有理數及其運算回顧與思考

有理數及其運算回顧與思考奉節(jié)中學：周賢煜第1頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月奉節(jié)中學：周賢煜●教學目標（一）教學知識點1．正數與負數，有理數、相反數、絕對值、數軸等概念．2．有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則．3．有理數的混合運算的運算律．4．運用有理數及其運算解決實際問題．（二）能力訓練要求1．理解有理數及其運算的意義．2．能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大?。?．借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值．4．掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算；理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算．5．能運用有理數及其運算解決簡單的實際問題．（三）情感與價值觀要求1．在師生共同回顧本章內容時，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生把新學的內容納入原有知識結構中去，使新舊知識成為一個有機的整體，從而進一步激發(fā)學生的求知欲．2．通過獨立思考與小組討論相結合，以使學生自己梳理知識，形成知識間的聯系，培養(yǎng)了學生的思維能力和解決實際問題的能力．第2頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月奉節(jié)中學：周賢煜●教學重點有理數的運算．●教學難點有理數運算法則的理解．●教學方法師生共同討論法第3頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月奉節(jié)中學：周賢煜數學來源于實踐，又反過來為實踐服務．這正是數學的偉大，由于生產和生活的需要，我們引入了負數，從此由正整數、正分數和零就擴充為有理數．這段時間我們學習了有理數及其運算，現在來對這一章的主要內容進行回顧．第4頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月奉節(jié)中學：周賢煜講授新課請同學們構思一個生活中的場景，使其盡可能多地包括負數、數軸、絕對值、有理數的運算等內容．這些問題我們一起解決吧第5頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月奉節(jié)中學：周賢煜在有理數運算中，有時利用運算律可以簡化計算．哪位同學舉例說明有理數的運算律有哪些？如：13+（－12）+17+（－18）=13+17+（－12）+（－18）=30+（－30）=0第6頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月奉節(jié)中學：周賢煜有理數的運算律為：加法的交換律、加法結合律、乘法的交換律、乘法結合律，乘法對加法的分配律．有理數的加法運算律和乘法運算律與小學學過的運算律相同．當符號確定之后，就歸結為小學學過的加減運算和乘除運算第7頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月奉節(jié)中學：周賢煜把有理數這一章的主要內容回顧了一下．共同來建立一個“有理數及其運算”的知識結構表．第8頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月奉節(jié)中學：周賢煜在學習了這一章后，不僅要把內容理解、掌握了，還要能體會一些重要的思想方法：如數軸、相反數、絕對值、有理數大小比較．有理數的運算法則及運算律的研究都離不開觀察、探究，即觀察——探究法；如在研究相反數、絕對值、有理數的加法法則、乘法法則、乘方運算的符號法則等，都是按有理數分為正數、負數、0三類分別研究的，即：分類思想；還有：數形結合思想，用數軸上的點來表示有理數，就是最簡單的數形結合思想的體現．結合數軸表示有理數，對于理解有理數的絕對值、相反數等概念以及有理數大小的比較等，更具有直觀性．另外，在運算中，要注意符號、運算順序等，還要靈活運用運算律，以提高運算速度及準確性．第9頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月奉節(jié)中學：周賢煜［例1］寫出符合下列條件的數．（1）大于－3且小于2的所有整數；（2）絕對值大于2且小于5的所有負整數；（3）在數軸上，與表示－1的點的距離為2的所有數．下面通過幾個典型例題進一步體會它們的應用第10頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月奉節(jié)中學：周賢煜解：（1）題畫出數軸后，可以看到大于－3的數在－3的右邊，小于2的數在2的左邊，所以大于－3且小于2的所有數應在2和－3之間，然后找出其中的整數．即：－2，－1，0，1．（2）題同樣在畫出數軸后，可知：符合條件的數在－2與－5之間．即：－3與－4．（3）題也是在數軸上可以找到與表示－1的點的距離為2的數．它有兩個：－3和1．（4）題需要先計算第11頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月奉節(jié)中學：周賢煜例2：下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數）城市時差/時紐約－13巴黎－7東京+1芝加哥－14（1）如果現在的北京時間是7：00，那么現在的紐約時間是多少？（2）小明現在想給遠在巴黎的姑媽打電話，你認為合適嗎？第12頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月奉節(jié)中學：周賢煜計算：（1）11+（－22）－3×（－11）解：（1）11+（－22）－3×（－11）=11+（－22）+33=22第13頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月奉節(jié)中學：周賢煜課時小結通過本節(jié)的復習回顧，要求同學們能熟練掌握有理數的意義及其運算，并能運用它們解決一些實際問