概率與統(tǒng)計(jì)專題課件2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)備考

高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)備考策略

概率與統(tǒng)計(jì)專題PartOne真題分析感悟高考2022年全國(guó)高考數(shù)學(xué)共10套試卷高考卷別使用地區(qū)備注新高考Ⅰ卷（不分文理）7個(gè)：山東、廣東、福建、江蘇、湖南、湖北、河北

屬于新高考系教育部考試中心命題新高考Ⅱ卷（不分文理）3個(gè)：海南、重慶、遼寧全國(guó)甲卷（分文理卷,原全國(guó)Ⅲ卷）5個(gè)：云南、廣西、貴州、四川、西藏屬于老高考系教育部考試中心命題（原來(lái)的全國(guó)卷是重要題庫(kù)）全國(guó)乙卷(分文理卷)(全國(guó)Ⅰ卷、Ⅱ卷合并）12個(gè)：河南、山西、江西、安徽、甘肅、青海、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、寧夏、新疆、陜西自主命題省市（不分文理）4個(gè)：北京、天津、上海、浙江

屬于新高考，系自主命題只要是不分文理卷的都叫新高考，現(xiàn)在文理合卷是一種趨勢(shì)。

概率與統(tǒng)計(jì)專題，在2020年高考之前是我們學(xué)生的保分點(diǎn)，學(xué)生最喜歡學(xué)的就是概率統(tǒng)計(jì)，因?yàn)榇箢}12分求概率列舉法或者回歸直線代入公式就可以解決，但自從2020年文理一張卷之后，增加了排列、組合、二項(xiàng)式定理、分布列等抽象內(nèi)容，考試的難度陡然增大，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求越來(lái)越高，咱的學(xué)生特別是大題拿到高分不容易。2020年概率與統(tǒng)計(jì)真題匯總2020年概率與統(tǒng)計(jì)真題匯總高考真題考查情況統(tǒng)計(jì)分析試卷題號(hào)分?jǐn)?shù)具體情境情境類型知識(shí)點(diǎn)核心素養(yǎng)關(guān)鍵能力新高考Ⅰ卷（2020）35安排志愿者現(xiàn)實(shí)情境分步乘法計(jì)數(shù)原理數(shù)學(xué)運(yùn)算運(yùn)算求解能力55在喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中占有比例現(xiàn)實(shí)情境事件的關(guān)系概率計(jì)算數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)據(jù)分析運(yùn)算求解能力邏輯思維能力125新定義（信息熵）數(shù)學(xué)情境隨機(jī)變量分布列對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理運(yùn)算求解能力邏輯思維能力創(chuàng)新能力1912空氣污染指標(biāo)現(xiàn)實(shí)情境頻率的穩(wěn)定性、列聯(lián)表、獨(dú)立性檢驗(yàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建模邏輯推理數(shù)據(jù)分析運(yùn)算求解能力邏輯思維能力數(shù)學(xué)建模能力2021年概率與統(tǒng)計(jì)真題匯總2021年概率與統(tǒng)計(jì)真題匯總高考真題考查情況統(tǒng)計(jì)分析試卷題號(hào)分?jǐn)?shù)具體情境情境類型知識(shí)點(diǎn)核心素養(yǎng)關(guān)鍵能力新高考Ⅰ卷（2021）85有放回取球現(xiàn)實(shí)情境獨(dú)立事件古典概型數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算運(yùn)算求解能力數(shù)學(xué)建模能力95數(shù)據(jù)處理數(shù)學(xué)情境數(shù)字特征數(shù)據(jù)分析邏輯思維能力1812“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽現(xiàn)實(shí)情境隨機(jī)事件及其概率的運(yùn)算法則隨機(jī)變量及其分布列的數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建模邏輯推理邏輯思維能力運(yùn)算求解能力數(shù)學(xué)建模能力2022年概率與統(tǒng)計(jì)真題匯總2022年概率與統(tǒng)計(jì)真題匯總高考真題考查情況統(tǒng)計(jì)分析試卷題號(hào)分?jǐn)?shù)具體情境情境類型知識(shí)點(diǎn)核心素養(yǎng)關(guān)鍵能力新高考Ⅰ卷（2022）55無(wú)放回取數(shù)數(shù)學(xué)情境古典概型兩整數(shù)互質(zhì)數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建模運(yùn)算求解能力數(shù)學(xué)建模能力135展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)數(shù)學(xué)情境二項(xiàng)式定理數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理運(yùn)算求解能力邏輯推理能力2012地方性疾病與居民衛(wèi)生習(xí)慣現(xiàn)實(shí)情境獨(dú)立性檢驗(yàn)條件概率數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建模邏輯推理數(shù)據(jù)分析運(yùn)算求解能力邏輯思維能力數(shù)學(xué)建模試卷題號(hào)分?jǐn)?shù)具體情境情境類型知識(shí)點(diǎn)核心素養(yǎng)關(guān)鍵能力新高考Ⅰ卷（2020）35安排志愿者現(xiàn)實(shí)情境分步乘法計(jì)數(shù)原理數(shù)學(xué)運(yùn)算運(yùn)算求解能力55在喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中占有比例現(xiàn)實(shí)情境事件的關(guān)系、概率計(jì)算數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)據(jù)分析運(yùn)算求解能力邏輯思維能力125新定義（信息熵）數(shù)學(xué)情境隨機(jī)變量分布列對(duì)數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理運(yùn)算求解能力邏輯思維能力創(chuàng)新能力1912空氣污染指標(biāo)現(xiàn)實(shí)情境頻率的穩(wěn)定性、列聯(lián)表、獨(dú)立性檢驗(yàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建模邏輯推理數(shù)據(jù)分析運(yùn)算求解能力邏輯思維能力數(shù)學(xué)建模能力新高考Ⅰ卷（2021）85有放回取球現(xiàn)實(shí)情境獨(dú)立事件古典概型數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算運(yùn)算求解能力數(shù)學(xué)建模能力95數(shù)據(jù)處理數(shù)學(xué)情境數(shù)字特征數(shù)據(jù)分析邏輯思維能力1812“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽現(xiàn)實(shí)情境隨機(jī)事件及其概率的運(yùn)算法則隨機(jī)變量及其分布列的數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建模邏輯推理邏輯思維能力運(yùn)算求解能力數(shù)學(xué)建模能力新高考Ⅰ卷（2022）55無(wú)放回取數(shù)數(shù)學(xué)情境古典概型兩整數(shù)互質(zhì)數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建模運(yùn)算求解能力數(shù)學(xué)建模能力135展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)數(shù)學(xué)情境二項(xiàng)式定理數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理運(yùn)算求解能力邏輯推理能力2012地方性疾病與居民衛(wèi)生習(xí)慣現(xiàn)實(shí)情境獨(dú)立性檢驗(yàn)條件概率數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建模邏輯推理數(shù)據(jù)分析運(yùn)算求解能力邏輯思維能力數(shù)學(xué)建模兩小一大，合計(jì)22分高考真題分析

近三年新高考Ⅰ卷中的概率統(tǒng)計(jì)試題在情境類型方面以現(xiàn)實(shí)情境為主，含有少量的數(shù)學(xué)情境，沒(méi)有科學(xué)情境．具體情境的選擇非常豐富，概括為如下三大特點(diǎn):緊扣時(shí)事熱點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的家國(guó)情懷，如流行病檢測(cè);貼近學(xué)生的日常生活，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，如“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽;與生活、生產(chǎn)相融合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，如體育比賽、空氣質(zhì)量指標(biāo)．問(wèn)題情境設(shè)計(jì)逐漸貼近學(xué)生日常生活，充分順應(yīng)了學(xué)生的心理認(rèn)知發(fā)展規(guī)律.1.試題情境2、

知識(shí)點(diǎn)分布

從知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)維度來(lái)看，概率與統(tǒng)計(jì)小題通常只考査１—3個(gè)知識(shí)點(diǎn)，且考查水平以理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用為主，少量題目中融入了函數(shù)、不等式等知識(shí)點(diǎn).符合概率與統(tǒng)計(jì)“廣而不深”的特點(diǎn)，講究知識(shí)的應(yīng)用性與綜合性.在全國(guó)新高考Ⅰ卷中，直接考查排列組合的題目只有2020年考過(guò)，與原來(lái)的全國(guó)卷或山東理科卷相比難度較??；2022年考到了二項(xiàng)式系數(shù)問(wèn)題，難度不大.客觀題屬于保分題目。高考真題分析

解答題所考査的知識(shí)點(diǎn)更多，通常涵蓋３~５個(gè)知識(shí)點(diǎn),高頻考查知識(shí)點(diǎn)一般集中于隨機(jī)變量和統(tǒng)計(jì)分析，考查水平多為應(yīng)用和分析.應(yīng)用的前提是理解，2022年新高考Ⅰ卷20題第二問(wèn)只有對(duì)條件概率充分理解的前提下，面對(duì)新情境才會(huì)有足夠的信心去分析、推理，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題。2、知識(shí)點(diǎn)分布3、核心素養(yǎng)

客觀題以數(shù)學(xué)運(yùn)算為主，在強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)單運(yùn)算的基礎(chǔ)上，落實(shí)數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng)的考查，對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的實(shí)用性提出了要求，以便讓學(xué)生更好地應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題.除此之外，少部分試題滲透了對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),比如2020年的第12題.幾乎所有的題目都需要將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)或者其他已知條件進(jìn)行建模，再通過(guò)一定的邏輯推理對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.高考真題分析4、高考試題命題特點(diǎn)4.1重視核心概念的考查由公式證明兩個(gè)事件相互獨(dú)立對(duì)數(shù)字特征的理解高考真題分析4.2突出知識(shí)點(diǎn)的綜合性與交匯性考查4、高考試題命題特點(diǎn)概率與統(tǒng)計(jì)的綜合考查

隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)與對(duì)數(shù)運(yùn)算、函數(shù)的單調(diào)性綜合，難度較大高考真題分析4高考試題命題特點(diǎn)

4.3注重?cái)?shù)學(xué)建模思想，考查關(guān)鍵能力

展示了數(shù)據(jù)整理、分析、建模和應(yīng)用，以及統(tǒng)計(jì)推斷的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)思維解決實(shí)際。2020年全國(guó)新高考I卷第19題考題溯源PartTwo熱點(diǎn)聚焦分類突破概率與統(tǒng)計(jì)在新高考中的地位和作用

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)成為一個(gè)公民所必須具備的常識(shí)．在高中數(shù)學(xué)課程中，概率統(tǒng)計(jì)是一個(gè)重要專題，貫穿必修、選擇性必修．解決概率與統(tǒng)計(jì)相關(guān)問(wèn)題需要經(jīng)歷問(wèn)題情境的數(shù)學(xué)化、模型的建構(gòu)、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、還原為現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解等步驟，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、發(fā)展應(yīng)用意識(shí)的重要媒介．

隨著新高考的推進(jìn)，透過(guò)近幾年全國(guó)新高考Ⅰ卷概率和統(tǒng)計(jì)題目的分布情況，其在單選、多選、大題中均有分布，兩小一大，分值在22分左右，分值比重不低于傳統(tǒng)重點(diǎn)知識(shí)（比如圓錐曲線和數(shù)列）.可見(jiàn)概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)不僅是學(xué)生必須拿下的得分點(diǎn)，也是高考復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn).概率統(tǒng)計(jì)真題深度分析及教學(xué)建議概率統(tǒng)計(jì)真題深度分析及教學(xué)建議利用二項(xiàng)式定理的本源解題（依據(jù)推導(dǎo)過(guò)程）分母x是干擾項(xiàng)概率統(tǒng)計(jì)真題深度分析及教學(xué)建議全國(guó)卷中對(duì)二項(xiàng)式定理的考查多為多括號(hào)或多項(xiàng)問(wèn)題（關(guān)注3項(xiàng)））

考題溯源）

原來(lái)的山東卷與全國(guó)卷試題特點(diǎn)有很大不同，全國(guó)卷題型比較豐富，是重要的研究資源。本題高考平均分分4分4分4分第一問(wèn)是十分常規(guī)的卡方運(yùn)算的問(wèn)題，是2020年新高考19題作為了第一問(wèn)，如果這部分訓(xùn)練充分，是一個(gè)送分的題目。第二問(wèn)中條件概率及其相關(guān)的證明處理起來(lái)就不是很熟練了，這里需要理解條件概率的原始定義，考查公式的推導(dǎo)過(guò)程，但是很多學(xué)生讀不懂題意，閱讀理解能力達(dá)不到，現(xiàn)場(chǎng)看不懂題意就不知如何下筆了。關(guān)于R的求解，只要明確A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)具體是多少，理解條件概率的實(shí)際意義就可以通過(guò)帶入上面的公式求解。從高考閱卷反觀教學(xué)從高考閱卷反觀教學(xué)教學(xué)建議：讓學(xué)生規(guī)范表達(dá)很重要。從高考閱卷反觀教學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

新教材通過(guò)條件概率及其性質(zhì)來(lái)論證如何進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，即圖中的零假設(shè)，而論證的過(guò)程，和高考試題要證明的結(jié)論幾乎一致.包括使用條件概率的定義與性質(zhì)，如何在2×2列聯(lián)表中計(jì)算相關(guān)的條件概率，這些內(nèi)容都在教材的論述部分詳細(xì)展示.

如果在備考過(guò)程中注意到教材的推導(dǎo)過(guò)程，這個(gè)高考試題的解答就會(huì)易如反掌.PartThree概率統(tǒng)計(jì)專題2023屆高考備考建議重視概念本質(zhì)的理解，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系

近三年高考全國(guó)新高考I卷概率統(tǒng)計(jì)解答題雖然試題千變?nèi)f化,字符數(shù)多,信息量大,但還是緊扣教材,考查概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本原理.因此在復(fù)習(xí)備考中要以教材為藍(lán)本,重視基本概念本質(zhì)的教學(xué),讓學(xué)生理解概念的來(lái)龍去脈.

在一輪復(fù)習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)脈絡(luò),建立思維導(dǎo)圖，概率統(tǒng)計(jì)中的有關(guān)概念可用三條主線串聯(lián)起來(lái).收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷能根據(jù)實(shí)際情況選擇適合的抽樣方法：簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣、分層抽樣用合適的統(tǒng)計(jì)圖表整理數(shù)據(jù)：頻數(shù)分布表、頻數(shù)條形圖、頻率分布直方圖、散點(diǎn)圖、列聯(lián)表用合適的統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差基于統(tǒng)計(jì)量分析做統(tǒng)計(jì)推斷：用樣本估計(jì)總體、回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)重視概念本質(zhì)的理解，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系主線II:隨機(jī)事件的基本研究過(guò)程:隨機(jī)事件→事件概率→基本概型

主線III:隨機(jī)變量的基本研究過(guò)程:隨機(jī)變量→概率分布→分布模型隨機(jī)事件事件概率基本概型常見(jiàn)事件：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件、基本事件、并事件、交事件、互斥事件、對(duì)立事件、相互獨(dú)立事件事件的概率：用頻率估計(jì)概率、利用基本概型的概率計(jì)算公式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單事件的概率常見(jiàn)的概率模型：古典概型、條件概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率、互斥事件概率、對(duì)立事件概率、相互獨(dú)立事件概率隨機(jī)變量概率分布分布模型離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量概率分布、方差、數(shù)學(xué)期望兩點(diǎn)分布、超幾何分布、正態(tài)分布研究教材意圖，注重知識(shí)的生成過(guò)程概念

在備考過(guò)程中，教材應(yīng)得到充分重視.要研讀教材，落實(shí)教材編者意圖.比如新教材中樣本相關(guān)系數(shù)、一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)、獨(dú)立性檢驗(yàn)中零假設(shè)的原理、獨(dú)立性檢驗(yàn)中卡方，都作了詳細(xì)的說(shuō)明與推導(dǎo)，我們面對(duì)教材的這些變化應(yīng)該引起足夠的重視.

以往在統(tǒng)計(jì)案例的學(xué)習(xí)中，我們僅僅關(guān)注的是一些公式的應(yīng)用，很少關(guān)心背后的原理，但在今年新高考中對(duì)原理的考查已經(jīng)有了嘗試.今年的新高考I卷20題，這道題目的得分率不高.本來(lái)?xiàng)l件概率一直都是我們的冷門考點(diǎn)，幾年才會(huì)出現(xiàn)一次考個(gè)小題，在大題里面出現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程確實(shí)出乎意料，再加上較為復(fù)雜的情境和比較新穎的題設(shè)條件，給很多考生帶來(lái)了很大的解題障礙.

研究教材意圖，注重知識(shí)的生成過(guò)程概念減少的內(nèi)容：三視圖、算法與程序框圖、簡(jiǎn)單線性規(guī)劃、推理與證明、不等式證明、定積分與微積分基本定理、極坐標(biāo)與參數(shù)方程、系統(tǒng)抽樣、幾何概型.增加的內(nèi)容：數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)、復(fù)數(shù)的三角形式、空間向量與立體幾何、空間中點(diǎn)到直線的距離公式、有限樣本空間、總體百分位數(shù)、全概率公式、貝葉斯公式、二項(xiàng)分布與超幾何分布期望公式的推導(dǎo).弱化的內(nèi)容：常用邏輯用語(yǔ)(只保留了充分條件和必要條件、全稱量詞與存在量詞，去掉了四種命題、邏輯連接詞.)研究教材意圖，注重知識(shí)的生成過(guò)程概念4.強(qiáng)化的內(nèi)容：概率統(tǒng)計(jì)的理論推導(dǎo)研究教材意圖，注重知識(shí)的生成過(guò)程概念變化的內(nèi)容：相互獨(dú)立事件的定義、獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論.新教材體現(xiàn)應(yīng)用性與探究性2021年2022年2023年高考試題要堅(jiān)持立德樹(shù)人

，

加強(qiáng)對(duì)學(xué)生德智體美勞全面

的考查和引導(dǎo)。

要優(yōu)化情境

設(shè)計(jì)

，增強(qiáng)試題開(kāi)放性

，靈

活性

，充分發(fā)揮高考命題的

育人功能和積極導(dǎo)向作用

，引導(dǎo)減少死記硬背和“機(jī)械

刷題”現(xiàn)象。

各地要加強(qiáng)國(guó)

家教育考試工作隊(duì)伍建設(shè)

，

完善教師參與命題和考務(wù)工

作的激勵(lì)機(jī)制

，提升國(guó)家教

育考試隊(duì)伍能力和水平。高考試題堅(jiān)持以習(xí)近平新時(shí)代

中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)

，

貫徹黨的教育方針

，落實(shí)立德

樹(shù)人根本任務(wù)

，充分發(fā)揮高考

命題的育人功能和積極導(dǎo)向作

用

，構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞

全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系。依

據(jù)高校人才選拔要求和國(guó)家課

程標(biāo)準(zhǔn)

，優(yōu)化試題呈現(xiàn)方式

，

加強(qiáng)對(duì)關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)的

考查

，引導(dǎo)減少死記硬背和

“機(jī)械刷題”現(xiàn)象。各地要加

強(qiáng)國(guó)家教育考試工作隊(duì)伍建設(shè)

，

完善教師參與命題和考務(wù)工作

的激勵(lì)機(jī)制

，提升國(guó)家教育考

試隊(duì)伍能力和水平。高考試題堅(jiān)持以習(xí)近平新時(shí)

代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為

指導(dǎo)

，全面貫徹黨的教育方

針

，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)

，服務(wù)人才培養(yǎng)質(zhì)量提升和現(xiàn)

代化建設(shè)人才選拔

，引導(dǎo)學(xué)

生德智體美勞全面發(fā)展。

高

考試題體現(xiàn)基礎(chǔ)性、

綜合性、

應(yīng)用性和創(chuàng)新性

，注重考查

關(guān)鍵能力、

學(xué)科素養(yǎng)和思維

品質(zhì)

，注重考查學(xué)生對(duì)所學(xué)

知識(shí)的融會(huì)貫通和靈活運(yùn)用。持續(xù)加強(qiáng)國(guó)家教育考試命題

和考務(wù)工作隊(duì)伍建設(shè)

，強(qiáng)化

規(guī)范管理

，完善保障機(jī)制

，

提升工作水平。優(yōu)化情境設(shè)計(jì)年份優(yōu)秀傳統(tǒng)文化情境現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)情境科技發(fā)展與進(jìn)步情境試題題號(hào)背景試題題號(hào)背景試題題號(hào)背景2020新I、新II4日冕新I6疫情防控新I12信息熵2021新I16民間剪紙新I18“一帶一路”新I4北斗導(dǎo)航新II21物種繁殖新II6物理量測(cè)量2022新II3古建筑新I4南水北調(diào)全國(guó)乙(4嫦娥三號(hào)衛(wèi)星全國(guó)甲(理)8《夢(mèng)溪筆談》新I、新II20、19公共衛(wèi)生調(diào)查全國(guó)乙(理)10棋手比賽全國(guó)甲

(理、文)2垃圾分類全國(guó)甲

(理)19體育比賽全國(guó)乙

(理)19環(huán)境治理理)八省聯(lián)考八省聯(lián)考四省聯(lián)考2023四省(吉林、

黑龍江、

安徽、

云南)

高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)四省聯(lián)考2023四省(吉林、

黑龍江、

安徽、

云南)

高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)舊知識(shí)，新環(huán)境；新定義，新場(chǎng)景二輪復(fù)習(xí)——微專題之一情境化試題1.國(guó)內(nèi)外傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，比如黃金分割，楊輝三角，祖暅原理、斐

波拉契數(shù)列等；2.社會(huì)熱點(diǎn)，比如人類健康，環(huán)境治理南水北調(diào)，一帶一路，大型賽事等；3.科技前沿動(dòng)態(tài)，比如醫(yī)療、生物、航空航天，天體物理，半導(dǎo)體，人工智能等；4.學(xué)科間的相互滲透，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的概念，定理、公式的考查。聯(lián)考總結(jié)聯(lián)考總結(jié)國(guó)內(nèi)外傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化P147：中外歷史上方程的求解P231：筒車P55：海倫與秦九韶P112：畫(huà)法幾何與蒙日P121：祖暅原理P165：歐幾里得《原理》與公理化P80：孟德?tīng)栠z傳規(guī)律P89：坐標(biāo)法與數(shù)學(xué)機(jī)械化P140：圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用P10：斐波那契數(shù)列

P42：中國(guó)古代數(shù)學(xué)家數(shù)列求和的方法P82：牛頓法—用導(dǎo)數(shù)法求方程的近似解P39：楊輝三角與應(yīng)用重視思想方法教學(xué),滲透模型化思想

近三年高考全國(guó)新高考I卷概率與統(tǒng)計(jì)解答題情境設(shè)置貼近生活實(shí)際,主要考查數(shù)學(xué)基本思想,發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)為目標(biāo),體現(xiàn)了新一輪課程改革中加強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性、應(yīng)用性的特點(diǎn).

在復(fù)習(xí)備考中教師要通過(guò)滲透模型化思想,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力.例如高考常考的兩類最基本的離散型隨機(jī)變量服從的二項(xiàng)分布、超幾何分布和連續(xù)型隨機(jī)變量服從的正態(tài)分布,

教師應(yīng)該通過(guò)具體的實(shí)例,讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程真切感悟三者的異同點(diǎn)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

近三年全國(guó)新高考I卷概率與統(tǒng)計(jì)解答題字符數(shù)多,條件繁瑣復(fù)雜,有文字閱讀,也有數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖表閱讀,突出閱讀與數(shù)據(jù)處理,信息整合能力考查.因此在復(fù)習(xí)備考時(shí)要結(jié)合典型實(shí)例,讓學(xué)生充分閱讀,再讓學(xué)生表述,分析條件,發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)處理核心素養(yǎng).

概率統(tǒng)計(jì)解答題對(duì)學(xué)生運(yùn)算綜合能力要求也比較高,其實(shí)不僅僅是概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容,其他內(nèi)容學(xué)生也有因計(jì)算錯(cuò)誤失分的現(xiàn)象.問(wèn)題的根癥就在平時(shí)不重視數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)（今后可以小專題研究）.因此在備考中一方面要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)相應(yīng)的運(yùn)算方法,另一方面要讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)算的全過(guò)程,培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng),養(yǎng)成細(xì)致耐心的良好計(jì)算習(xí)慣.注重語(yǔ)言表述的規(guī)范性，抓好步驟分

概率與統(tǒng)計(jì)解答題主要考查數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題,往往需先將情境問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型,中間必然少不了自然語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯轉(zhuǎn)化.因此在復(fù)習(xí)備考中要重視解題格式的訓(xùn)練,做到文字符號(hào)要準(zhǔn)確,語(yǔ)言表述要規(guī)范,邏輯推理要嚴(yán)謹(jǐn)清晰.在平時(shí)的教學(xué)中教師要適當(dāng)示范解題過(guò)程,并強(qiáng)調(diào)學(xué)生解題的格式.例如求離散型隨機(jī)變量的分布列時(shí),先要寫(xiě)出隨機(jī)變量的所有可能取值,再求出隨機(jī)變量的每個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率,并且要列式寫(xiě)出過(guò)程,最后列表寫(xiě)出隨機(jī)變量的分布列,檢驗(yàn)各列的概率之和是否等于1.

PartFour命題預(yù)測(cè)熱點(diǎn)分析數(shù)學(xué)有模型但新高考試題沒(méi)有套路模塊考點(diǎn)年份年份年份統(tǒng)計(jì)學(xué)隨機(jī)抽樣

百分位數(shù)

頻率分布直方圖

頻率的穩(wěn)定性2020年

數(shù)字特征

2021年

回歸方程、統(tǒng)計(jì)案例

獨(dú)立性檢驗(yàn)2020年

2022年概率論古典概型

2021年2022年基本事件的關(guān)系2020年

互斥與對(duì)立事件

獨(dú)立事件

2021年

排列組合2020年

二項(xiàng)式定理

2022年條件概率

2022年求分布列與期望2020年2021年

方差運(yùn)算

二項(xiàng)分布

超幾何分布

正態(tài)分布

數(shù)學(xué)有模型但新高考試題沒(méi)有套路（1）在選擇和填空題中，預(yù)計(jì)2023年高考對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的考查仍會(huì)聚焦基本概念、基本公式的理解、應(yīng)用以及運(yùn)算求解能力和數(shù)據(jù)處理能力。（2）近幾年試題基本上都是結(jié)合生產(chǎn)決策問(wèn)題,側(cè)重?cái)?shù)據(jù)分析處理,統(tǒng)計(jì)思想,突出應(yīng)用、創(chuàng)新意識(shí),還會(huì)在概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與其他知識(shí)交匯處設(shè)置做文章，這也將是今后命題的一個(gè)主要方向.（3）新教材中對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)、一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)、殘差分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)中零假設(shè)的原理、獨(dú)立性檢驗(yàn)中卡方，都作了詳細(xì)的說(shuō)明與推導(dǎo)，今年新高考Ⅰ卷20題應(yīng)引起我們的重視，考查公式和原理的由來(lái)（包括其他模塊）會(huì)不會(huì)成為接下來(lái)高考的熱點(diǎn)，我們拭目以待。熱點(diǎn)一回歸分析核心歸納熱點(diǎn)一回歸分析例3

(2022·合肥二模)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2021》數(shù)據(jù)顯示，截止到2020年底，我國(guó)私人汽車擁有量超過(guò)24千萬(wàn)輛.右圖是2011年至2020年十年間我國(guó)私人汽車擁有量y(單位：千萬(wàn)輛)折線圖.(注：年份代碼1～10分別對(duì)應(yīng)年份2011～2020)(1)由折線圖能夠看出，可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；相關(guān)系數(shù)r≈0.9988，說(shuō)明y與t的線性相關(guān)性很高，所以可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系.解

由題意得，熱點(diǎn)一回歸分析熱點(diǎn)一回歸分析熱點(diǎn)一回歸分析據(jù)此可以預(yù)測(cè)，2024年我國(guó)私人汽車擁有量將達(dá)到千萬(wàn)輛.熱點(diǎn)一回歸分析易錯(cuò)提醒熱點(diǎn)二獨(dú)立性檢驗(yàn)核心歸納熱點(diǎn)二獨(dú)立性檢驗(yàn)例4

為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)抽查了100天空氣中的和SO2濃度(單位：μg/m3)，得下表：

SO2

PM2.5

[0，50](50，150](150，475] [0，35]32184(35，75]6812(75，115]3710(1)估計(jì)事件“該市一天空氣中濃度不超過(guò)75，且SO2濃度不超過(guò)150”的概率；熱點(diǎn)三獨(dú)立性檢驗(yàn)解根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，該市100天的空氣中濃度不超過(guò)75，且SO2濃度不超過(guò)150的天數(shù)為32＋18＋6＋8＝64，熱點(diǎn)二獨(dú)立性檢驗(yàn)(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表：PM2.5濃度SO2濃度合計(jì)

[0，150](150，475]

[0，75]

(75，115]

合計(jì)

解根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表：PM2.5濃度SO2濃度合計(jì)[0，150](150，475][0，75]641680(75，115]101020合計(jì)7426100熱點(diǎn)二獨(dú)立性檢驗(yàn)(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，依據(jù)小概率值α＝的χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該市一天空氣中濃度與SO2濃度有關(guān)？α0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828根據(jù)小概率值α＝的χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷H0不成立，即認(rèn)為該市一天空氣中濃度與SO2濃度有關(guān)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01.熱點(diǎn)二獨(dú)立性檢驗(yàn)1.χ2越大兩分類變量無(wú)關(guān)的可能性越小，推斷犯錯(cuò)誤的概率越小，通過(guò)表格查得無(wú)關(guān)的可能性.2.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)，并不是指兩個(gè)變量無(wú)關(guān)的可能性為0.01.易錯(cuò)提醒核心歸納熱點(diǎn)三概率熱點(diǎn)三概率熱點(diǎn)三概率評(píng)析：本題第二問(wèn)即考察了全概率公式與貝葉斯公式，后者雖然不做高考要求，但是可以看到，它實(shí)際就是條件概率的應(yīng)用，完全可