數(shù)字電子技術(shù)概述

數(shù)字電子技術(shù)概述1第1頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月m課程的目課程的目的和任務(wù)的和任務(wù)闡明數(shù)字邏輯電路的基本概念和分析設(shè)計(jì)方法。由門(mén)電路構(gòu)成邏輯部件的“經(jīng)典方法”作為一種基本技能訓(xùn)練。加強(qiáng)以全加器、譯碼器、多路選擇器、多路分配器、觸發(fā)器、寄存器、計(jì)數(shù)器，以及ROM、PLA等較復(fù)雜邏輯器件來(lái)構(gòu)成更復(fù)雜的邏輯部件的分析與設(shè)計(jì)方法，進(jìn)而掌握數(shù)字系統(tǒng)單元電路的邏輯功能。

2第2頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本課程與其它課的關(guān)系先修課：電工與電子技術(shù)；離散數(shù)學(xué)后續(xù)課：計(jì)算機(jī)組成原理微機(jī)原理與接口計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)單片機(jī)原理及應(yīng)用

……

3第3頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容簡(jiǎn)介數(shù)字邏輯基礎(chǔ)知識(shí)：數(shù)制和碼制、邏輯代數(shù)基礎(chǔ)門(mén)電路：二極管、三極管、CMOS、TTL門(mén)電路組合邏輯：分析與設(shè)計(jì)、組合邏輯器件、競(jìng)爭(zhēng)-冒險(xiǎn)時(shí)序邏輯：觸發(fā)器、分析與設(shè)計(jì)、時(shí)序邏輯器件半導(dǎo)體存儲(chǔ)器：ROM、RAM可編程邏輯器件：PAL、GAL、EPLD、CPLD、FPGA4第4頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月課程內(nèi)容的安排第1章數(shù)字電子技術(shù)概述（4學(xué)時(shí)）第2章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)及基本邏輯門(mén)電路（10學(xué)時(shí)）第3章組合邏輯電路（16學(xué)時(shí)）第5章時(shí)序邏輯電路（16學(xué)時(shí)）第4章觸發(fā)器（10學(xué)時(shí)）

第六章存儲(chǔ)器（8學(xué)時(shí)）第七章脈沖的產(chǎn)生與變換（自學(xué)）VHDL5第5頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)習(xí)方法課前預(yù)習(xí)，課堂理解，課后練習(xí)，溫故知新把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，注重特點(diǎn)，融會(huì)貫通重視實(shí)踐，勤思多練，善于歸納，勇于創(chuàng)新（1）邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的重要工具，應(yīng)熟練掌握。（2）重點(diǎn)掌握各種常用數(shù)字邏輯電路的邏輯功能、外部特性及典型應(yīng)用。對(duì)其內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)和工作原理不必過(guò)于深究。（3）掌握基本的分析和設(shè)計(jì)方法。（4）本課程實(shí)踐性很強(qiáng)。應(yīng)重視習(xí)題、基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)和綜合實(shí)訓(xùn)等實(shí)踐性環(huán)節(jié)。（5）此外，注意培養(yǎng)和提高查閱有關(guān)技術(shù)資料和數(shù)字集成電路產(chǎn)品手冊(cè)的能力。

6第6頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)習(xí)方法

保證基礎(chǔ)（第1、2章）熟練掌握有關(guān)邏輯設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、設(shè)計(jì)方法

中小規(guī)模集成電路（第3、4、5、6）理解電路的邏輯功能應(yīng)用它設(shè)計(jì)邏輯電路貫穿課程的始終的是：邏輯電路分析、設(shè)計(jì)第7章自學(xué)補(bǔ)充內(nèi)容：VHDL7第7頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月教材及主要參考書(shū)

教材：

[1]吳繼娟主編.《數(shù)字邏輯》.哈爾濱工程大學(xué)出版社，2004.主要參考書(shū)：[1]王永軍、李景華主編.《數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)》（第二版）.電子工業(yè)出版社，2002.2[2]沈嗣昌主編.《數(shù)字設(shè)計(jì)引論》.高等教育出版社，2000.8在8第8頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一章數(shù)字電子技術(shù)概述1.1數(shù)字電子技術(shù)和模擬電子技術(shù)的區(qū)別1.2半導(dǎo)體器件的開(kāi)關(guān)運(yùn)用特性1.3數(shù)制1.4碼制9第9頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.1數(shù)字電子技術(shù)和模擬電子技術(shù)的區(qū)別1.1.1模擬量與數(shù)字量信息（Information）：表征物理量數(shù)值特征的量叫做信息。模擬量（AnalogueValue）：時(shí)間上和數(shù)值上均作連續(xù)變化的量離散量（DiscreteValue）：將物理量在一定精度以數(shù)值表示出來(lái)數(shù)字量（DigitalValue）：時(shí)間上和數(shù)值上均作斷續(xù)變化的量1.1.2數(shù)字信號(hào)與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字信號(hào)（DigitalSignal）：是表示數(shù)字量的信號(hào)。一般指在兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)之間作階躍式變化的信號(hào)。表示法有：電位型與脈沖型。數(shù)字系統(tǒng)（DigitalSystem）：使用數(shù)字量來(lái)傳遞和加工處理信息的實(shí)際工程系統(tǒng)。10第10頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.為什么要用數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字電子器件的飛速發(fā)展，數(shù)字信息的傳遞和加工速度達(dá)到很高水平（傳送延遲10-9），即使串行速度也相當(dāng)可觀。成本降低，對(duì)模擬系統(tǒng)的競(jìng)爭(zhēng)愈來(lái)愈強(qiáng)。數(shù)字系統(tǒng)具有標(biāo)準(zhǔn)化、通用性、靈活性特點(diǎn)，便于修改和改進(jìn)。除了信息的數(shù)值運(yùn)算，還可以進(jìn)行邏輯加工。2.數(shù)字電路的分類(lèi)(1)按電路組成結(jié)構(gòu)——分立元件電路、集成電路(2)按電路集成度大小——小規(guī)模(SSI)、中規(guī)模(MSI)、大規(guī)模(LSI)、超大規(guī)模(VLSI)

集成度：指在同一塊集成芯片上制作的邏輯門(mén)電路或元器件數(shù)量的多少。小規(guī)模集成電路(SmallScaleIC，SSI)

中規(guī)模集成電路(MediumScaleIC，MSI)

大規(guī)模集成電路(LargeScaleIC，LSI)

超大規(guī)模集成電路(VeryLargeScaleIC，VLSI)

特大規(guī)模集成電路(UltraLargeScaleIC，ULSI)

巨大規(guī)模集成電路(GiganticScaleIC，GSI）(3)按構(gòu)成電路的半導(dǎo)體器件——雙極型電路、單極型電路(4)按電路有無(wú)記憶功能——組合邏輯電路、時(shí)序邏輯電路11第11頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月12第12頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.2半導(dǎo)體器件的開(kāi)關(guān)特性邏輯0和1：電子電路中用高、低電平來(lái)表示。獲得高、低電平的基本方法：利用半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)元件的導(dǎo)通、截止（即開(kāi)、關(guān)）兩種工作狀態(tài)。1.2.1二極管開(kāi)關(guān)運(yùn)用特性二極管符號(hào)：正極負(fù)極＋uD－13第13頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月uououi＝0V時(shí)，二極管截止，如同開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，uo＝0V。ui＝5V時(shí)，二極管導(dǎo)通，如同0.7V的電壓源，uo＝4.3V。Ui<0.5V時(shí)，二極管截止，iD=0。Ui>0.5V時(shí)，二極管導(dǎo)通。14第14頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月＋－RbRc+VCCbce＋－截止?fàn)顟B(tài)飽和狀態(tài)iB≥IBSui=UIL<0.7Vuo=+VCCui=UIHuo=0.3V＋－RbRc+VCCbce＋－＋＋－－0.7V0.3V1.2.2、三極管的開(kāi)關(guān)運(yùn)用特性15第15頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.2.2、三極管的開(kāi)關(guān)運(yùn)用特性16第16頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3場(chǎng)效應(yīng)管的開(kāi)關(guān)特性?xún)蓚€(gè)背對(duì)背的PN結(jié)，無(wú)論在源、漏間加載什么電壓，總有一個(gè)PN結(jié)反偏。將源、基（P襯底）連在一起，柵、源間加電壓，形成表面場(chǎng)效應(yīng)，漏源之間加電壓可導(dǎo)通。第17頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3、MOS管的開(kāi)關(guān)運(yùn)用特性工作原理電路轉(zhuǎn)移特性曲線uiuiGDSRD+VDDGDSRD+VDDGDSRD+VDD截止?fàn)顟B(tài)ui<UTuo=+VDD導(dǎo)通狀態(tài)ui>UTuo≈018第18頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.3數(shù)制

1.3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制

進(jìn)位計(jì)數(shù)制也叫位置計(jì)數(shù)制，其計(jì)數(shù)方法是把數(shù)劃分為不同的數(shù)位，當(dāng)某一數(shù)位累計(jì)到一定數(shù)量之后，該位又從零開(kāi)始，同時(shí)向高位進(jìn)位。在這種計(jì)數(shù)制中，同一個(gè)數(shù)碼在不同的數(shù)位上所表示的數(shù)值是不同的。進(jìn)位計(jì)數(shù)制可以用少量的數(shù)碼表示較大的數(shù)，因而被廣泛采用。下面先給出進(jìn)位計(jì)數(shù)制的兩個(gè)概念：進(jìn)位基數(shù)和數(shù)位的權(quán)值。19第19頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

進(jìn)位基數(shù)：在一個(gè)數(shù)位上，規(guī)定使用的數(shù)碼符號(hào)的個(gè)數(shù)叫該進(jìn)位計(jì)數(shù)制的進(jìn)位基數(shù)或進(jìn)位模數(shù)，記作R。例如十進(jìn)制，每個(gè)數(shù)位規(guī)定使用的數(shù)碼符號(hào)為0，1，2，…，9，共10個(gè)，故其進(jìn)位基數(shù)R=10。數(shù)位的權(quán)值：某個(gè)數(shù)位上數(shù)碼為1時(shí)所表征的數(shù)值，稱(chēng)為該數(shù)位的權(quán)值，簡(jiǎn)稱(chēng)“權(quán)”。各個(gè)數(shù)位的權(quán)值均可表示成Ri的形式，其中R是進(jìn)位基數(shù)，i是各數(shù)位的序號(hào)。按如下方法確定：整數(shù)部分，以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，自右向左依次為0，1，2，…，n-1；小數(shù)部分，以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，自左向右依次為-1，-2,…，-m。n是整數(shù)部分的位數(shù)，m是小數(shù)部分的位數(shù)。20第20頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

某個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼ai所表示的數(shù)值等于數(shù)碼ai與該位的權(quán)值Ri的乘積。所以，R進(jìn)制的數(shù)又可以寫(xiě)成如下多項(xiàng)式/

按權(quán)展開(kāi)式

的形式：上式為位置記數(shù)法/

并列表示法

21第21頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.3.2常用進(jìn)位計(jì)數(shù)制

1.十進(jìn)制在十進(jìn)制中，每個(gè)數(shù)位規(guī)定使用的數(shù)碼為0，1，2，…,9，共10個(gè)，故其進(jìn)位基數(shù)R為10。其計(jì)數(shù)規(guī)則是“逢十進(jìn)一”。各位的權(quán)值為10i，i是各數(shù)位的序號(hào)。十進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“10”表示，也可用D表示，也可省略。例如：十進(jìn)制數(shù)人們最熟悉，但機(jī)器實(shí)現(xiàn)起來(lái)困難。22第22頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.二進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)類(lèi)似，二進(jìn)制數(shù)也由兩個(gè)主要特點(diǎn)，每個(gè)數(shù)位規(guī)定使用的數(shù)碼為0，1，共2個(gè)數(shù)碼，故其進(jìn)位基數(shù)R為2。其計(jì)數(shù)規(guī)則是“逢二進(jìn)一”。各位的權(quán)值為2i，i是各數(shù)位的序號(hào)。二進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“2”表示（也可用B）。例如：210123212021212021)01.1011(--×+×+×+×+×+×=2=11.2523第23頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

表1-3常用二進(jìn)制的權(quán)

24第24頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月然后按照位置記數(shù)法展開(kāi)為多項(xiàng)式表示法：同理，對(duì)于任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)N，可以用位置記數(shù)法表示為：例如：25第25頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

可見(jiàn)，一個(gè)數(shù)若用二進(jìn)制數(shù)表示要比相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)的位數(shù)長(zhǎng)得多，但采用二進(jìn)制數(shù)卻有以下優(yōu)點(diǎn)：①因?yàn)樗挥?、1兩個(gè)數(shù)碼，在數(shù)字電路中利用一個(gè)具有兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)且能相互轉(zhuǎn)換的開(kāi)關(guān)器件就可以表示一位二進(jìn)制數(shù)，因此采用二進(jìn)制數(shù)的電路容易實(shí)現(xiàn)，且工作穩(wěn)定可靠。26第26頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月②算數(shù)運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。二進(jìn)制數(shù)的算數(shù)運(yùn)算和十進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算規(guī)則基本相同，惟一區(qū)別在于二進(jìn)制數(shù)是“逢二進(jìn)一”及“借一當(dāng)二”，而不是“逢十進(jìn)一”及“借一當(dāng)十”。例如：27第27頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二進(jìn)制與十進(jìn)制相比缺點(diǎn)是：a.不熟悉，使用不習(xí)慣。b.同樣一個(gè)數(shù)，二進(jìn)制表示的位數(shù)多。二進(jìn)制書(shū)寫(xiě)太長(zhǎng)。28第28頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.八進(jìn)制(Octal)

在八進(jìn)制中，每個(gè)數(shù)位上規(guī)定使用的數(shù)碼為0，1，2，3，4，5，6，7，共8個(gè)，故其進(jìn)位基數(shù)R為8。其計(jì)數(shù)規(guī)則為“逢八進(jìn)一”。各位的權(quán)值為8i，i是各數(shù)位的序號(hào)。八進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“8”表示，也可用O。例如：(752.34)8=7×82+5×81+2×80+3×8-1+4×8-2八進(jìn)制數(shù)同樣可以用位置記數(shù)法和按權(quán)展開(kāi)表達(dá)式表示。29第29頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.十六進(jìn)制(Hexadecimal)

在十六進(jìn)制中，每個(gè)數(shù)位上規(guī)定使用的數(shù)碼符號(hào)為0，1，2，…,9,A,B,C,D,E,F，共16個(gè)，故其進(jìn)位基數(shù)R為16。其計(jì)數(shù)規(guī)則是“逢十六進(jìn)一”。各位的權(quán)值為16i,i是各個(gè)數(shù)位的序號(hào)。十六進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“16”表示，也用H。例如：(BD2.3C)16=B×162+D×161+2×160+3×16-1+C×16-2=11×162+13×161+2×160+3×16-1+12×16-2

十六進(jìn)制數(shù)同樣可用位置記數(shù)和多項(xiàng)式表示。在計(jì)算機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)中，二進(jìn)制主要用于機(jī)器內(nèi)部的數(shù)據(jù)處理，八進(jìn)制和十六進(jìn)制主要用于書(shū)寫(xiě)程序，十進(jìn)制主要用于運(yùn)算最終結(jié)果的輸出。30第30頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.3.3不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

1)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)——按權(quán)展開(kāi)法二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)時(shí)，只要將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)，然后將各項(xiàng)數(shù)值按十進(jìn)制數(shù)相加，便可得到等值的十進(jìn)制數(shù)。例如：

同理，若將任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，只需將數(shù)(N)R寫(xiě)成按權(quán)展開(kāi)的多項(xiàng)式表示式，并按十進(jìn)制規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，便可求得相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)(N)10。31第31頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月非十進(jìn)制進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制。不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法有若干種。把非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)采用“按權(quán)展開(kāi)相加法”。具體步驟是，首先把非十進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成按權(quán)展開(kāi)的多項(xiàng)式，然后按十進(jìn)制數(shù)的計(jì)數(shù)規(guī)則求其和。例1(2A.8)16=(?)10解

(2A.8)16=2×161+A×160+8×16-1=32+10+0.5=(42.5)1032第32頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2(165.2)8=(?)10解

(165.2)8=1×82+6×81+5×80+2×8-1=64+48+5+0.25=(117.25)10例3(10101.11)2=(?)10解

(10101.11)2=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=16+0+4+0+1+0.5+0.25=(21.75)1033第33頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)

①整數(shù)轉(zhuǎn)換——除2取余法。若將十進(jìn)制整數(shù)(N)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)(N)2，則可以寫(xiě)成如果將上式兩邊同除以2，所得的商為余數(shù)就是a0。34第34頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同理，這個(gè)商又可以寫(xiě)成顯然，若將上式兩邊再同時(shí)除以2，則所得余數(shù)是a1。重復(fù)上述過(guò)程，直到商為0，就可得二進(jìn)制數(shù)的數(shù)碼a0、a1、…、an-1。35第35頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例如，將(57)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：36第36頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

②小數(shù)轉(zhuǎn)換——乘2取整法。若將十進(jìn)制小數(shù)(N)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)(N)2，則可以寫(xiě)成將上式兩邊同時(shí)乘以2，便得到令小數(shù)部分則上式可寫(xiě)成因此，2(N)10乘積的整數(shù)部分就是a-1。若將2(N)10乘積的小數(shù)部分F1再乘以2，則有37第37頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月所得乘積的整數(shù)部分就是a-2。顯然，重復(fù)上述過(guò)程，便可求出二進(jìn)制小數(shù)的各位數(shù)碼。

例如，將(0.724)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。38第38頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

可見(jiàn)，小數(shù)部分乘2取整的過(guò)程，不一定能使最后乘積為0，因此轉(zhuǎn)換值存在誤差。通常在二進(jìn)制小數(shù)的精度已達(dá)到預(yù)定的要求時(shí)，運(yùn)算便可結(jié)束。將一個(gè)帶有整數(shù)和小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，必須將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別按除2取余法和乘2取整法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再將兩者的轉(zhuǎn)換結(jié)果合并起來(lái)即可。同理，若將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成任意R進(jìn)制數(shù)(N)R，則整數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用除R取余法；小數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用乘R取整法。39第39頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)制數(shù)

1.整數(shù)部分轉(zhuǎn)換整數(shù)轉(zhuǎn)換，采用基數(shù)連除法。把十進(jìn)制整數(shù)N轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制數(shù)的步驟如下：

(1)將N除以R，記下所得的商和余數(shù)。

(2)將上一步所得的商再除以R，記下所得商和余數(shù)。

(3)重復(fù)做第(2)步，直到商為0。

(4)將各個(gè)余數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制的數(shù)碼，并按照和運(yùn)算過(guò)程相反的順序把各個(gè)余數(shù)排列起來(lái)，即為R進(jìn)制的數(shù)。40第40頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4(427)10=(?)16427余數(shù)

1626…………11=B最低位

161……………10=A0……………1=1最高位(427)10=(1AB)16

即解41第41頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例5(427)10=(?)88427余數(shù)

853…………3最低位

86……………50……………6最高位(427)10=(653)8

即解42第42頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例46(11)10=(?)2211余數(shù)

25…………1最低位

22……………12…1…………00……………1最高位(11)10=(1011)2

即解43第43頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2.純小數(shù)轉(zhuǎn)換純小數(shù)轉(zhuǎn)換，采用基數(shù)連乘法。把十進(jìn)制的純小數(shù)M轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制數(shù)的步驟如下：

(1)將M乘以R，記下整數(shù)部分。

(2)將上一步乘積中的小數(shù)部分再乘以R，記下整數(shù)部分。

(3)重復(fù)做第(2)步，直到小數(shù)部分為0或者滿(mǎn)足精度要求為止。

(4)將各步求得的整數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制的數(shù)碼，并按照和運(yùn)算過(guò)程相同的順序排列起來(lái)，即為所求的R進(jìn)制數(shù)。44第44頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例7(0.85)10=(?)16

解

0.85×16=13.6…………13=D最高位

0.6×16=9.6…………9=90.6×16=9.6…………9=9最低位即(0.85)10=(0.D99…)16……45第45頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例8(0.35)10=(?)8

解

0.35×8=2.8…………2最高位

0.8×8=6.4…………60.4×8=3.2…………30.2×8=1.6…………1

最低位即(0.35)10=(0.2631…)8……46第46頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例9(11.375)10=(?)221125…………122……………12…1…………00……………1(11)10=(1011)2

即解0.375×2=0.750.75×2=1.50.5×2=1.0(0.375)10=(0.011)2(11.375)10=(1011.011)2

即故47第47頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)(或十六進(jìn)制數(shù))時(shí)，其整數(shù)部分和小數(shù)部分可以同時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。其方法是：以二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，分別向左、向右，每三位(或四位)分一組。對(duì)于小數(shù)部分，最低位一組不足三位(或四位)時(shí)，必須在有效位右邊補(bǔ)0，使其足位。然后，把每一組二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制(或十六進(jìn)制)數(shù)，并保持原排序。對(duì)于整數(shù)部分，最高位一組不足位時(shí)，可在有效位的左邊補(bǔ)0，也可不補(bǔ)。48第48頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例10(1011011111.10011)2=(?)8=(?)16解1011011111.1001101337.46所以（1011011111.100110）2=（1337.46）81011011111.100110002DF.98即（1011011111.10011）2=（2DF.98）1649第49頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制(或十六進(jìn)制)數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，只要把八進(jìn)制(或十六進(jìn)制)數(shù)的每一位數(shù)碼分別轉(zhuǎn)換成三位(或四位)的二進(jìn)制數(shù)，并保持原排序即可。整數(shù)最高位一組左邊的0，及小數(shù)最低位一組右邊的0，可以省略。例11(36.24)8=(?)2解

(36.24)8=(011110.010100)2=(11110.0101)236.24例12(3DB.46)16=(?)2解

(3DB.46)16=(001111011011.01000110)2

=(1111011011.0100011)B

3DB.4650第50頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.4碼制1.4.1二一十進(jìn)制碼(BCD碼)

二-十進(jìn)制碼是用二進(jìn)制碼元來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)符“0~9”的代碼，簡(jiǎn)稱(chēng)BCD碼(BinaryCodedDecimal的縮寫(xiě))。用二進(jìn)制碼元來(lái)表示“0~9”這10個(gè)數(shù)符，必須用四位二進(jìn)制碼元來(lái)表示，而四位二進(jìn)制碼元共有16種組合，從中取出10種組合來(lái)表示“0~9”的編碼方案約有2.9×1010種。幾種常用的BCD碼如表1-4所示。若某種代碼的每一位都有固定的“權(quán)值”，則稱(chēng)這種代碼為有權(quán)代碼；否則，叫無(wú)權(quán)代碼。51第51頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表1–4幾種常用的BCD碼

十進(jìn)制數(shù)8421碼5421碼2421碼余3碼BCDGray碼01234567890000000100100011010001010110011110001001000000010010001101001000100110101011110000000001001000110100101111001101111011110011010001010110011110001001101010111100000000010011001001100111010101001100100052第52頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.8421BCD碼在十進(jìn)制數(shù)的代碼表示中最常見(jiàn)的就是8421BCD碼。8421BCD碼是有權(quán)碼，從左到右各位的權(quán)值分別為23,22,21,20即8，4，2，1。設(shè)8421BCD碼四個(gè)數(shù)字符號(hào)為a3,a2,a1,a0,則它所代表的十進(jìn)制數(shù)為8a3+4a2+2a1+1a0,雖然8421BCD碼的權(quán)值與四位自然二進(jìn)制碼的權(quán)值相同，但二者是兩種不同的代碼。要注意8421BCD碼只是取用了四位自然二進(jìn)制代碼的前10種組合，在8421BCD碼中不允許出現(xiàn)1010-1111這幾個(gè)代碼，因?yàn)樵谑M(jìn)制中沒(méi)有單個(gè)的數(shù)字與它們對(duì)應(yīng)，因此稱(chēng)作“偽碼”。53第53頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.余3碼余3碼是8421BCD碼的每個(gè)碼組加0011形成的，故稱(chēng)為余3BCD碼。其中的0和9，1和8，2和7，3和6，4和5，各對(duì)碼組相加均為1111，具有這種特性的代碼稱(chēng)為自補(bǔ)代碼。余3碼各位無(wú)固定權(quán)值，故屬于無(wú)權(quán)碼。兩個(gè)余3BCD碼表示的數(shù)相加，無(wú)進(jìn)位，減3；有進(jìn)位，加3。54第54頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

3.2421碼

2421BCD碼的各位權(quán)值分別為2，4，2，1，2421碼是有權(quán)碼，也是一種自補(bǔ)代碼。用BCD碼表示十進(jìn)制數(shù)時(shí)，只要把十進(jìn)制數(shù)的每一位數(shù)碼，分別用BCD碼取代即可。反之，若要知道BCD碼代表的十進(jìn)制數(shù)，只要把BCD碼以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)向左、向右每四位分一組，再寫(xiě)出每一組代碼代表的十進(jìn)制數(shù)，并保持原排序即可。55第55頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例13(902.45)10=(?)8421BCD解(902.45)10=(100100000010.01000101)8421BC例14(10000010.1001)5421BCD=(?)10解（10000010.1001)5421BCD=(52.6)1052.6

若把一種BCD碼轉(zhuǎn)換成另一種BCD碼，應(yīng)先求出某種BCD碼代表的十進(jìn)制數(shù)，再將該十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成另一種BCD碼。56第56頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例15(01001000.1011)余3BCD=(?)2421BCD解

(01001000.1011)余3BCD=(15.8)D=(00011011.1110)2421BCD

若將任意進(jìn)制數(shù)用BCD碼表示，應(yīng)先將其轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，再將該十進(jìn)制數(shù)用BCD碼表示。例16(73.4)8=(?)8421BCD解

(73.4)8=(59.5)10=(01011001.0101)8421BCD57第57頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.4.2可靠性編碼代碼在產(chǎn)生和傳輸?shù)倪^(guò)程中，難免發(fā)生錯(cuò)誤。為減少錯(cuò)誤的發(fā)生，或者在發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)能迅速地發(fā)現(xiàn)或糾正，廣泛采用了可靠性編碼技術(shù)。利用該技術(shù)編制出來(lái)的代碼叫可靠性代碼，最常用的有格雷碼和奇偶校驗(yàn)碼。58第58頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.格雷(Gray)碼