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1.(2019.重慶市七校聯(lián)合考試ABCDE分別是ACCC的中點.DE=(-1,-1,0),BB=(0,-2,0),EB=(1,-1,73),0g=0兀兀3m-PC>0V3x+y-V3z=0w-1mAM取z=1,m=(1,0,1).7AE=BC=2.3標(biāo)系(如圖),可得A(0,0,0),B(1,0,0),Q1,2,0),D(0,1,4所以,直線CE與平面BDE5^成角的正弦值為9.2y+hz=0,24—h43'2+h翻折后可得OPLAE,OBLAE,1=1cos〈m,產(chǎn)=一二5ABC/ABC=90,/BAC=30,AA=AC=ACE,F分別是AC,⑴證明:EF!BC解:法一1)證明:如圖,連接AE,因為AiA=AC,E是AC的中點,所以AE,AC又因為AF//AR/ABC=90°,故BCLAF.d/EOOG-EG3所以cos/EOS2EO-OG350).,—>_>命-n=0,—#x+y=0,AC-n=0,y-V3z=0.sin0=|cos〈EF,n>|==".35BE//CFZBCF=90,AD=V3,BE=3,CF=4,EF=2.(2)當(dāng)AB的長為何值時,二面角A-EEC的大小為60°?空間直角坐標(biāo)系Gxyz.3⑴證明:因為Afe=(0,3,—a),CBh(73,0,0),CF=(0,4,0),CD>(0,0,a),所以Cfe-C[>0,CB-CF=0,又CECF=C,n-EF=0-V3x+y=0nAE=03y—az=0兀所以Bb=(2,273,0).設(shè)OF=a(a>0n1?BD=0x+V3y=0,得n-BF=0x+az=01令x=-^/3a,得n1=(-^/3a,a,小). 3,33~2~7T22在平面ABEDK/BAO=/EOD=60,D(0,1,0).n-OE=0\3x+y=0又平面OED勺一個法向量詐(0,0,1),所以YQ=|cos〈mn>I=J2又入e[0,1],所以入=2.21解得h=y,經(jīng)檢驗
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