靜定結(jié)構(gòu)的影響線二

基本要求：掌握影響線的概念和繪制影響線的方法。熟練掌握靜定梁的反力和內(nèi)力影響線繪制。了解桁架影響線和結(jié)點(diǎn)荷載作用下梁的影響線繪制。掌握影響量的計(jì)算和三角形影響線最不利荷載位置的確定。了解內(nèi)力包絡(luò)圖和絕對最大彎矩概念I(lǐng)nfluencelineofstaticallydeterminatestructure影響線的概念靜力法作影響線結(jié)點(diǎn)荷載下的影響線機(jī)動法作影響線影響線的應(yīng)用簡支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖第4章靜定結(jié)構(gòu)的影響線移動荷載結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨荷載的移動而變化,為此需要研究內(nèi)力的變化規(guī)律、變化范圍及最大值，和產(chǎn)生最大值的荷載位置（即荷載的最不利位置）。研究方法：先研究單位移動荷載作用下的內(nèi)力變化規(guī)律，再根據(jù)疊加原理解決移動荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算問題,以及最不利荷載的位置問題。影響線的定義：當(dāng)P=1在結(jié)構(gòu)上移動時(shí)，用來表示某一量值Z變化規(guī)律的圖形，稱為該量值Z的影響線。在Z的影響線中,橫標(biāo)表示的是P=1的作用位置；豎標(biāo)表示的是量值Z的值。如在RB影響線中的豎標(biāo)yD表示的是：當(dāng)P=1移動到

點(diǎn)時(shí)，產(chǎn)生的

支座反力。Z的影響線與量值Z相差一個(gè)力的量綱。所以反力、剪力、軸力的影響線無量綱，而彎矩影響線的量綱是長度。DB作用下內(nèi)力計(jì)算特點(diǎn)：§4.1移動荷載和影響線的概念P=1xy=RB1P=1RB＋RB影響線DyD返回以自變量x表示P=1的作用位置，通過平衡方程，建立反力和內(nèi)力的影響線函數(shù)并作影響線。1、支座反力影響線1＋1＋RB.影響線RA.影響線2、剪力影響線當(dāng)P=1在AC上移時(shí)取CBa/l—當(dāng)P=1在CB上移時(shí)取ACRAb/l+QC.影響線§4.2靜力法作單跨靜定梁的影響線CabRAARB.BxP=1l,彎矩影響線CBbACaab/l＋MC.影響線MCQCRBQCMC單跨姥靜定漠梁的改影響齊線特訂點(diǎn):反力潛影響信線是菊一條鑒直線黎；剪汽力圣影躁響隙線峽是礎(chǔ)兩喊條敞平瞞行侍線添；彎矩粘影響川線是鉆兩條垃直線尼組成語的熔折棋線棍。a/l—b/l+QC.I.Lab/l＋MC.I.LRB.B1＋1＋RB.I.LRA.I.LCabxP=1lRAACabxP=1lab/lM圖(kN.m)P=1kNCabLab/l＋MC.I.L(m)彎流矩毅影顏響殲線滾與姥彎發(fā)矩在圖玻的勇比胳較影印響雙線彎金矩泳圖荷載碰位置截覆面管位返置橫猾坐像標(biāo)豎存坐累標(biāo)涌yD不矮變變不變變單占位無移燥動荷剩載咸位忽置截面百位置yDDyDD單佳位眼移岔動恰荷欄載蕩移折到夫D主點(diǎn)才時(shí)男,產(chǎn)站生薄的籃C尸截墨面家的寒彎似矩C點(diǎn)寫的固波定荷堆載作務(wù)用下判,產(chǎn)生曬的D菠截面喂的彎薄矩當(dāng)P優(yōu)=1扒在E桂C上問時(shí)：QC=溪－灶RB=－萌x/友l[－l1，穿a）當(dāng)辰P妻=灰1共在辜C合F少上菊時(shí)遭：QC=方RA=（l－件x）/l（a債，貿(mào)l翻+聰l2]RB=陸x妖/寬l[－津l1，贈l樸+獅l2]伸步臂壤梁協(xié)的波影蹄響皇線由傳平擔(dān)衡穿條蹈件形可蚊得斗:故欲蚊作伸柱臂梁稀的反店力及寬支座優(yōu)間的初截面叫內(nèi)力繼影響索線，承可先超作簡煤支梁漁的影芳響線炊，然撞后向泥伸臂膝上延芬伸。l1abll2P=1xABCRARBEF伸較臂楚梁纖支劇座釣反洞力蘋及龍支此座肯間激內(nèi)力廢影測響槐線艷方旁程脖與繼簡吧支籃梁擴(kuò)對程應(yīng)量育值天的顫影校響躍線桌方羅程剃相魄同夜，慎只怕是旬范灑圍拐向膊伸種臂撇上櫻延難伸彎。RB=x/l[0,l]當(dāng)P=1在AC上移動QC=－x/l[0，a）當(dāng)P=1在CB上移動QC=（l－x）/l

(a,l]

CabxP=1lRAABRB.+1－RB.夏I遼.鏟La鋸/講lb/跡l－++－QC.I謊.Lab跌/l+__D當(dāng)P=1四在D以里易移動時(shí)玩D逐截利面矩內(nèi)昌力喝等學(xué)于捉零館，故伸烘臂上兄截面陶內(nèi)力影響列線在云該截脊面以兩外的由伸病臂論段昏上陪才諷有咸非喉零值戲。MD.I嗓.L-d在D以外脫移動仙時(shí)D截面鑰才有俗內(nèi)力d+浴1QD.I郵.Ll1abll2P=1xABCRARBEF伸班臂寺梁謠的扮影陽響掏線故橫欲遺作剪伸蓄臂波梁淺的礎(chǔ)反浮力市及鞭支侵座煙間只的孩截唉面液內(nèi)讓力證影掌響碗線池，塊可盡先靜作捕簡叛支歷梁牧的駝影獄響牽線姥，型然網(wǎng)后呀向愁伸驚臂政上殲延峰伸惠。+－綿１繪制室影響店線的輔方法靜跡力常法箱:由平佩衡條如件列叛影響灘線方歡程,封作影坡響線修.機(jī)動倘法:根甜據(jù)云虛惰功野原所理摩,僻將罪作析影社響雪線陡的厲靜煩力禾問題綠轉(zhuǎn)京化素為及作缺位貸移科圖捉的單幾濁何堤問位題砌。機(jī)域動賓法紛的優(yōu)賴點(diǎn)每：不莫經(jīng)柿計(jì)繁算卡快甩速即的民繪濾出杯影側(cè)響蛋線娘的吵形敬狀辯。愈從宇而寬確苗定浮荷歷載芬的袋最采不定利括位衡置毯。復(fù)也霜可押用丟它戀來岔校殲核把靜陵力麗法鳴繪寄制倒的擴(kuò)影豎響趣線釣?！?皮.3隱機(jī)與動法蘿(ki忠ne傻ma擔(dān)ti象c奪me辣th旁od)汗作匪影痛響隆線(1壤)簡狀支梁愧反力鉛影響頌線簡搭支頂梁松影侍響屠線FP=1FByFBy與P的跌變標(biāo)化靠規(guī)覺律凝一腰致嬌，詠故罵可碎用介其苦位洞移恢圖畏比會擬幸影案響揀線

1

機(jī)動癥法做碧靜定返結(jié)構(gòu)萄影響筒線步筐驟

求哪個(gè)力的影響線就解除相應(yīng)約束，代之以力，使結(jié)構(gòu)變成機(jī)構(gòu)；

沿所求力的方向給體系（機(jī)構(gòu)）以單位虛位移，這樣得到的位移圖即所求力的影響線，符號是軸線以上為正。(刷2菜)維簡經(jīng)支凳梁械彎在矩島影省響廊線養(yǎng)：喬變答鉸根，呆沿崇力在偶色方貧向槍微獨(dú)小襯轉(zhuǎn)搖動MCMCFP=1ABC

I.L.MC(3巾)簡滑支梁遮剪力爭影響辮線：旋變定也向約伏束（倆剪力傍鉸）FP=1ABCFQCFQC

I.L.FQCP=1xP=1xailCZ(x)1＋－1δP(x)要求麻量值Z（象支焦座旨反乓力RA）牢影辰響餐線振，全將御與Z相應(yīng)校的約探束解宵除，誦代以秋未知奧力Z堅(jiān)，得到揪有一細(xì)個(gè)自杠由度印的機(jī)帝構(gòu)。然香后迎讓牲機(jī)奧構(gòu)畝沿Z的正易方向腸發(fā)生存單位待虛位叮移。列出呢剛體友虛功竄方程坐，力捐與位朱移同所向時(shí)代虛功熟為正筒。Z的影響線，基線以上的豎標(biāo)為正P=1作用點(diǎn)的豎向虛位移圖，向下為正（與P=1同向）。于瓣是張得傭到喉：晃所煮得畏虛來位羞移鐮圖交即Z的影震響線教。基薯線以彎上的合虛位危移圖臭是正季影響怨線，俊基線售以下信的虛裳位移駝圖是精負(fù)影乏響線爸。伸陳臂快梁將影抹響永線b/藥la/蜂lCP=1CQCP=1xablC＋－－P=1CP=1xablC1b＋－a際b爭/帳lC所題作誘虛曾位裝移必圖容要可滿廚足炭支柜承騙連搏接肆條暗件摟！閑如蕉有白豎杯向蔽支拒撐塵處鹽，牢不和應(yīng)食有叢豎盼向券位撤移哈。屋定章向諷連定接土處彈左奴右搬桿孔段偏位侵移蹄后穴要塞互夜相侮平護(hù)行糖。111m3m1m3m1m2m2m1mP=1HAKBECFDG11m1/43/49/49/29/4作K＋＋－－－I.L.Mk(m)1/43/49/49/29/4用機(jī)斃動法彩作圖赤示多棋跨靜救定梁朵的影奴響線判。Qk11/43憑/疤41惑/弦43/43馬/坦23/燭4＋＋＋－－－I.L.QKMC11作K作C1m3m1m3m1m2m2m1mP=1HAKBECFDG1/43/41/43/43/23/422I.LMC(m)＋－1121RD11瓶.胞51m3m1m3m1m2m2m1mP=1HAKBECFDG作E作DI.L.QE＋＋－121＋I(xiàn).L.RD1.5QE多跨調(diào)靜定刪梁的雨影響政線繪閥制要段點(diǎn)：①摩附露屬警部選分對上排的積量選值早影怪響芹線圾，趕在搶附穩(wěn)屬鏟部峰分敢上劑與攪相屯應(yīng)腰單絲式跨休靜泰定抱梁獨(dú)的掘影福響島線敬相籍同墨；辦在架基段本束部載分摧上基豎噴標(biāo)蛇為鬧零削。②基剃本部滑分上械的量頸值影蒙響線溝，在滴基本咽部分冤上與懷相應(yīng)朵單跨脂靜定互梁的橋影響醫(yī)線相喚同；沙在附寒屬部造分上鈴以結(jié)病點(diǎn)為際界按蹈直線議規(guī)律毯變化帽。③托靜凈定狀結(jié)珠構(gòu)凝的閥影濕響臭線孟相未應(yīng)沫于慘機(jī)析構(gòu)村的雜虛炒位翁移伍圖丘，權(quán)由泛直拴線完段內(nèi)組挑成沙。裕在患截痕面篇所飄在膀桿瓦為危折估線丙（M）或平半行線尚（Q）沿在辦其折它欠桿肥上呀為贊直羞線鏈。宅以墾此華確麥定糖控碌制豬點(diǎn)辨，做利速用沾影倘響稍線廟豎邪標(biāo)底含華義纏求圖出匪各拿控躁制滴點(diǎn)曉的訊影雞響慘量衣，墓再暢連療線他。d85d43d1615橫梁縱梁主梁ABCEFRARBl=4dd/2d/2DP=1MD影響季線P=1P=1DxP=1P=1結(jié)昌點(diǎn)雖荷測載偏下濾影儉響墨線潛特雪點(diǎn)1瘦、短在汗結(jié)琴點(diǎn)腹處金，姓結(jié)混點(diǎn)臉荷慮載志與恭直置接泊荷杏載讓的息影安響悔線胞豎霞標(biāo)版相充同昂.2、蠻相鄰割結(jié)點(diǎn)煩之間撤影響載線為驅(qū)一直繩線。結(jié)刺點(diǎn)漫荷溝載愛下卡影布響盲線孔作觀法1、估以虛續(xù)線畫暖出直質(zhì)接荷叨載作笑用下色有關(guān)綱量值久的影悶響線捧。2、法以實(shí)染線連溉接相塵鄰結(jié)診點(diǎn)處擇的豎四標(biāo)，擠即得滅結(jié)點(diǎn)但荷載范作用般下該悼量值袋的影康響線鼻。MD.I海.溜L(fēng)＋QC真E.倆I稻.斤L(fēng)1/21/4＋－§透4翁.瓜4悔結(jié)羅點(diǎn)挎荷短載表作播用佳下碗梁偏的揮影磁響享線例隸題KFP=11

2.390.6820.318

4.0m2.5m1.5m4.0m4.0m4.0m2.5m1.5m桁架鉗承受秀的荷械載是賄經(jīng)過沉橫梁輩傳遞阻到結(jié)帶點(diǎn)上歲的結(jié)昨點(diǎn)荷階載，嫂因此蘆影響潑線的耍繪制應(yīng)方法盼同上讓節(jié)。四當(dāng)橫定梁放逆在桁幫架上窮弦時(shí)晝，稱上員弦興承旨載；當(dāng)悉橫梁茶放在除桁架鼓下弦嘩時(shí)，等稱下兇弦炸承朽載。FP=1§4耕.5纖靜旺力法辰(st叢at叉ic電m恥et慰ho勺d)作袍桁架雕的影院響線l=6dACBDEFGh任一汽軸力穿影響棍線在走相谷鄰賴結(jié)塔點(diǎn)慶之譽(yù)間據(jù)為直翻線織。反恰力貿(mào)影狹響腔線州與送簡支梁瞎相同津。桁吵架灣通果常乳承偏受商結(jié)柿點(diǎn)盞荷胖載還，近荷初載結(jié)的跳傳額遞芝方階式桂與器梁云相熱同忌。因敗此套，縮慧任裝意讓桿饒的賀軸逆力趕影切響炒線倍在穩(wěn)相駁鄰擺結(jié)廚點(diǎn)臂之送間次為軟一冰直蹲線醬。4d/(3h)d/h4d/h2d和/hl=川6dACBDEFGacbdefgh任一田軸力艙影響閣線在裂相努鄰兄結(jié)孝點(diǎn)倦之芽間攀為直輪線慨。反吉力澤影譽(yù)響衡線山與抵簡支憲梁繼相勞同。11NbcRARGNb驕c=－趣RA×2遼d知/冠h(摟P格=夠1路在奧Ｄ晃以漏右凈時(shí)使）NCD同理唇：NC柿D=血+瓜Mc0/議h平拿行弦條桁架弦旗桿影響扁線可帆由相障應(yīng)梁結(jié)點(diǎn)份的彎賣矩影思響線豎覽標(biāo)蒼除適以窯h緩得螞到釣。上蒸弦鴨桿坊為等壓下最弦歲桿創(chuàng)為寺拉迎。＋4d臟/3/謀hC率Db羞c4d/34勇d然/遠(yuǎn)3/h－P=1或：Nb避c=－綱MC0/hNb鐵c=奪－迅RＧ×4聰d甲/數(shù)h(P采=1猶在C境以左靈時(shí)）l存=構(gòu)6檢dACBDEFGacbdefghP=1xACBDEFG22RARGRARGP=1P=1b綿C1/誼62買/段3＋－Nb盜C平欺行弦罰桁架斜魯桿升軸順力悠的燭Yb宿C影告響蔥線講就拍是囑±然梁百的詢節(jié)東間圾剪榮力關(guān)QBC0影罪響截線有。潛右科下總斜瘦為廳正蜂，博右?guī)r上馳斜粥為稠負(fù)。P=理1在互C以孟右時(shí)YbC=利RAP冰=貌1烈在送B韻以削左礎(chǔ)時(shí)YbC=猴－扛RＧ可概指括為逗一個(gè)載式子l指=饞6昌dACBDEFGacbdefghP=1xACBDEFGRARGRARGP=1P=1Nc移C111/祥21者/陵3＋－cC1/飼6豎桿儉軸力蘇NcC影響線就施是負(fù)侍的梁姿的節(jié)間蘋剪剝力梁QC未D0影移響沸線抵。作桁管架影刷響線昨時(shí)要注被意年區(qū)串分交是中上青弦冒承載絞，油還賭是抱下瞧弦換承遷載屢。下承上教承2/鋪3－＋c偶CP=魔1在亞D以賓右時(shí)NcC＝涂－嫩RAP=賓1在艇C以裁左時(shí)NcC＝隊(duì)RG可哈概惕括升為為一裳個(gè)啊式覽子在C稼D之緞間為疑直線l=6dACBDEFGacbdefghd往D=解0下保承上蜻承dD－1P=1ACBDEFGacbdefghP=1P=1P=1P=1P=1任閘一猾軸取力躬影齡響士線被在辦相康鄰販結(jié)膊點(diǎn)舒之益間垂為彈直譯線捷。單負(fù)跨梁扛式平同行弦循桁架①弦性桿翅內(nèi)東力買影頭響厭線匆（指由捷力剝矩常法北作怪出們）夫可患由補(bǔ)相旁應(yīng)西簡臟支雀梁霞結(jié)刷點(diǎn)膨（嶄力學(xué)矩乏法協(xié)的別矩造心孝）推彎度矩郊影懸響賀線深除謀以研h神得浮到挺。登上尖弦腰桿爬為饞壓切下毒弦胳桿查為傲拉地。②斜桿舊軸力紋的豎言向分泥力和掃豎桿沒軸力亡影響忠線（殊由投赤影法饒作出惹）是乖±梁偏的被醉切斷還的載款重弦無節(jié)間介剪力狡影響糠線。盾作桁旁架影訓(xùn)響線懇時(shí)要飽注意定區(qū)分能是上蒸承，漿還是怕下承戶。③靜厘定斬結(jié)勒構(gòu)榆某丑些闖量輪值默的林影豪響練線拘，著常冒可鐘轉(zhuǎn)教換礎(chǔ)為牽其幫它杯量翼值興的宰影跟響悉線專來叨繪淘制道。FP=112341I桐.池L考.FN2I牛.易L鎮(zhèn).FN3I.厭L.FN4下承影響線上承影響線FP=111作圖并示桁割架指枯定桿咱的內(nèi)剖力影愁響線解衣：燭①流求N1需取支截面奮Ⅰ-稻Ⅰ，貪建立梢矩方蜂程∑Me=陪0先作毅出簡晃支梁廊的Me影疫響丟線近如揮圖囑(錯(cuò)a慨)感，果再登將簽其寫豎杏標(biāo)廣除鋪以恢桁頑架樓高愚度a即脅得N1影跑響塞線憲如耕圖忠(扔b獲)棄。下承上居承P=1l=6aACBDEFacdefba12345P=1ⅠⅠI.L.Me4a/3+(a)I.L.N1+4/3(b)l=6aACBDEFacdefba12345②眠求N2需協(xié)取發(fā)截掃面壟Ⅰ捆-光Ⅰ蠅，育建液立拔投磁影植方葡程∑Y=場0先抓作休出伏簡慮支鋤梁矩的碌在所被分截輸節(jié)慨間博上瀉的熟某給一戚截司面軍剪瓜力賣影覺響潮線冰如爹圖姨(除a泡)壤所倍示QE右影響奔線，秋而Y2=QE右，墨且毫在械相滅鄰中節(jié)義點(diǎn)啟之機(jī)間早為右一鎖直便線古，恥得N2影龍響艘線牢如東圖詠(榨b盜)。P=1I.L.QE右－+1/62/31/3(a)下把承上坊承I.L.N2－+(b)P=1當(dāng)傍桁資架錦上釋下麥弦革節(jié)濾點(diǎn)幣上躺下蠟對突齊貿(mào)時(shí)第，貨繪生制捏弦廉桿赤及覆斜談桿躍內(nèi)珠力省影辣響痕線駝不絮需蜘分況上療承扣和隸下報(bào)承縮慧。ⅠⅠl=6aACBDEFacdefba12345③求N3需取抽截面逢Ⅱ-溝Ⅱ，舌建立李投影說方程∑Y=0先陪作盆出鑼簡爺支交梁傍的服在品被棵截熔節(jié)盛間脅上碌的縮慧某歷一花截遙面脖剪暈力汁影度響局線濕如充圖料(揚(yáng)a列)勿所廁示QE右影軍響嶺線罰，貌而:撲N3=－QE右，宰且五在京相編鄰賀節(jié)技點(diǎn)高之糧間賄為范一口直曾線銀，寒得N3影響持線如勝圖(擇b)搞。P=1I.L.QE右－+1/62/31/3(a)下乘承I.L.N3－+(嫁b池)P=1上承如為懲上承絹，被飛截載餡重弦偷節(jié)間灣是de，影賺響線午如圖擔(dān)(b立)中唐的虛把線所徹示。ⅡⅡl=6aACBDEFacdefba12345④臨求N4需輪取權(quán)截丘面樣Ⅲ涼-墓Ⅲ孝，把建訊立車投睛影公方厚程∑Y=市0先作挪出簡宗支梁己的在悶被截班節(jié)間棄上的瘦某一足截面浪剪力璃影響解線如創(chuàng)圖(有a)樹所示QC右影響賺線，回而:欣Y4=展－QC右，且芽在相各鄰節(jié)間點(diǎn)之負(fù)間為漲一直竄線，克得N4影稿響庫線準(zhǔn)如蹲圖像(蔥b病)濁。P=1I.L.QC右－+1/22/31/3(a)上承－+I.L.N4(b)P=1下承如為努上承煌，被磨截載押重弦桑節(jié)間截是cd，宿影旱響洽線甘如支圖縣(幼b怒)普中爪的共虛去線聚所斜示珍。ⅢⅢl=6aACBDEFacdefba12345④求N5需取聲截面險(xiǎn)Ⅲ-潮Ⅲ，仗建立播矩方鳳程∑MC=居0ⅢⅢ先作窄出簡溉支梁MC影徹響景線裙如墳圖出(恢a霸)寸所浸示乎，鳥再虹將霞其鍛豎河標(biāo)蘋除珠以若桁飄架寄高肢度a即睜得N5影胖響怨線撕如箱圖撿(趙b箱)棕。P=1P=1如鈴為看上螞承搬，c協(xié)d節(jié)間治影響迷線要賽為直砌線，左如圖榴(b陪)中擦的虛部線所低示。I.L.N2(b)+上承下承4/3繪制冬豎桿曬內(nèi)力塔影響逮線，顆和當(dāng)盈桁架史上下誦弦節(jié)衛(wèi)點(diǎn)上棉下不刑對齊狐時(shí)，栽繪制縮慧各桿裕內(nèi)力初影響瘦線，欄需區(qū)驕分上偽承和義下承嘉。I.L.MC4a/3(a)+1扛）跳求紡影冠響梳量b/la/l＋－I.L.QCy1P1y2P2y3P3a墊）鈔集殺中差荷舉載QC=酸P1y1+厲P2y2+璃P3y3一般扮說來霜：Z膽=攝∑緣瑞PiyiablCabl↓↓↓↓↓↓↓↓qABqdxb）熟均布瘦荷載dω牢=y潛dxQC=q勁ω正的封影響友線取薦正面窄積ydxqBA=òyqdxQBAC=òwdqBA=òb/la/l＋－yxdxQC=ydxqBA=òβξ

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