組合梁截面彈性

第六章

組合梁截面彈性分析6.1概述組合梁的正常使用極限狀態(tài)分析均按彈性方法進(jìn)行。對(duì)于直接承受動(dòng)力荷載的組合梁，需要用彈性分析方法來(lái)計(jì)算其強(qiáng)度，包括彎曲應(yīng)力，剪切應(yīng)力及折算應(yīng)力的驗(yàn)算。在組合梁的彈性分析中，通常采用如下假設(shè)：鋼和混凝土材料均為理想的線彈性體。鋼梁與混凝土翼板之間連接可靠，滑移可以忽略不計(jì)，符合平截面變形假定。有效寬度范圍內(nèi)的混凝土翼板按實(shí)際面積計(jì)算。不扣除其中受拉開裂的部分；板托面積忽略不計(jì)；對(duì)于壓型鋼板組合梁，壓型鋼板肋內(nèi)的混凝土面積也忽略不計(jì)。翼板內(nèi)的鋼筋忽略不計(jì)。6.2組合梁正應(yīng)力分析鋼-混凝土組合梁的彈性計(jì)算方法可以利用材料力學(xué)公式，但材料力學(xué)是針對(duì)單質(zhì)連續(xù)彈性體的，因此對(duì)由鋼和混凝土兩種材料組成的組合截面，首先應(yīng)把他換算成同一材料的截面。一混凝土單元，面積為Ac，彈性模量為Ec，在應(yīng)力σc時(shí)應(yīng)變?yōu)棣與，根據(jù)合力不變及應(yīng)變相同條件，把混凝土單元換算成彈性模量為Es，應(yīng)力為σs且與鋼等價(jià)的換算截面面積As′。由陷合偉力閉大死小昆不六變瞞得:由應(yīng)顏?zhàn)儏f(xié)呀同條辟件得:由式輕(e完)可纏得將溝式右(朽e匹)誦代逮入嘉(施c溪)幕，譯則侍有式中αE——鋼后材浪彈槽性濤模篩量E弱s與纏混抬凝掌土孤彈辛性案模理量E梅c之滋比低值拋。根它據(jù)拉上招述春基煌本索換胖算需關(guān)容系能就擦可柱以期按權(quán)照阻圖民示領(lǐng)方扮法城將猴組該合驚梁室換迅算燙為房誠(chéng)與告之剖等機(jī)價(jià)有的換算臘截面。為了臘保持婦組合積截面才形心激高度委即合漢力位忙置在扎換算俘前后嬸保持搬不變猴，即酸保證面截面祖對(duì)于主軸爛的慣津性矩標(biāo)保持唇不變，危換箏算掙時(shí)莖應(yīng)固定酬混凝衰土翼洋板厚腳度而雜僅改波變其噴寬度凱。圖6-循1中be為承混銹凝雄土嗓翼哥板謊的貌有即效勿寬謹(jǐn)度貸，be盲q為換合算寬晉度。板灑托部墾分在召計(jì)算蓬中忽勇略不跪計(jì)禿。換寧算笨截驚面距的容慣驗(yàn)性絕矩I密s和I團(tuán)c分露別信表講示鋼妖梁和混先凝羅土錯(cuò)翼介板的珠慣綢性最矩仔，d銹c表示鋼鴿梁旱形宰心懂到消混猜凝帝土飲翼階板駐形汁心欺的諸距怕離唯。換算役截面封的形兇心位斷置：式破中分別訓(xùn)表示鋼梁和混凝茂土翼從板形心眨到鋼吸梁底登面的蟻距離狐。不考好慮滑貨移效乘應(yīng)的忠組合律梁截朽面應(yīng)蘭力計(jì)罷算不愁考緞慮鋼斬梁慕與蓄混硬凝頃土腎界憂面顛之芒間縮慧的脆滑夫移，起組仁合伯梁截面遍的應(yīng)傳力分布軋如下東圖所示。對(duì)偽于丹鋼克梁腹部罷分：對(duì)燭于蔽混葬凝罵土企部航分：式中M—胸—截面零彎矩橋設(shè)計(jì)槳值；I——換凡算崇截趴面黎慣籃性純矩拍；y—泥—覆截釋面石上位某樣點(diǎn)儲(chǔ)對(duì)臭換曠算蠟截箭面南形納心迷軸斯的巾坐岔標(biāo)敏，σc,σs為混匠凝土傅板和翻鋼梁貪的應(yīng)過(guò)力，腔均以受暮拉就為供正。考慮恰滑移盾效應(yīng)翻的組拴合梁濁截面童應(yīng)力呼計(jì)算彈休性孤計(jì)稻算婆中烘通君常忽籠略忌鋼匆與足混崖凝眼土惹交叉界公面虜上攜的百滑掩移。崗但啊實(shí)最際內(nèi)上庸，近由象于滑殊移欲效貍應(yīng)的存趕在，導(dǎo)致霸截面圖實(shí)際蔽的彈蛙性抗飽彎承遲載力小于按照收換算足截面撐法得樓到的薄彈性秩抗彎品承載察力，評(píng)即在竭相同場(chǎng)的彎倡矩作凡用下提，考懂慮爺滑談移攝效總應(yīng)抬之握后鑒截合面閣的法向嫁應(yīng)力壯會(huì)大刑于按腦換演算鏈截上面兔法撐得夠到羽的置計(jì)忘算蔬結(jié)攤果。假設(shè)修：鋼梁擔(dān)與混籮凝土茅翼板扶交界損面上我存在引相對(duì)粱滑移巡壽，但塞二者悉的曲功率相興同，魂滑移減應(yīng)變搬引起脊的附災(zāi)加應(yīng)桿力按盯線性妙分布。根據(jù)挺假設(shè)敘得到單的計(jì)知算模惰型如箭圖6-曾4所示駱。由利于滑抽移農(nóng)應(yīng)討變?chǔ)舠的存氣在，構(gòu)截面?zhèn)闵洗孥E在附乖加獸彎躍矩ΔM，組合盟梁的月實(shí)際書彎矩—置—M雅p濤=喚M伐-關(guān)Δ份M設(shè)Mp鼓=ζ之M,ζ--滑豆移暑效市應(yīng)引黃起那的承組魯合鋼截溉面彈性福彎矩狀減小的賣折安減魯系頓數(shù)ΔM可簡(jiǎn)孕單的防表示備為:ΔM墾=(劈燕1-好ζ)普M。交故界卸面魂無(wú)獅相秘對(duì)辭滑壘移拍時(shí)訪，然即隊(duì)連逆接輕件犯的熱剛慨度K→鏡∞，ξ=娘0聽，Δ雁M=0即M擾p續(xù)=M式中M--換皂算剛截濟(jì)面倒法躺得階到?jīng)龅木藢?duì)壟應(yīng)弦鋼除梁宿開今始序屈喝服典時(shí)亭的暗彎站矩Mp吼y--彈吩性亞極欺限喝狀盼態(tài)時(shí)鋼梁輪的屈服時(shí)丈抗脫彎乒承錘載拐力截面幅的法向雕應(yīng)力可廚以授表?yè)?jù)示鵝為言:式桌中σ—襲—魄截幼面派上某一覺點(diǎn)的棚應(yīng)力；W—礎(chǔ)—艙按翁換錦算千截汽面橡法犁得趨到裹的相碼應(yīng)炊的鎖截貨面妨抵奸抗伶矩。6附.聰3組合事梁的面剪應(yīng)廊力分稍析根據(jù)芝換算四截面液法對(duì)于姓鋼材下，剪所應(yīng)力支為對(duì)于逃混凝斬土，師剪應(yīng)蓮力為腹媽板逼在旅混必凝社土告區(qū)棉時(shí)t=販be剪欲應(yīng)灶力湊的拒計(jì)印算昌點(diǎn)鍋，充采油用牽原箱則駱：換算聞截面摘中和撐軸位擋于鋼垂梁腹溉板內(nèi)時(shí)，鋼求梁作的斜剪松應(yīng)挑力賊計(jì)連算繩點(diǎn)踢取胳換勿算跑截涼面洗中淘和筆軸日處無(wú)板練托，混強(qiáng)凝土柳翼板阻的剪郊應(yīng)力街計(jì)算匯點(diǎn)取混凝針土與拴鋼梁忍上翼?xiàng)壘夁B接奴處；有板繡托，計(jì)澤算點(diǎn)上移考板托威高度2笑.換糟算阻截名面所中坐和蕩軸用位懇于溜鋼淚梁睬以妹上時(shí)，鋼梁庫(kù)的剪真應(yīng)力訂計(jì)算造點(diǎn)取鋼梁全腹板冰上邊艦緣處，混糠凝墓土房誠(chéng)翼雪板醉的魄剪選應(yīng)木力信計(jì)前算據(jù)點(diǎn)取歸換縣算顏截騎面綿中共和墓軸借處。鋼梁幫在同覆一部遮位處彎曲伶應(yīng)力壟和剪賢應(yīng)力穿都較納大時(shí)，篩應(yīng)驗(yàn)算狐折算拌應(yīng)力疑是否篩滿足聚要求，刮計(jì)該算謝公套式喉如錫下敬：折算濫應(yīng)力眼驗(yàn)算此點(diǎn)通梁常取鋼梁何腹板贈(zèng)的上憶下邊葉緣處，該處毀彎曲請(qǐng)應(yīng)力匠和剪培應(yīng)力溝均較菌大。例種題6檢-烈1某組觀合樓哨蓋體廚系，巴采用印簡(jiǎn)支正組合辨梁，壞跨度L=居7m別,間胃距3捐m，截營(yíng)面尺裁寸如勺圖。叉試按尾彈性贊方法積驗(yàn)算均其截符面承其載力墻并進(jìn)敬行變虜形校椅核。串已知焦混凝閱土板檔厚度9但0鐵m攝m，混掠凝土魂強(qiáng)度罰等級(jí)C敞3侵0；焊賤接工惰字鋼伍梁，該鋼材Q2票35；施崇工活墓荷載出標(biāo)準(zhǔn)幅值1涼k旅N粥/梢m扒2仰,樓悟面惠活獨(dú)荷雁載洪標(biāo)般準(zhǔn)象值3曉k痰N恨/類m撐2，仇準(zhǔn)耐永圓久擋值遼系馬數(shù)0昆.梁5，樓譽(yù)面鋪室裝及緊吊頂尚荷載速標(biāo)準(zhǔn)掉值為1.義5k姑N/躺m2，施勤工時(shí)裳只在纖跨中爪設(shè)一痰個(gè)臨在時(shí)支圣撐。荷載標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)計(jì)值鋼梁自重混凝土重量施工活荷載荷載合計(jì)78.5×4208/

=0.33kN/m25×3×0.09=6.75kN/m1×3=3kN/mq0k=10.08kN/m0.33×1.2=0.4kN/m6.75×1.2=8.1kN/m3×1.4=4.2kN/mqO=12.7kN/m解聽：（1）裳施粱工銹階叛段代內(nèi)逗力姿計(jì)偷算施工介階段瞎，鋼沙梁承呈受的漫荷載縱如下沈：施竟工演時(shí)冷，只在今鋼梁狼跨中兩設(shè)一咽個(gè)臨袖時(shí)支責(zé)撐，照內(nèi)咽力仍如流圖6-勸8所示抱?？缌钪卸航靥砻鍹0=-擋19詳.4哪5k芬Nm尺,V0=2睡7.甚78劣kN支座傘截面V0’=1刺9.框45膊kN（2）她使金用把階層段眨內(nèi)偶力夕計(jì)悄算使先用咱階鍵段歐，漆組醉合涼梁桐承云受謝的散荷論載茅如斃下增：荷載標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)計(jì)值短期效應(yīng)部分：樓面活荷載（非準(zhǔn)永久值部分）荷載合計(jì)3×3×0.5=4.5kN/mQ2k=4.5kN/m4.5×1.4=6.3kN/mQ2=6.3kN/m長(zhǎng)期效應(yīng)部分：樓面鋪裝及吊頂樓面活荷載（準(zhǔn)永久值部分）荷載合計(jì)1.5×3=4.5kN/m3×3×0.5=4.5kN/mq1k=9kN/m4.5×1.2=5.4kN/m4.5×1.4=6.3kN/mq1=11.7kN/m臨時(shí)支撐應(yīng)力Fk=44.10kNF=55.56kN跨熟中法截座面支座耕截面(晶3詳)堆施狀工唯階耕段考截溪面省特征鋼梁領(lǐng)截面番參數(shù)孝如下揉：鋼梁拾上翼海緣截蔽面面型積鋼鳳梁廈腹溪板評(píng)截名面棉面墊積鋼梁掛下翼技緣截絨面面榮積鋼是梁貧截恭面粱面何積鋼秘梁林截顆面怕形稠心麥到廈鋼率梁霜梁桶底它的子距盾離鋼梁濟(jì)截面退慣性劈燕矩（4）拳使屠用階段截唱面蔬特識(shí)性鋼材默的彈栽性模爸量C3探0混臂凝東土擋的爪彈蚊性盯模酸量短鳥期扁效刺應(yīng)漲下狡的確彈趕性兩模沫量愉比鋼梁耽上翼邊緣寬鋼度梁郵內(nèi)勉側(cè)倉(cāng)和柿外斷側(cè)世的送翼逗緣淹計(jì)劫算薄寬導(dǎo)度混凝嗽土翼躬板有希效寬溝度混凝汁土翼虜板截跡面積短徹期悔效裹應(yīng)隙作借用遙下委：長(zhǎng)鍵期嘩效侵應(yīng)部作重用享下攏：（5）襪截丹面刮承矛載聽力照驗(yàn)懸算截戚面鄙承嘗載痛力眉驗(yàn)渡算懂如烏表住所襪示顧。Q2躬35鋼f=臨21壞5N盆/m每m2,f艙v=翅12勒5N壟/m薯m2.驗(yàn)算禁表明娘，按險(xiǎn)彈性剃方法剩驗(yàn)算緒，截帝面落抗州彎緩承果載凳力課不瞎?jié)M通足學(xué)要揪求。截面燙承載呆力驗(yàn)勉算驗(yàn)算項(xiàng)目施工階段使用階段總應(yīng)力鋼梁截面（Is）彈性換算截面（I1）徐變換算截面(I2)跨中截面混凝土翼板邊緣壓應(yīng)力σa----2.35-7.97-10.32鋼梁頂部應(yīng)力σb57.970.09-26.3431.72鋼梁底板應(yīng)力σf-46.8354.18250.61257.96鋼梁腹板最大剪應(yīng)力τh-13.70037.3423.64鋼梁腹部上端點(diǎn)壓應(yīng)力σc55.871.17-20.8036.24鋼梁腹部上端點(diǎn)剪應(yīng)力τc-7.32011.324.00鋼梁腹部上端點(diǎn)折算應(yīng)力σeqc36.90鋼梁腹部下端點(diǎn)拉應(yīng)力σd-44.0353.46246.91256.34鋼梁腹部下端點(diǎn)剪應(yīng)力τd-9.7306.09-3.46鋼梁腹部下端點(diǎn)折算應(yīng)力σeqd255.01支座截面鋼梁腹板最大剪應(yīng)力τh9.598.9992.38110.966.室4溫差焰應(yīng)力荒及混太凝土篇收縮稠應(yīng)力將分析鋼與撓混凝飲土材觀料的茄溫度線沸膨孔脹睜系弊數(shù)職幾倍乎族相佛等，在變相同劉的溫腔升下腦，他轎們之施間的歐溫度胃變形嶺基本爭(zhēng)協(xié)調(diào)態(tài)，可壘以不滋計(jì)倦由言此深引康起飛的罪溫嗓度牢應(yīng)印力。組類合娃梁本的鵝溫快度當(dāng)應(yīng)誕力撥主價(jià)要逃由鋼軍梁伶與北混有凝亮土雜板嘴之再間碼溫暮度亦差嶄所訓(xùn)引驅(qū)起。映鋼饑材錘的奇導(dǎo)陣熱旁系析數(shù)廣是寬混彩凝療土殘的5予0倍左憐右，揚(yáng)當(dāng)環(huán)倉(cāng)境溫頂度劇怎烈變腥化時(shí)黎，鋼材彈的溫脹度很湯快接紹近環(huán)亭境溫稻度，尸混凝馳土的晃溫度刮則變爭(zhēng)化較眉慢，償此殊時(shí)爪，絲式鋼羨梁暗和循混嚴(yán)凝萌土洪之詠間界就探產(chǎn)巖生乳溫奴度歲差紐奉，跌從閥而兵在鹿梁逐截貍面艇上鉆產(chǎn)寸生自聲平睬衡刻的榮內(nèi)豎應(yīng)猾力。對(duì)弄于底簡(jiǎn)引支搞組慈合擱梁偷，畢內(nèi)俊應(yīng)榮力事會(huì)振引拼起次應(yīng)怒力和膨次撓紋度。對(duì)于達(dá)露天捆環(huán)境總下的桂組合菠梁和齡直接偉受熱智源作良用的瞧組合地梁，公需要鹿計(jì)算溫差看應(yīng)力。溫差奶應(yīng)力狗的計(jì)注算為簡(jiǎn)氣化分耍析，眠通常槳計(jì)算滾中可鞋以采鋒用一套下假斜設(shè):(1鞋)同一韻截面陸內(nèi)混軋凝祥土慚板申的睛溫啄度降完陵全旋相分同賠，濕鋼泄梁渣的桃溫涌度倆也法完年全長(zhǎng)相雜同，點(diǎn)整貢個(gè)區(qū)截耗面筐內(nèi)沿只免存掛在右兩后個(gè)夕溫婆度辛，懶溫姻差鐮僅布有唱兩活個(gè)卡溫背度敲決曠定賣。(丙2木)沿引梁孫全第長(zhǎng)各截談面的格溫度膛分布漢情況世相同。鋼梁漿和混樹凝土槽橋面價(jià)板的計(jì)駐算濱溫浙差蘇一粒般緩采眉用昨1侄0透-嗚1挑5閃o與C（在岡有彎可炎能懂發(fā)身生謝更雀顯笛著敬溫洪差離的失情掉況淘下挽則搏另渾作僵考初慮）。溫鞠差俱應(yīng)翁力色按彈途性擦方彈法潔計(jì)興算。組合辱梁的常截面首如圖6-俗9所雙示勁，欠假雀設(shè)際混雹凝半土組溫狂度欲低稀于沿鋼攪梁貪，溫腫差并為拿Δ剃t舅o單C,馬混葉凝咳土線膨大脹系秤數(shù)為完αt.以只下推皆導(dǎo)中歸，Δ丹t為腦正，太應(yīng)變親和應(yīng)墳力均孤以拉孕為正澇，壓參為負(fù)篇。對(duì)讀于簡(jiǎn)敏支組泛合梁吊，溫綢差應(yīng)爹力按艙以下然過(guò)程秧計(jì)算諒：步驟疊一，脖如圖勉所示飾，假斜設(shè)混凝呈土自戴由收吹縮，鋼在梁與報(bào)混凝犁土之著間無(wú)其連得接。團(tuán)混棍凝助土抖的寸初奔應(yīng)棋變?chǔ)與缺0=乏-傘α剝t甲Δ膜t，初截應(yīng)力σc秤0=裝0，此含時(shí)鋼梁醫(yī)中應(yīng)怒變和朱應(yīng)力首均為0。步挺驟防二陰，皺如普?qǐng)D室所慘示質(zhì)，凝在銜鋼運(yùn)梁薦形礎(chǔ)心財(cái)軸苗位西置施陷加狡假潛想長(zhǎng)壓拐力N，使客鋼梁禽均勻勺受壓繡，壓祖應(yīng)變襯為α疑t街Δ鍵t，此乒時(shí)，尼混凝態(tài)土中債應(yīng)力榜，應(yīng)謎變?nèi)詣诒３志彶蛔兦?，鋼究梁中科初?yīng)溜變?yōu)棣舠0=–系αt厭Δt，初剃應(yīng)力翁為σs0=E爭(zhēng)sε千s=辣–E宋sα桿tΔ領(lǐng)t,其中A為鋼貪梁面裹積，E為季鋼席材節(jié)彈槳性僻模議量淘。步驟爐三，洲如圖鄰所示劉，恢圈復(fù)理鋼親梁策與零混儀凝麗土兇之粒間息的擇連痰接，由勿于二秀者應(yīng)陸變完度全相抹同，餃恢復(fù)賽連接汽后應(yīng)重力及助應(yīng)變涼均不矩發(fā)生柿變化窄。然摧后在慢鋼梁悶形心穩(wěn)軸位妨置施猛加誓拉傳力T，抵滋消原鴉來(lái)施岸的假厘想壓特力N。此沿時(shí)，賭組合從梁截府面處古于偏憶心懇受棉拉皺狀扯態(tài)，設(shè)體拉力T的要作析用檢點(diǎn)敏與陪換咳算風(fēng)截猛面杜形瞞心慘之博間媽距即離逆為y，哭則奪偏領(lǐng)心阿拉灶力T在鉆組駱合饑梁叛截耕面種中都產(chǎn)答生烘的核應(yīng)劇力痛為擊：鋼梁仇截面見中混蔽凝榨土籮截太面須中三膜個(gè)廳步書驟罵進(jìn)民行芒疊湊加，絹則陪組坡合裁梁婆的外逗力瞎合疫力刻為0，帖符鈔合格內(nèi)唉力財(cái)平青衡測(cè)條由件灑和扇變泳形較協(xié)袖調(diào)芒條水件辜。茶三籠個(gè)賽步彈驟嗚的諷應(yīng)診力員疊姻加溉結(jié)稼果澆就雜是組爐合