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工程力學(xué)(一)復(fù)習(xí)題一.已知變截面鋼軸上外力偶矩mb1800Nm,mc1200Nm,剪切彈性模量G80109Pa,軸的尺寸見圖,試求最大切應(yīng)力max和最大相對扭轉(zhuǎn)角AC。75mbmc50ABC750500解:1)畫扭矩圖最大扭矩值3kNmT3kNm2)最大切應(yīng)力AB段:ABmaxTmax16TAB163103Nm36.26WPd30.0753m310Pa=36.2MPaBC段:BCmaxTmax16TBC161.2103Nm48.8106Pa=48.8MPaWPd30.053m3)最大相對扭轉(zhuǎn)角AB段:ABTABlAB32TABlAB3231030.750.68102radGIABGd4801090.0754BC段:BCTBClBC32TBClBC321.21030.50.611102radGIBCGd4801090.054ACABBC0.6110.681021.29102rad最大切應(yīng)力為BCmax=48.8MPa,最大相對扭轉(zhuǎn)角max1.29102rad二.梁受力如圖示,求拘束反力并畫出剪力爭和彎矩圖。qF4qaM2qa2ABCaa解:1)拘束反力FAy5qa( ),MA5qa2(逆時針);22)畫剪力爭和彎矩圖5qa4qa+2qa2+qa2三.T形截面懸臂梁,資料的許用拉應(yīng)力t40MPa,許用壓應(yīng)力c160MPa,截面對形心軸z的慣性矩Iz101.8106cm4,y19.64cm,試計算梁的允許載荷F。四.直角折桿AD擱置水平面內(nèi),A端固定,D端自由。已知折桿直徑d0.1m受力如圖,F(xiàn)5kN、P3kN,120MPa,試用第三強度理論校核此桿的強度。P3kNF5kNDCAB1m1m1m解:1)內(nèi)力危險截面在固定端處:M1F2P1m5kN+2m3kN=11kNmT3kN1m3kNm2)校核桿的強度M2T24r3WzWP321110321631032116106116MPa0.1340.13r3116MPa<120MPa安全二、圖示構(gòu)造由梁DC、CEA兩構(gòu)件鉸接而成,尺寸和載荷如圖。已知:qa2,P2qa。求A、B處拘束反力。(15分)PqADBC
aaMEaaa解:1)以DC梁為研究對象MB0Pa1qa2FCya02FCy
P1qa2
2qa
1qa2
3qa2Fy0FByPqaFCy0FByPqa2qaqaFCy9qa22)由CEA折桿為研究對象Fy0FCyFAy0FCyFAy3qa2MA0MAFCyaM0MAFCyaM3qa2qa21qa2逆時針22內(nèi)力
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