九年級(jí)數(shù)學(xué)上第三單元檢測試卷oo

九年級(jí)數(shù)學(xué)上第三單元檢測試卷ｏo————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期：?九年級(jí)數(shù)學(xué)上第三單元檢測試卷姓名選擇題(每小題2分，共１2分）1.一個(gè)等腰梯形的兩底之差為,高為,則等腰梯形的兩底的一個(gè)銳角為(）ABＣD2.在Rt⊿ABC中，∠ACB＝,∠A=，ＡＣ=,則AＢ邊上的中線為()ABCＤ3．等邊三角形一邊上高線長為,那么這個(gè)等邊三角形的中位線長為（）ABCD４.下列判定正確的是（)A對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B兩角相等的四邊形是梯形Ｃ四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形D兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形5.順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是()A矩形B菱形C正方形D平行四邊形6．直角梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)到對(duì)腰中點(diǎn)的距離（）A相等B不相等C可能相等也可能不相等D互相垂直二.填空題：(每小題３分,共24分)7.已知菱形的周長為，一條對(duì)角線長為，則這個(gè)菱形的面積為;8.如圖:ＥF過平行四邊形ＡBCＤ的對(duì)角線交點(diǎn)Ｏ，交AD于E,交BC于F,已知AB=，BC=,OE=,那么四邊形EＦCD的周長為;9.已知,如圖：平行四邊形ABCD中，AB=，ＡB邊上的高為，BC邊上的高為,則平行四邊形ＡBCD的周長為；1０.⊿ABＣ中，AＢ=AＣ＝，∠BAC的平分線AD交BC于D,則Ｄ點(diǎn)到ＡB的距離為;11.如圖，在Rt⊿ABC中，∠Ｃ=,AC＝BC，AＢ=，矩形DEFG的一邊在AB上，頂點(diǎn)G、F分別在ＡＣ、BＣ上,D、E在AB上，若DG：GＦ=1:4,則矩形DＥＦG的面積為；１2.在⊿ＡＢC和⊿ＡDC中:下列論斷:①AB=AD;②∠BＡＣ=∠DAC;③ＢC=DC,把其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題是：；13．如圖,在⊿ＡBＣ中,∠C＝,∠B=,ＡB的垂直平分線交AB于Ｄ,交BC于D,DB＝，那么AC=；１4.在⊿ＡBC中,∠C=,周長為，斜邊上的中線CD=，則Ｒt⊿ABC的面積為；三．（6分)1５.作圖題:已知三個(gè)村莊的位置如圖,三村聯(lián)合打一口井，向三個(gè)村莊供水,使水井到三個(gè)村莊的距離相等，水井的位置設(shè)在何處？請用尺規(guī)畫出水井位置,不寫作法,保留痕跡。四．解答證明題：１６.(8分）在平行四邊形ABCD中，BC=2AB,E為BC中點(diǎn),求∠AEＤ的度數(shù)；1７.(10分)如圖,四邊形ABCD中,AＤ=BC,AE⊥BＤ,ＣＦ⊥BＤ,垂足為Ｅ、F，BＥ=DF，求證：四邊形ＡBCD是平行四邊形;１8．如圖：在⊿ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于Ｄ，CE平分∠ACＢ,交AＤ于G,交ＡB于E,EF⊥BＣ于F，求證:四邊形AEFG是菱形;1９．(1０分)如圖，以正方形ABＣD的對(duì)角線AC為一邊,延長AB到E,使AE=AＣ，以AE為一邊作菱形AＥＦＣ,若菱形的面積為，求正方形邊長;2０．(10分）如圖AD是⊿ＡBC邊BC邊上的高線，E、F、Ｇ分別是AB、BC、AＣ的中點(diǎn),求證：四邊形EDGF是等腰梯形;2１.如圖，AC、ＢD是矩形ＡBＣD的對(duì)角線，AH⊥BD于H，CG⊥BD于Ｇ，AＥ為∠ＢＡD的平分線,交GC的延長線于E,求證：BD=ＣＥ;參考答案：一選擇題(每小題2分，共12分）1．B；2.A；3.Ｃ;4.C;5．B;6.Ａ;二.填空題:（每小題３分，共2４分）７．；８．;9.；10．；11．；12．①，③②或①,②③；１3.;1４.；三.1５．有鉛筆作圖痕跡,有點(diǎn)O為所作點(diǎn)為水井的結(jié)論。四．16．證1：∵Ｅ為BC中點(diǎn)，∴BE=EC＝BC，∵BC=2AＢ∴AB=BE=EＣ=ＤC∴∠BＡE＝∠ＢEＡ，∠ＣED＝∠ＣDE∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠B+∠C=∴∠BAE+∠BEA＋∠CＥD+∠CDE+∠B＋∠C=∴2(∠ＢEＡ+∠CED）+＝∴∠ＢＥA+∠CED=∴∠AED＝（∠BEA+∠CED)=其他證法正確的也給分。17．證：∵BＥ＝ＤF,ＥF＝EF，∴BE+EF＝ＤF＋EF∴ＢF=EＤ∵AＤ=ＢＣ,ＡＥ⊥BＤ，CF⊥ＢＤ，∴⊿AＥD≌⊿CFＢ∴AＤ=BC∴∠ADB＝∠CBＤ∴ＡD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形18.證:∵ＣE平分∠ACB，ＥＡ⊥ＣA,ＥF⊥BC∴AE=FＥ∵∠1=∠2∴⊿ＡEC≌⊿FEC∴ＡC=FC∵CG=CG∴⊿ACＧ≌⊿FCG∴∠5=∠7=∠B∴GF∥ＡE∵AD⊥BC，EＦ⊥BC∴AＧ∥EF∴∵AG＝GF(或AE＝ＥF)∴四邊形AGＦE是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)用其他方法證明也可。１9.解:設(shè)正方形的邊長為∵AC為正方形ＡＢCＤ的對(duì)角線∴AC=∴∴∴舍去答:正方形的邊長為。20．證：∵Ｆ、Ｇ、E分別為AB、AＣ、ＢC的中點(diǎn),∴FＧ∥ＢC，F(xiàn)E∥GC∴ＥF=ＧＣ=AC∵在Rt⊿ADC中,∵DG為斜邊AC邊上的中線∴DG=AＣ∴EF=DG∵FG∥BC∴FG∥DＥ且FＧDE∴四邊形EDGＦ是等腰梯形。(其他證法合理也給分)２1.證：∵矩形AＢCD的對(duì)角線AC、BD∴ＡC＝BD且有:AB=DC，∠BAD=∠C