三角形的內(nèi)角和為，又當(dāng)時(shí)，取到最大值1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解三角形的問題，關(guān)于解三角形?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)有:正弦定理、余弦定理、三角形內(nèi)角和、兩角的和與差等。題目中出現(xiàn)求最值時(shí)，大多時(shí)候轉(zhuǎn)化成同一個(gè)三角函數(shù)結(jié)合圖形求最值。本題屬于難度較大的題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)和定義如下表：123443213124

則不等式≥解的集合為

。參考答案：12.等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=8，則a5=．參考答案：4【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】等比數(shù)列{an}中，由a3=2，a7=8，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，列出方程組，解得a1=1，q4=4，由此能求出a5．【解答】解：等比數(shù)列{an}中，∵a3=2，a7=8，∴，解得a1=1，q4=4，∴a5=a1?q4=1×4=4．故答案為：4．13.關(guān)于函數(shù)有以下4個(gè)結(jié)論:其中正確的有

.①定義域?yàn)?/p>

②遞增區(qū)間為③最小值為1;

④圖象恒在軸的上方參考答案：②③④14.按如圖所示的程序框圖運(yùn)算。若輸出，則輸入的取值范圍是

。

參考答案：15.等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,,若,則=

．參考答案：16.不等式的解集是_____．參考答案：或【分析】依據(jù)一元二次不等式的解法，即可求出。【詳解】由x2﹣2x﹣3＞0，得（x+1）（x﹣3）＞0，解得x＜﹣1或x＞3．所以原不等式的解集為{x|x＜﹣1或x＞3}．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的解法，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。17.若關(guān)于x的方程有正數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________。參考答案：(－2，0]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為常數(shù)，且.（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，請(qǐng)說明理由；（2）Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，若{Sn}是遞增數(shù)列，求的取值范圍.參考答案：（1）時(shí)，為等比數(shù)列，公比為；（2），，∴，，∴.19.（12分）已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求其前n項(xiàng)和，并指出取得最大值時(shí)n的取值。參考答案：略20.已知，，求值：（1）

（2）

參考答案：（1）原式；

（2）原式21.全集U=R，若集合