第三次報(bào)告計(jì)算實(shí)習(xí)題目_第1頁(yè)
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xy,t,uvw0.5costuvwxt0.5sinuvwy0.5tucosvwxztu

t0201、根據(jù)已知x和y的值:xi0.08i,i0,1.....10;yi0.50.05j,j 20,對(duì)于每一xi,yj,代入(1)t,u,vw。該非線性方程組采用牛頓迭代法F'(x(k))x(k)F(x(k)),這里采用LU分解法。這樣對(duì)于每一對(duì)xiyj,就可以求出新的ti,uj,但是此時(shí)的ti,uj值并不是數(shù)表中給出的t和u(xiyjzf(xiyj)。22p2,2t,ulktlluzklk0l解系數(shù)矩陣crs其中

C(BTB)1 xk 0

yk B 1 ,G 1

,U(f(x,y n n n n

j

xk

yk為了避免求逆矩陣,可令A(yù)BTB1BTU,所以BTBABTU,這樣可以將A矩陣按列求出,設(shè)A0,1, m,所以可得 BBBTu,j1, m Tj1mmLU分解法,因此直接調(diào)用程序即T轉(zhuǎn)置,則最后結(jié)果CADTp(p(x,y)cxyX然后求擬合方 r ,其中Y ykX 10 將(x,y)代入求 (f(x,y)p(x,y))10

k 此時(shí)的k

i0

3、觀察擬合近效果。將(x,y)代入以上步驟中求出的插值函數(shù)和擬合函數(shù)就可求解 f(xy)和p(x IMPLICITDOUBLEPRECISION(A-H,O-DIMENSIONDIMENSION!Surfit_BTSurfit_Bk!MAIN! solveequationsbyusingNewton !****************************************************************DOX(I)=0.08*IENDDODOY(J)=0.5+0.05*JENDDODODOCALLNewtonLaw(X(I),Y(J),T(I,J),U(I,J),V(I,J),W(I,J))ENDDOEND!*********************************************************** insertnumber DOI=0,10DOJ=0,20CALLF(I,J)=ResNum ENDDOENDDO Surfacefitting !ConNum=K=SIGMA=DOWHILE(SIGMA>1E-DOJ=0,KDOSurfit_B(I,J)=X(I)**JENDDOENDDODODOSurfit_G(I,J)=Y(I)**JENDDOENDDOI=0,KDOSurfit_BT(I,J)=Surfit_B(J,I)ENDDOENDDODODOSurfit_GT(I,J)=Surfit_G(J,I)ENDDOENDCALLMULTIPLY(Surfit_BT,F,Surfit_BTU,K,10,20)DOJ=0,20DOSurfit_Y(I)=Surfit_BTU(I,J)ENDDODOI=0,KSurfit_A(I,J)=Surfit_AX(I)ENDDOEND!CALLMULTIPLY(Surfit_GT,Surfit_G,Surfit_GTG,K,20,K)DOJ=0,20DOI=0,KSurfit_Y(I)=Surfit_GT(I,J)ENDDODOI=0,KSurfit_D(I,J)=Surfit_AX(I)ENDDOENDDODOI=0,20DOSurfit_DT(I,J)=Surfit_D(J,I)ENDDOENDSIGMA=0.0DOI=0,10DOP=DOJK=0,KS=0.0DOS=S+X(I)**IK*Surfit_C(IK,JK)ENDDOS=S*Y(J)**JKP=P+SENDSIGMA=SIGMA+(P-F(I,J))**2ENDDOENDDO ENDIFK=K+DEALLOCATE(Surfit_GTG,Surfit_D,Surfit_DT,Surfit_B,Surfit_G,Surfit_GT)END!*************************************** 觀察近程 !DOX1(I)=0.1*(I+1)ENDDODOY1(J)=0.5+0.2*(J+1)ENDDODODOCALLNewtonLaw(X1(I),Y1(J),T1,U1,V1,W1)CALLINSERT(T1,U1,ResNum)F1(I,J)=ResNumENDDOENDDODODOJ=0,4P1(I,J)=0.0DOJK=0,K-1S=0.0DOIK=0,K-S=S+X1(I)**IK*Surfit_C(IK,JK)ENDDOS=S*Y1(J)**JKP1(I,J)=P1(I,J)+SENDDOENDDOENDWRITE(3,*)'觀察p(x,y)近f(x,y)程度'DODOJ=0,4 ENDDOENDDOWRITE(*,*)'Theprogramisovernormally'WRITE(*,*)'Pleasecheckthefilenamed"result.txt"' Themainprogramisover,nextare!*********************************** !********************************************************SUBROUTINENewtonLaw(X,Y,T,U,V,W)IMPLICITDOUBLEPRECISION(A-H,O-Z)DIMENSIONX1(4),Y1(4),A(4,4),Delta(4)DOK=1,4X1(K)=1ENDDO =DOY1(1)=-(0.5*COS(X1(1))+X1(2)+X1(3)+X1(4)-X-Y1(2)=-(X1(1)+0.5*SIN(X1(2))+X1(3)+X1(4)-Y-Y1(3)=-(0.5*X1(1)+X1(2)+COS(X1(3))+X1(4)-X-Y1(4)=-(X1(1)+0.5*X1(2)+X1(3)+SIN(X1(4))-Y-0.79)DOK1=1,4DOK2=1,4A(K1,K2)=1.0ENDDOENDDOA(1,1)=-A(2,2)=0.5*COS(X1(2))A(3,1)=0.5A(3,3)=-SIN(X1(3))A(4,2)=0.5A(4,4)=CALLLUsolution(A,Y1,Delta,4)DOK=1,4X1(K)=X1(K)+Delta(K)ENDDOFANSHU1=MAX(Delta(1),Delta(2),Delta(3),Delta(4))FANSHU2=MAX(X1(1),X1(2),X1(3),X1(4)) ConNum=1.0ConNum=0.0ENDIFENDT=U=X1(2)V=X1(3)W=X1(4)!************************************************* LU分解法解方程 !************************************************************SUBROUTINELUsolution(A,Y1,Delta,N)IMPLICITDOUBLEPRECISION(A-H,L,O-Z)DOI=1,NU(1,I)=A(1,I)ENDDODOL(I,1)=A(I,1)/U(1,1)ENDDODOI=2,N-DOJ=I,NS=DOK=1,I-S=S+L(I,K)*U(K,J)ENDDOU(I,J)=A(I,J)-SENDDODOJ=2,IS=DOK=1,J-S=S+L(I+1,K)*U(K,J)ENDDOL(I+1,J)=(A(I+1,J)-S)/U(J,J)ENDDOENDDOS=0.0DOK=1,N-S=S+L(N,K)*U(K,N)ENDDOU(N,N)=A(N,N)-SB(1)=Y1(1)DOS=DOK=1,I-S=S+L(I,K)*B(K)ENDDOB(I)=Y1(I)-SENDDODelta(N)=B(N)/U(N,N)DOI=N-1,1,-1S=DOS=S+U(I,K)*Delta(K)ENDDODelta(I)=(B(I)-S)/U(I,I)ENDDO!************************************** !*************************************************************SUBROUTINEINSERT(ST,SU,Res)IMPLICITDOUBLEPRECISION(A-H,L,O-Z)DIMENSIONTT(6),UU(6),Z(6,6),LT(6),LU(6)DATATT/0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0/DOI=2,6T1=T2=T3=ELSEIF(I==6)THENT1=4T2=T3=6IF(ST<((TT(I)+TT(I-1))/2))THENT1=I-2T2=I-1T3=IT1=I-1T2=IT3=I+1ENDIFENDIFENDIFENDDODOU1=U2=U3=ELSEIF(I==6)THENU1=4U2=U3=6U1=I-2U2=I-1U3=IU1=I-U2=IU3=I+1ENDIFENDIFENDIFENDDORes=LT(T1)=(ST-TT(T2))*(ST-TT(T3))/((TT(T1)-TT(T2))*(TT(T1)-LT(T2)=(ST-TT(T1))*(ST-TT(T3))/((TT(T2)-TT(T1))*(TT(T2)-LT(T3)=(ST-TT(T1))*(ST-TT(T2))/((TT(T3)-TT(T1))*(TT(T3)-LU(U1)=(SU-UU(U2))*(SU-UU(U3))/((UU(U1)-UU(U2))*(UU(U1)-LU(U2)=(SU-UU(U1))*(SU-UU(U3))/((UU(U2)-UU(U1))*(UU(U2)-LU(U3)=(SU-UU(U1))*(SU-UU(U2))/((UU(U3)-UU(U1))*(UU(U3)-UU(U2)))DOI=T1,T3DORes=Res+LT(I)*LU(J)*Z(I,J)ENDDOENDDO! !***********************************************************SUBROUTINEMULTIPLY(A,B,C,N1,N2,N3)IMPLICITDOUBLEPRECISION(A-H,L,O-Z)DOI=0,N1DOJ=0,N3S=0.0DOS=S+A(I,K)*B(K,J)ENDDOC(I,J)=SENDDOENDDO數(shù)表:x[0]=Y[0]=f(X[0],Y[x[0]=Y[1]=f(X[0],Y[x[0]=Y[2]=f(X[0],Y[x[0]=Y[3]=f(X[0],Y[x[0]=Y[4]=f(X[0],Y[0.340188383013E-x[0]=Y[5]=f(X[0],Y[5])=-0.887358271362E-x[0]=Y[6]=f(X[0],Y[6])=-x[0]=Y[7]=f(X[0],Y[7])=-x[0]=Y[8]=f(X[0],Y[8])=-x[0]=Y[9]=f(X[0],Y[9])=-x[0]=Y[10]=f(X[0],Y[10])=-x[0]=Y[11]=f(X[0],Y[11])=-x[0]=Y[12]=f(X[0],Y[12])=-x[0]=Y[13]=f(X[0],Y[13])=-x[0]=Y[14]=f(X[0],Y[14])=-x[0]=Y[15]=f(X[0],Y[15])=-x[0]=Y[16]=f(X[0],Y[16])=-x[0]=Y[17]=f(X[0],Y[17])=-x[0]=Y[18]=f(X[0],Y[18])=-x[0]=Y[19]=f(X[0],Y[19])=-x[0]=Y[20]=f(X[0],Y[20])=-x[1]=Y[0]=f(X[1],Y[x[1]=Y[1]=f(X[1],Y[x[1]=Y[2]=f(X[1],Y[x[1]=Y[3]=f(X[1],Y[x[1]=Y[4]=f(X[1],Y[x[1]=Y[5]=f(X[1],Y[0.519926712164E-x[1]=Y[6]=f(X[1],Y[6])=-0.434680538134E-x[1]=Y[7]=f(X[1],Y[7])=-x[1]=Y[8]=f(X[1],Y[8])=-x[1]=Y[9]=f(X[1],Y[9])=-x[1]=Y[10]=f(X[1],Y[10])=-x[1]=Y[11]=f(X[1],Y[11])=-x[1]=Y[12]=f(X[1],Y[12])=-x[1]=Y[13]=f(X[1],Y[13])=-x[1]=Y[14]=f(X[1],Y[14])=-x[1]=Y[15]=f(X[1],Y[15])=-x[1]=Y[16]=f(X[1],Y[16])=-x[1]=Y[17]=f(X[1],Y[17])=-x[1]=Y[18]=f(X[1],Y[18])=-x[1]=Y[19]=f(X[1],Y[19])=-x[1]=Y[20]=f(X[1],Y[20])=-x[2]=Y[0]=f(X[2],Y[x[2]=Y[1]=f(X[2],Y[x[2]=Y[2]=f(X[2],Y[x[2]=Y[3]=f(X[2],Y[x[2]=Y[4]=f(X[2],Y[x[2]=Y[5]=f(X[2],Y[x[2]=Y[6]=f(X[2],Y[x[2]=Y[7]=f(X[2],Y[0.206072778872E-x[2]=Y[8]=f(X[2],Y[8])=-0.893540369945E-x[2]=Y[9]=f(X[2],Y[9])=-x[2]=Y[10]=f(X[2],Y[10])=-x[2]=Y[11]=f(X[2],Y[11])=-x[2]=Y[12]=f(X[2],Y[12])=-x[2]=Y[13]=f(X[2],Y[13])=-x[2]=Y[14]=f(X[2],Y[14])=-x[2]=Y[15]=f(X[2],Y[15])=-x[2]=Y[16]=f(X[2],Y[16])=-x[2]=Y[17]=f(X[2],Y[17])=-x[2]=Y[18]=f(X[2],Y[18])=-x[2]=Y[19]=f(X[2],Y[19])=-x[2]=Y[20]=f(X[2],Y[20])=-x[3]=Y[0]=f(X[3],Y[x[3]=Y[1]=f(X[3],Y[x[3]=Y[2]=f(X[3],Y[x[3]=Y[3]=f(X[3],Y[x[3]=Y[4]=f(X[3],Y[x[3]=Y[5]=f(X[3],Y[x[3]=Y[6]=f(X[3],Y[x[3]=Y[7]=f(X[3],Y[x[3]=Y[8]=f(X[3],Y[0.476469772208E-x[3]=Y[9]=f(X[3],Y[9])=-0.468493324462E-x[3]=Y[10]=f(X[3],Y[10])=-x[3]=Y[11]=f(X[3],Y[11])=-x[3]=Y[12]=f(X[3],Y[12])=-x[3]=Y[13]=f(X[3],Y[13])=-x[3]=Y[14]=f(X[3],Y[14])=-x[3]=Y[15]=f(X[3],Y[15])=-x[3]=Y[16]=f(X[3],Y[16])=-x[3]=Y[17]=f(X[3],Y[17])=-x[3]=Y[18]=f(X[3],Y[18])=-x[3]=Y[19]=f(X[3],Y[19])=-x[3]=Y[20]=f(X[3],Y[20])=-x[4]=Y[0]=f(X[4],Y[x[4]=Y[1]=f(X[4],Y[x[4]=Y[2]=f(X[4],Y[x[4]=Y[3]=f(X[4],Y[x[4]=Y[4]=f(X[4],Y[x[4]=Y[5]=f(X[4],Y[x[4]=Y[6]=f(X[4],Y[x[4]=Y[7]=f(X[4],Y[x[4]=Y[8]=f(X[4],Y[x[4]=Y[9]=f(X[4],Y[0.931056303842E-x[4]=Y[10]=f(X[4],Y[10])=-0.428598134388E-x[4]=Y[11]=f(X[4],Y[11])=-0.948339289662E-x[4]=Y[12]=f(X[4],Y[12])=-x[4]=Y[13]=f(X[4],Y[13])=-x[4]=Y[14]=f(X[4],Y[14])=-x[4]=Y[15]=f(X[4],Y[15])=-x[4]=Y[16]=f(X[4],Y[16])=-x[4]=Y[17]=f(X[4],Y[17])=-x[4]=Y[18]=f(X[4],Y[18])=-x[4]=Y[19]=f(X[4],Y[19])=-x[4]=Y[20]=f(X[4],Y[20])=-x[5]=Y[0]=f(X[5],Y[x[5]=Y[1]=f(X[5],Y[x[5]=Y[2]=f(X[5],Y[x[5]=Y[3]=f(X[5],Y[x[5]=Y[4]=f(X[5],Y[x[5]=Y[5]=f(X[5],Y[x[5]=Y[6]=f(X[5],Y[x[5]=Y[7]=f(X[5],Y[x[5]=Y[8]=f(X[5],Y[x[5]=Y[9]=f(X[5],Y[x[5]=Y[10]=f(X[ x[5]=Y[11]=f(X[ x[5]=Y[12]=f(X[5],Y[12])=-0.552528054122E-x[5]=Y[13]=f(X[5],Y[13])=-x[5]=Y[14]=f(X[5],Y[14])=-x[5]=Y[15]=f(X[5],Y[15])=-x[5]=Y[16]=f(X[5],Y[16])=-x[5]=Y[17]=f(X[5],Y[17])=-x[5]=Y[18]=f(X[5],Y[18])=-x[5]=Y[19]=f(X[5],Y[19])=-x[5]=Y[20]=f(X[5],Y[20])=-x[6]=Y[0]=f(X[6],Y[x[6]=Y[1]=f(X[6],Y[x[6]=Y[2]=f(X[6],Y[x[6]=Y[3]=f(X[6],Y[x[6]=Y[4]=f(X[6],Y[x[6]=Y[5]=f(X[6],Y[x[6]=Y[6]=f(X[6],Y[x[6]=Y[7]=f(X[6],Y[x[6]=Y[8]=f(X[6],Y[x[6]=Y[9]=f(X[6],Y[x[6]=Y[10]=f(X[x[6]=Y[11]=f(X[x[6]=Y[12]=f(X[x[6]=Y[13]=f(X[6],Y[13])=-0.157903941205E-x[6]=Y[14]=f(X[6],Y[14])=-x[6]=Y[15]=f(X[6],Y[15])=-x[6]=Y[16]=f(X[6],Y[16])=-x[6]=Y[17]=f(X[6],Y[17])=-x[6]=Y[18]=f(X[6],Y[18])=-x[6]=Y[19]=f(X[6],Y[19])=-x[6]=Y[20]=f(X[6],Y[20])=-x[7]=Y[0]=f(X[7],Y[x[7]=Y[1]=f(X[7],Y[x[7]=Y[2]=f(X[7],Y[x[7]=Y[3]=f(X[7],Y[x[7]=Y[4]=f(X[7],Y[x[7]=Y[5]=f(X[7],Y[x[7]=Y[6]=f(X[7],Y[x[7]=Y[7]=f(X[7],Y[x[7]=Y[8]=f(X[7],Y[x[7]=Y[9]=f(X[7],Y[x[7]=Y[10]=f(X[x[7]=Y[11]=f(X[x[7]=Y[12]=f(X[x[7]=Y[13]=f(X[x[7]=Y[14]=f(X[0.233922413983E-x[7]=Y[15]=f(X[7],Y[15])=-0.688186802384E-x[7]=Y[16]=f(X[7],Y[16])=-x[7]=Y[17]=f(X[7],Y[17])=-x[7]=Y[18]=f(X[7],Y[18])=-x[7]=Y[19]=f(X[7],Y[19])=-x[7]=Y[20]=f(X[7],Y[20])=-x[8]=Y[0]=f(X[8],Y[x[8]=Y[1]=f(X[8],Y[x[8]=Y[2]=f(X[8],Y[x[8]=Y[3]=f(X[8],Y[x[8]=Y[4]=f(X[8],Y[x[8]=Y[5]=f(X[8],Y[x[8]=Y[6]=f(X[8],Y[x[8]=Y[7]=f(X[8],Y[x[8]=Y[8]=f(X[8],Y[x[8]=Y[9]=f(X[8],Y[x[8]=Y[10]=f(X[x[8]=Y[11]=f(X[x[8]=Y[12]=f(X[x[8]=Y[13]=f(X[x[8]=Y[14]=f(X[x[8]=Y[15]=f(X[0.621485828285E-x[8]=Y[16]=f(X[8],Y[16])=-0.325665950013E-x[8]=Y[17]=f(X[8],Y[17])=-x[8]=Y[18]=f(X[8],Y[18])=-x[8]=Y[19]=f(X[8],Y[19])=-x[8]=Y[20]=f(X[8],Y[20])=-x[9]=Y[0]=f(X[9],Y[x[9]=Y[1]=f(X[9],Y[x[9]=Y[2]=f(X[9],Y[x[9]=Y[3]=f(X[9],Y[x[9]=Y[4]=f(X[9],Y[x[9]=Y[5]=f(X[9],Y[x[9]=Y[6]=f(X[9],Y[x[9]=Y[7]=f(X[9],Y[x[9]=Y[8]=f(X[9],Y[x[9]=Y[9]=f(X[9],Y[x[9]=Y[10]=f(X[x[9]=Y[11]=f(X[x[9]=Y[12]=f(X[x[9]=Y[13]=f(X[x[9]=Y[14]=f(X[x[9]=Y[15]=f(X[x[9]=Y[16]=f(X[x[9]=Y[17]=f(X[0.326859246108E-x[9]=Y[18]=f(X[9],Y[18])=-0.876530401755E-x[9]=Y[19]=f(X[9],Y[19])=-x[9]=Y[20]=f(X[9],Y[20])=-x[10]=Y[0]=f(X[10],Y[x[10]=Y[1]=f(X[10],Y[x[10]=Y[2]=f(X[10],Y[x[10]=Y[3]=f(X[10],Y[x[10]=Y[4]=f(X[10],Y[x[10]=Y[5]=f(X[10],Y[x[10]=Y[6]=f(X[10],Y[x[10]=Y[7]=f(X[10],Y[x[10]=Y[8]=f(X[10],Y[x[10]=Y[9]=f(X[10],Y[x[10]=Y[10]=x[10]=Y[11]=x[10]=Y[12]=x[10]=Y[13]=x[10]=Y[14]=x[10]=Y[15]=x[10]=Y[16]=x[10Y[17]=x[10]=Y[18]=0.385568007274E-x[10]=Y[19]=f(X[10],Y[19])=-0.546985675605E-x[10]=Y[20]=f(X[10],Y[20])=-0.330957461316E-系數(shù)矩陣為0.202122830693E+01- 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f(X[4],Y[4])=-0.362679478456E+00p(X[4],Y[4])=-0.362671029382E+00當(dāng)x[4]=0.4000 Y[5]=1.5000時(shí) f(X[4],Y[5])=-0.567564743612E+00p(X[4],Y[5])=-0.567550582023E+00當(dāng)x[5]=0.5000 Y[1]=0.7000時(shí) f(X[5],Y[1])= p(X[5],Y[1])= 當(dāng)x[5]=0.5000 Y[2]=0.9000時(shí) f(X[5],Y[2])= p(X[5],Y[2])= 當(dāng)x[5]=0.5000 Y[

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