課時(shí)分層作業(yè)22函數(shù)最大值

函數(shù) 1 2,3]上的最小值為 [∵y＝1在[2,3]上是減函數(shù)，∴x＝3時(shí)，ymin＝1 函數(shù)f(x)＝－x2＋4x－6，x∈[0,5]的值域?yàn)? B[f(x)＝－x2＋4x－6＝－(x－2)2－2，x∈[0,5]，x＝2時(shí)，f(x)取得最大值為－(2－2)2－2＝－2；當(dāng)x＝5時(shí)，f(x)取得最小值為－(5－2)2－2＝－11，3．(多選題)y＝ax＋1在[1,22a的值可能是 [a>02a＋1－(a＋1)＝2a＝2．當(dāng)a<0時(shí)，a＋1－(2a＋1)＝2，所以a＝－2．若函數(shù)

2,4]上的最小值為5，則k的值為 B．10 [k＝0xk>0時(shí)，y＝f(x)＝k在[2,4]x44∴k＝20xk<0時(shí)，y＝f(x)＝k在[2,4]x22又∵k<0，∴k＝10舍去，綜上有k＝20．]當(dāng)0≤x≤2時(shí)，a<－x2＋2x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( [令f(x)＝－x2＋2x(0≤x≤2)＝－(x2－2x＋1)＋1＝－(x－1)2＋1∴f(x)f(0)＝f(2)＝0．a(chǎn)<－x2＋2x恒成立，∴a<0．]函數(shù)f(x)＝|x－2|－2在區(qū)間[0,3]上的最小值為 ，最大值

由圖可知，x＝2x＝0ab∈R

的最小值 [f(x)的圖象(圖略)f(x)f(x)＝x2－4x＋5在區(qū)間[0，m51的取值范圍 由最小值為1知m≥2．5f(0)＝5，f(4)＝5

當(dāng)

x∈(0,1f(x)≥6a[證明 (1)∵a＝1，∴f(x)＝x＋1，取任意的x1，x2，且 1

f(x1)－f(x2)＝x1＋x－x2－x＝x1－x2＋x 1 得(*)式大于0，即f(x1)－f(x2)>0，f(x)在(0,1](2)f(x)≥6在(0,1

6

[解 ∵∴x＝1時(shí)，f(x)∴x＝4時(shí)，f(x)有最大值，(2)∵1?[2,3]，且1<2，∴x＝2時(shí)，f(x)min＝f(2)＝2，當(dāng)x＝3時(shí)，f(x)max＝f(3)＝5．t＋1<1t<0時(shí)，函數(shù)在[t，t＋1]上為減函數(shù)，t＋1≥1t<10≤t<1時(shí)，g(t)＝f(1)＝1；當(dāng)t≥1時(shí)，函數(shù)在[t，t＋1]上為增函數(shù)，

函數(shù) －x)a＞0 aa＞1時(shí)，a＞1，f(x)aaf(x)在區(qū)間[0,2]a a＝1a0＜a＜1時(shí)，a－1＜0，f(x)af(x)在區(qū)間[0,2]

g(a)12．(多選題)已知函數(shù)f(x)＝4x2－kx－8在區(qū)間(5,20)上既沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值，則實(shí)數(shù)k的取值可能是( [f(x)＝4x2－kx－8在區(qū)間(5,20)上既沒(méi)有最大值也沒(méi)有f(x)＝4x2－kx－8在區(qū)間(5,20)x＝kk≥20k≥160] 函數(shù)g(x)＝2x＋x＋1的最小值 ，f(x)＝2x－x＋1的值域

x＋1在[－1，＋∞)上為增函數(shù)，所以 2

8∴t＝1 a，b

4－x2－3x＝－(x－1)(x＋4)≥0，即－4≤x≤14－x2－3x＝－(x－1)(x＋4)＜0x＞1x＜－4

A[解 (1)令f(1)＝f(x1)－f(x1)＝0x證明x1，x2∈(0，＋∞)x1