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補充脈沖響應(yīng)函數(shù)7/13/20231

①理想單位脈沖函數(shù)：[定義]：，且，其積分面積為1。出現(xiàn)在時刻，積分面積為A的理想脈沖函數(shù)定義如下：且脈沖響應(yīng)函數(shù)表示零初始條件時，線性系統(tǒng)對理想單位脈沖輸入信號的響應(yīng)。它也是線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。實際單位脈沖函數(shù)：和當(dāng)時，脈沖函數(shù)7/13/20232以下討論線性控制系統(tǒng)在單位脈沖作用下的輸出響應(yīng)g(t)，稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)。從上式可以看出，g(t)是系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，它等于系統(tǒng)傳遞函數(shù)的拉氏反變換。g(t)與G(s)有一一對應(yīng)的關(guān)系。g(t)也是線性控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。故：[例2-16]：設(shè)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)是，求G(s)。[解]：脈沖響應(yīng)函數(shù)7/13/20233我們還可以不證明地表示出：利用脈沖響應(yīng)函數(shù)，可以求出在任何輸入x(t)下的輸出y(t)?；蚴街?，g(t)是脈沖響應(yīng)函數(shù)，上述兩式稱為卷積。表示為：用脈沖響應(yīng)函數(shù)表示輸出回憶拉氏變換的卷積定理，有L[y(t)]=L[x(t)*g(t)]，所以：Y(s)=X(s)G(s)7/13/20234則輸出：單位階躍響應(yīng)函數(shù)：②單位藏階躍淡響應(yīng)苗函數(shù)叉：單位績階躍胡響應(yīng)綁函數(shù)融也是擋線性喝控制聲系統(tǒng)暗的一尺種數(shù)穴學(xué)模炒型。臣它是戲在單蔑位階坦躍函何數(shù)1品(t)的碰作賓用屠下攻的藥輸罵出膊響莊應(yīng)h段(捎t眉)考.單位際階躍悄響應(yīng)渠函數(shù)7/欺9/寫20偵235③脈獄沖點響巖應(yīng)銹函遼數(shù)裝和嘗單誓位潮階鋼躍辜響觸應(yīng)切函堆數(shù)探之雅間寨的測關(guān)炊系冒：根據(jù)積分定理：當(dāng)零初值時，有7/澇9/討20湯236小渣結(jié)脈滴沖陸響編應(yīng)稻函喘數(shù)進；脈沖漂響應(yīng)裕函數(shù)禾與傳傳遞函詞數(shù)之刻間的插關(guān)系倡；單位故階躍烘函數(shù)胳；脈沖虛響應(yīng)坦函數(shù)現(xiàn)和單福位階往

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