數(shù)字圖像處理試卷及答案

一、填空題(每小題2分,本題共20分)

1.圖像與灰度直方圖間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是多對(duì)一;

2.下列算法中a.梯度銳化b.二值化c.傅立葉變換d.中值濾波，屬于點(diǎn)處理的是b二值化;

3.在彩色圖像處理中，常使用HSI模型，它適于做圖像處理的原因有:1、在HIS模型中亮度分量與色度分量是分開的；2、色調(diào)與飽和度的概念與人的感知聯(lián)系緊密。;

4.若將一幅灰度圖像中的對(duì)應(yīng)直方圖中偶數(shù)項(xiàng)的像素灰度均用相應(yīng)的對(duì)應(yīng)直方圖中奇數(shù)項(xiàng)的像素灰度代替（設(shè)灰度級(jí)為256），所得到的圖像將亮度增加，對(duì)比度減少;

5.MATLAB函數(shù)fspecial(type,parameters)常用類型有:average、gaussian、laplacian、prewitt、sobel、unsharp;

6.檢測(cè)邊緣的Sobel算子對(duì)應(yīng)的模板形式為:

-1

-2

-1

0

0

0

1

2

1

-1

0

1

-2

0

2

-1

0

1

7.寫出4-鏈碼10103322的形狀數(shù):03033133;

8.源數(shù)據(jù)編碼與解碼的模型中量化器(Quantizer)的作用是減少心里視覺冗余;

9.MPEG4標(biāo)準(zhǔn)主要編碼技術(shù)有DCT變換、小波變換等;

10.圖像復(fù)原和圖像增強(qiáng)的主要區(qū)別是圖像增強(qiáng)主要是一個(gè)主觀過程，而圖像復(fù)原主要是一個(gè)客觀過程;第１０題：圖像增強(qiáng)不考慮圖像是如何退化的,而圖像復(fù)原需知道圖像退化的機(jī)制和過程等先驗(yàn)知識(shí)二、名詞解釋(每小題5分,本題共20分)

1、數(shù)字圖像

數(shù)字圖像是指由被稱作像素的小塊區(qū)域組成的二維矩陣。將物理圖像行列劃分后，每個(gè)小塊區(qū)域稱為像素（pixel）。數(shù)字圖像處理

指用數(shù)字計(jì)算機(jī)及其它有關(guān)數(shù)字技術(shù)，對(duì)圖像施加某種運(yùn)算和處理，從而達(dá)到某種預(yù)想目的的技術(shù).

2、8-連通的定義

-對(duì)于具有值V的像素p和q,如果q在集合N8(p)中,則稱這兩個(gè)像素是8-連通的。

3、

灰度直方圖

灰度直方圖是指反映一幅圖像各灰度級(jí)像元出現(xiàn)的頻率。

4、中值濾波

中值濾波是指將當(dāng)前像元的窗口（或領(lǐng)域）中所有像元灰度由小到大進(jìn)行排序，中間值作為當(dāng)前像元的輸出值。

像素的鄰域

鄰域是指一個(gè)像元（x，y）的鄰近（周圍）形成的像元集合。即{（x=p,y=q）}p、q為任意整數(shù)。

像素的四鄰域

像素p(x,y)的4-鄰域是:(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)

三、簡(jiǎn)答題(每小題10分,本題共30分)：

1.舉例說(shuō)明直方圖均衡化的基本步驟。

直方圖均衡化是通過灰度變換將一幅圖象轉(zhuǎn)換為另一幅具有均衡直方圖，即在每個(gè)灰度級(jí)上都具有相同的象素點(diǎn)數(shù)的過程。

直方圖均衡化變換：設(shè)灰度變換s=f(r)為斜率有限的非減連續(xù)可微函數(shù)，它將輸入圖象Ii(x，y)轉(zhuǎn)換為輸出圖象Io(x，y)，輸入圖象的直方圖為Hi(r)，輸出圖象的直方圖為Ho(s)，則根據(jù)直方圖的含義，經(jīng)過灰度變換后對(duì)應(yīng)的小面積元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr

直方圖修正的例子

假設(shè)有一幅圖像，共有64(64個(gè)象素，8個(gè)灰度級(jí)，進(jìn)行直方圖均衡化處理。

根據(jù)公式可得：

s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，s4=0.89,s5=0.95，s6=0.98，s7=1．00

由于這里只取8個(gè)等間距的灰度級(jí)，變換后的s值也只能選擇最靠近的一個(gè)灰度級(jí)的值。因此，根據(jù)上述計(jì)算值可近似地選?。?/p>

S0≈1／7，s1≈3／7，s2≈5／7，s3≈6／7，

s4≈6／7，s5≈1，s6≈l，s7≈1。

可見，新圖像將只有5個(gè)不同的灰度等級(jí)，于是我們可以重新定義其符號(hào)：

S0’=l／7，s1’=3／7，s2’=5／7，s3’=6／7，s4’=l。

因?yàn)橛蓃O=0經(jīng)變換映射到sO=1／7，所以有n0=790個(gè)象素取sO這個(gè)灰度值；由rl=3／7映射到sl=3／7，所以有1023個(gè)象素取s1這一灰度值；依次類推，有850個(gè)象素取s2=5／7這一灰度值；由于r3和r4均映射到s3=6／7這一灰度值，所以有656+329=985個(gè)象素都取這一灰度值；同理，有245+122+81=448個(gè)象素都取s4=1這一灰度值。上述值除以n=4096，便可以得到新的直方圖。2.簡(jiǎn)述JPEG的壓縮過程，并說(shuō)明壓縮的有關(guān)步驟中分別減少了哪種冗余？

答：分塊－＞顏色空間轉(zhuǎn)換－＞零偏置轉(zhuǎn)換－＞DCT變換－＞量化－＞符號(hào)編碼。顏色空間轉(zhuǎn)換，減少了心理視覺冗余；零偏置轉(zhuǎn)換，減少了編碼冗余；量化減少了心理視覺冗余；符號(hào)編碼由于是霍夫曼編碼加行程編碼，因此即減少了編碼冗余（霍夫曼編碼）又減少了像素冗余（行程編碼）。

ＪＰＥＧ2000的過程：圖像分片、直流電平（DC）位移，分量變換，離散小波變換、量化，熵編碼。3、Canny邊緣檢測(cè)器

答：Canny邊緣檢測(cè)器是使用函數(shù)edge的最有效邊緣檢測(cè)器。該方法總結(jié)如下：1、圖像使用帶有指定標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的高斯濾波器來(lái)平滑，從而可以減少噪聲。2、在每一點(diǎn)處計(jì)算局部梯度g（x,y）=[G2x+G2y]1/2和邊緣方向α（x,y）=arctan（Gy/Gx）。邊緣點(diǎn)定義為梯度方向上其強(qiáng)度局部最大的點(diǎn)。3、第2條中確定的邊緣點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致梯度幅度圖像中出現(xiàn)脊。然后，算法追蹤所有脊的頂部，并將所有不在脊的頂部的像素設(shè)為零，以便在輸出中給出一條細(xì)線，這就是眾所周知的非最大值抑制處理。脊像素使用兩個(gè)閾值T1和T2做閾值處理，其中T1<T2。值大于T2的脊像素稱為強(qiáng)邊緣像素，T1和T2之間的脊像素稱為弱邊緣像素。4、最后，算法通過將8連接的弱像素集成到強(qiáng)像素，執(zhí)行邊緣鏈接。四、計(jì)算題(每小題8分,本題共16分)

1、2、設(shè)有一信源X={x1,x2,x3,x4}，對(duì)應(yīng)概率P={0.5,0.1875,0.1875,0.125}.

⑴進(jìn)行霍夫曼編碼(要求大概率的賦碼字0,小概率的賦碼字1)，給出碼字，平均碼長(zhǎng)，編碼效率;

⑵對(duì)碼串1110011解碼.

x1

0.5

0

+

X2

0.1875

1

X3

0.1875100

+

0.3125

10

+

0.5

1

X4

0.125101

0.1875

11

X1:0

X2:11

X3:100

X4:101平均碼長(zhǎng)：

1*0.5+2*0.1875+3*0.1875+3*0.125=1.8125編碼效率：

信息熵/平均碼長(zhǎng)10101011010

110

11

0

0

0

00

11110

0

11

X4

x1x4

x4x1x2x1x2

x1x1x1x1x1x2x2x1x1x2五、應(yīng)用題(每小題14分,從下面兩小題中任意選做一題,本題共14分)

1．根據(jù)所學(xué)過的圖像處理和分析方法，設(shè)計(jì)一套算法流程來(lái)實(shí)現(xiàn)汽車牌照的定位和數(shù)字的識(shí)別（給出設(shè)計(jì)思想即可）。

答：要點(diǎn):

Step1：定位汽車牌照。

通過高通濾波，得到所有的邊緣，對(duì)邊緣細(xì)化（但要保持連通關(guān)系），找出所有封閉的邊緣，對(duì)封閉邊緣求多邊形逼近。在逼近后的所有4邊形中，找出尺寸與牌照大小相同的四邊形。牌照被定位。

Step2：識(shí)別數(shù)字。

對(duì)牌照區(qū)域中的細(xì)化后的圖像對(duì)象進(jìn)行識(shí)別（如前面所介紹的矩陣模糊識(shí)別法等）。

2、試設(shè)計(jì)一套算法來(lái)實(shí)現(xiàn)染色體（圖像見下圖）的統(tǒng)計(jì)與識(shí)別（給出算法思想即可）。一大題：填空題（共10小題，每小空1.5分，共30分）1、在人類接受的信息中，圖像等視覺信息所占的比重約達(dá)到%。2、數(shù)字圖像處理，即用對(duì)圖像進(jìn)行處理。3、圖像處理技術(shù)主要包括圖像的、、等技術(shù)。4、在計(jì)算機(jī)中，按顏色和灰度的多少可以將圖像分為、、、四種類型。5、在計(jì)算機(jī)中，數(shù)字圖像處理的實(shí)質(zhì)是對(duì)的處理。6、圖像數(shù)字化過程包括三個(gè)步驟：、和。7、在RGB彩色空間的原點(diǎn)上，三個(gè)基色均沒有，即原點(diǎn)為色。8、圖像所有灰度級(jí)中處于中間的值叫做。9、模式識(shí)別包括和兩方面的內(nèi)容。10、線性系統(tǒng)應(yīng)該滿足性和性。二大題：判斷題，對(duì)的畫○；錯(cuò)的打×（共5小題，每小題4分，共20分）1、圖像編碼后對(duì)數(shù)據(jù)量進(jìn)行了有效壓縮，因此，圖像編碼是“有損壓縮”。（）2、數(shù)學(xué)圖像可以定義為由連續(xù)函數(shù)或離散函數(shù)生成的抽象圖像。（）3、線性移不變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是一個(gè)與頻率無(wú)關(guān)的函數(shù)。（）4、應(yīng)用傅立葉變換的可分離性可以將圖像的二維變換分解為行和列方向的一維變換。（）5、模式識(shí)別的目的是對(duì)圖像中的物體進(jìn)行分類；分類的依據(jù)是從原始圖像中提取的不同物體的特征。（）三大題：敘述題（共4小題，每小題5分，共20分）

1、試敘述獲取數(shù)字圖像的三種途徑，并各舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。2、簡(jiǎn)要敘述“圖像”和“數(shù)字圖像”的定義。3、根據(jù)圖像處理運(yùn)算的輸入信息和輸出信息的類型，圖像處理算法可分為哪三大類？并各舉一個(gè)例子。4、圖像處理的研究?jī)?nèi)容可以分為哪幾方面？具體操作需要那些設(shè)備？四大題：分析題（共1小題，每小題15分，共15分）

圖像的直方圖基本上可以描述圖像的概貌。就下面所給的a、b、c、d四個(gè)直方圖，試分析和比較四幅圖像的明暗狀況和對(duì)比度高低等特征。對(duì)下表中的圖像信源數(shù)據(jù)進(jìn)行哈夫曼（Huffman）編碼。寫出編碼過程，并將編碼結(jié)果填在下表的最后一列。原始圖像灰度級(jí)概率分布編碼結(jié)果A0.5

B0.2

C0.15

D0.06

E0.05

F0.04

《數(shù)字圖像處理》試題答案1、如圖所示，A和B的圖形完全一樣，其背景與目標(biāo)的灰度值分別標(biāo)注于圖中，請(qǐng)問哪一個(gè)目標(biāo)人眼感覺更亮一些？為什么？（10分）

答：B感覺更亮一些。

(5分，給出相對(duì)亮度概念即可給分)

因?yàn)槟繕?biāo)比背景暗，所以越大，感覺越暗，所以A更暗，即B更亮一些。（5分）2、給出一維連續(xù)圖像函數(shù)傅里葉變換的定義，并描述空間頻率的概念。（10分）答：1一維連續(xù)圖像函數(shù)的傅立葉變換定義為：

（5分）2空間頻率是指單位長(zhǎng)度內(nèi)亮度作周期變化的次數(shù)。（2分）對(duì)于傅立葉變換基函數(shù)，考慮的最大值直線在坐標(biāo)軸上的截距為，則表示空間周期，即為空間頻率。（3分）3、已知的圖像數(shù)據(jù)如圖所示，請(qǐng)計(jì)算：（15分）a、的離散傅里葉變換；b、的哈德瑪變換。題3圖

答：1

令，

則，（5分）

2（3分）

則哈德瑪變換為

（3分）4、寫出頻域拉普拉斯算子的傳遞函數(shù)，并說(shuō)明掩模矩陣對(duì)圖像的卷積與拉普拉斯算子對(duì)圖像運(yùn)算結(jié)果之間的關(guān)系。（15分）答：1F＝F＝F

＝F＋F

（6分）

2相當(dāng)于原圖像與拉普拉斯算子運(yùn)算之差（3分）。

因?yàn)槔剿阕樱海?分）所以：

＝－（4分）

5、如圖為一幅16級(jí)灰度的圖像。請(qǐng)寫出均值濾波和中值濾波的3x3濾波器；說(shuō)明這兩種濾波器各自的特點(diǎn)；并寫出兩種濾波器對(duì)下圖的濾波結(jié)果（只處理灰色區(qū)域，不處理邊界）。（15分）題5圖答：均值濾波：（2分）

中值濾波：（2分）

均值濾波可以去除突然變化的點(diǎn)噪聲，從而濾除一定的噪聲，但其代價(jià)是圖像有一定程度的模糊；中值濾波容易去除孤立的點(diǎn)、線噪聲，同時(shí)保持圖像的邊緣。（5分）

均值濾波：（3分）

中值濾波：（3分）

6、寫出圖像退化/復(fù)原的總體模型；利用線性系統(tǒng)的相關(guān)知識(shí)，推導(dǎo)線性空不變條件下連續(xù)圖像函數(shù)的退化模型。（10分）答：（5分）線性系統(tǒng)中：

其中為系統(tǒng)H的沖激響應(yīng)。又空不變系統(tǒng)，則

（5分）7、如圖，X是待處理圖像，黑點(diǎn)代表目標(biāo)，白點(diǎn)代表背景；B是結(jié)構(gòu)元素，原點(diǎn)在中心。試分別給出B對(duì)X做開運(yùn)算和閉運(yùn)算的結(jié)果（在圖中涂黑目標(biāo)點(diǎn)即可）。（10分）（開運(yùn)算和閉運(yùn)算各5分）

題7圖8、設(shè)一幅灰度圖像，其目標(biāo)和背景的像素點(diǎn)灰度呈正態(tài)分布，灰度直方圖如圖所示。其中：、分別為目標(biāo)點(diǎn)的灰度分布密度