小學(xué)數(shù)學(xué)-用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE5PAGE《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗1。【教材簡析】《用字母表示數(shù)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)加、減、乘、除四則運(yùn)算以及常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的開始，也是學(xué)習(xí)方程等知識的基礎(chǔ)。由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，對于學(xué)生來說比較抽象，是認(rèn)識上的一次飛躍。教材通過簡單的問題情境，讓學(xué)生初步理解用字母可以表示數(shù)的必要性，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象概括過程，學(xué)會用字母表示數(shù)，并且能夠根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。這樣的安排，有利于學(xué)生在具體的問題情境中，不斷加深對用字母表示數(shù)的方法的理解，逐步發(fā)展符號感。【教學(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中，理解用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會用字母表示數(shù)，能根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。2.在探索新知識的過程中，逐步建立用字母表示數(shù)的意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和抽象、概括能力，促進(jìn)學(xué)生由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。

3.經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性，在學(xué)習(xí)中逐步感受符號化思想?！窘虒W(xué)重點】體會用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。【教學(xué)難點】經(jīng)歷符號化的過程，感受數(shù)學(xué)的簡潔美?！窘虒W(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境，引入新課談話：四年級一班的同學(xué)們開展了一次節(jié)約能源的主題班會。仔細(xì)觀察，你找到了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生觀察情境圖，梳理信息。提問：根據(jù)“一個節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升”這條信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問題?！驹O(shè)計意圖】“節(jié)約能源”是當(dāng)今社會非常關(guān)注的話題，借助學(xué)生感興趣的“節(jié)約能源”這一話題展開討論，一是有利于提升學(xué)生“節(jié)能減排”的意識，引導(dǎo)學(xué)生從自身開始改變自己的生活方式和生活習(xí)慣，給學(xué)生滲透勤儉節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德這一家國情懷。二是從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲求，引發(fā)學(xué)習(xí)探究的需求。自主探究，初建模型1．提出問題，獨(dú)立探究提問：“一個節(jié)水龍頭2分鐘可以節(jié)水多少毫升？3分鐘呢？4分鐘呢？……”解決這個問題怎樣列式？學(xué)生列出算式，教師適時板書10×2=20。追問：為什么這樣列式？那么，3分鐘呢？4分鐘呢？……引導(dǎo)學(xué)生快速列式，教師補(bǔ)充算式。談話：如果一直寫下去，會寫多少個算式？在交流中讓學(xué)生明確：隨著時間變化，能夠列出無數(shù)算式。提問：你能用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量嗎？把你的想法記錄在探究學(xué)習(xí)單第一題。學(xué)生獨(dú)立探究，教師巡視指導(dǎo)，并引導(dǎo)同桌間交流想法。2．全班交流，優(yōu)化方法談話：我們一起看看大家都想到了哪些方法。投影展示學(xué)生資源，組織進(jìn)行全班交流。學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種方法：預(yù)設(shè)1：用文字形式表示。提問：說說你是怎么想的？這種方法能不能表示任何時間的節(jié)水量？預(yù)設(shè)2：符號或圖形表示。提問：說說你是怎么想的？這種方法能不能表示任何時間的節(jié)水量？引導(dǎo)學(xué)生明確用10乘符號或圖形可以表示出任何時間的節(jié)水量。預(yù)設(shè)3：10×a、10×x等用字母表示形式。談話：把你的想法說個大家聽聽。學(xué)生根據(jù)自己的理解進(jìn)行解釋。提問：這里的“字母”表示什么？追問：只能用字母“n”嗎？在交流中讓學(xué)生明確：字母可以表示任何數(shù)，任意字母都可以用來表示任何時間。用10乘某一個字母就可以表示出任何時間的節(jié)水量?！?．歸納總結(jié)，概括提升提問：觀察這些算式，10×a與以上算式比較，有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：a可以表示任意數(shù)，用10×a就可以表示出任何時間的節(jié)水量。談話：在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母t表示時間，t分鐘的節(jié)水量就表示為10×t。這也就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識——用字母表示數(shù)（板書課題）。4．借助練習(xí)，加深理解提問：如果小明家每年的水費(fèi)是n元，你能用含有字母的式子表示出小明家一個月的水費(fèi)是多少元嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。（板書：n÷12）談話：今天我們學(xué)習(xí)的知識，不但能幫我們解決水費(fèi)的問題，還能幫我們解決生活中的其他問題。請同學(xué)們完成探究學(xué)習(xí)單第三題。做完后，和同桌說說你是怎么想的？學(xué)生完成后組織進(jìn)行全班交流。【設(shè)計意圖】借助研究節(jié)水水龍頭節(jié)水量的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，用數(shù)學(xué)的思維分析問題，以及用數(shù)學(xué)算式表達(dá)問題的過程，通過觀察比較算式，引導(dǎo)學(xué)生感受，初步體驗數(shù)學(xué)算式的局限性——每個式子只能表示某一時間的節(jié)水量。然后，通過教師的一個問題“用一個式子簡明表示出任何分鐘的節(jié)水量？”激起學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。通過對比、反思，優(yōu)化的方法，突出用字母表示數(shù)的簡潔、概括和普遍性。最后借助跟進(jìn)練習(xí)，進(jìn)一步深化學(xué)生對字母表示數(shù)的理解和應(yīng)用能力。三、完善模型，交流算法提問：觀察情境圖，你還能知道哪些信息？你能用含有字母的式子表示出節(jié)約用電后，現(xiàn)在小明家每年的電費(fèi)是多少元嗎？學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視指導(dǎo)。在全班交流中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意列出含有式子m－150。追問：“當(dāng)m=900時，現(xiàn)在每年的電費(fèi)是多少元？”你能解決這個問題嗎？請你自己嘗試一下。通過交流，教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范求含有字母式子值的過程。提問：當(dāng)t=100時，你能像這樣算一算節(jié)水量是多少嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名板演，再次規(guī)范書寫過程。談話：是不是對“用字母表示數(shù)”有點感覺了呢？這節(jié)課上到這里，你都有哪些收獲呢？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，梳理知識點?！驹O(shè)計意圖】為學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間，完全放手讓學(xué)生自主探究節(jié)約用電的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行思考、討論、交流等活動，促使學(xué)生再一次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。這樣層層遞進(jìn)、逐步放手的方式既突出重點，又提高了教學(xué)效率。四、解決問題，拓展應(yīng)用練習(xí)：小明今年11歲，x年之后是多少歲？當(dāng)x=60時，這個式子的值是多少？談話：你能解決這個問題嗎？自己在探究單上試一試。學(xué)生完成后，組織全班進(jìn)行交流。追問：當(dāng)x=200時呢？學(xué)生可能會產(chǎn)生爭議，交流中讓學(xué)生感悟：用字母可以表示數(shù)，但是我們還是要根據(jù)生活實際來考慮取值?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生在解決實際問題中再一次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并讓學(xué)生感受在字母表示數(shù)時，要根據(jù)實際情況確定取值范圍，加深了學(xué)生對字母表示數(shù)的理解，有助于學(xué)生的思維得到不斷的發(fā)展。課堂總結(jié)，提升思維談話：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，你能結(jié)合板書和小組同學(xué)們說一說你的收獲嗎？引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)會的知識、掌握的方法、及情感態(tài)度幾方面進(jìn)行全面總結(jié)?？偨Y(jié)：這節(jié)課大家踴躍發(fā)言的態(tài)度和善于思考的精神給老師留下了非常深刻的印象，字母在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用我們今后還會繼續(xù)學(xué)習(xí)，今天的課我們就上到這里?！驹O(shè)計意圖】以教材豐收園為依托，直面課堂生成，以具體的問題靈活地引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”等多方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力?！队米帜副硎緮?shù)》——學(xué)情分析學(xué)生的情況：1.學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)和數(shù)量關(guān)系；2.學(xué)生經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，發(fā)展符號感；3.培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識和興趣，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教師的情況：1.了解學(xué)情再備課。學(xué)生對字母表示數(shù)的意義的理解，要在親自經(jīng)歷運(yùn)用字母表示具體數(shù)量的活動中才能真正得以實現(xiàn)；2.在此之前他們已經(jīng)接觸過用字母表示簡單的數(shù)，但是由研究一個個特定的數(shù)過渡到用抽象的字母來表示一般的數(shù)，是學(xué)生認(rèn)識上的一個飛躍，這在剛開始學(xué)習(xí)時對學(xué)生來說會有一些困難，不少學(xué)生感覺一時還難以接受，因此他們對字母表示數(shù)的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究實際問題的具體學(xué)習(xí)活動中反復(fù)不斷地體驗，逐步感受字母表示數(shù)的意義。3.對于一些存在困難和疑惑的學(xué)生，要細(xì)心尋找原因，有針對性地進(jìn)行引導(dǎo)。4.本部分內(nèi)容對于四年級的學(xué)生來說還是很抽象的，顯得較為枯燥，而且用字母表示數(shù)有許多知識和規(guī)則與學(xué)生原來的認(rèn)識和習(xí)慣不同，尤其是從具體的數(shù)量關(guān)系中抽象出用字母表示的式子，對于學(xué)生來說將是一個不小的挑戰(zhàn)。課堂三步走：1.課堂引入要新穎，既復(fù)習(xí)舊知，也引入今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容；2.講授新課要循序漸進(jìn)，既給學(xué)生留有思考時間，也要讓學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的好處；3.整節(jié)課下來，所有的學(xué)生都感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)勢，并有了用字母表示數(shù)的思想。用字母表示數(shù)——效果分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)加、減、乘、除四則運(yùn)算以及常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的開始，也是學(xué)習(xí)方程等知識的基礎(chǔ)。由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，對于學(xué)生來說比較抽象，是認(rèn)識上的一次飛躍。教材通過簡單的問題情境，讓學(xué)生初步理解用字母可以表示數(shù)的必要性，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象概括過程，學(xué)會用字母表示數(shù)，并且能夠根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。這樣的安排，有利于學(xué)生在具體的問題情境中，不斷加深對用字母表示數(shù)的方法的理解，逐步發(fā)展符號感。在教學(xué)中，主要從以下幾方面注重培養(yǎng)了學(xué)生的素養(yǎng)點：一、符號思想的建立。教學(xué)中通過解決“用一個簡明的式子表示出任何時間的節(jié)水量？”這一問題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生在“好多式子”與“一個簡明的式子”的對比中猜測思考，通過形成數(shù)量關(guān)系繼而想到用一個圖形、或一個字母來表示“任何時間”。并依靠層層遞進(jìn)的教學(xué)追問，引發(fā)學(xué)生形成感悟，形成概括的意識，初步建立起符號表示數(shù)的意識。通過對“這個式子里用到了一個字母n，這個n有什么作用呀？”、“這個字母可以表示2嗎？10呢？50呢？”、“10×n與以上算式比較，有什么不同？”等問題的剖析，讓學(xué)生主動的對比、反思，優(yōu)化，從而突出用字母表示數(shù)的簡潔、概括和普遍性。并借助幾個不同的跟進(jìn)練習(xí)，讓學(xué)生在運(yùn)用加減乘除的運(yùn)算意義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對字母表示數(shù)的理解和應(yīng)用能力。二、在探究過程中培養(yǎng)抽象概括能力。對小學(xué)生而言，所謂的抽象概括能力便是在理解的基礎(chǔ)上從所學(xué)的數(shù)學(xué)知識中尋求本質(zhì)聯(lián)系的過程。對理解的知識用抽象的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括總結(jié)從而達(dá)到掌握好由淺入深的數(shù)學(xué)知識。這節(jié)課的整個過程，其實就是學(xué)生體會“具體到抽象，再從抽象回到具體”的抽象概括過程。在教學(xué)中，這一科學(xué)研究問題的思路一次次的深深引入學(xué)生的心田，影響和指導(dǎo)著學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)。在課上，教師從情境問題出發(fā)，在學(xué)生探究將很多很多式子就用一個簡明的式子表示出任何時間的節(jié)水量的過程其實就是將具體轉(zhuǎn)化為抽象的過程，學(xué)生在這些環(huán)節(jié)中體會抽象概括的必要性，感悟數(shù)學(xué)思想的價值。在學(xué)生明白了字母表示數(shù)的概括性之后，繼而教師又回到情境當(dāng)中，賦予字母一個具體的數(shù)，讓學(xué)生將數(shù)據(jù)代入式子中進(jìn)行計算，通過理解題意，讓學(xué)生明白雖然字母可以表示任何數(shù)，但當(dāng)我們賦予字母一個具體的數(shù)時，含有字母的式子就具有了特定的值，這個環(huán)節(jié)的落實，又是由抽象回到具體的過程。三、知識溝通，體會學(xué)習(xí)方法。在回顧環(huán)節(jié)，老師提問“回顧整節(jié)課，你能不能結(jié)合板書談?wù)勛约旱氖斋@？”這一問題拋給學(xué)生時，孩子們精彩的回答已經(jīng)展示出學(xué)生學(xué)習(xí)的扎實，學(xué)生經(jīng)歷了“獨(dú)立思考——方法優(yōu)化——?dú)w納提升”的過程。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，“讓新知之舟泊于舊知的錨樁上”，從而積極主動，順理成章地獲取知識?！队米帜副硎緮?shù)》——教材分析【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗1。【教材簡析】《用字母表示數(shù)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)加、減、乘、除四則運(yùn)算以及常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的開始，也是學(xué)習(xí)方程等知識的基礎(chǔ)。由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，對于學(xué)生來說比較抽象，是認(rèn)識上的一次飛躍。教材通過簡單的問題情境，讓學(xué)生初步理解用字母可以表示數(shù)的必要性，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象概括過程，學(xué)會用字母表示數(shù)，并且能夠根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。這樣的安排，有利于學(xué)生在具體的問題情境中，不斷加深對用字母表示數(shù)的方法的理解，逐步發(fā)展符號感?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中，理解用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會用字母表示數(shù)，能根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。2.在探索新知識的過程中，逐步建立用字母表示數(shù)的意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和抽象、概括能力，促進(jìn)學(xué)生由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。

3.經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性，在學(xué)習(xí)中逐步感受符號化思想?！窘虒W(xué)重點】體會用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點】經(jīng)歷符號化的過程，感受數(shù)學(xué)的簡潔美。探究學(xué)習(xí)單班級：_________姓名：___________2.小明家每年的水費(fèi)是n元，你能用含有字母的式子表示出2.小明家每年的水費(fèi)是n元，你能用含有字母的式子表示出每月的水費(fèi)是多少元嗎？1.你能用一個式子簡明表示出任何時間的節(jié)水量嗎？4.用含有字母的式子表示節(jié)約用電后，現(xiàn)在小明家每年的電費(fèi)是多少元？6.當(dāng)t=100時，可以節(jié)水多少毫升？7.小明今年11歲，x年之后是多少歲？（1）用含有字母的式子表示出小明的年齡。（2）當(dāng)x=25時，小明多少歲？6.當(dāng)t=100時，可以節(jié)水多少毫升？7.小明今年11歲，x年之后是多少歲？（1）用含有字母的式子表示出小明的年齡。（2）當(dāng)x=25時，小明多少歲？5.當(dāng)m=900時，現(xiàn)在每年的電費(fèi)是多少元？探究學(xué)習(xí)單班級：_________姓名：___________2.小明家每年的水費(fèi)是n元，你能用含有字母的式子表示出2.小明家每年的水費(fèi)是n元，你能用含有字母的式子表示出每月的水費(fèi)是多少元嗎？1.你能用一個式子簡明表示出任何時間的節(jié)水量嗎？4.用含有字母的式子表示節(jié)約用電后，現(xiàn)在小明家每年的電費(fèi)是多少元？6.當(dāng)t=100時，可以節(jié)水多少毫升？7.小明今年11歲，x年之后是多少歲？（1）用含有字母的式子表示出小明的年齡。（2）當(dāng)x=25時，小明多少歲？6.當(dāng)t=100時，可以節(jié)水多少毫升？7.小明今年11歲，x年之后是多少歲？（1）用含有字母的式子表示出小明的年齡。（2）當(dāng)x=25時，小明多少歲？5.當(dāng)m=900時，現(xiàn)在每年的電費(fèi)是多少元？用字母表示數(shù)——課后反思傳統(tǒng)的教學(xué)活動往往只重視結(jié)論的記憶，而這節(jié)課我把學(xué)生的活動定位在感悟和體驗上，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維方式去發(fā)現(xiàn)，去探索。尤其是在學(xué)生初步感悟到要寫的算式會很多很多的基礎(chǔ)上，給學(xué)生提出一個新的問題“用一個式子簡明的表示出任何時間的節(jié)水量”。使學(xué)生自己的思考與比較中，自然而然地完成猜測與驗證。本節(jié)課是初步滲透用字母表示數(shù)，讓學(xué)生在思考中優(yōu)化方法，體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性。在感受字母表示數(shù)的環(huán)節(jié)中，層層追問，步步深入，實則在建立學(xué)生的符號意識。在之后的練習(xí)環(huán)節(jié)，通過不同情境的加深以及具體數(shù)據(jù)的代入，讓學(xué)生理解字母表示數(shù)的簡潔及廣泛性，并明白字母雖然可以表示數(shù)，但當(dāng)字母是具體數(shù)的時候，式子是有特定的值的。教學(xué)過程是師生共創(chuàng)共生的過程，新課程確定的培養(yǎng)目標(biāo)和所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式要求教師必須轉(zhuǎn)換角色。改變已有的教學(xué)行為，教師必須從“師道尊嚴(yán)”的架子中走出來，與學(xué)生平等地參與教學(xué)，成為共同建構(gòu)學(xué)習(xí)的參與者。在教學(xué)中，教師讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，在欣賞學(xué)生的“閃光”處給學(xué)生“點撥”。教師沒有過多的講授，也沒有花大量的時間去刻意的創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，只是做喚醒學(xué)生主體意識的工作，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，大膽表達(dá)。學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，自主解決新問題，使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)。當(dāng)然教學(xué)中的還有很多不足之處，在理解字母表示數(shù)的教學(xué)過程環(huán)節(jié)，沒有把運(yùn)算的意義說的很透徹，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)在練習(xí)時個別同學(xué)在練習(xí)題中沒有理解算理，出現(xiàn)列式錯誤，評價語言稍顯匱乏，沒能很好地調(diào)動學(xué)生的積極性?！队米帜副硎緮?shù)》—課標(biāo)分析用字母表示數(shù)是青