2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步

1.隨機(jī)變量2.離散型隨機(jī)變量3.離散型隨機(jī)變量的分布列復(fù)習(xí)回顧ξＸ1Ｘ2…Ｘｉ…ＰＰ1Ｐ2…Ｐｉ…2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步

離散型隨機(jī)變量的分布列具有下述兩個(gè)性質(zhì)：2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步例：已知隨機(jī)變量的分布列如下：－2－13210分別求出隨機(jī)變量⑴；⑵的分布列．2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步練習(xí)：從裝有６只白球和４只紅球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球個(gè)數(shù)”，即求隨機(jī)變量X的概率分布2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(2)高二數(shù)學(xué)選修2-32.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步兩點(diǎn)分布列的運(yùn)用非常廣泛.試舉一個(gè)例子.特殊的分布:2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步特殊的分布:“0-1”分布(兩點(diǎn)分布)：特點(diǎn):隨機(jī)變量X的取值只有兩種可能記法:X～0-1分布或X～兩點(diǎn)分布“～”表示服從2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步兩點(diǎn)分布是最簡單的一種分布,任何一個(gè)只有兩種可能結(jié)果的隨機(jī)現(xiàn)象,比如新生嬰兒是男還是女、明天是否下雨、種籽是否發(fā)芽等,都屬于兩點(diǎn)分布.說明練習(xí)：1、設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量

去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則失敗率p等于（）

A.0B.C.D.C

一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品數(shù)，則事件{X=k}發(fā)生的概率為超幾何分布X01…mP…稱分布列為超幾何分布2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步課本49頁練習(xí)3小結(jié)1.兩點(diǎn)分布2.超幾何分布這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步例3:從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止時(shí)所需抽取的次數(shù)的分布列．解：分布列為：的所有取值為：1、2、3、4．（1）每次取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品中；43212.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步例3:從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止時(shí)所需抽取的次數(shù)的分布列．解：的所有取值為：1、2、…、k、…．（2）每次取出的產(chǎn)品都放回此批產(chǎn)品中；分布列為：12…k………2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步練兩個(gè)：1.袋中有個(gè)5紅球，4個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得1分，取到一個(gè)黑球得0分，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸4個(gè)球，求所得分?jǐn)?shù)X的概率分布列。2.在一次英語口語考試中，有備選的10道試題，已知某考生能答對(duì)其中的8道試題，規(guī)定每次考試都從備選題中任選3道題進(jìn)行測試，至少答對(duì)2道題才算合格，求該考生答對(duì)試題數(shù)X的分布列，并求該考生及格的概率。2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步思考.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9,⑴如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列;⑵如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列．探究問題甲有一個(gè)箱子，里面放有x個(gè)紅球，y個(gè)白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個(gè)箱子，里面放有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球．現(xiàn)在甲從箱子任取2個(gè)球，乙從箱子里在取1個(gè)球，若取出的3個(gè)球顏色全不相同，則甲獲勝．（1）試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個(gè)數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？（2）在（1）的條件下，求取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)的分布列．x

0123P2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步變式2.從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中,一件一件地抽取產(chǎn)品,設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.每次取出一件次品后，總有一件合格品放進(jìn)此批產(chǎn)品中,求直到取出一個(gè)合格品為止時(shí)所需抽取次數(shù)Z的概率分布表.2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步3.袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為?，F(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取到的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)。（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；（2）求隨機(jī)變量的概率分布；（3）求甲取到白球的概率。2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步例.某同學(xué)向如圖所示的圓形靶投擲飛鏢，飛鏢落在靶外的概率為0.1，飛鏢落在靶內(nèi)的各個(gè)點(diǎn)是隨機(jī)的.已知圓形靶中三個(gè)圓為同心圓，半徑分別為20cm，10cm，5cm，飛鏢落在不同區(qū)域的環(huán)數(shù)如圖所示，設(shè)這位同學(xué)投擲一次得到的環(huán)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列10892.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步例.一個(gè)袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為1/7，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取一球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的(1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；(2)用X表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)，求隨機(jī)變量X的概率分布；(3)求甲取到白球的概率；2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步例.某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18,19,20層停靠，若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為1/3，用X表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列2.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步例4：已知隨機(jī)變量的分布列如下：－2－13210分別求出隨機(jī)變量⑴；⑵的分布列．解：∴的分布列為：⑵由可得的取值為0、1、4、909412.1.2兩點(diǎn)分布與超幾何分步變式引申：1、某射手射擊目標(biāo)的概率為0.9，求從開始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)的概率分布。2、數(shù)字1，2，3，4任意排成一列，如果數(shù)字k