蘇州市中考數(shù)學試題答案解析文檔

2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上．1．（3分）下列實數(shù)中，比3大的數(shù)是（A．5B．1）C．0D．﹣22．（3分）2022年1月17日，國務院新聞辦公室公布：截至2021年末全國人口總數(shù)為141260萬，比上年末增加48萬人，中國人口的增長逐漸緩慢．141260用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.14126×106B．1.4126×106D．14.126×104C．1.4126×1053．（3分）下列運算正確的是（）A．＝﹣7B．6÷＝9C．2a+2b＝2abD．2a?3b＝5ab4．（3分）為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學黨史，悟初心”系列活動．學校對學生參加各項活動的人數(shù)進行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖．若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為（）A．60人B．100人C．160人D．400人5．（3分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A．25°B．30°C．40°D．50°2022年蘇州市中考數(shù)學試題第1頁（共7頁）

6．（3分）如圖，在5×6的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點．假設飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術，其中方程術是其最高的代數(shù)成就．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步為長度單位）”設走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（A．x＝100﹣B．x＝100+，走路快的人走100步，走路慢步才能追上？（注：）xxC．8．（3分）如圖，點A的坐標為（0，2），點B是x軸正半軸上的一點，將線段AB繞點A針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC．若點C的坐標為（m，3），則m的值為（x＝100+xD．x＝100﹣x按逆時）A．B．C．D．2022年蘇州市中考數(shù)學試題第2頁（共7頁）

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相應位置上．9．（3分）計算：a?a3＝．10．（3分）已知x+y＝4，x﹣y＝6，則x2﹣y2＝11．（3分）化簡12．（3分）定義：一個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長三角形”．若等腰△ABC是“倍長三角形”，底邊BC的長為3，則腰AB的長為13．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，連接AC，AD．若∠BAC=28°，則∠D＝．﹣的結果是．．°．14．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，分別以A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，過M，N兩點作直線，與BC交于點E，與AD交于點F，連接AE，CF，則四邊形AECF的周長為．15．（3分）一個裝有進水管和出水管的容器，開始時，先打開進水管注水，3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關閉進水管，直至容器中的水全部排完．在個整過程中，容器中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，則圖中a的值為．16．（3分）如圖，在矩形ABCD中，＝．動點M從點A出發(fā)，沿邊AD向點D勻速運動，動點N從點B出發(fā)，沿邊BC向點C勻速運動，連接MN．動點M，N同時出發(fā)，點M運動的速度為v1，點N運動的速度為v2，且v1＜v2．當點N到達點C時，M，N兩2022年蘇州市中考數(shù)學試題第3頁（共7頁）

．三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．17．（5分）計算：|﹣3|+22﹣（﹣1）0．18．（5分）解方程：+＝1．19．（6分）已知3x2﹣2x﹣3＝0，求（x﹣1）2+x（x+）的值．20．（6分）一只不透明的袋子中裝有1個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同．（1）攪勻后從中任意摸出1個球，這個球是白球的概率為；（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回，攪勻，再從中任意摸出1個球，求2次摸到的球恰好是1個白球和1個紅球的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）21．（6分）如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應點為點E，AE與CD交于點F．（1）求證：△DAF≌△ECF；（2）若∠FCE＝40°，求∠CAB的度數(shù)．2022年蘇州市中考數(shù)學試題

22．（8分）某校九年級640名學生在“信息素養(yǎng)提升”培訓前、后各參加了一次水平相同的測試，并以同一標準折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5個成績．為了解培訓效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了32名學生的2次測試成績，并用劃記法制成了如表表格：成績（分）劃記6正正12789正510培訓前培訓后正人數(shù)（人）成績（分）劃記477841069一1正正正正15人數(shù)（人）439（1）這32名學生2次測試成績中，培訓前測試成績的中位數(shù)是m，培訓后測試成績的中位數(shù)是n，則mn；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）這32名學生經(jīng)過培訓，測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓前減少了多少？（3）估計該校九年級640名學生經(jīng)過培訓，測試成績?yōu)椤?0分”的學生增加了多少人？23．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+2（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0，x＞0）的圖象交于點A（2，n），與y軸交于點B，與x軸交于點C（﹣4，0）．（1）求k與m的值；（2）P（a，0）為x軸上的一動點，當△APB的面積為時，求a的值．2022年蘇州市中考數(shù)學試題第5頁（共7頁）

24．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是的中點，CD與AB交于點E．F是AB延長線上的一點，且CF＝EF．（1）求證：CF為⊙O的切線；（2）連接BD，取BD的中點G，連接AG．若CF＝4，BF＝2，求AG的長．25．（10分）某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如表所示：甲種水果質(zhì)量乙種水果質(zhì)量總費用進貨批次（單位：千克）（單位：千克）（單位：元）第一次第二次6030405015201360（1）求甲、乙兩種水果的進價；（2）銷售完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動．第三次購進甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元．將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進價銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格銷售．若第三次購進的200千克水果全部售出后，獲得的最大利潤不低于800元，求正整數(shù)m的最大值．26．（10分）如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx+2m+1（m是常數(shù)，且m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．其對稱軸與線段BC交于點E，與x軸交于點F．連接AC，BD．2022年蘇州市中考數(shù)學試題第6頁（共7頁）

（1）求A，B，C三點的坐標（用數(shù)字或含m的式子表示），并求∠OBC的度數(shù)；（2）若∠ACO＝∠CBD，求m的值；（3）若在第四象限內(nèi)二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx+2m+1（m是常數(shù)，且m＞0）的圖像上，始終存在一點P，使得∠ACP＝75°，請結合函數(shù)的圖像，直接寫出m的取值范圍．27．（10分）（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，CD平分∠ACB，交AB于點D，DE∥AC，交BC于點E．①若DE＝1，BD＝，求BC的長；②試探究﹣是否為定值．如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．（2）如圖2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2個外角，∠BCF＝2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延長線于點D，DE∥AC，交CB的延長線于點E．記△ACD的面積為S1，△CDE的面積為S2，△BDE的面積為S3．若S1?S3＝S22，求cos∠CBD的值．2022年蘇州市中考數(shù)學試題第7頁（共7頁）

2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上．1．【分析】把各個數(shù)先排列好，根據(jù)比較結果得結論．【解答】解：∵﹣2＜0＜1＜3＜5，∴比3大的數(shù)是5．故選：A．【點評】本題考查了實數(shù)的比較，掌握有理數(shù)大小的比較方法是解決本題的關鍵．2．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：141260＝1.4126×105．故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及有理數(shù)的除法運算法則、合并同類項、單項式乘單項式，分別計算判斷即可【解答】解：A.＝7，故此選項不合題意；．B.6÷＝9，故此選項，符合題意；C.2a+2b，無法合并，故此選項不合題意；D.2a?3b＝6ab，故此選項不合題意；故選：B．【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及有理數(shù)的除法運算、合并同類項、單項式乘單項式，正確掌握相關運算4．【分析】先求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以【解答】解：參加“書法”的人數(shù)為80人，由扇形統(tǒng)計圖知參加“書法”的人數(shù)占總數(shù)的20%，法則是解題關鍵．參加“大合唱”人數(shù)占的百分比即可得答案．人蘇州市中考數(shù)學試題參考答案第1頁（共17頁）

∴總?cè)藬?shù)為80÷20%＝400（人），∴參加“大合唱”的人數(shù)為400×（1﹣20%﹣15%﹣25%）＝160（人），故選：C．【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是讀懂題意，能從統(tǒng)計圖中獲取有用的信息．5．【分析】先求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關系得結論．【解答】解：∵∠AOC＝75°，∴∠AOC＝∠BOD＝75°．∵∠1＝25°，∠1+∠2＝∠BOD，∴∠2＝∠BOD﹣∠1＝75°﹣25°＝50°．故選：D．【點評】本題考查了角的和差關系，掌握“對頂角相等”是解決本題的關鍵．6．【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【解答】解：∵總面積為5×6＝30，其中陰影部分面積為＝，∴飛鏢落在陰影部分的概率是故選：A．＝，【點評】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．7．【分析】設走路快的人要走x步才能追上，由走路快的人走x步所用時間內(nèi)比走路慢的人多行100步，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設走路快的人要走x步才能追上，則走路慢的人走×60，依題意，得：×60+100＝x．故選：B．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學常識，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．蘇州市中考數(shù)學試題參考答案第2頁（共17頁）

8．【分析】過C作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，根據(jù)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，可得△ABC是等邊三角形，又A（0，2），C（m，3），即得AC＝＝BC＝AB，可得BD＝＝m，即可解得m＝＝，OB＝＝，從而+．【解答】解：過C作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，如圖：∵CD⊥x軸，CE⊥y軸，∠DOE＝90°，∴四邊形EODC是矩形，∵將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC＝BC，∵A（0，2），C（m，3），∴CE＝m＝OD，CD＝3，OA＝2，∴AE＝OE﹣OA＝CD﹣OA＝1，∴AC＝＝＝BC＝AB，在Rt△BCD中，BD＝＝＝，，在Rt△AOB中，OB＝∵OB+BD＝OD＝m，∴+＝m，化簡變形得：3m4﹣22m2﹣25＝0，蘇州市中考數(shù)學試題參考答案第3頁（共17頁）

解得m＝或m＝﹣（舍去），∴m＝，故選：C．【點評】本題考查直角坐標系中的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關鍵是熟練應用勾股定理，用含m的代數(shù)式表示相關線段的長度．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相應位置上．9．【分析】本題須根據(jù)同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可求出答案．【解答】解：a3?a，＝a3+1，＝a4．故答案為：a4．【點評】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，在解題時要能靈活應用同底數(shù)冪的乘法法則，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關鍵．10．【分析】直接利用平方差公式將原式變形，代入得出答案．【解答】解：∵x+y＝4，x﹣y＝6，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4×6＝24．故答案為：24．【點評】此題主要考查了平方差公式，正確將原式變形是解題關鍵．11．【分析】依據(jù)同分母分式的加減法法則，計算得結論．【解答】解：原式＝＝＝x．故答案為：x．【點評】本題考查了分式的減法，掌握同分母分式的加減法法則是解決本題的關鍵．12．【分析】由等腰△ABC是“倍長三角形”，可知AB＝2BC或BC＝2AB，若AB＝2BC＝6，蘇州市中考數(shù)學試題參考答案第4頁（共17頁）

可得AB的長為6；若BC＝3＝2AB，因1.5+1.5＝3，故此時不能構成三角形，這種情況不存在；即可得答案．【解答】解：∵等腰△ABC是“倍長三角形”，∴AB＝2BC或BC＝2AB，若AB＝2BC＝6，則△ABC三邊分別是6，6，3，符合題意，∴腰AB的長為6；若BC＝3＝2AB，則AB＝1.5，△ABC三邊分別是1.5，1.5，3，∵1.5+1.5＝3，∴此時不能構成三角形，這種情況不存在；綜上所述，腰AB的長是6，故答案為：6．【點評】本題考查三角形三邊關系，涉及新定義，解題的關鍵是分類思想的應用及掌握三角形任意兩邊的和大于第三邊．13．【分析】如圖，連接BC，證明∠ACB＝90°，求出∠ABC，可得結論．【解答】解：如圖，連接BC．∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＝90°﹣∠CAB＝62°，∴∠D＝∠ABC＝62°，故答案為：62．【點評】本題考查圓周角定理，解題的關鍵是熟練掌握圓周角定理，屬于中考?？碱}型．14．【分析】根據(jù)勾股定理得到BC＝＝5，由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，求得EC＝EA，AF＝CF，推出AE＝CE＝BC＝2.5，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得蘇州市中考數(shù)學試題參考答案第5頁（共17頁）

到AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，∠ACD＝∠BAC＝90°，同理證得AF＝CF＝2.5，于是得到結論．【解答】解：∵AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，∴BC＝＝5，由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，∴EC＝EA，AF＝CF，∴∠EAC＝∠ACE，∵∠B+∠ACB＝∠BAE+∠CAE＝90°，∴∠B＝∠BAE，∴AE＝BE，∴AE＝CE＝BC＝2.5，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，∠ACD＝∠BAC＝90°，同理證得AF＝CF＝2.5，∴四邊形AECF的周長＝EC+EA+AF+CF＝10，故答案為：10．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，作圖﹣基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)．利用勾股定理列出方程是解題的關鍵．15．【分析】設出水管每分鐘排水x升．由題意進水管每分鐘進水10升，則有80﹣5x＝20，求出x，再求出8分鐘后的放水時間，可得結論．【解答】解：設出水管每分鐘排水x升．由題意進水管每分鐘進水10升，則有80﹣5x＝20，∴x＝12，∵8分鐘后的放水時間＝＝，8+＝，∴a＝，故答案為：．【點評】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解蘇州市中考數(shù)學試題參考答案第6頁（共17頁）

決問題．16．【分析】如圖，設AD交AB′于點Q．設BN＝NB′＝x．利用勾股定理求出x（用k表示），再利用相似三角形的性質(zhì)求出AM（用k表示），可得結論．【解答】解：如圖，設AD交AB′于點Q．設BN＝NB′＝x．∵＝，∴可以假設AB＝2k，CB＝3k，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝3k，CD＝AB＝2k，∠C＝∠D＝90°，在Rt△CNB′中，CN2+CB′2＝NB′2，∴（3k﹣x）2+k2＝x2，∴x＝k，∴NB′＝k，CN＝3k﹣k＝k，由翻折的性質(zhì)可知∠A′B′N＝∠B＝90°，∴∠DB′Q+∠CB′N＝90°，∠CB′N+∠CNB′＝90°，∴∠DB′Q＝∠CNB′，∵∠D＝∠C＝90°，∴△DB′Q∽△CNB′，∴DQ：DB′：QB′＝CB′：CN：NB′＝3：4：5，∵DB′＝k，∴DQ＝k，∵∠DQB′＝∠MQA′，∠D＝∠A′，∴△DQB′∽△A′QM，∴A′Q：A′M：QM＝DQ：DB′：QB′＝3：4：5，設AM＝MA′＝y(tǒng)，則MQ＝y(tǒng)，∵DQ+QM+AM＝3k，∴k+y+y＝3k，∴y＝k，蘇州市中考數(shù)學試題參考答案第7頁（共17頁）

∴＝＝＝，故答案為：．【點評】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．17．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡，進而得出答案．【解答】解：原式＝3+4﹣1＝6．【點評】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．18．【分析】邊同乘以x（x+1）化為整式方程：x2+3（x+1）＝x（x+1），解整式方程得x＝﹣，再檢驗即可得答案．【解答】解：方程兩邊同乘以x（x+1）得：x2+3（x+1）＝x（x+1），解整式方程得：x＝﹣，經(jīng)檢驗，x＝﹣是原方程的解，∴原方程的解為x＝﹣．【點評】本題考查解分式方程，解題的關鍵是掌握解分式方程的一般步驟，特別注意解分式方程必須檢驗．19．【分析】直接利用整式的混合運算法則化簡，進而合并同類項，再結合已知代入得出答案．【解答】解：原式＝x2﹣2x+1+x2+x＝2x2﹣x+1，∵3x2﹣2x﹣3＝0，∴x2﹣x＝1，蘇州市中考數(shù)學試題參考答案第8頁（共17頁）

∴原式＝2（x2﹣x）+1＝2×1+1＝3．【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關鍵．20．【分析】（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫樹狀圖列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出兩個球顏色不同的結果數(shù)，進而求出概率．【解答】解：（1）∵一只不透明的袋子中裝有1個白球和3個紅球，這些球除顏色外都相同，∴攪勻后從中任意摸出1個球，則摸出白球的概率為：＝．故答案為：；（2）畫樹狀圖如圖所示：共有16種不同的結果數(shù)，其中兩個球顏色不同的有6種，∴2次摸到的球恰好是1個白球和1個紅球的概率為＝．【點評】考查列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．21．【分析】（1）根據(jù)AAS證明三角形全等即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理求解即可．【解答】（1）證明：將矩形ABCD沿對角線AC折疊，則AD＝BC＝EC，∠D＝∠B＝∠E＝90°，在△DAF和△ECF中，，∴△DAF≌△ECF（AAS）；（2）∵△DAF≌△ECF，∴∠DAF＝∠ECF＝40°，蘇州市中考數(shù)學試題參考答案第9頁（共17頁）

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，∴∠EAB＝∠DAB﹣∠DAF＝90°﹣40°＝50°，∵∠EAC＝∠CAB，∴∠CAB＝25°．【點評】本題考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．22．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結論；（2）根據(jù)題意列式計算即可；（3）根據(jù)題意列式計算即可．【解答】解：∵培訓前測試成績的中位數(shù)m＝＝9，＝7.5，培訓后測試成績的中位數(shù)n＝∴m＜n；故答案為：＜；（2）培訓前：×100%﹣×100%，培訓后：×100%＝25%，×100%，答：測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓前減少了25%；（3）培訓前：640×300﹣80＝220，＝80，培訓后：640×＝300，答：測試成績?yōu)椤?0分”的學生增加了220人．【點評】本題考查了用樣本估計總體，中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題的關鍵．23．【分析】（1）把點C的坐標代入一次函數(shù)的解析式求出k，再求出點A的坐標，把點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式中，可得結論；CAP＝SABP+SCBP，構建方程求解即可．（2）根據(jù)S△△△【解答】解：（1）把C（﹣4，0）代入y＝kx+2，得k＝，∴y＝x+2，把A（2，n）代入y＝x+2，得n＝3，蘇州市中考數(shù)學試題參考答案第10頁（共17頁）

∴A（2，3），把A（2，3）代入y＝，得m＝6，∴k＝，m＝6；（2）當x＝0時，y＝2，∴B（0，2），∵P（a，0）為x軸上的動點，∴PC＝|a+4|，CBP＝?PC?OB＝×|a+4×2＝|a+4|，S△CAP＝PC?yA＝×|a+4|×3，∴S△＝S+S，△CBP∵S△CAP△ABP∴|a+4|＝+|a+4|，∴a＝3或﹣11．【點評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學會利用參數(shù)構建方程解決問題．24．【分析】（1）如圖，連接OC，OD．證明∠OCF＝90°即可；（2）設OA＝OD＝OC＝OB＝r，則OF＝r+2，在Rt△COF中，42+r2＝（r+2）2，可得r＝3，證明GH∥DO，推出解決問題．＝，可得BH＝BO＝，GH＝OD＝，由此即可【解答】（1）證明：如圖，連接OC，OD.∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC，∵FC＝FE，∴∠FCE＝∠FEC，∵∠OED＝∠FEC，∴∠OED＝∠FCE，∵AB是直徑，D是的中點，∴∠DOE＝90°，∴∠OED+∠ODC＝90°，∴∠FCE+∠OCD＝90°，即∠OCF＝90°，蘇州市中考數(shù)學試題參考答案第11頁（共17頁）

∵OD是半徑，∴CF是⊙O的切線．（2）解：過點G作GH⊥AB于點H．設OA＝OD＝OC＝OB＝r，則OF＝r+2，在Rt△COF中，42+r2＝（r+2）2，∴r＝3，∵GH⊥AB，∴∠GHB＝90°，∵∠DOE＝90°，∴∠GHB＝∠DOE，∴GH∥DO，∴＝，∵G為BD的中點，∴BG＝BD，∴BH＝BO＝，GH＝OD＝，∴AH＝AB﹣BH＝6﹣＝，∴AG＝＝＝．【點評】本題屬于圓綜合題，考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型．25．【分析】（1）設甲兩種水果的進價為每千克a元，乙兩種水果的進價為每千克b元．構建方程組求解；（2）設第三次購進x千克甲種水果，則購進（200﹣x）千克乙種水果．由題意，得12x+20（200﹣x）≤3360，解得x≥80．設獲得的利潤為w元，由題意，得w＝（17﹣12）×（x﹣m）+（30﹣20）×（200﹣x﹣3m）＝﹣5x﹣35m+2000，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：（1）設甲兩種水果的進價為每千克a元，乙兩種水果的進價為每千克b元．由題意，得，蘇州市中考數(shù)學試題參考答案第12頁（共17頁）

解得，答：甲兩種水果的進價為每千克12元，乙兩種水果的進價為每千克20元．（2）設第三次購進x千克甲種水果，則購進（200﹣x）千克乙種水果．由題意，得12x+20（200﹣x）≤3360，解得x≥80．設獲得的利潤為w元，由題意，得w＝（17﹣12）×（x﹣m）+（30﹣20）×（200﹣x﹣3m）＝﹣5x﹣35m+2000，∵﹣5＜0，∴w隨x的增大而減小，∴x＝80時，w的值最大，最大值為﹣35m+1600，由題意，得﹣35m+1600≥800，解得m≤，∴m的最大整數(shù)值為22．【點評】本題考查一次函數(shù)的應用，二元一次方程組不等式等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程或不等式解決問題，屬于中考常考題型．26．【分析】（1）令y＝0，解方程可得A，B兩點坐標，令x＝0，可得點C的坐標，證明OC＝OB，可得∠OBC＝45°；（2）由題意D（m，（m+1）2），F(xiàn)（m，0），根據(jù)tan∠ACE＝建方程，求出m即可；＝＝＝m+1，構（3）證明∠CAO＜60°，推出2m+1＜，可得結論．【解答】解：（1）當y＝0時，﹣x2+2mx+2m+1＝0，解方程，得x1＝﹣1，x＝2m+1，2∵點A在點B的左側(cè)，且m＞0，∴A（﹣1