機(jī)械波多解問題

練習(xí)MNS在一直線上有三點(diǎn)S、M、N，S為波源，距M點(diǎn)12m，距N點(diǎn)21m，由于波源S的振動(dòng)在直線上形成一列橫波，其波長為8m，波速為4m/s，下列說法正確的是A、Ms，但振動(dòng)周期都為2sB、M點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)，N點(diǎn)在平衡位置以上向下振動(dòng)C、M點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)，N點(diǎn)在平衡位置以上向上振動(dòng)D、振動(dòng)過程中，M、N兩點(diǎn)的位移有可能在某時(shí)刻相同A、D機(jī)械波多解問題從近幾年的高考命題來看，機(jī)械波的多解問題是考查的重點(diǎn)，同時(shí)也是高中物理中的一個(gè)難點(diǎn)。機(jī)械波傳播過程中在時(shí)間和空間上的周期性、傳播方向上的雙向性，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的不確定性等都是形成機(jī)械波習(xí)題多解的常見原因。如果同學(xué)們?cè)诮忸}過程中不能完全透徹地分析題意，合題地使用已知條件，就會(huì)時(shí)常出現(xiàn)解答不完全或以特解代替通解。

一、時(shí)間和空間上的周期性形成多解機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻圖象的形狀是不同的，但在相隔時(shí)間為周期的整數(shù)的不同時(shí)刻，其波動(dòng)圖象則是完全相同的，機(jī)械波的這種周期性必然導(dǎo)致波的傳播時(shí)間、速度和距離等物理量有多個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，即產(chǎn)生多解

例1、圖1中，實(shí)線表示一橫波在某一時(shí)刻的波形圖線，虛線是經(jīng)秒時(shí)的波形圖線，①若波向右傳播，求其最大周期；②若波間向左傳播，求其在這段時(shí)間內(nèi)傳播的距離

例2：一列沿x軸正方向傳波的簡諧波，在x1=10cm和x2=110cm處的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖2所示，問這列簡諧波的波長為多少？

二、傳播方向的不確定性形成多解

波的傳播與介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況是依據(jù)波的傳波方向來確定的，反之，根據(jù)各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向也可確定波的傳播方向。若根據(jù)題中的已知條件不能確定波的傳播方向或質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，就會(huì)導(dǎo)致多解。

例3：圖4一例簡諧

橫波某一時(shí)刻的波形圖，圖中P為介質(zhì)中的一質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)刻正好處于平衡位置，已知其振動(dòng)周期為0.4s，求至少經(jīng)過多長時(shí)間質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)過波峰？

例4：已知一列平面簡諧波在x軸上傳播，原點(diǎn)O的振動(dòng)圖象如圖5所示，零時(shí)刻的波形圖如圖6所示，則時(shí)刻的波形圖線可能是圖7中的（

）三、波形的隱含形成多解許多波動(dòng)習(xí)題往往只會(huì)出完整波形的一部，或給出了幾個(gè)特殊的點(diǎn)，而其余部分處于隱含狀態(tài)，這樣，一道習(xí)題就有多個(gè)圖形與之對(duì)應(yīng)，從而形成多解。

例5：一列橫波沿x軸傳播。在某一時(shí)刻x軸上相距S的M、N兩點(diǎn)，且M、N之間只有一個(gè)波峰，若經(jīng)過時(shí)間t，質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)波峰，試求該波的傳播速度。

繩上有一簡諧橫波向右傳播，當(dāng)繩上某一質(zhì)點(diǎn)Am的質(zhì)點(diǎn)Bm，則該波的波長等于多少？解：由

得：

(n

=0，1，2，3……)n

=0時(shí)，

=0.6（m）n