江蘇省淮安市2018中考數(shù)學(xué)試題

江蘇省淮安市2018年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生文化一致考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1．試卷分為第I卷和第II卷兩部分，共6頁，全卷150分，考試時間120分鐘．2．第I卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需要變動，先用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案，答案寫在本試卷上無效．3．答第II卷時，用毫米黑色墨水署名筆，將答案寫在答題卡上指定的地點．答案寫在試卷上火答題卡上規(guī)定的地區(qū)之外無效．4．作圖要用2B鉛筆，加黑加粗，描繪清楚．5．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分．在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)地點上）．．．．．．．1．﹣3的相反數(shù)是A．﹣3B．2．地球與太陽的均勻距離大概為

1C．1D．333150000000km，將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．15×107B．×108C．×109D．×1093．若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的均勻數(shù)是5，則x的值是A．4B．5C．6D．74．若點A(﹣2，3)在反比率函數(shù)yk的圖像上，則k的值是xA．﹣6B．﹣2C．2D．65．如圖，三角板的直角極點落在矩形紙片的一邊上，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是A．35°B．45°C．55°D．65°6．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，則這個菱形的周長是A．20B．24C．40D．487．若對于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是A．﹣1B．0C．1D．28．如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，則∠B的度數(shù)是A．70°B．80°C．110°D．140°第II卷（選擇題共126分）二、填空題（本大題共8小題，每題3分，本大題共24分．不需要寫出解答過程，只要把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)地點上）．．．．．．．9．計算：(a2)3＝．10．一元二次方程x2﹣x＝0的根是．11．某射手在同樣條件下進行射擊訓(xùn)練，結(jié)果以下：該射手擊中靶心的概率的預(yù)計值是（明確到）．12．若對于x，y的二元一次方程x33x﹣ay＝1有一個解是，則a＝．y213．若一個等腰三角形的頂角等于50°，則它的底角等于．14．將二次函數(shù)yx21的圖像向上平移3個單位長度，獲取的圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達式是．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分別以點A、B為圓心，大于1AB2的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點P、Q，過P、Q兩點作直線交BC于點D，則CD的長是．16．如圖，在平面直角坐標系中，直線l為正比率函數(shù)y＝x的圖像，點A1的坐標為(1，0)，過點A1作x軸的垂線交直線l于點D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點C1作直線l的垂線，垂足為A，交x軸于點B，以AB為邊作正方形ABCD；過點C作x軸222222222的垂線，垂足為A33333333，交直線l于點D，以AD為邊作正方形ABCD；；按此規(guī)律操作下去，所獲取的正方形AnBnCnDn的面積是．三、解答題（本大題共11小題，共102分．請在答題卡指定地區(qū)內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文．．．．．．．字說明、證明過程或演算步驟）17．（此題滿分10分）1)03x5x1（1）計算：2sin45(1822；（2）解不等式組：2x3x1．1218．（此題滿分8分）先化簡，再求值：(11)2a，此中a＝﹣3．a(chǎn)1a2119．（此題滿分8分）已知：如圖，□ABCD的對角線AC、BD訂交于點O，過點O的直線分別與AD、BC訂交于點E、F，求證：AE＝CF．20．（此題滿分8分）某學(xué)校為認識學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行“我上學(xué)的交通方式”問卷檢查，規(guī)定每人一定而且只好在“搭車”、“步行”、“騎車”和“其余”四項中選擇一項，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了以下兩幅不完好的統(tǒng)計圖．請解答以下問題：（1）在此次檢查中，該學(xué)校一共抽樣檢查了名學(xué)生；2）補全條形統(tǒng)計圖；3）若該學(xué)校共有1500名學(xué)生，試預(yù)計該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)．21．（此題滿分8分）一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都同樣的小球，球面上分別標有數(shù)字1、﹣2、3，攪勻后先從中隨意摸出一個小球（不放回），記下數(shù)字作為點A的橫坐標，再從余下的兩個小球中隨意摸出一個小球，記下數(shù)字作為點A的縱坐標．1）用畫樹狀圖或列表等方法列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果；2）求點A落在第四象限的概率．22．（此題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點A(﹣2，6)，且與x軸相交于點B，與正比率函數(shù)y＝3x的圖像交于點C，點C的橫坐標為1．（1）求k、b的值；（2）若點D在y軸負半軸上，且知足S△COD＝1△的坐標．3SBOC，求點D23．（此題滿分8分）為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，抵達公路l上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，以下圖．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保存整數(shù)，參照數(shù)據(jù)：

21.414，

3

1.732）24．（此題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點的中點．

D，點

E是

AC1）試判斷直線DE與⊙O的地點關(guān)系，并說明原因；2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝，求圖中暗影部分的面積．25．（此題滿分10分）某景區(qū)商鋪銷售一種紀念品，每件的進貨價為40元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該紀念品每件的銷售價為50元時，每日可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價每增添1元，每日的銷售數(shù)目將減少10件．（1）當(dāng)每件的銷售價為52元時，該紀念品每日的銷售數(shù)目為件；（2）當(dāng)每件的銷售價x為多少時，銷售該紀念品每日獲取的收益y最大并求出最大利潤．26．（此題滿分

12分）假如三角形的兩個內(nèi)角

與知足

2

＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”．（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，則∠B＝°；2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，若AD是∠BAC的均分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上能否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”若存在，懇求出BE的長；若不存在，請說明原因．3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”．求對角線AC的長．27．（此題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y2x4的圖像與x軸和y軸分別訂交于A、3B兩點．動點P從點A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個單位長度的速度向點O作勻速運動，抵達點O停止運動．點A對于點P的對稱點為點Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)運動時間為t秒．（1）當(dāng)t＝1秒時，點Q的坐標是；3（2）在運動過程中，設(shè)正方形PQMN與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)表達式；（3）若正方形PQMN對角線的交點為T，請直接寫出在運動過程中OT＋PT的最小值．參照答案一、選擇題題號12345678答案DBBACABC二、填空題題號910答案a6x10，x21題號1112答案4題號1314答案65°yx22題號1516答案8(9n15)2三、解答題17．（1）1；（2）1x3．18．化簡結(jié)果為a1，計算結(jié)果為﹣2．219．先證△AOE≌△COF，即可證出AE＝CF．20．（1）50；（2）在條形統(tǒng)計圖畫出，并標數(shù)據(jù)15；（3）450名．21．（1）六種：（1，﹣2）、（1，3）、（﹣2，1）、（﹣2，3）、（3，1）、（3，﹣2）；（2）點A落在第四象限的概率為1．322．（1）k的值為﹣1，b的值為4；（2）點D坐標為（0，﹣4）．23．涼亭P到公路l的距離是273米．24．（1）先依據(jù)“SSS”證明△AEO≌△DEO，進而獲取∠ODE＝∠OAE＝90°，即可判斷出直線DE與⊙O相切；2410（2）暗影部分面積為：．5925．（1）180；（2）y[20010(x50)](x40)10(x55)22250，∴當(dāng)每件的銷售價為55元時，每日獲取收益最大