自動控制原理二三

第八章現(xiàn)代控制理論能控性、能觀測性一、線性系統(tǒng)能控性和能觀性的概念二、線性定常系統(tǒng)的輸出能控性三、線性定常連續(xù)系統(tǒng)的能觀性四、線性定常連續(xù)系統(tǒng)的能觀性

教學要求：1.正確理解定常系統(tǒng)可控性與可觀性的基本概念與判據(jù)。2.熟練掌握能控標準型與能觀標準型。3.掌握對偶原理，規(guī)范分解方法。重點內容：能控、能觀的含義和定義。定常系統(tǒng)的能控、能觀的各種判據(jù)。線性變換的不變性。研究系統(tǒng)的目的:更好地了解系統(tǒng)和控制系統(tǒng).含義1:控制作用:對狀態(tài)變量的支配能控性.系統(tǒng)輸出能否反映狀態(tài)變量能觀性.含義2:能控性:能否找到使任意初態(tài)確定終態(tài)能觀性:能否由輸出量的測量值各狀態(tài)

例1:給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述:解:展開

表明:狀態(tài)變量,都可通過選擇輸入u而由始點終點完全能控.輸出y只能反映狀態(tài)變量,所以不能觀測.

例本2堡:取瓜和薦作旬為框狀葵態(tài)移變陶量,u—輸厲入,y=獄-核-輸出.+-uL(1遲)當狀態(tài)竿可控島，可鐮觀測(套2匆)當u只贏能釘控項制天，不可撤控，庭不可番觀測拒．一坦、斬線野性叔系利統(tǒng)捕能磁控偶性所和差能透觀鼻性萍的遼概釣念含聰義溜：能控牲性：u(鏡t)送x臭(t艘)狀偷態(tài)饞方魔程能吹觀僵性：y書(吊t適)豆x虎(蹦t武)輸出有方程定義棕：設若存估在一斬分段蹄連續(xù)咐控制監(jiān)向量u襯(餐t島)慶，能臉在旬內氧將騎系發(fā)統(tǒng)某從任艘意狀態(tài)隔轉爐移到任頓意終游態(tài)梯，庭則采該酬系逗統(tǒng)完撒全摘能患控．說倍明允：任意譯初態(tài)(狀聞態(tài)拜空回間浴中刑任創(chuàng)一堆點)租,零躺終爹態(tài)吹＝木０能鋪控零初譯態(tài)任意誓終態(tài)能達2山.摸定尚理烏1例嬌：判斷杏能控浮性解：ra令nk獵=2叨<3吼,不是能庭控對于剩：行數(shù)葡＜列掘數(shù)的馳情況塔下求永秩時聰：ra輔nk第=r辯an轟k定逃理2：豎若席，若醫(yī)Ａ遼為及對壟角豈型吼，阿則摸狀雙態(tài)深完也全已能某控輪的穴充況要誼條檢件王為覺：Ｂ中志沒有丟任意盞一行哪的元慈素全跑為零阻．例：摔線性獻系統(tǒng)犧的狀裂態(tài)方美程為其若中盟：試判宵斷該排系統(tǒng)消的能倍控性沉．解歡：如果ra愛nk扎=涉2,則必憲須要線求定棵理3：脈設臘，若Ａ泡為約章當炊型，則塵狀態(tài)舊完全薦能控落的充讀要條盜件是獨：對應雖的每值一個枝約當哀塊的樹最后脅一行值相應紡的Ｂ場陣中碗所有頸的行饑元素展不全做為零侮．例棗：侍設匙系威統(tǒng)簽的巖狀蜜態(tài)每方嫁程疲為其控中艦：試判遠斷系掩統(tǒng)的跨能控挖性．解：而b1是西任憑意勾值墳，談且r袍a隱n態(tài)k習=磁2則該終系統(tǒng)開能控庭．當Ａ紅的特候征值,，認且則可轉以經(jīng)往過貫將A化抵為芳約壺當長型.如死下:且由忠的踐最孩后私一矛行沖組成辭的悔矩管陣串：例：穗設鏈，議已知行壯線酷性映無貞關不全膠為零能過控線性墓變換溜后系貍統(tǒng)的繭能控滔性不醬變設令距則：其中京：系統(tǒng)潤的能居控性既不變定理4：設如果正系統(tǒng)膽能控任，則則必徑存在落一個舞非奇姐異變雞換可將繩狀態(tài)斬方程勵化為共能控鍬標準故型：其溝中才：且：證明尖：(由貴推妻得)例蓄：求能春控標易準型下．解：ra但nk密S治c=主2能晝控則二、線性勺定常暑系統(tǒng)鞋的輸鴨出能競控性在良分述析區(qū)和位設賴計突控嗽制川中,系裙統(tǒng)撓的五被掉控購量底往衡往駕不繞是混系激統(tǒng)活的另狀隊態(tài),而是比系統(tǒng)潑輸出,必摔須鹿研矛究憤系保統(tǒng)順的宿輸革出憶是哲否煉能釋控.截設困:定義:在線上,任嗚意解司出u錫(淡t紛)疲,輸出吵能控．定理犧：系統(tǒng)猶輸出言完全消能控壓的充要條畫件槐：例：判斷開系統(tǒng)頁是否民輸出手能控鉛．解：ra您nk遙[C傍B芳CA廁BD數(shù)]=ra臨nk換[1護-水2蒜0]蠟=1什=q輸出軌能控r絕a餐n蔥k易S辟c=ra血nk茅[bAb]街=1<春2狀態(tài)起不能霜控三岡、線性弄定常甘連續(xù)擱系統(tǒng)載的能陳觀性在秩實曬際搜工餡程縮慧實職踐造中,往往巧需要主知道鮮狀態(tài)頌變量,而買由璃于貫各譯種拴原櫻因,不柴一甲定侮都腸能產(chǎn)直路接遞獲佛取,但鼓輸壺入啟變堡量現(xiàn)總昆是景可名以援獲晌取女和檔測僚量召的.能觀陣性—能否房誠通過窩對輸鞠出的踏測量睜來確姻定系才統(tǒng)況的揪狀濃態(tài)延變任量自．設線侵性定激常連邁續(xù)系騾統(tǒng)狀謠態(tài)空綱間表螺式：定義遞：對淋任意梅給定u免(姻t井)貢，在墓內輸月出y(鑼t)可唯區(qū)一確唱定系納統(tǒng)的杠初態(tài)x遠()墓,則盞系起統(tǒng)摟是完像全機能諷觀的圾．yx巾(毅)能頑觀yx匙(國)能檢確定確定定理1：系統(tǒng)暫狀態(tài)銷完全立能觀夜的充烈要條境件汪：證矮明陡：設這里?。撼厥且粏蝹€單丸位陣巨．要戚使y秀(航t驢)匪x信(煮0膀)確駁定定禍理2:若A為對角椅型，總則踐系項統(tǒng)完翼全聾能慌控哄能屋觀的充懲要條駝件是抄：輸出脖陣C中沒有任何摸一列的元養(yǎng)素全游為零程．例：名系統(tǒng)笑狀態(tài)虛方程妄為系絕統(tǒng)匙能格控鑰能滋觀賀則疊要摔求即r欄a單n崖k析=跟2定珠理3：若A為約當迎型，則欲系統(tǒng)壞完全余能觀摧的充捉要條協(xié)件是胳：C陣色中誼與吸每鮮個括約減當懷塊辯的第伐一滅列相蘆對死應望的私各附列錄中睬，皮沒遇有屈一焰列輸?shù)乃言懰厝珵榱惴玻纾耗苡^例司：攀設禁系梳統(tǒng)新的哥狀鋸態(tài)陡方踏程撇為假：判斷臺系統(tǒng)饅的能真觀性糊．解短：能觀約當憐型判據(jù)凝：設A有(重根)督，餓(重根)，(重每根)永，且要使抵系統(tǒng)拳完全將能觀觸，則腫由的第千一列旋組成來的矩訪陣：對涼均列線昏性無蹄關。定理4:設如果供系統(tǒng)直能觀圓，但請不是弱能觀收標準械型，拔則存猶在波，將體原系溝統(tǒng)化烤為能撲觀標龍準型億：(單助輸隆入材單錫輸訓出脹系進統(tǒng))其婚中其中蟻：線性炭變換曲后系漿統(tǒng)能樓觀性盡不變設令4.歪7對辛偶鉛原趙理由第汪前面鑼：對偶感原理蓮：其依中:與配互禍為對研偶.