構(gòu)造地質(zhì)學(xué)附篇極射赤平投影

構(gòu)造地質(zhì)學(xué)附篇極射赤平投影第1頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月極射赤平投影在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用內(nèi)容：1.極射赤平投影原理2.平面和直線的投影3.極射赤平投影在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用要點(diǎn)：1.極射赤平投影的原理2.各種產(chǎn)狀面、線的投影特征3.平面的赤平投影方法及判讀4.直線的赤平投影方法及判讀5.真、視傾角的換算6.構(gòu)造線產(chǎn)狀的確定7.褶皺的產(chǎn)狀判定8.斷裂構(gòu)造赤平投影和應(yīng)力分析第2頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/142極射赤平投影在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用內(nèi)容：1.極射赤平投影原理

2.平面和直線的投影3.極射赤平投影在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用要點(diǎn)：1.極射赤平投影的原理2.各種產(chǎn)狀面、線的投影特征3.平面的赤平投影方法及判讀4.直線的赤平投影方法及判讀5.真、視傾角的換算6.構(gòu)造線產(chǎn)狀的確定7.褶皺的產(chǎn)狀判定8.斷裂構(gòu)造的赤平投影和應(yīng)力分析第3頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/143巖層的厚度計(jì)算

（1）巖層傾向與坡向相反

L=T.cosβ/sin(α+β)（2）巖層傾向與坡向相同，且α>β

L=T.cosβ/sin(α-β)

（3）巖層傾向與坡向相同，且α<β

L=T.cosβ/sin(β-α）問題1：有沒有一種簡單方法，求巖層真厚度？問題2：空間面、線產(chǎn)狀是否可平面化？第4頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/144極射赤平投影的提出

設(shè)想空間有一平面，產(chǎn)狀為220°∠30°，在該平面上任取一點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑，畫一個(gè)空心圓球，叫投影球。則投影球的球面必將平面切成一個(gè)向西南傾斜30°的大圓。用投影球反映物體空間幾何要素的方法叫球面投影。球面投影可直觀表現(xiàn)出物體的空間產(chǎn)狀，但它是一種立體透視圖，不僅難繪制，也無法從圖中直接讀取產(chǎn)狀。為消除上述缺陷，就需要化球面投影為平面投影-赤平投影第5頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/145

極射赤平投影是把物體放在球心，將物體上各部分的位置投影到球面上，然后再把它們投影到赤道平面，化立體為平面。第6頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/146

赤平極射投影原理

空間有一個(gè)傾斜平面abcd，其走向300°，傾向210°，傾角60°。將這個(gè)平面放到圓球中去，并要它過球心O，這個(gè)平面必然與圓球面相交，它們的交線是一個(gè)圓，圓的半徑等于圓球的半徑。第7頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/147在圖中，平面NEBSWA是圓球面的赤道平面，N點(diǎn)相當(dāng)于地理方位的正北方向，S，E，W分別相當(dāng)于地理方位的正南、正東、正西方向。NESW代表經(jīng)過O點(diǎn)的水平面，ABCD是通過O點(diǎn)的已知傾斜平面與球面相交而成的大圓，在平面NEBSWA上，則AB是?AB相當(dāng)于已知平面的走向線第8頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/148在圖中，P點(diǎn)是球心O的天頂點(diǎn)，稱為球面的北極，R點(diǎn)是球面的南極，如果以P點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)(R點(diǎn)也可以)，作許多發(fā)射線與球面上的大圓相連接，發(fā)射線與赤道平面的交點(diǎn)形成一條弧形線，即為上述傾斜平面的赤平投影。第9頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/149第10頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1410極射赤平投影簡稱赤平投影，主要用來表示線、面的方位，及其相互之間的角距關(guān)系和運(yùn)動(dòng)軌跡，把物體三維空間的幾何要素（面、線）投影到平面上來進(jìn)行研究。特點(diǎn)：方法簡便、直觀、是一種形象、綜合的定量圖解。在構(gòu)造地質(zhì)、工程地質(zhì)、結(jié)晶學(xué)和航海上被廣泛地應(yīng)用。第11頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1411注意：極射赤平投影可以選球面上任一點(diǎn)為球極點(diǎn)，距該點(diǎn)90°緯度距的大圓切面就是該點(diǎn)所對于的赤平面。如以北極為發(fā)射點(diǎn)，將下半球面上的點(diǎn)、線、面投影到赤平面上，稱下半球投影；以南極為發(fā)射點(diǎn)，將上半球面上的點(diǎn)、線、面投影到赤平面上，稱上半球投影；構(gòu)造地質(zhì)學(xué)研究中習(xí)慣采用下半球面投影。第12頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月投影球-以任意長為半徑作成的球,投影球表面稱為球面；赤平面-過投影球球心的水平面，即赤平投影面基圓-赤平面與投影球面相交的大圓(NESW)或稱赤平大圓，圓內(nèi)標(biāo)有東西和南北直徑線；極射點(diǎn)-球上、下兩極的發(fā)射點(diǎn)，由上極射點(diǎn)把下半球的幾何要素投影到赤平面上的投影稱下半球投影，反之以下極射點(diǎn)把上半球的幾何要素投影到赤平面上的投影稱為上半球投影。極射赤平投影的基本要素

第13頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1413第14頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1414各種產(chǎn)狀平面(過球心)在赤平投影圖上的表現(xiàn)通過球心的平面無限延伸，必與球面相交成一個(gè)直徑與投影球直徑相等的大圓直立平面為一直立大圓水平平面為水平大圓傾斜平面為傾斜大圓上述球面大圓上的各點(diǎn)與極射點(diǎn)的連線必穿過赤平面，在赤平面上這些穿透的連線即為相應(yīng)大圓的極射赤平投影第15頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1415直立大圓的赤平投影為基圓的一條直徑水平大圓的赤平投影就是基圓傾斜大圓的赤平投影是以基圓直徑為弦的大圓各種產(chǎn)狀平面(過球心)在赤平投影圖上的表現(xiàn)第16頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1416不過球心的平面無限延伸，必與球面相交成一個(gè)直徑比投影球直徑小的小圓直立平面為一直立小圓水平平面為水平小圓傾斜平面為傾斜小圓上述球面小圓上的各點(diǎn)與極射點(diǎn)的連線必穿過赤平面，在赤平面上這些穿透的連線即為相應(yīng)小圓的極射赤平投影各種產(chǎn)狀平面(不過球心)在赤平投影圖上的表現(xiàn)第17頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1417直立小圓的赤平投影為基圓的一條弧水平小圓的赤平投影是基圓的同心圓傾斜小圓的赤平投影仍是小圓半徑角距相等的小圓近圓心面積小，遠(yuǎn)圓心面積大各種產(chǎn)狀平面(不過球心)在赤平投影圖上的表現(xiàn)第18頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1418水平小圓的赤平投影是基圓的同心圓第19頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1419傾斜小圓的赤平投影仍是小圓第20頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1420不過球心的傾斜平面的赤平投影為一條弧第21頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1421

平面的法線在赤平投影圖上的表現(xiàn)通過球心的水平面，它的法線是垂直線，水平面的投影是基圓，法線的投影是圓心通過球心的垂直面，它的法線是水平線，垂直面的投影是基圓的直徑，法線的投影是基圓上的一個(gè)點(diǎn)。通過球心的傾斜面，它的法線是傾斜線，傾斜面的投影是大圓弧，法線的投影是基圓內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)第22頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1422

各種產(chǎn)狀的直線在赤平投影圖上的表現(xiàn)鉛直線交于球面上下兩點(diǎn)水平直線交于基圓上兩點(diǎn)傾斜直線交于球面兩點(diǎn)鉛直線投影位于基圓中心水平直線投影為基圓兩點(diǎn)傾斜直線投影在基圓內(nèi)交點(diǎn)與極射點(diǎn)連線過赤平面的穿透點(diǎn)為直線的赤平投影第23頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1423過球心的水平直線及垂直線的赤平投影為一點(diǎn)第24頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1424

投影網(wǎng)：吳爾福網(wǎng)和施密特網(wǎng)1.吳氏網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及成因原理

結(jié)構(gòu)：基圓、徑向大圓弧、緯向小圓弧、東西、南北經(jīng)緯線，間距2°，誤差±0.5°

基圓：赤平大圓代表水平面，0°-360°方位角刻度

兩條直徑：EW，SN第25頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1425經(jīng)向大圓：由一系列走向SN的，向東或西傾斜，傾角不同（0°-90°），間隔2°的投影大圓?。ù韮A斜平面）組成。

緯向小圓：為一系列走向東西、直立小圓的投影小圓弧組成。他們將SN直徑、經(jīng)向大圓和基圓等分，每小格為2°第26頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1426第27頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1427吳氏網(wǎng)——等角投影網(wǎng)施氏網(wǎng)——等積投影網(wǎng)

投影網(wǎng)：吳爾福網(wǎng)和施密特網(wǎng)第28頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1428極射赤平投影在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用內(nèi)容：1.極射赤平投影原理2.平面和直線的投影3.極射赤平投影在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用要點(diǎn)：1.極射赤平投影的原理2.各種產(chǎn)狀面、線的投影特征3.平面的赤平投影方法及判讀4.直線的赤平投影方法及判讀5.真、視傾角的換算6.構(gòu)造線產(chǎn)狀的確定7.褶皺的產(chǎn)狀判定8.斷裂構(gòu)造的赤平投影和應(yīng)力分析第29頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1429預(yù)備知識(shí)線狀構(gòu)造產(chǎn)狀及其測定（1）線狀構(gòu)造的產(chǎn)狀要素

直線的產(chǎn)狀是指直線在空間的方位和傾斜的程度直線的產(chǎn)狀要素包括傾伏向、傾伏角；或其所在平面上的側(cè)伏向和側(cè)伏角第30頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1430傾伏向和傾伏角（)

傾伏向:

某一傾斜直線在向下傾斜方位上的水平投影線所指示的方向，用方位角或象限角表示。

傾伏角:指直線的傾斜角度，即直線與其水平投影線間所夾之銳角。傾伏SE12030

N第31頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1431側(cè)伏向和側(cè)伏角（）

側(cè)伏角:當(dāng)線狀構(gòu)造包含在某一傾斜平面內(nèi)時(shí)，此線與該平面走向線間所夾銳角即為此線在該面上的側(cè)伏角（用量角器現(xiàn)場測量）。

側(cè)伏向:就是構(gòu)成上述側(cè)伏角的走向線的那一端的方位。側(cè)伏45NE或直接書寫為“側(cè)伏向NE,側(cè)伏角45”

第32頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/143265°(SE)傾伏向、傾伏角、側(cè)伏向、側(cè)伏角在課程學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常碰到，請同學(xué)們一定掌握。第33頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1433一、面和線的赤平投影（一）投影原理任何一個(gè)過球心的無限伸展的平面（巖層面、斷層面、節(jié)理面或軸面等）和線，必然與球面相交成球面大圓和點(diǎn)。球面大圓與極射點(diǎn)的連線必然穿過赤平面，在赤平面上這些穿透點(diǎn)的連線即為該平面的相應(yīng)大圓的赤平投影，簡稱大圓弧。第34頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/14341.平面的投影：設(shè)平面(PGF)產(chǎn)狀:90°∠40°,投影到赤平面上為PHF。PF-？，OH-？，DH-？。PF-走向；OH-傾向；DH-傾角第35頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/14352.線的投影：直線(OG)產(chǎn)狀：90°∠40°,投影到赤平面上為H點(diǎn)。OD-傾伏向，HD-傾伏角OD-傾伏向；HD-傾伏角第36頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1436平面和直線的基本作圖方法一般操作步驟：預(yù)備階段

①將透明紙蒙在吳氏網(wǎng)上，

②畫“+”中心，

③標(biāo)出E、S、W、N方位(順時(shí)針向)第37頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1437平面和直線的基本作圖方法（1）平面的赤平投影投影步驟(口訣):

A、基圓順針找傾向；

B、東西直徑數(shù)傾角（由圓周向圓心數(shù)）；

C、徑向圓弧擬平面；

D、復(fù)原歸位定投影第38頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1438例1：求平面產(chǎn)狀120°∠30°投影第39頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1439（2）直線的赤平投影步驟同1、2即可。

例2：線理產(chǎn)狀330°∠40°投影如下第40頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1440（3）法線的投影1-已知平面求極點(diǎn)關(guān)鍵：法線和平面垂直，傾向相反，傾角互余例3:產(chǎn)狀為90°∠40°平面的法線投影。第41頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1441（4）法線的投影2-已知極點(diǎn)求平面例4:極點(diǎn)產(chǎn)狀為330°∠40°，求它所代表平面的投影第42頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1442練習(xí)已知一平面產(chǎn)狀為80°∠40°，一直線的產(chǎn)狀