初中數(shù)學(xué)-青島版九下5.3.1二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGE第3節(jié)二次函數(shù)（第1課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，通過用解析法表示簡單實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，體會二次函數(shù)的意義。2.經(jīng)歷二次函數(shù)概念的形成過程，體會二次函數(shù)也是一種數(shù)學(xué)模型。3.會把一個二次函數(shù)化成一般形式。一、【情智驅(qū)動】溫故知新1、一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)，a≠0)2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的一般形式是什么？Y=kx+b(k≠0,k、b為常數(shù))Y=kx(k≠0,k為常數(shù))二、【自主建構(gòu)】1、正方體的棱長為x(cm),那么它的表面積y(cm2)與x的關(guān)系式是_______2、化工廠在一月份生產(chǎn)某種產(chǎn)品200噸，三月份生產(chǎn)y噸，則y與月平均增長率x自變量的關(guān)系是_________3、有一個矩形，它的長與寬的和為30cm，設(shè)長為L，矩形面積為S，則S與L的函數(shù)關(guān)系是________二次函數(shù)的概念：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)三、【情智共生】思考：1.你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是：未知數(shù)的最高指數(shù)是否為2次例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)例2:判斷下列函數(shù),如果是二次函數(shù)的說出a、b、c的值例3.已知函數(shù)y=ax2+bx+c.（1）當(dāng)a,b,c是怎樣的數(shù)時，它是正比例函數(shù)?答：_______(2)當(dāng)a,b,c是怎樣的數(shù)時，它是一次函數(shù)?答：________(3)當(dāng)a,b,c是怎樣的數(shù)時，它是二次函數(shù)?答：________例4:m取何值時，y=(m2-1)xm(m-1）是二次函數(shù)？解:因為函數(shù)y=(m2-1)xm(m-1)是二次函數(shù)所以m2-m=2,解得m1=2,m2=-1但當(dāng)m=-1時,m2-1=0而m=2時,m2-1≠0綜上所述,m=2四、【情智測評】五、【課堂小結(jié)】通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1、二次函數(shù)的概念及特征。2、會將二次函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。數(shù)學(xué)九年級下冊第五章《對函數(shù)的再探索》第三節(jié)《二次函數(shù)》第1課時學(xué)情分析學(xué)生在九年級對函數(shù)已經(jīng)有一定的認(rèn)識和理解，即學(xué)生可根據(jù)已有的經(jīng)驗把生活實際問題抽象為二次函數(shù)問題。但對二次函數(shù)的概念和表達(dá)式還沒有系統(tǒng)的認(rèn)識和明確的要求,因此對本節(jié)課我預(yù)設(shè)的教學(xué)難點是，對二次函數(shù)概念的理解和特征的掌握。1．繼續(xù)加深對函數(shù)的認(rèn)識，理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的一般形式。2．體會二次函數(shù)也是解決實際問題的一種模型，會將一個二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一般形式。數(shù)學(xué)九年級下冊第五章《對函數(shù)的再探索》第三節(jié)《二次函數(shù)》第1課時效果分析本節(jié)課成功之處：預(yù)定的目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到。學(xué)生主動參與面廣，學(xué)習(xí)興趣濃，練習(xí)的達(dá)成度高，教師得到了解放，學(xué)生也得到了一次鍛煉的機會，很多學(xué)生從自學(xué)中找到了自信，轉(zhuǎn)變了自己的學(xué)習(xí)方式，從過度依賴?yán)蠋熮D(zhuǎn)到了先自學(xué)再提問，培養(yǎng)了自己的自學(xué)能力與獨立思考問題的能力。這對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)與發(fā)展非常有用。不足之處：這一節(jié)課由于學(xué)生自學(xué)所用的時間較多，練習(xí)量較大，運算量大，學(xué)生運算速度較慢，所以原來計劃安排幾個學(xué)生板演一些練習(xí)這一環(huán)節(jié)無法進(jìn)行。再上設(shè)計：安排學(xué)生課前預(yù)習(xí)，精選練習(xí)，減少運算量。從中得到的啟示：在教學(xué)過程中，可根據(jù)所教學(xué)內(nèi)容的難易程度，靈活運用“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式，既解放了教師自己，也使學(xué)生得到了鍛煉的機會，從而提高了教學(xué)的效果。數(shù)學(xué)九年級下冊第五章《對函數(shù)的再探索》第三節(jié)《二次函數(shù)》第1課時教材分析教材分析：本教材選自初中數(shù)學(xué)教科書P27-30，本節(jié)課設(shè)計了例1-例4四個問題，其中，“試一試”環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生列出函數(shù)的多項式的形式，在這些表達(dá)式中抽象出二次函數(shù)的一般形式，可與一元二次方程的一般形式進(jìn)行對比，說明表達(dá)式中字母y,x,及a,b,c的含義，指出a,b,c是常數(shù)，只有當(dāng)時才是二次函數(shù)。例1與例2加強學(xué)生對二次函數(shù)概念的理解，強調(diào)二次函數(shù)的特征。例3將二次函數(shù)與八年級學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)進(jìn)行比較，讓學(xué)生加深對函數(shù)的認(rèn)識，并通過比較明確二次函數(shù)對系數(shù)的要求。例4則通過變式練習(xí)將二次函數(shù)的定義與一元二次方程和不等式聯(lián)系起來，鍛煉學(xué)生對知識的綜合應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)九年級下冊第五章《對函數(shù)的再探索》第三節(jié)《二次函數(shù)》第1課時評測練習(xí)1.正方形邊長是3，若邊長增加x，則面積增加y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系.2.m是什么值時，函數(shù)y=(m-4)xm2-5m+6是關(guān)于x的二次函數(shù)3.已知二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x=2時，y=4；當(dāng)x=-1時，y=-3。求a、c的值4.設(shè)圓柱的高為6cm，底面半徑為rcm，底面周長為Ccm，圓柱的體積為V（1）分別寫出C關(guān)于r、V關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式（2）這兩個函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？數(shù)學(xué)九年級下冊第五章《對函數(shù)的再探索》第三節(jié)《二次函數(shù)》第1課時課標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，通過用解析式法表示簡單實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，體會二次函數(shù)的意義。2.經(jīng)歷二次函數(shù)概念的形成過程，體會二次函數(shù)也是一種數(shù)學(xué)模型。3.會把一個二次函數(shù)化成一般形式。二、重點、難點和難點的突破方法1、重點二次函數(shù)的概念和解析式2、難點由實際問題抽象出函數(shù)解析式形式靈活，對學(xué)生的概括能力有較高