CA財務管理預習講義期權估價

1第

十一

章期權估價主要考點

1.期權的概念和分類

2.期權到期日價值和凈損益的計算

3.期權的投資策略

4.期權價值的影響因素

5.期權價值評估的基本方法

6.實物期權的含義及其應用

【知識點1】期權的基本概念

一、期權的概念

期權是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時間以固定價格購進或售出一種資產(chǎn)的權利。

期權定義的要點如下：

（1）期權是一種權利

期權賦予持有人做某件事情的權利，但他不承擔必須履行的義務?？梢赃x擇執(zhí)行或不執(zhí)行。

（2）期權的標的資產(chǎn)

期權的標的資產(chǎn)是選擇購買或出售的資產(chǎn)。包括股票、政府債券、貨幣、股票指數(shù)、商品期貨等。期權是這些標的物衍生的，因此稱為“衍生金融工具”。

【注意】期權出售人不一定擁有標的資產(chǎn)，期權購買方也不一定真的想購買標的資產(chǎn)。因此，期權到期時雙方不一定進行標的物的實物交割，而只需按價差補足價款即可。

（3）到期日

雙方約定期權到期的那一天稱為“到期日”。在那一天之后，期權失效。

【注意】按照期權執(zhí)行時間，分為歐式期權和美式期權。如果期權只能在到期日執(zhí)行，稱為歐式期權；如果期權可以在到期日或到期日之前的任何時候執(zhí)行，則稱為“美式期權”。

（4）期權的執(zhí)行

雙方依照合約規(guī)定，購進或出售標的資產(chǎn)的行為稱為“執(zhí)行”。在合約中規(guī)定的購進或出售標的資產(chǎn)的固定價格，稱為“執(zhí)行價格”。

二、看漲期權和看跌期權分類標志類別含義買方的權利看漲期權（擇購期權、買入期權，買權）看漲期權是指期權賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價格購買標的資產(chǎn)的權利。其授予權利的特征是“購買”?？吹跈啵〒袷燮跈唷①u出期權、賣權）看跌期權是指期權賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價格出售標的資產(chǎn)的權利。其授予權利的特征是“出售”。【快速掌握技巧】（買漲不買跌）

持有看漲期權——未來購買資產(chǎn)——越漲越有利

持有看跌期權——未來出售資產(chǎn)——越跌越有利

三、期權市場

期權報價的規(guī)律：

到期日相同的期權，執(zhí)行價格越高，看漲期權的價格越低，而看跌期權的價格越高。

執(zhí)行價格相同的期權，到期時間越長，期權的價格越高，無論看漲期權和看跌期權都如此。

【提示】以上是以美式期權為對象總結的規(guī)律。不一定具有普遍意義。

【例·單選題】美式看漲期權允許持有者（）。

A.在到期日或到期日前賣出標的資產(chǎn)

B.在到期日或到期日前購買標的資產(chǎn)

C.在到期日賣出標的資產(chǎn)

D.以上均不對

【答案】B

【解析】美式期權是指可以在到期日或到期日之前的任何時間執(zhí)行的期權?？礉q期權是購買標的資產(chǎn)的權利。因此，美式看漲期權允許持有者在到期日或到期日前購買標的資產(chǎn)。

【例

多選題】按期權合約賦予其持有者行使權利的時間，可將期權劃分為（）。

A.看漲期權

B.看跌期權

C.歐式期權

D.美式期權

【答案】CD

【解析】按照期權執(zhí)行時間分為歐式期權和美式期權。

【知識點2】期權的到期日價值和凈損益

期權的到期日價值，是指到期時執(zhí)行期權可以獲得的凈收入，它依賴于標的股票的到期日價格和執(zhí)行價格。

期權分為看漲期權和看跌期權，每類期權又有買入和賣出兩種。

一、買入看漲期權（多頭看漲期權）

買入看漲期權，獲得在到期日或之前按照執(zhí)行價格購買標的資產(chǎn)的權利。

【提示】

（1）到期日價值是一個“凈收入”的概念，沒有考慮期權的取得成本，與“凈損益”不同。

（2）損益平衡點：凈損益等于0時的到期日股價（損益平衡時，到期日價值一定大于0），最大凈損失為期權價格。

（3）多頭看漲期權的到期日價值最小為0，不可能小于0。

二、賣出看漲期權（空頭看漲期權）

看漲期權的出售者，收取期權費，成為或有負債的持有人，負債的金額不確定。

棗電【提傳示】

農(nóng)滋（1她）空僻頭看芬漲期失權的螺到期但日價煙值最跪大為雹0，邁不可饅能大旅于0史。

叫區(qū)（2衣）損吉益平計衡點悼：損攪益平標衡時崖，股幕票市毒價大雀于執(zhí)浙行價您格膜釋父

頑禁【小攀結】

紙蒙1.劣對于付看漲捏期權丸的多瑞頭和際空頭險來說谷，二折者是乳零和撓博弈晚。一哀方所噸得就慶是另朋一方燒所失刃，即江一方吃的到雙期日禮價值抹和凈寬損益霸與另司一方醋的到參期日死價值明和凈武損益叼，金雄額絕哨對值島相等易，符勝號相眼反。到期日價值凈損益多頭看漲期權Max（股票市價－執(zhí)行價格，0）到期日價值－期權價格空頭看漲期權－Max（股票市價－執(zhí)行價格，0）到期日價值＋期權價格緞?chuàng)?.座多頭屯凈損伏失有吉限（蔥最大驢值為植期權戴價格群），太而凈沈收益崖卻潛猴力巨葡大。嘴空頭烈收取晉期權倘費，勉成為糧或有違負債秘的持案有人要，負療債的趣金額色不確妹定。

饅非

芬期三、孕買入靜看跌草期權

影主看跌煉期權冊買方盈，擁明有以趟執(zhí)行望價格計出售喇股票抹的權果利。

置時【提陸示】

久庫（1郊）多泊頭看滴跌期挑權的更到期德日價欠值最濤小為負0，改不可近能小拖于0郵。最葵大凈衰損失醋為期陵權價宜格。

租坦（2牧）損著益平凡衡點只：到分期日腥價值邀大于狼0，張即執(zhí)伍行價行格大想于股閱票市趟價

挑好四、鈔賣出炎看跌只期權

屑澡看跌膽期權播的出虹售者乏，收歪取期竟權費擴，成備為或析有負手債的泡持有行人，浮負債卻的金遍額不鈴確定孤。

邁叉【提巨示】

初誠（1君）空友頭看萌跌期笑權的漆到期秒日價驚值最尚大為丹0，碑不可賴能大集于0等。

安存（2亦）損爸益平韻衡點迫：到懸期日控價值蓮小于癢0，褲即執(zhí)爐行價甜格大匪于股謹票市脹價

狡膝【小渴結】

張殿1.鬧對于戀看跌歇期權酷的多賞頭和名空頭紗來說紗，二付者是刺零和哭博弈嚇。一蚊方所潤得就廣是另真一方浙所失擦，即賴一方監(jiān)的到拘期日聾價值請和凈珠損益活與另餡一方被的到辦期日容價值劃和凈進損益鴉，金僵額絕怪對值粥相等同，符績號相少反。到期日價值凈損益多頭看跌期權Max（執(zhí)行價格－股票市價，0）到期日價值－期權價格空頭看跌期權－Max（執(zhí)行價格－股票市價，0）到期日價值＋期權價格掃稅2.付多頭術凈損舒失有統(tǒng)限（瞎最大燦值為緊期權慧價格設），名凈收伍益不累確定章（最往大值上為執(zhí)張行價酸格－富期權概價格淚）。兆空頭訓凈收映益有銀限（災最大天值為帶期權設價格腎），蒼凈損譽失不鉆確定飄（最奶大值亡為執(zhí)題行價傷格－球期權愿價格予）。

稀抱【本失知識炸點總警結】

旦長1.檢就到吃期日餡價值宣和凈估損益寧而言占，雙鍬方是蘭零和五博弈壁，一吳方所跨得就壟是另瀉一方鄰所失辛。因晨此，肉買入雁看漲欺期權滅一方先的到止期日要價值冬和凈懂損益哪，與瓜賣出扶看漲俘期權梯一方洋的到煌期日遇價值恩和凈臭損益脈，金鐵額絕嬸對值粒相等像，但失符號必相反迅。到期日價值凈損益買入看漲期權Max（股票市價－執(zhí)行價格，0）到期日價值－期權價格賣出看漲期權－Max（股票市價－執(zhí)行價格，0）到期日價值＋期權價格買入看跌期權Max（執(zhí)行價格－股票市價，0）到期日價值－期權價格賣出看跌期權－Max（執(zhí)行價格－股票市價，0）到期日價值＋期權價格庸個【注勾】

康哨（1睛）買屢入期遍權，割無論劃看漲鉛期權戶還是溪看跌飯期權疊，其集最大苦的凈脆損失捕均為畢期權號價格故。

舅墊（2約）賣燃出期魯權，湊無論狹看漲停期權嗓還是劑看跌稈期權要，其再最大嬸凈收土益均蹤為期齒權價柄格。

己胃【例給·多朝選題暴】下把列公太式中濤，正忘確的何有（可）糠。

崗點A.鉤多頭礙看漲博期權斗到期萄日價霉值＝擇Ma蒸x（坦股票鬧市價愿－執(zhí)耕行價辛格，貌0）

穩(wěn)講B.占空頭券看漲倘期權艇凈損缺益＝鹽空頭拐看漲浪期權俗到期慈日價端值＋年期權烈價格

善托C.跑空頭稿看跌浙期權脅到期認日價蔬值＝旦－M固ax慰（執(zhí)況行價艙格－倉股票鑼市價珍，0南）

托篇D.賠空頭跨看跌禾期權訪凈損殖益＝批空頭扛看跌遣期權蜻到期偶日價存值－烏期權蜘價格

賄

貼垂【答忘案】昌AB習C

炕腹【解豬析】撲由于似：空較頭看泊跌期中權凈猜?lián)p益甚＝空助頭看佩跌期戀權到增期日墓價值嬸＋期目權價孫格，爐因此遷，選辨項D斗錯誤這。

惑衛(wèi)2.曠期權瞞到期征日價紐值簡旺化計貸算圖

雅亮【例善·單蛛選題朽】看灰跌期辦權出迷售者蓮收取禍期權屋費5識元，辱售出湯1股合執(zhí)行塞價格婆為1蒙00抽元，置1年質(zhì)后到胖期的綠AB冒C公請司股慘票的樹看跌娘期權剩，如夸果1讓年后廁該股蘇票的避市場貼價格湯為1挽20營元，螺則該獨期權嚇的凈益損益我為（格）愧元。

偶送A.帖20促

潛榴B.墳－2嗎0

秒基C.凍5

瞇法D.秋15

對兼【答約案】負C

渴畫【解肥析】已由于對1年屋后該祥股票鄙的價請格高申于執(zhí)戰(zhàn)行價供格，撲看跌惠期權戰(zhàn)購買罩者會休放棄碰行權禮，因罩此，戴看跌慰期權按出售減者的噸凈損鳥益就水是他擺所收革取的明期權甘費5辨元。亮或者甜：

片為空頭悠看跌跟期權飼到期覽日價往值＝醉－M毀ax課（執(zhí)鑼行價著格－確股票奉市價結，0攜）＝魂0

米爹空頭得看跌催期權照凈損享益＝讓空頭醬看跌脈期權鄉(xiāng)到期今日價然值＋晝期權惜價格叔＝0民＋5攜＝5鳥（元區(qū)）業(yè)【知塵識點塘3】槳期權古的投珠資策呢略

槳換一、最保護善性看株跌期睜權

醬產(chǎn)股票拜加看濕跌期謊權組倡合。挽做法宵：購絹買一梨份股俗票，堅同時顛購買掛1份錘該股豆票的井看跌停期權種

史

投少【特幫點】

隨先保護婆性看爭跌期辰權，傻鎖定暖了最礎低凈燥收入駁和最兔低凈兄損益饞，但令是，逢同時窩凈損俗益的槍預期逗也因民此降恥低了稱。

硬堡二、粒拋補黨看漲聞期權

革腫股票奧加空廉頭看甩漲期衡權組口合。橋做法殘：購致買一動股股摔票，員同時雁出售窮該股邊票一尤股股裂票的齊看漲咽期權隱（承削擔到禮期出紐售股邀票的青潛在夕義務挺）。

棗倡拋出碼看漲補期權剛承擔死的到宰期出辭售股漢票的枕潛在產(chǎn)義務伴，可忍以被填組合匯中持增有的等股票青抵補譽，不執(zhí)需要開另外影補進泊股票傷。

內(nèi)

懼家拋補奶看漲肚期權賺組合杏縮小飲了未盯來的玩不確毒定性載。如語果股膏價上嚴升，朱鎖定摧了凈環(huán)收入本和凈玻收益槽，凈抄收入杠最多誕是執(zhí)桐行價質(zhì)格，醫(yī)由于撫不需夏要補帳進股屠票也敬就鎖宅定了像凈損芬益。所如果宋股價都下跌階，凈多損失欺比單壓純購蟻買股恢票要猶小一探些，幸減少欠的數(shù)送額相復當于貨期權董價格庸。

監(jiān)欠三、伴對敲

再橡對敲控策略背分為冬多頭億對敲油和空您頭對攝敲?；嘉覀兯揭远帻g頭對激敲為禍例來煩說明泛這種他投資鏈策略中。多干頭對蟻敲是巖同時佳買進肚一只粥股票柜的看投漲期蠢權和融看跌鉛期權缸，它拼們的嬸執(zhí)行扶價格夸和到漏期日禁都相完同。

糖

稍在適用蹤情況滔：預旅計市蹤場價危格將肺會發(fā)液生劇秋烈變軟動，朋但是把不知反道升智高還啞是降返低。腹無論墾升高婚還是旦降低懲，都舉會取絹得收寄益。尚股價走偏離斤執(zhí)行物價格皇的差塵額大準于期雖權購車買成旦本，鵝才有醋“凈翁”收你益。

奧峰最壞寶結果仁：股恰價沒濤有變岸動，裙白白賓損失帽看漲恥期權準和看電跌期促權的插購買及成本腰。

翠璃【例炸·單殿選題惹】某葛公司喂股票惑看漲瓦期權露和看惜跌期扔權的啦執(zhí)行租價格文均為粱55醒元，乏期權炮均為們歐式唯期權咬，期哥限1棄年，伸目前鞭該股舒票的爺價格泛是4爭4元準，期嚴權費處（期棕權價居格）與為5洪元。豆在到碎期日匠該股劍票的惕價格夫是3否4元旅。則半同時海購進艦1股情看跌蜘期權每與1匠股看露漲期記權組能合的購到期暮日凈以損益師為（旅）摘元。雞

渾憶A.否1飽創(chuàng)

B咐.6

辰喝C.裝11桿閉D炸.－婦5

腫

登俊【答雨案】券C

衰康【解界析】腔購進蘇看跌歇期權臭到期鄰日凈嚇損益家16鎖元[昂＝（殃55氏－3諸4）啦－5列]，齡購進斷看漲霞期權很到期沈日凈咐損益芽－5滲元（鑰＝0個－5?。鲃t投艇資組五合凈假損益視11鈴元（萍＝1壺6－義5）陷。

算凝【知爬識點能4】煩期權桌的內(nèi)太在價逝值和償時間論價值

豈耽1.形期權歇的內(nèi)把在價續(xù)值

久擇期權紡的內(nèi)選在價保值，乒是指鼓期權虧立即撕執(zhí)行掌產(chǎn)生每的經(jīng)溫濟價遮值。汗內(nèi)在旱價值箏的大燦小，奮取決淘于期摩權標婆的資彎產(chǎn)的借現(xiàn)行劇市價袋與期噸權執(zhí)羞行價榆格的躬高低勢。

筆間看漲怒期權虎內(nèi)在晴價值瘦＝M飽ax靈（現(xiàn)習行市屑價－趣執(zhí)行芒價格軍，0役）

鄰淘看跌舒期權凱內(nèi)在訂價值握＝M粱ax臘（執(zhí)伍行價辜格－加現(xiàn)行鑄市價你，0懸）

條件公式看漲期權現(xiàn)行價格＞執(zhí)行價格內(nèi)在價值＝現(xiàn)行價格－執(zhí)行價格現(xiàn)行價格≤執(zhí)行價格內(nèi)在價值＝0看跌期權現(xiàn)行價格＜執(zhí)行價格內(nèi)在價值＝執(zhí)行價格－現(xiàn)行價格現(xiàn)行價格≥執(zhí)行價格內(nèi)在價值＝0遼戶【注迅意】

潮否（1垮）內(nèi)構在價秋值的鎮(zhèn)大小拖，取獎決于休期權奮標的福資產(chǎn)端的現(xiàn)哀行市爸價與降期權餓執(zhí)行弊價格鹽的高別低。閃由于禁現(xiàn)行喚價格遣是變腔化的礦，因立此，脖內(nèi)在希價值營也是孩變化滋的。

叼氣（2報）當釘執(zhí)行傾期權配能給狠持有孟人帶間來正神回報家時，兼稱該學期權叼為“覆實值貌期權太”，閉或者梨說它悄處于爬“實陣值狀甩態(tài)”該（溢志價狀搞態(tài)）尤；當騙執(zhí)行釀期權吳將給碎持有沖人帶鏈來負頸回報糠時，僚稱該墊期權泳為“鉛虛值頃期權恭”，蔬或者某說為陽“折忘價狀裝態(tài)”痕，或填者說設它處王于“慰虛值存狀態(tài)督”；易當資柴產(chǎn)的滅現(xiàn)行摩市價剝等于朗執(zhí)行花價格熄時，白稱期佩權為湊“平淹價期翠權”冒，或嗎者說漂它處州于“鞋平價嚼狀態(tài)表”。

橋已對于默看漲免期權雙來說們，標鼠的資由產(chǎn)現(xiàn)熟行市譜價高評于執(zhí)器行價造格時刑，該冷期權靜處于魄實值奴狀態(tài)店；當淚資產(chǎn)鍛現(xiàn)行敲市價頓低于算執(zhí)行您價格何時，版該期梨權處牌于虛儲值狀匠態(tài)。

責慧對于混看跌糠期權癥來說敘，資才產(chǎn)現(xiàn)旦行市打價低可于執(zhí)肉行價零格時探，該改期權荒處于才“實表值狀興態(tài)”熟；當彈資產(chǎn)拖的現(xiàn)近行市嫩價高予于執(zhí)都行價海格時罵，稱迎期權此處于傳“虛囑值狀更態(tài)”滑。

脂柴期權姑處于秩虛值春狀態(tài)背或平暗價狀掏態(tài)時駝不會家被執(zhí)到行，霞只有逃處于串實值淚狀態(tài)瓣才有閘可能爛被執(zhí)陵行，勾但也涂不一斑定會截被執(zhí)例行。

典孤【思討考】舍實值職期權怨、平彩價期建權和夾虛值僑期權精的內(nèi)累在價揮值為炊多少粥？

蒸刃實值波期權叼的內(nèi)莊在價青值大詢于0露，平嬸價期楚權和躺虛值浴期權鍵的內(nèi)徑在價侄值均扶等于珠0.

妖照（3衛(wèi)）內(nèi)棄在價取值不痰同于句到期庭日價慌值。讀期權河的到逃期日川價值肝取決囑于“斗到期治日”六標的陜股票概市價取與執(zhí)扮行價吵格的佩高低啄。如春果目島前已棚經(jīng)到比期，耕則內(nèi)另在價語值與鑼到期慧日價磨值相河同。

查何2.聚期權拾的時飲間溢怪價

夜耕期權量的時啄間溢導價，列是指情期權培價值拼超過牽內(nèi)在酷價值仔的部狹分。

燦冶時間映溢價覺＝期里權價杰值－使內(nèi)在腐價值

極芳在其戲他條批件不纖變的沾情況啄下，粗離到墓期時庭間越奇遠，踢股價割波動俊的可剃能性緣越大困，期捧權的積時間乓溢價膝越大遇。如環(huán)果已淡經(jīng)到甩了到嶼期時肢間，皮期權陰的價絲值（終價格雁）就杜只剩告下內(nèi)滿在價令值（拳時間暴溢價照為0悼）了辟。

浙里【注朝意】扇時間池溢價悅有時懇也稱廟為“陶期權悔的時桑間價亞值”啊，但忙它和壓“貨擁幣的絮時間兆價值目”是傳不同秩的概狗念。半時間靈溢價勺是“光波動侮的價各值”籮，時差間越嫌長，暢股價粘出現(xiàn)騎波動年的可膜能性脊越大轎，時身間溢嚴價越突大。臉而貨辱幣的坑時間湊價值跑是時佩間的窯“延右續(xù)價井值”爺，時楚間延村續(xù)得拜越長課，貨黑幣的旬時間誠價值伸越大草。

像扯【例圾·單身選題罩】某泡看跌算期權辨資產(chǎn)察現(xiàn)行約市價廁為4女0元牙，執(zhí)紡行價料格為辛50異元，系則該笛期權岔處于轎（朋）。

肥丹A.硬實值廚狀態(tài)堪

袖B斷.虛令值狀存態(tài)

糕租C.補平值室狀態(tài)守

億D惑.不順確定揮狀態(tài)

甘

劈至【答咸案】丙A

蝶煙【解籍析】偉對于注看跌漠期權忍來說凈，資睡產(chǎn)現(xiàn)液行市參價低炊于執(zhí)在行價丹格時欣，稱攤期權瓣處于蔬“實號值狀襪態(tài)”寶（或默溢價描狀態(tài)縱）或幅稱此蘿時的用期權檔為“發(fā)實值師期權事”（堡溢價悲期權羊）。

愧似【例射·單宴選題菜】如沖果已蛙知期底權的速價值默為5攝元，覆期權盛的內(nèi)鑼在價甲值為絞4元撫，則紙該期蝶權的崗時間我溢價喇為（筋）倍元。

集主A.軋0

讓量B.要9

得冶C.店1

渣豪D.柳－1

詢

馳傭【答仁案】酷C

剝援【解段析】敲時間候溢價紫＝期傘權價黃值－墻內(nèi)在哨價值玉＝5鳥－4池＝1子（元插）。

徒仍【例碰·判醉斷題赤】（悠20功07鳴年）是對于棵未到租期的適看漲勾期權插來說顯，當筑其標側的資尺產(chǎn)的垮現(xiàn)行免市價頑低于持執(zhí)行請價格掏時，為該期究權處猴于虛想值狀循態(tài)，尋其當巧前價千值為拉零。戴（蘆）

痰

叉席【答冊案】昂×

譜喪【解端析】頓期權妙價值疏＝內(nèi)磚在價彎值＋摟時間屆溢價私，對向于未迅到期棗的看謊漲期填權來歉說，毀時間栗溢價環(huán)大于占0，勺當其襲標的淚資產(chǎn)彼的現(xiàn)遭行市枕價低餅于執(zhí)沙行價足格時麗，該貍期權護處于槳虛值秧狀態(tài)頂，不究會被鴨執(zhí)行捏，此旁時，賄期權粱的內(nèi)鄙在價姿值為晌零，墊但期穩(wěn)權價諸值不侮為零彎。

至【知利識點坐5】抽影響鐮期權怒價值宴的因芹素

異路一個看變量世增加衫（其粉他變騾量不鵲變）造對期寺權價小格的釘影響乖

變量歐式看漲期權歐式看跌期權美式看漲期權美式看跌期權股票市價＋－＋－執(zhí)行價格－

＋－＋到期期限不一定不一定＋＋股價波動率＋＋＋＋無風險利率＋－＋－紅利－＋－＋

未

啄檢【例病·多妨選題朗】在續(xù)其他斤因素伏不變伍的情嚇況下喘，下沈列變悟量中短（運）增桶加時符，看錢漲期飄權價會值會機增加錯。

摸講A.賴股票萄市價臂

慈鏟B.啦執(zhí)行選價格

皺肉C.炕股價郵波動乞率

稍李D.底紅利

繭

虹沉【答政案】怒AC

逼曠【解牢析】周如果徹看漲趕期權電在將冊來某劍一時喊間執(zhí)戰(zhàn)行，瞞其收晨入為甚股票舉市價予與執(zhí)找行價帝格的揮差額曉。如雪果其栗他因活素不蕉變，陰股票昨市價坐上升踐，看睜漲期柳權的艘價值監(jiān)也上滑升；賀執(zhí)行效價格沫上升窯，看紅漲期話權價傷值下努降。農(nóng)因此護，選培項A尚正確墊，選咳項B歸錯誤互。對市于看璃漲期擋權持鼠有者言來說奶，股限價上遞升可父以獲烈利，教股價館下降肥時最憂大損夠失以咬期權釋費為刻限，湯兩者首不會埋抵消仰，因鞏此，德股價枝的波跪動率等增加己會使關看漲瓣期權紫的價件值增霸加，江選項攀C正池確。挪在除該息日求之后渠，紅會利的邀發(fā)放模引起招股票乳價格段降低闖，看與漲期勵權價督格降軟低，辰因此旅，選舊項D孝錯誤印。

冊腹【知勁識點狡6】塘期權顧估價頌原理

稼需一、去復制芬原理

鹽補復制摩原理旺的基朵本思脊想是曾：構圓造一雅個股估票和墳借款搖的適競當組股合，諒使得氧無論稅股價踏如何銅變動芳，投花資組蛋合的沉損益先都與喉期權破相同睛，那換么創(chuàng)摟建該超投資各組合誘的成來本就夾是期鹽權的娛價值絮。

掉妨【例蔬】假睬設A阻BC贊公司念的股嗚票現(xiàn)菠在的源市價受為5織0元垂。有廟1股奪以該皆股票驅為標釣的資塵產(chǎn)的額看漲筒期權見，執(zhí)界行價索格為晨52墻.0趁8元部，到削期時既間是宮6個揪月。閃6個邀月后進股價斥有兩產(chǎn)種可渾能：逐上升濫33何.3遵3%慨，或古者降柿低2冷5%推。無濟風險牌利率刃為每殖年4堵%。

棗

散猴1.腹確定盲6個協(xié)月后瀉可能煤的股跪票價旁格

孝

洞懂S0裕表示銅當前勻股票敲價格醉，S骨u表冊示上兇升后哪的股淡價，效Sd魄表示跳下降袋后的皮股價鋒，u畜為股沙價上勒行乘號數(shù)，獨d為秩股價筒下行歷乘數(shù)畢。

從祥2.槳確定效看漲貪期權萬的到鐵期日趁價值

趣

莊變3.牲建立次對沖汁組合

略

鑒許股票瞎與借礎款的塌組合屯：0拾.5踐股的爪股票濃＋1伶8.燒38裝元借尾款（暮半年鄉(xiāng)利率寫2%突）僑投資圓組合睬的收羞入

股票到期日價格66.6637.5組合中股票到期日收入66.66×0.5＝33.3337.5×0.5＝18.75減：組合中借款本利和償還18.38×1.02＝18.7518.75（本利和）到期日收入合計14.580蜜吹該組積合的另到期窗日凈撒收入粱分布扶與購數(shù)入看華漲期叨權一骨樣。

步撥看漲渾期權蝕的價獸值＝手該投粒資組漸合成謹本（何現(xiàn)金區(qū)流出揭）＝朱購買毅股票扛的支怒出－橫借款塞＝5艙0×瞎0.探5－歷18影.3卵8＝壯6.確62詢（元廈）。

樂朋二、神套期斤保值舒原理

捎眾如何蝕確定際股票蠻和借何款的化數(shù)量棒？

押含在上煤例中養(yǎng)，兩雁個方盟案在低經(jīng)濟癢上是魔等效慮的。趙如果馳調(diào)整疊一個丑方案瀉的方遍向—割—購刺入0虧.5旦股股施票，示賣空負一股傳看漲除期權綁，就犬應該蘆能夠搏實現(xiàn)姨完全說的套壟期保道值。榆（關漁于借掛款，踐由于召是無亮風險裂利率儉借款駁，因件此，繪這里堂只是致起一所個數(shù)眠字上盲的平牧衡作蒜用）

交易策略當前（0時刻）到期日Su＝66.66到期日Sd＝37.5購入0.5股股票－H×So＝－0.5×50＝－25H×Su＝0.5×66.66＝33.33H×Sd＝0.5×37.5＝18.75拋出1股看漲期權＋Co－Cu＝－14.58－Cd＝0合計凈現(xiàn)金流量＋Co－2518.7518.75柔崇由于嘗實現(xiàn)般了完溝全的其套期新保值躍，因每此：

揭須股價僚上行習時的筋現(xiàn)金取流量死＝股鎖價下幣行時劫的現(xiàn)航金流蜘量

玩臭H×笑Su站－C程u＝燙H×相Sd逐－C鐮d

稀

紅詞將上而例數(shù)鄙字代烏入，廈可以筆計算但出H鼻＝0掉.5

促渡第一遙個問染題解輝決了叨，借姿款數(shù)兆量怎投么確主定？

隱

闖雷由于陶看漲練期權綿在股何價下旱跌時誘不會私被執(zhí)恐行，弄組合斥的現(xiàn)害金流什量僅您為股寧票出柜售收促入，明在歸嫁還借喝款后泡，組重合的桌最終混現(xiàn)金膚流量歇（凈鍵收入典）為蔽0，中因此蛛，股另價下嘗行時呆的股女票出殲售收戒入，屋即為吐借款聞的本以利和松。

莊樂借款獲數(shù)額飯×（泳1＋通2%挑）＝貫0.買5×鄉(xiāng)37池.5克（元妹）

毀境借款效數(shù)額紐＝（炎0.琴5×鉆37殊.5謀）/陸1.陷02端＝1巷8.廟38屋（元揪）

雀質(zhì)借款令＝（屯到期滋日下舍行股狹價×念套期票保值庫比率料）/摩（1胞＋無雁風險汁利率頸）

沾梢復制怕組合殖原理凝計算崗期權聞價值借的基白本步旨驟（柔針對賊看漲膛期權餐）

基拆（1沸）確凳定可蹦能的圾到期撐日股脊票價托格

尿虛上行俱股價班＝股管票現(xiàn)金價×聾上行趁乘數(shù)

驢靜下行疲股價靜＝股劃票現(xiàn)袋價×稿下行犁乘數(shù)

梢皇（2仆）根調(diào)據(jù)執(zhí)蝴行價描格計壞算確下定到皂期日馳期權犬價值

襪飲股價立上行廣時期放權到現(xiàn)期日渴價值壓＝上懼行價械格－撞執(zhí)行云價格

悄績股價西下行還時期焦權到額期日勵價值韻＝0

叔占（3均）計令算套灰期保壟值比醉率

踏細套期茶保值奉比率急＝期槽權價長值變欄化/漠股價陡變化

臉鉛（4同）計中算投去資組手合成瘦本（殖期權癥價值股）

健暮購買奶股票朗支出攏＝套葬期保乒值比功率×揚股票名現(xiàn)價

浩粘借款乞＝（厘到期霧日下好行股硬價×頌套期商保值賓比率今）/斧（1分＋無齒風險響利率沃）

己鳳期權衫價值羽＝投變資組婆合成跪本＝具購買定股票然支出狼－借步款

鼓【例靠·計我算題愿】假擁設甲奸公司茶股票襲現(xiàn)在悉的市慣價為于10舉元，加有1烈股以侍該股穴票為半標的邁資產(chǎn)司的看考漲期故權，虧執(zhí)行軍價格搭為1明2元期，到匠期時慣間是染9個嗎月。獸9個供月后謹股價冷有兩她種可屈能：信上升燥25艇%或傅者降術低2頌0%惰，無有風險庸利率泉為每校年6散%。淹現(xiàn)在橡打算傾購進狹適量戚的股甩票以郵及借憶入必貪要的謎款項墻建立當一個已投資閥組合撥，使絞得該愁組合鹿9個仇月后戚的價和值與孕購進尺該看偏漲期遞權相短等。

赤輛要求認：（逝結果帝均保谷留兩磁位小豈數(shù)）

迎槐（1崇）確爹定可訓能的撐到期磨日股起票價惱格；

餓

侍棵【答饅案】鐘上行吊股價桿＝1獨0×毒（1荒＋2精5%層）＝灣12屈.5燥（元侍）

敗全下行鉆股價勾＝1店0×鼠（1掩－2啦0%鞋）＝負8（滋元）

譜懂（2早）根鵝據(jù)執(zhí)涼行價鞭格計宜算確臨定到超期日幸期權安價值顏；

概

潤弱【答野案】針股價綱上行嗽時期刃權到接期日著價值崖＝上柳行股晚價－易執(zhí)行懸價格萄＝1晉2.從5－葬12暴＝0然.5蛙（元足）

嫁蓬股價切下行涼時期秒權到侵期日類價值像＝0

毯牙（3廟）計際算套橡期保彼值率基；

榆夜【清答案脆】套穩(wěn)期保委值比寸率＝解期權疤價值孟變化論/股綿價變哥化＝袋（0蜂.5扇－0足）/思（1即2.紙5－預8）撲＝0昏.1惡1

幅各（4餅）計粥算購恐進股子票的充數(shù)量吹和借怒款數(shù)召額；

笑

貴起【答富案】泳購進嶄股票替的數(shù)腫量＝盲套期繳保值敞比率渡＝0舊.1嚼1（走股）

困慣借款納數(shù)額禾＝（便到期般日下螞行股睬價×紐套期臨保值析比率電）/超（1應＋6酸%×注9/擦12緊）

扇籠＝（瓜8×摘0.蠢11雁）/朋（1鋒＋4張.5神%）你＝0韻.8狂4（狹元）

柴稱（5攤）根旗據(jù)上夏述計更算結丟果計敬算期蘋權價趕值；

哪

割奸【答冬案】捉期權基價值撕＝購噸買股據(jù)票支訓出－速借款顧＝1善0×寧0.探11濫－0抵.8濤4＝爐0.程26挺（元遇）

紗染三、產(chǎn)風險臥中性潮原理

擠輛所謂央風險早中性陳原理蛇是指算：假醋設投宗資者千對待輕風險癥的態(tài)辦度是桿中性鈴的，齡所有歷證券煤的鞠預期千收益龜率都辨應當掩是無殼風險齊利率醫(yī)。風陽險中士性的軌投資帳者不州需要災額外皇的收忍益補鍛償其舊承擔玉的風窗險。賓在風失險中嘉性的田世界恭里，橫將期田望值扁用無樸風險曉利率供折現(xiàn)藍，可潤以獲杰得現(xiàn)姜金流瞧量的連現(xiàn)值侍。

蔥吃在這霜種情熟況下遇，期憤望報岡酬率瓣應符囑合下屋列公闖式：

宇道期望糖報酬獵率＝掀（上豆行概狹率×蹲上行狡時收些益率咸）＋委（下血行概歡率×攀下行慨時收各益率困）

當褲根據(jù)掀這個段原理敢，在丑期權敞定價叛時，煤只要緊先求群出期殊權執(zhí)疑行日潑的期蕩望值患，然苗后，顧使用壇無風切險利慎率響折現(xiàn)物，就剝可以鹿求出芝期權惰的現(xiàn)寨值。獄

介馬風險封中性均原理礎計算歸期權感價值杠的基片本步湯驟

叉非1.舍確定哄可能打的到沉期日偏股票苗價格

囑慕2.啟根據(jù)洗執(zhí)行素價格贈計算法確定臭到期培日期寇權價杜值

觸蘋3.舉計算賊上行無概率此和下牌行概率率

鉗免期望合報酬童率＝否（上豈行概般率×混上行寄時收施益率杰）＋測（下辯行概夾率×日下行膏時收鑰益率東）

污溉4.莊計算饞期權槐價值

足械期權臨價值論＝（等上行琴概率半×上灘行時程的到曬期日鄰價值蓬＋下釣行概騰率×炒下行和時的偷到期炒日價網(wǎng)值）材/（罰1＋遮r）【例·計算題】教材323頁

續(xù)〔例11－9〕中的數(shù)據(jù)：

期望回報率＝2%＝上行概率×33.33%＋下行概率×（－25%）

解得：上行概率＝0.4629

下行概率＝1－0.4629＝0.5371

期權6個月后的期望價值＝0.4629×14.58＋0.5371×0＝6.75（元）

期權的價值＝6.75/（1＋2%）＝6.62（元）

【知識點7】二叉樹期權定價模型

一、單期二叉樹模型

以風險中性原理為例：

期權價值＝（上行概率×上行時的到期日價值＋下行概率×下行時的到期日價值）/（1＋r）

期望報酬率＝（上行概率×上行時收益率）＋（下行概率×下行時收益率）＝r

假設上行概率為P，則下行概率為1－P，則：

r＝P×（u－1）＋（1－P）×（d－1）

二、兩期二叉樹模型

如果把單期二叉樹模型的到期時間分割成兩部分，就形成了兩期二叉樹模型。由單期模型向兩期模型的擴展，不過是單期模型的兩次應用。

計算出Cu、Cd后，再根據(jù)單期定價模型計算出Co。

【例】繼續(xù)使用教材320頁例11－9的數(shù)據(jù)，把6個月的時間分為2期，每期3個月。變動后的數(shù)據(jù)如下：ABC公司股票的現(xiàn)在市價50元，看漲期權的執(zhí)行價格52.08元，每期股價有兩種可能：上升22.56%，或下降18.4%；無風險利率為3個月1%。

第一步，計算Cu、Cd的價值

【采用復制組合定價】

套期保值比率＝期權價值變化/股價變化＝（23.02－0）/（75.10－50）＝0.9171

購買股票支出＝套期保值比率×股票現(xiàn)價＝0.9171×61.28＝56.20（元）

借款數(shù)額＝（到期日下行股價×套期保值比率）/（1＋利率）

＝50×0.9171/（1＋1%）＝45.40（元）

Cu＝56.20－45.40＝10.80（元）

由于Cud、Cdd均為0，因此，Cd＝0

【采用風險中性定價】

1%＝上行概率×22.56%＋（1－上行概率）×（－18.4%）

上行概率＝0.47363

期權價值6個月后的期望值＝23.02×0.47363＋（1－0.47363）×0＝10.9030（元）

頸逮Cu才＝1腰0.汁90滾30戶/1傅.0據(jù)1＝粉10套.8雜0（彼元）

趨報由于儀Cu儲d、饒Cd父d均壟為0雹，因蛋此，倆Cd孩＝0

勿

裁盾第二劈步，愁根據(jù)小Cu慰、C陜d計考算C詞o的商價值校。

貢

如捷【采發(fā)用復榨制組利合定滲價】

鉤紅套期睡保值縣比率賴＝1芽0.柳80貢/（梨61軋.2蒸8－擋40順.8刺0）孝＝0代.5棚27衛(wèi)3

餐左購買春股票頁支出喇＝0反.5息27留3×茶50屋＝2岡6.蒼36吉5（麥元）

紡亂借款惰數(shù)額揪＝（劃40怠.8姿0×騾0.踩52趙73漢）/殼1.后01弊＝2季1.牛30堪08求（元璃）

豆地Co撈＝2寸6.幸36器5－夕21喂.3肺00創(chuàng)8＝宗5.悄06儲（元君）

太

嶺

碗爬三、擦多期垃二叉梢樹模帳型

冬唐【尚項未解咸決的煮問題計】上承行乘刃數(shù)和射下行膛乘數(shù)營是如分何確話定的更？

能鞏與股折價波謎動率砍（標帳準差摟）有僅關。

慮

錘班其中蹲：e抖＝自態(tài)然常脅數(shù)，家約等餡于2貌.7踩18流3

呼里σ＝芒標的客資產(chǎn)猛連續(xù)昨復利為收益優(yōu)率的扯標準門差

覺貧t＝窮以年員表示累的時私間長長度

籠

財酒例1疊1－柱9采稠用的蠶標準與差σ侵＝0灑.4蟻06慶8

溉

磨楊如果細時間圈間隔炭為1膚/4所年，私則u嘗＝1敏.2福25掩6，鬼即上咱升2某2.鹽56倆%；窯d＝魯0.蠶81貸6，唯即下仰降1脅8.知4%謙

脂盆做題喝程序羽：

設墨（1富）根笛據(jù)標竿準差贏確定影每期裂股價才變動活乘數(shù)脾（應洲用上陜述的宗兩個片公式飯）

陸?zhàn)垼?龍）建鎖立股瞇票價鴿格二掛叉樹刃模型

險冒（3志）根股據(jù)股泉票價鐘格二酸叉樹纖和執(zhí)掌行價煤格，百構建趣期權踏價值鏈的二爆叉樹聞。

迫媽構建蝦順序住由后格向前風，逐燈級推肢進。散——零復制苗組合墾定價崇或者轎風險務中性幸定價福。

遇音（4牲）確獄定期茄權的翼現(xiàn)值

罵遇【例泡11根－1乘1】喉利用集例1當1－衰9的幻數(shù)據(jù)棕，將鬧半年黑的時烏間劃碼分為箏6期平，即熟每月庸1期偏。已香知：潛股票符價格積So所＝5胖0元旗，執(zhí)綠行價饑格5城2.巴08驅元，葛年無上風險炮利率賄4%鬧，股掃價波豈動率考（標修準差岸）0尾.4徹06抱8，器到期鉛時間你6個冤月，煤劃分箱期數(shù)屋為6街期。

出

嚼及1.炊確定毯每期崇股價繩變動蜘乘數(shù)

現(xiàn)敘u＝旗1.撥12永46

佩怖d＝奉0.么88銀92

見獎【注嬌意】湖計算看中注凝意t扛必須隸為年仔數(shù)，腸這里幕由于旦每期賄為1依個月脹，所衫以t先＝1話/1裙2年倒。

皮傷2.被建立預股票茂價格肆二叉冷樹

膚

深扒【填置表規(guī)考律】滲以當待前股述價5熔0為勵基礎徹，先定按照鼓下行開乘數(shù)蠅計算睬對角駕線的鴨數(shù)字料；對易角線貢數(shù)字甜確定攤之后擋，各窮行該奏數(shù)字緒右邊折的其僑他數(shù)蕩字均賞按照處上行辟乘數(shù)溫計算貞。

歐艘3.盛按照欄股票領價格僻二叉套樹和饑執(zhí)行飯價格柴，構圈建期床權價爬值二蘋叉樹洲。

寺

覽駕（1?。┐_皮定前第6斥期的比各種莫情況惡下的映期權皆價值

饅牛7個怨數(shù)字楚中有朽三個在大于鄭執(zhí)行告價格注，可屋以據(jù)本此計卡算出對三個苦期權堅價值

蔬映49睬.0衛(wèi)7＝束10掏1.努15矩－5努2.黎08

中摩27穿.9晃0＝偵79吩.9爛8－幅52目.0蜻8

事報11丙.1橋6＝補63透.2子4－褲52乘.0聯(lián)8

昏敞后四甲個數(shù)節(jié)字小營于執(zhí)泄行價普格，遼期權狀價值說為0搏.

往

望瘦（2鏟）確姐定第已5期龜?shù)钠趰彊鄡r傷值（疏風險殘中性靜原理泥）

縱旅上行錯百分堂比＝樸u－怨1＝杏1.件12霧46介－1新＝1梁2.京46綁%

睡途下行沸百分的比＝含1－辮d＝直1－酒0.零88醋92泛＝1刷1.芝08聽%

寸咽4%循/1灶2＝覺上行星概率脆×1班2.切46旱%＋鉤（1神－上洲行概江率）巨×（鉗－1毀1.于08魂%）

當姿上行利概率站＝0課.4驚84革8

簡漏下行運概率摘＝1騾－0值.4隊84揭8＝妻0.濫51酒52

葵滲期權呀現(xiàn)值堂＝5飾.3錦0元六。

【知識點8】布萊克—斯科爾斯期權定價模型（B－S模型）

一、布萊克—斯科爾斯期權定價模型假設

（1）在期權壽命期內(nèi)，買方期權標的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配；

（2）股票或期權的買賣沒有交易成本

（3）短期的無風險利率是已知的，并且在期權壽命期內(nèi)保持不變；

（4）任何證券購買者能以短期的無風險利率借得任何數(shù)量的資金；

（5）允許賣空，賣空者將立即得到賣空股票當天價格的資金；

（6）看漲期權只能在到期日執(zhí)行；

（7）所有者證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價格隨機游走。

二、布萊克—斯科爾斯期權定價模型

布萊克—斯科爾斯期權定價模型，包括三個公式：

其中：

C0=看漲期權的當前價值

S0=標的股票的當前價格

N（d）=標準正態(tài)分布中離差小于d的概率

X=期權的執(zhí)行價格

e≈2.7183

rc=無風險利率

t=期權到期日前的時間（年）

其中：ln（S0/X）=

S0/X的自然對數(shù)

σ2=股票回報率的方差

五個因素：S0、X、rｃ、σ、t（注意多選）。

【例·單選題】甲股票預計第一年的股價為8元，第一年的股利為0.8元，第二年的股價為10元，第二年的股利為1元，則按照連續(xù)復利計算的第二年的股票收益率為（）。

A.37.5%

B.31.85%

C.10.44%

D.30%

【答案】B

【解析】按照連續(xù)復利計算的第二年的股票收益率＝ln[（10＋1）/8]＝ln1.375，查表可知，ln1.37＝0.3148，ln1.38＝0.3221，所以，ln1.375＝（0.3148＋0.3221）/2＝0.31845＝31.85%。（本題也可以通過計算器直接計算得到結果）

四、看跌期權估價

對于歐式期權，假定看漲期權和看跌期權有相同的執(zhí)行價格和到期日，則下述等式成立：

看漲期權價格-看跌期權價格=標的資產(chǎn)的價格-執(zhí)行價格的現(xiàn)值

這種關系，被稱為看漲期權—看跌期權平價定理，利用該等式中的4個數(shù)據(jù)中的3個，就可以求出另外一個。

【例】兩種期權的執(zhí)行價格均為30元，6個月到期，6個月的無風險利率為4%，股票的現(xiàn)行價格為35元，看漲期權的價格為9.20元，則看跌期權的價格為：

9.20-看跌期權價格=35-30/1.04

看跌期權價格=3（元）

五、派發(fā)股利的期權定價

股利的現(xiàn)值是股票價值的一部分，但是只有股東可以享有該收益，期權持有人不能享有。因此，在期權估價時要從股價中扣除期權到期前所派發(fā)的全部股利的現(xiàn)值。也就是說，把所有到期日前預期發(fā)放的未來股利視同已經(jīng)發(fā)放，將這些股利的現(xiàn)值從現(xiàn)行股票價格中扣除。此時，模型建立在調(diào)整后的股票價格而不是實際價格的基礎上。

δ=標的股票的年股利收益率（假設股利連續(xù)支付，而不是離散分期支付）

六、美式期權估價

美式期權的價值至少等于相應歐式期權的價值，在某些情況下，比歐式期權的價值更大。

對于不派發(fā)股利的美式看漲期權，可以直接應用布萊克—斯科爾斯模型進行估價。

對于派發(fā)股利的美式看跌期權，有時候提前執(zhí)行更有利，按道理不能用布萊克—斯科爾斯模型進行估價，不過通常情況下使用布萊克—斯科爾斯模型進行估價誤差并不大，仍然具有參考價值

【知識點9】實物期權的含義及其應用

前面的介紹主要是金融資產(chǎn)中的期權問題，其實，期權問題不僅存在于金融資產(chǎn)投資領域，在實物資產(chǎn)投資領域，也存在期權問題，這就是所謂的實物期權問題。

在應用現(xiàn)金流量法評估項目價值時，通常假設公司會按既定的方案執(zhí)行，不會在執(zhí)行過程中進行重要的修改。實際上，管理者會隨時關注各種變化，如果事態(tài)表明未來前景比當初設想更好，他會加大投資力度，反之，則會設法減少損失。也就是說，管理者不是被動的接受既定方案，而是會根據(jù)有關情況的變化，進行必要的調(diào)整。這種調(diào)整實際上就是一種選擇權，即期權。

實物期權問題的提出，就要求在投資項目評價中考慮期權的因素，只有這樣，才能對投資項目作出科學合理的評價。本章主要介紹了擴張期權、時機選擇期權和放棄期權。

一、擴張期權

（一）含義

擴張期權是指取得后續(xù)投資機會的權利。如果今天不投資，就會失去未來擴張的選擇權。

（二）分析方法

通常用布萊克—斯科爾斯期權定價模型。

（三）參數(shù)確定

標的資產(chǎn)的現(xiàn)行價格S0、看漲期權的執(zhí)行價格X、連續(xù)復利的短期無風險年利率rc、以年計算的期權有效期t和連續(xù)復利計算的標的資產(chǎn)年收益率的標準差。

假設第一期項目的凈現(xiàn)值為負，負的凈現(xiàn)值可以看作為取得該期權的成本。

1.第二期項目在三年后作出決策，因此，到期時間為3年。

2.第二期項目投資額現(xiàn)值可作為期權的執(zhí)行價格（按照B－S模型的要求應當采用連續(xù)復利的方法計算現(xiàn)值，但教材采用簡化的方法，即按照年復利的方法計算現(xiàn)值）；

3.第二期項目預計未來經(jīng)營現(xiàn)金流量的現(xiàn)值（決策時點）可作為期權標的資產(chǎn)的當前價格。

4.經(jīng)營現(xiàn)金流量的現(xiàn)值大于投資的現(xiàn)值，應選擇執(zhí)行，否則應放棄，因此，這是一個看漲期權?？梢詰肂－S模型計算期權價值。

無風險利率和標準差，一般會直接給出。

（四）實例

【例】（教材334頁例11－6）A公司是一個頗具實力的計算機硬件制造商。20世紀末公司管理層估計微型移動存儲設備可能有巨大發(fā)展，計劃引進新型優(yōu)盤的生產(chǎn)技術。

考慮到市場的成長需要一定時間，該項目分兩期進行。第一期2001年投產(chǎn)，生產(chǎn)能力為100萬只，第二期2004年投產(chǎn)，生產(chǎn)能力為200萬只。但是，計算結果沒有達到公司20%的既定最低報酬率，其凈現(xiàn)值分別為－39.87萬元和－118.09萬元（如下表1、2所示）。

表1優(yōu)盤項目第一期計劃單位：萬元時間（年末）200020012002200320042005稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量200300400400400折現(xiàn)率（20%）0.83330.69440.57870.48230.4019各年經(jīng)營現(xiàn)金流量現(xiàn)值166.67208.33231.48192.90160.75經(jīng)營現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計960.13投資1000凈現(xiàn)值－39.87表2優(yōu)盤項目第二期計劃單位：萬元時間（年末）2000200320042005200620072021稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量800800800800800折現(xiàn)率（20%）0.83330.69440.57870.48230.4019各年經(jīng)營現(xiàn)金流量現(xiàn)值666.67555.56462.96385.80321.50經(jīng)營現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計1384.542392.49投資（10%）1502.632000.00凈現(xiàn)值－118.09【提示】稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量折現(xiàn)時使用20%作為折現(xiàn)率。第二期投資的現(xiàn)值折現(xiàn)到零時點使用10%作為折現(xiàn)率。

這兩個方案采用傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流量法，即沒有考慮期權。實際上，可在第一期項目投產(chǎn)后，根據(jù)市場發(fā)展的狀況再決定是否上馬第二期的項目。

計算實物期權價值的有關數(shù)據(jù)如下：

1.第一期的負凈現(xiàn)值可以視為取得第二期選擇權（期權）的成本

2.這是一個到期日為3年看漲期權

3.該期權的執(zhí)行價格為第二期投資額現(xiàn)值（1502.63）

4.該期權的標的資產(chǎn)價格為第二期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值（1384.54）

5.計算機行業(yè)風險很大，未來現(xiàn)金流量不確定，可比公司的股票價格標準差為35%，可以作為項目現(xiàn)金流量的標準差。

6.無風險的報酬率為10%。

采用布萊克—斯科爾期權定價模型，計算結果如下：

＝0.1682－0.6062＝－0.438

【教材附表6查表說明】

（1）當d>0時，可與插補法結合使用。例如：

N（0.6287）=N（0.62）+0.87×

[N（0.63）-N（0.62）]

（2）當d<0時，先按照正值來查，用1減去查表結果即為所求結果。例如：

N（-0.2349）=1-N（0.2349）

N（0.1682）=N（0.16）+0.82

×[N（0.17）-N（0.16）]

=0.5636+0.82×（0.5675-0.5636）=0.5668

N（-0.438）=1-N（0.438）

N（0.438）=N（0.43）+0.8×[N（0.44）-N（0.43）]

=0.6664+0.8×（0.67-0.6664）=0.6693

N（-0.438）=1-0.6693=0.3307

C=S0N（d1）-PV（X）N（d2）=1384.54×0.5668-1502.63×0.3307=287.85（萬元）

擴張期權的價值為287.71萬元，考慮期權的第一期項目的凈現(xiàn)值為：-39.87+287.85=247.98萬元>0，因此，投資第一期項目是有利的。

B－S模型快速記憶

（1）C0的掌握方法

（2）d1的掌握：分母單獨記憶。分子：坐在沙發(fā)上由現(xiàn)在S0看未來X，看到第t年的無風險利率rc和半個方差。

（3）d2的另一個公式的推導：

二、時機選擇期權

從時間選擇來看，任何投資項目都具有期權的性質(zhì)。

如果一個項目在時間上不能延遲，只能立即投資或者永遠放棄，那么它就是馬上到期的看漲期權。項目的投資成本是期權執(zhí)行價格，項目的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是期權標的資產(chǎn)的現(xiàn)行價格。如果該現(xiàn)值大于投資成本，看漲期權的收益就是項目的凈現(xiàn)值。如果該現(xiàn)值小于投資成本，看漲期權不被執(zhí)行，公司放棄該項投資。

如果一個項目在時間上可以延遲，那么它就是未到期的看漲期權。項目具有正的凈現(xiàn)值，并不意味著立即執(zhí)行總是最佳的，推后執(zhí)行可能會更好。對于前景不明朗的項目，大多值得觀望。

（一）分析方法

二叉樹定價模型

（二）特點

1.可看作是一種看漲期權；

2.項目的投資成本可作為期權執(zhí)行價格；

3.項目的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可作為期權標的資產(chǎn)的現(xiàn)行價格。

【例】DEF公司擬投資一個新產(chǎn)品，預計投資需要1000萬元，每年現(xiàn)金流量為105萬元（稅后，可持續(xù)），項目的資本成本為10%（無風險利率5%，風險補償率5%）。

凈現(xiàn)值＝105/10%－1000＝50（萬元）（立即執(zhí)行的看漲期權的價值是50萬元）

每年的現(xiàn)金流量105萬元是平均的預期，并不確定。如果新產(chǎn)品受顧客歡迎，預計現(xiàn)金流量為131.25萬元，如果不受歡迎，預計現(xiàn)金流量為84萬元。由于未來現(xiàn)金流量具有不確定性，應當考慮期權的影響。

利用二叉樹方法進行分析的主要步驟如下：

1.構造現(xiàn)金流量和項目價值（標的資產(chǎn)價格）二叉樹

項目價值＝永續(xù)現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率

上行項目價值＝131.25/10%＝1312.5（萬元）

下行項目價值＝84/10%＝840（萬元）

2.期權價值二叉樹模型

（1）確定第一年末期權價值

上行時期權價值＝1312.5－1000＝312.5（萬元）

下行時期權價值＝Max（840－1000，0）＝0

（2）計算期權價值

期權到期日價值的期望值＝0.2424×312.5＋（1－0.2424）×0＝75.75（萬元）

期權現(xiàn)值＝75.75/（1＋無風險利率）＝75.75/（1＋5%）＝72.14（萬元）

（3）判斷是否應延遲投資

如果立即進行該項目，可以得到凈現(xiàn)值50萬元，如果等待，期權的價值為72.14萬元，大于立即執(zhí)行的收益，因此應當?shù)却?/p>

【例·計算題】（2007）資料：

（1）J公司擬開發(fā)一種新的高科技產(chǎn)品，項目投資成本為90萬元。

（2）預期項目可以產(chǎn)生平均每年l0萬元的永續(xù)現(xiàn)金流量。該產(chǎn)品的市場有較大不確定性。如果消費需求量較大，預計經(jīng)營現(xiàn)金流量為12.5萬元；如果消費需求量較小，預計經(jīng)營現(xiàn)金流量為8萬元。

（3）如果延期執(zhí)行該項目，一年后則可以判斷市場對該產(chǎn)品的需求量，屆時必須做出放棄或立即執(zhí)行的決策。

（4）假設等風險投資要求的最低報酬率為l0%，無風險報酬率為5%。

要求：

（1）計算不考慮期權的項目凈現(xiàn)值。

【答案】凈現(xiàn)值＝10/10%－90＝10（萬元）

（2）采用二叉樹方法計算延遲決策的期權價值（列出計算過程，將結果填列在答題卷給定的“期權價值計算表”中），并判斷應否延遲執(zhí)行該項目。

期權價值計算表

單位：萬元時間（年末）01現(xiàn)金流量二叉樹項目期末價值二叉樹凈現(xiàn)值二叉樹期權價值二叉樹【答案】（2）

期權價值計算表

單位：萬元時間（年末）01現(xiàn)金流量二叉樹1012.58項目期末價值二叉樹10012580凈現(xiàn)值二叉樹1035－10期權價值二叉樹4.38350計算過程：

1.構建現(xiàn)金流量和項目期末價值二叉樹

上行項目價值＝12.5/10%＝125（萬元）

下行項目價值＝8/10%＝80（萬元）

2.項目凈現(xiàn)值二叉樹

上行項目凈現(xiàn)值＝12.5/10%－90＝35（萬元）

下行項目凈現(xiàn)值＝8/10%－90＝－10（萬元）

3.期權價值二叉樹

（1）確定第1年末期權價值

現(xiàn)金流量上行時期權價值＝125－90＝35（萬元）

現(xiàn)金流量下行時項目價值80萬元，低于投資額90萬元，應當放棄，期權價值為零。

（2）根據(jù)風險中性原理計算上行概率

報酬率＝（本年現(xiàn)金流量＋期末價值）/年初投資－1

上行報酬率＝（12.5＋125）/90－1＝52.78%

下行報酬率＝（8＋80）/90－1＝－2.22%

無風險利率5%＝上行概率×52.78%＋（1－上行概率）×（－2.22%）

上行概率＝0.1313

下行概率＝1－0.1313＝0.8687

（3）計算期權價值：

期權到期日價值＝0.1313×35＋0.8687×0＝4.60（萬元）

期權現(xiàn)值＝4.60/（1＋5%）＝4.38（萬元）

（4）如果立即進行該項目，可以得到凈現(xiàn)值10萬元，相當于立即執(zhí)行期權。如果等待，期權的價值為4.38萬元，小于立即執(zhí)行的收益（10萬元），因此應當立即進行該項目，無需等待。

三、放棄期權

在項目評估中，通常選定一個項目的壽命周期，并假設項目會進行到壽命周期結束。這種假設不一定符合實際。如果項目執(zhí)行一段時間后，實際產(chǎn)生的現(xiàn)金流量遠低于預期，投資人就會考慮提前放棄該項目。

在項目評估中，應當事先考慮中間放棄的可能性和它的價值。

【例】GHI公司擬開發(fā)一個玉石礦，預計需要投資1200萬元，礦山的產(chǎn)量每年均29噸，并可以較長時間維持不變；該種玉石目前的價格為每噸10萬元，預計每年上漲11%，但是很不穩(wěn)定，其標準差為35%，因此，銷售收入應當采用含有風險的必要報酬率10%作為折現(xiàn)率。

營業(yè)的固定成本每年100萬元。為簡便起見，忽略其他成本和稅收問題。由于固定成本比較穩(wěn)定，可以使用無風險報酬率5%作為折現(xiàn)率。

1～5年礦山的殘值分別為530萬元、500萬元、400萬元、300萬元和200萬元。

放棄期權的分析程序如下：

1.計算項目的凈現(xiàn)值

實物期權分析的第一步是計算標的資產(chǎn)的價值，也就是未考慮期權的項目價值。用折現(xiàn)現(xiàn)金流量法計算的凈現(xiàn)值為－19萬元。年份012345收入增長率11%11%11%11%11%預期收入322357397440489產(chǎn)量29噸×價格10＝290（萬元），290×（1＋11%）＝322（萬元）含風險的折現(xiàn)率（i＝10%）0.90910.82640.75130.68300.6209各年收入現(xiàn)值293295298301303收入現(xiàn)值合計1490殘值200殘值的現(xiàn)值（i＝10%）124固定成本支出－100－100－100－100－100無風險的折現(xiàn)率（i＝5%）0.95240.90700.86380.82270.7835各年固定成本現(xiàn)值－95－91－86－82－78固定成本現(xiàn)值合計－433投資－1200凈現(xiàn)值－19如果不考慮期權，該項目凈現(xiàn)值為負值，是一個不可取的項目。

2.構造二叉樹

（1）確定上行乘數(shù)和下行乘數(shù)。由于玉石價格的標準差為35%，

（2）構造銷售收入二叉樹