序貫決策分析

序貫決策分析第1頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)多階段決策一、多階段決策問(wèn)題

在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，常常遇到這樣的決策問(wèn)題，由于它的特殊性，需要將過(guò)程分為若干個(gè)相互聯(lián)系的階段，在它的每一個(gè)階段都需要做出決策，從而使整個(gè)過(guò)程達(dá)到最好的活動(dòng)效果。當(dāng)各個(gè)階段決策確定后，就組成了一個(gè)決策序列，因而也就決定了整個(gè)過(guò)程的一條活動(dòng)路線，這種把一個(gè)問(wèn)題可看作是一個(gè)前后關(guān)聯(lián)的具有鏈狀結(jié)構(gòu)的多階段過(guò)程就稱為多階段決策過(guò)程。第2頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)多階段決策二、多階段決策方法

解決多階段決策問(wèn)題的主要方法是決策樹(shù)方法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，決策樹(shù)由節(jié)點(diǎn)和分支組成，每一條由樹(shù)根通往樹(shù)梢的路線都表示一種決策方案及可能遇到的一種情況。

進(jìn)行決策分析時(shí)，要由樹(shù)梢往樹(shù)根依次計(jì)算。這種從后到前進(jìn)行決策分析的方法叫做逆序歸納法。多階段決策分析的步驟：

（1）根據(jù)具體問(wèn)題適當(dāng)劃分階段；

（2）確定各階段的狀態(tài)變量，尋找各階段之間的聯(lián)系；

（3）由后到前用逆序歸納法進(jìn)行決策分析。第3頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)多階段決策三、應(yīng)用舉例

例6-1

離散情況決策分析。某企業(yè)考慮是否花費(fèi)4000元錢從某科研機(jī)關(guān)購(gòu)買某項(xiàng)技術(shù)然后產(chǎn)銷新產(chǎn)品。如果買技術(shù)，可以進(jìn)行大批生產(chǎn)（a1），中批生產(chǎn)（a2），或小批生產(chǎn)（a3），可能出現(xiàn)的市場(chǎng)銷售情況也分為暢銷（）一般（）和滯銷（）三種。其收益（利潤(rùn)，元）矩陣如表6-1

第4頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)多階段決策表6-1某公司產(chǎn)銷新產(chǎn)品的收益矩陣第5頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)多階段決策

為了更正確地了解市場(chǎng)情況，正式投產(chǎn)前可先生產(chǎn)少量產(chǎn)品試銷。由于要增添少量生產(chǎn)設(shè)備等原因，試銷費(fèi)需要600元。由于試銷前未作廣告，顧客對(duì)產(chǎn)品不太了解，加之試銷量較小，試銷結(jié)果不很準(zhǔn)確。假設(shè)試銷結(jié)果分為產(chǎn)品受歡迎（H1），一般（H2）和不受歡迎（H3）三種，其準(zhǔn)確度（似然分布矩陣）見(jiàn)表6-2所示。第6頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)多階段決策表6-2試銷結(jié)果的準(zhǔn)確度

第7頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)多階段決策如不買此項(xiàng)技術(shù)，把這筆費(fèi)用用在其他方面，在同樣的時(shí)期可獲利8000元。那么，該公司應(yīng)該如何決策？（1）是否買技術(shù)？（2）如果買技術(shù)，是否采取試銷辦法？（3）如果不試銷，應(yīng)大批生產(chǎn)，中批生產(chǎn)還是小批生產(chǎn)？如果試銷，又應(yīng)該如何根據(jù)試銷結(jié)果決定其行動(dòng)？

第8頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)多階段決策例6-2

連續(xù)情形的決策分析。某工廠現(xiàn)有10萬(wàn)元資金可供生產(chǎn)某種產(chǎn)品使用，生產(chǎn)過(guò)程有兩個(gè)方案可供選擇。方案1：每萬(wàn)元資金，每年可產(chǎn)生0.5萬(wàn)元的利潤(rùn)，年產(chǎn)量為2000噸。方案2：每萬(wàn)元資金，每年可產(chǎn)生0.2萬(wàn)元的利潤(rùn)，年產(chǎn)量為3000噸。每年可用一部分資金采取一種方案生產(chǎn)，另外一部分資金采取另一種方案進(jìn)行生產(chǎn)，但一年內(nèi)不變。假設(shè)前一年的利潤(rùn)可作為下一年的資金在兩個(gè)方案間再行分配，但一個(gè)方案前一年的資金不得在下一年向另一方案轉(zhuǎn)移。那么，為使四年內(nèi)的總產(chǎn)量最高，該廠在這四年中應(yīng)該如何分配資金？

第9頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)序貫決策

有些決策問(wèn)題，在進(jìn)行決策后又產(chǎn)生一些新情況，需要進(jìn)行新的決策，接著又有一些新的情況，又需要進(jìn)行新的決策。這樣決策、情況、決策…，就構(gòu)成一個(gè)序列，這就是序列決策。解決序列問(wèn)題的有利辦法仍然是決策樹(shù)。

第10頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例6-3

設(shè)有某石油勘探隊(duì)，在一片估計(jì)能出油的荒田鉆探，可以先做地震試驗(yàn)，然后決定鉆井與否?；蛘卟蛔龅卣鹪囼?yàn)，只憑經(jīng)驗(yàn)決定鉆井與否。做地震試驗(yàn)的費(fèi)用每次30000元，鉆井費(fèi)用為10000元。若鉆井后出油，這井隊(duì)可收入40000元；若不出油就沒(méi)有任何收入。各種情況下出油的概率已估計(jì)出，并標(biāo)在圖6-2上。問(wèn)鉆井隊(duì)的決策者如何做出決策使收入的期望值為最大。第11頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)序貫決策圖6-2原決策樹(shù)

第12頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)馬爾可夫決策一、馬爾可夫決策問(wèn)題決策問(wèn)題采取的行動(dòng)已經(jīng)確定，但將這個(gè)行動(dòng)付諸實(shí)踐的過(guò)程又分為幾個(gè)時(shí)期。在不同的時(shí)期，系統(tǒng)可以處在不同的狀態(tài)，而這些狀態(tài)發(fā)生的概率又可受前面時(shí)期實(shí)際所處狀態(tài)的影響。。其中一種最簡(jiǎn)單、最基本的情形，是每一時(shí)期狀態(tài)參數(shù)的概率分布只與這一時(shí)期的前一時(shí)期實(shí)際所處的狀態(tài)有關(guān)，而與更早的狀態(tài)無(wú)關(guān)，這就是所謂的馬爾可夫鏈。利用馬氏過(guò)程分析系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)并預(yù)測(cè)未來(lái)狀態(tài)的決策方法，稱為馬爾可夫決策。第13頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)馬爾可夫決策二、馬爾可夫鏈與轉(zhuǎn)移概率矩陣隨機(jī)過(guò)程如果對(duì)任意都存在則稱具有馬爾可夫性條件概率稱為轉(zhuǎn)移概率，也稱一步轉(zhuǎn)移概率。第14頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)馬爾可夫決策各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率可記為其中，對(duì)所有i；且，對(duì)所有i,j，稱P為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣。定義：如果隨機(jī)過(guò)程滿足下述性質(zhì)，則稱是一個(gè)有限狀態(tài)的馬爾可夫鏈（Markov）。第15頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)馬爾可夫決策（1）具有有限種狀態(tài)；（2）具有馬爾可夫性；（3）轉(zhuǎn)移概率具有平穩(wěn)性。第16頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)馬爾可夫決策三、穩(wěn)態(tài)概率稱為穩(wěn)態(tài)概率。且因此我們可以從n步轉(zhuǎn)移矩陣的極限取得穩(wěn)態(tài)概率分布第17頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)馬爾可夫決策得記，則，且此方程組為穩(wěn)態(tài)方程第18頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)馬爾可夫決策四、馬爾可夫應(yīng)用實(shí)例例6-6

某生產(chǎn)商標(biāo)為的產(chǎn)品的廠商為了與另外兩個(gè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品和的廠家競(jìng)爭(zhēng)，有三種可供選擇的措施：（1）發(fā)放有獎(jiǎng)債券；（2）開(kāi)展廣告宣傳；（3）優(yōu)質(zhì)售后服務(wù)。三種方案分別實(shí)施以后，經(jīng)統(tǒng)計(jì)調(diào)查可知，該類商品的市場(chǎng)占有率的轉(zhuǎn)移矩陣分別是

第19頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)馬爾可夫決策已知三種商標(biāo)的商品的月總銷售量為一千萬(wàn)件，每件可獲利1元。另外，三種措施的成本費(fèi)分別為150萬(wàn)，40萬(wàn)，30萬(wàn)。為長(zhǎng)遠(yuǎn)利益考慮，生產(chǎn)商標(biāo)為的產(chǎn)品的廠商應(yīng)該采取何種措施？第20頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)馬爾可夫決策例6-7

我國(guó)出口某種設(shè)備，在國(guó)際市場(chǎng)上的銷售狀況有兩種：暢銷和滯銷。暢銷每年可以獲利100萬(wàn)元，滯銷時(shí)每年僅獲利30萬(wàn)元。以一年為一個(gè)時(shí)期，如果不采用廣告推廣產(chǎn)品或采取廣告措施，狀態(tài)的轉(zhuǎn)移矩陣分別為如表6-5、表6-6所示。假定上一年處于暢銷狀態(tài)，每年的廣告費(fèi)為15萬(wàn)元。為了保證今后3年的利潤(rùn)最大化，是否應(yīng)該采用廣告措施？例6-8

在上例中，如果每年是否采取廣告措施可根據(jù)上一年的經(jīng)營(yíng)情況確定。那么，應(yīng)該如何決策？第21頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)馬爾可夫決策暢銷滯銷暢銷0.80.2滯銷0.40.6暢銷滯銷暢銷0.90.1滯銷0.70.3表6-3不采取廣告措施

表6-4采取廣告措施第22頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介一、群決策概念在現(xiàn)實(shí)生活中，決策往往是群體行為，是由多人參加進(jìn)行行動(dòng)方案的選擇活動(dòng)。這些組織的成員、代表就是群體決策者中的一員。作為群體決策，其決策程序、決策評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與單個(gè)決策者的決策有很大的差異，在決策原則、方法、許多方面都有新的內(nèi)容，因而應(yīng)用單個(gè)決策者的決策方法進(jìn)行群決策在許多方面都受到了限制。

第23頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介

群體決策理論研究的問(wèn)題一般具有三個(gè)前提：①自主性。決策者有獨(dú)立選擇機(jī)會(huì)，其行動(dòng)不受較高層權(quán)利的支配，但不排除群體成員間相互影響。②共存性。決策成員都在已知的共同條件下進(jìn)行選擇。③共意性。群體做出的必然是所有參與者一致能夠接受的方案。第24頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介群體決策研究比個(gè)人決策研究要復(fù)雜很多。這主要由幾個(gè)因素引起：①優(yōu)先度。集體中每個(gè)成員都有各自的目標(biāo)和優(yōu)先觀念以及不同的效用函數(shù)。②主觀概率判斷。群體中各成員由于信息的感受和處理方式不一樣，對(duì)未來(lái)狀態(tài)出現(xiàn)概率的估計(jì)也不同。③溝通。集體決策可以在完全沒(méi)有溝通信息的情況下進(jìn)行，而更多的決策是在有相互溝通信息的情況下進(jìn)行。第25頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介二、群體決策的有效程度（一）群體決策的有利因素群體決策所需運(yùn)用的知識(shí)和信息，可從群體中取得。參加群體決策的決策者往往也是決策的執(zhí)行人，因而決策就成為大家的決議，從而能為更多成員所接受。（二）群體決策的不利因素在群體里制定決策時(shí)，每個(gè)成員在表態(tài)時(shí)往往有一定的壓力?！肮虉?zhí)己見(jiàn)”也是群體決策中的一個(gè)障礙。第26頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介（三）群體決策與個(gè)人決策的對(duì)比（1）決策的正確性：群體決策比較切合實(shí)際。（2）決策的速度：群體決策需要比個(gè)人決策花費(fèi)更多的時(shí)間。（3）決策的創(chuàng)造性：個(gè)人決策具有較大的創(chuàng)造性。（4）決策的風(fēng)險(xiǎn)性：會(huì)出現(xiàn)群體決策的極化現(xiàn)象。第27頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介三、群體決策的規(guī)則：簡(jiǎn)單多數(shù)規(guī)則簡(jiǎn)單多數(shù)規(guī)則即少數(shù)服從多數(shù)，盡管少數(shù)并不滿意此方案，但由于某種約束或者有其他受益，而愿意繼續(xù)留在此集體內(nèi)并認(rèn)同方案的實(shí)施。這種簡(jiǎn)單多數(shù)規(guī)則在運(yùn)用中視具體環(huán)境而有不同形式。例如聯(lián)合國(guó)安理會(huì)提案通過(guò)的常任理事國(guó)一票否決。個(gè)人選擇符合傳遞性規(guī)則的話，群體決策結(jié)果卻無(wú)法符合傳遞性。這樣，選擇的順序?qū)⒂绊懙竭x擇結(jié)果，理性選擇是難以相容的。這個(gè)有名的悖論是南遜（E.J.Nanson）1882年提出的。

第28頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介法國(guó)數(shù)學(xué)家康多西特（M.Condorcet）在18世紀(jì)也注意到多數(shù)原則的相悖結(jié)論，提出了成對(duì)比較的規(guī)則。

18世紀(jì)法國(guó)的另一位數(shù)學(xué)家波德（J.C.deBorda）則提出反映優(yōu)先強(qiáng)度的排序規(guī)則。波德規(guī)則在實(shí)用時(shí)亦會(huì)出現(xiàn)相悖的情況。一是由于波德規(guī)則的結(jié)果和方案數(shù)相關(guān)。另一個(gè)原因是波德數(shù)未提供優(yōu)先強(qiáng)度的信息。第29頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介

以上各種決策規(guī)則都反映了人們對(duì)于一種通用的公平的群體決策規(guī)則的追求。這種需要是顯而易見(jiàn)的，有集體就有如何公平合理地反映集體意見(jiàn)的問(wèn)題。50年代，阿羅等人證明了社會(huì)選擇并不能在完全符合理性的條件下將個(gè)人選擇順序集結(jié)為群體的選擇順序，少數(shù)服從多數(shù)的規(guī)則并不能提供一個(gè)令人滿意的社會(huì)選擇順序。第30頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介四、常用的群決策方法及應(yīng)用實(shí)例（一）委托求解法假設(shè)：第一，群中各成員對(duì)選擇權(quán)都負(fù)有責(zé)任；第二，群中各成員對(duì)選擇權(quán)的值各有各的意見(jiàn)。

1.委托過(guò)程還必須滿足以下三點(diǎn)公設(shè)。（1）（委托公設(shè)）群的n個(gè)成員中的每一個(gè)人，都有一委托小組，這個(gè)小組是由群中其余n-1個(gè)成員組成.成員i對(duì)委托小組每個(gè)成員j指定一個(gè)權(quán)數(shù)，有第31頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介當(dāng)且僅當(dāng)i=j時(shí)，，并且

（2）（決策公設(shè)）每個(gè)委托小組都有一形式為的群效用函數(shù)，對(duì)方案進(jìn)行排隊(duì)，權(quán)數(shù)按委托公設(shè)確定。（3）（代替公設(shè)）用聯(lián)系到成員i的委托小組的群效用函數(shù)去代替成員i的效用函數(shù)，每次替代均作為委托求解的一個(gè)步驟第32頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介2．委托求解法的步驟

假設(shè)成員i知道其他每個(gè)成員的效用函數(shù)，不知道其他成員設(shè)定的權(quán).成員i能夠根據(jù)其他成員的效用函數(shù)選擇權(quán)，使這些效用函數(shù)的組合幾乎能夠反映成員i的偏好。第33頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介（1）設(shè)成員i對(duì)他委托的小組中各成員的效用，指定的權(quán)系數(shù)為，則成員i的效用函數(shù)用委托組的群效用函數(shù)代替，即

（2）將步驟（1）得到的效用函數(shù)作為各成員的效用函數(shù)，一般仍用原設(shè)定的權(quán)系數(shù)，第二步再產(chǎn)生成員i的新的委托效用函數(shù)第34頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介（3）繼續(xù)上面的委托過(guò)程，則成員i第k步的委托效用函數(shù)如果的每個(gè)分量均收斂，委托過(guò)程將產(chǎn)生唯一的群效用函數(shù)。即第35頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介這里，u為群效用函數(shù)，為成員i第k步的委托效用函數(shù)。又這里應(yīng)該注意通過(guò)上式計(jì)算時(shí)，應(yīng)該借助齊次馬爾可夫鏈的遍歷性，歸結(jié)為求解方程組即滿足條件的唯一解。第36頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介（二）逐步形成群的意見(jiàn)的方法：名義群體法（NGT：NominalGroupTechnique）（1）適合規(guī)模較小的群，以5~9個(gè)成員為宜，整個(gè)過(guò)程通常需要60~90分鐘。（2）步驟：群中有一組織者去指導(dǎo)實(shí)施以下步驟：第37頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介第一，每個(gè)成員在安靜的環(huán)境下寫出自己的意見(jiàn)；第二，組織者不分先后的聽(tīng)取并記錄這些意見(jiàn)；第三，集體逐條討論這些意見(jiàn)，并清楚它們的意義；第四，對(duì)歸納意見(jiàn)所形成的條目的重要性作初步投票；第五，討論初步投票結(jié)果；第六，最終投票。第38頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介（三）特爾菲法（Delphi法）

1.此種方法與上述NGT方法相似，不同之處在于：（1）成員數(shù)以20~50人為宜；（2）書面反映；（3）整個(gè)過(guò)程大約需要1~2個(gè)小時(shí)。第39頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介2.三個(gè)重要特征：（1）匿名反應(yīng)：向群中每個(gè)成員發(fā)意見(jiàn)咨詢表，匿名反應(yīng)意見(jiàn)；（2）迭代和受控反饋：包括幾次迭代（輪），每一輪都把收集到的意見(jiàn)經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)處理反饋給群中的成員，經(jīng)過(guò)信息反饋，各成員意見(jiàn)將逐步集中；（3）統(tǒng)計(jì)群的反應(yīng)：把最后一輪得到的各成員的意見(jiàn)，組合成群的意見(jiàn)。第40頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介3.Delphi法的實(shí)施步驟：（1）提出問(wèn)題；（要進(jìn)行決策，預(yù)測(cè)或技術(shù)咨詢的問(wèn)題）（2）選擇并確定群中成員（反應(yīng)者）；對(duì)群成員的要求：①代表性廣；②對(duì)問(wèn)題較熟悉，豐富的知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)，權(quán)威性；③感興趣，有時(shí)間投入；④人數(shù)適當(dāng).第41頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介（3）制訂第一個(gè)咨詢表，并散發(fā)給群的成員；（4）收集第一個(gè)咨詢表，并進(jìn)行分析；（5）制訂第二個(gè)咨詢表，并散發(fā)給群的成員；（6）收集第二個(gè)咨詢表，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理；（7）制訂第三個(gè)咨詢表，并散發(fā)給群的成員；（8）收集第三個(gè)咨詢表，并對(duì)新數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理；（9）準(zhǔn)備最后的報(bào)告。第42頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介4.幾種常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和計(jì)算方法。

（1）中位數(shù)和上，下四分位點(diǎn)設(shè)中位數(shù)為T0

，組織預(yù)測(cè)時(shí)間為T，中位數(shù)與組織預(yù)測(cè)時(shí)間之差為，則上四分位點(diǎn)T1和下四分位點(diǎn)T2

分別為

第43頁(yè)，課件共51頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)群決策簡(jiǎn)介（2）均值和方差

方案的優(yōu)劣程度常用方案的評(píng)分值表示。方案評(píng)分均值和方差分別為第44頁(yè)，課件