遼寧省鞍山市岫巖第二高級(jí)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

遼寧省鞍山市岫巖第二高級(jí)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線y=kx+1﹣2k與橢圓的位置關(guān)系為（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】直線y=kx+1﹣2k=k（x﹣2）+1，恒過(guò)點(diǎn)P（2，1），只需判斷點(diǎn)P（2，1）與橢圓的位置關(guān)系即可．【解答】解：直線y=kx+1﹣2k=k（x﹣2）+1，恒過(guò)點(diǎn)P（2，1），∵，∴點(diǎn)P（2，1）在橢圓內(nèi)部，∴直線y=kx+1﹣2k與橢圓的位置關(guān)系為相交．故選：A．2.的值是A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本：①采用隨機(jī)抽樣法，將零件編號(hào)為00，01，02，…，99，抽出20個(gè)；②采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個(gè)，然后每組中隨機(jī)抽取1個(gè)；③采用分層抽樣法，隨機(jī)從一級(jí)品中抽取4個(gè)，二級(jí)品中抽取6個(gè)，三級(jí)品中抽取10個(gè)。則（）

A.采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率各不相同

B.①②兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是，③并非如此

C.①③兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是，②并非如此

D.不論采取哪種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是參考答案：D4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5＝5，S5＝15，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為()．A.

B.

C. D.參考答案：A略5.已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，則k的值是（

）A．1或3

B．1或5

C．3或5

D．1或2參考答案：C6.已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是()A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥βC．若m∥α，m∥β，則α∥βD．若m⊥α，n⊥α，則m∥n參考答案：DA．若m∥α，n∥α，則m∥n，錯(cuò)誤，m與n可能平行或異面；B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，錯(cuò)誤，可能相交或平行；C．若m∥α，m∥β，則α∥β，錯(cuò)誤，可能相交或平行；D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n，正確，此為線面垂直的性質(zhì)定理。7.復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

（

） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限參考答案：B8.數(shù)列中，，且數(shù)列是等差數(shù)列，則等于 （

） A． B． C． D．5參考答案：B略9.若集合M={－1,0,1},P={y|y=x2,x?M},則集合M與P的關(guān)系是（

）

A.PM B.MP

C.M=P

D.M∈P參考答案：A10.用冒泡法對(duì)從小到大排序，需要（

）趟排序。A.

B.

C.

D.參考答案：A

解析：①;②二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為5，它的體對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是_____________.參考答案：16012.一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)都為1，則這個(gè)幾何體的體積是

．參考答案：考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．專題：計(jì)算題．分析：幾何體是三棱錐，結(jié)合三視圖判斷知：三棱錐的高為1，底面是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，把數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計(jì)算．解答： 解：由三視圖可知：幾何體是三棱錐，∵正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)都為1，∴三棱錐的高為1，底面是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，∴幾何體的體積V=××1×1×1=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．13.幾何概率的兩個(gè)特征：（1）________________________________________________________。

（2）________________________________________________________。參考答案：（1）每次試驗(yàn)的結(jié)果有無(wú)限多個(gè)，且全體結(jié)果可用一個(gè)有度量的區(qū)域來(lái)表示。（2）每次試驗(yàn)的各種結(jié)果是等可能的。

14.拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為

參考答案：略15.已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)與點(diǎn)B、C在同一直線上，則的值為

參考答案：1略16.三個(gè)數(shù)72，120，168的最大公約數(shù)是_______。參考答案：2417.若雙曲線-=1(b>0)的漸近線方程式為y=，則ｂ等于

;參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，求的面積．參考答案：解：（Ⅰ）∵，∴，···································2分，，∴橢圓的方程為．·································4分（Ⅱ）聯(lián)立直線與橢圓的方程解得·························································································6分∴，．．···································································8分點(diǎn)到直線的距離為，····································10分．

12分19.某工廠對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：產(chǎn)量x千件2356[成本y萬(wàn)元78912(Ⅰ)畫出散點(diǎn)圖。(Ⅱ)求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）參考答案：解：(1)圖略.---------4分（2）設(shè)y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程為

20.（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)在直線:的左側(cè)，且F2到l的距離為。（1）求的值；（2）設(shè)是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，證明：當(dāng)取最小值時(shí)，。參考答案：解：（1）因?yàn)?，到的距離=，所以由題設(shè)得

解得由，得

………5分（2）由得，因?yàn)榈姆匠虨?，故可設(shè)

……7分由知知得，所以

………9分

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)，此時(shí)

……12分所以，略21.已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m2--2(1-i).當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是:(1)虛數(shù);(2)純虛數(shù);(3)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)?參考答案：由于m∈R,復(fù)數(shù)z可表示為z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.(1)當(dāng)m2-3m+2≠0,即m≠2且m≠1時(shí),