小學(xué)數(shù)學(xué)-《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級上冊48、49頁第四單元信息窗1。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識平行線，會用合適的工具畫出平行線。2、自主探究和合作交流，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過程，發(fā)展空間觀念。3、在數(shù)學(xué)活動中感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，通過觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形位置關(guān)系的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：通過分類比較，認(rèn)識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識平行線。教學(xué)難點(diǎn)：對“同一平面”的理解及平行線的畫法。教具：多媒體課件、直尺、兩根可抽拉的小棒。學(xué)具：卡紙、格子紙、點(diǎn)子圖、三角板、直尺、記號筆。一、游戲?qū)?，引入新課談話：(出示長方體盒子，每個(gè)面都有一個(gè)字，指著其中一個(gè)面問)同學(xué)們，這個(gè)面上有什么字？(生答)這個(gè)面呢？（連續(xù)出示4個(gè)面）這幾個(gè)字被寫在了幾個(gè)面上？這幾個(gè)面是同一個(gè)面嗎？（展開長方體成一個(gè)平面）發(fā)生了什么？數(shù)學(xué)是叫同一平面。無始無終還是一個(gè)謎語，謎底是我們學(xué)過的數(shù)學(xué)圖形。為什么是直線？你們會畫直線嗎？直線無限長，我們該怎么畫呢？今天咱們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是在同一平面內(nèi)研究線與線之間的關(guān)系。二、創(chuàng)設(shè)情境，保思定向。同學(xué)們，來看老師手中的筆，這支筆向兩端無限延長，我們可不可以把它看成一條直線？（學(xué)生回答），2支筆就變成了兩條直線。這節(jié)課我們就來研究兩條直線的位置關(guān)系。（板書：兩條直線的位置關(guān)系）同學(xué)們從文具盒里拿出2支筆來，這兩支筆就是兩條直線。（出示課件：每人用兩支筆，把它們?nèi)我獾財(cái)[在桌面上，看看兩支筆是什么樣的形狀，然后把你看到的形狀用記號筆和直尺畫在白紙上。）哪位同學(xué)來讀一下？（學(xué)生讀）大家開始畫吧。（學(xué)生畫線，教師巡視）我選了幾位同學(xué)的作品，（編號）仔細(xì)觀察這幾組直線，你能給它們分分類嗎？先獨(dú)立思考。（學(xué)生思考）在小組內(nèi)交流你的想法：說說你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？分成了幾類？（學(xué)生分類、交流，教師巡視）誰來和大家分享你的想法？分類感知，認(rèn)識相交。預(yù)案：學(xué)生可能會忽略直線可無限延長的特點(diǎn)，出現(xiàn)a分為兩類：相交的一類，不相交的一類。b分為三類：相交的和快要相交的一類，不相交的一類。說說你是怎么分的？你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？（學(xué)生上臺交流分類結(jié)果。教師適時(shí)點(diǎn)評）像這一類交叉在一起的兩條直線，數(shù)學(xué)上叫做相交，相交的點(diǎn)叫交點(diǎn)。相交的兩條直線有1個(gè)交點(diǎn)。（板書：相交：1個(gè)交點(diǎn)）（2）探究互相平行的概念（指著平行的兩條直線）這兩條直線經(jīng)過延長、再延長會不會也相交呢？（不會），這么肯定，為什么不會？（學(xué)生回答）（出示課件）觀察這兩組直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論一下。觀察這兩組直線之間的距離有什么變化？也就是說相交的兩條直線之間的距離是逐漸變小的，所以經(jīng)過延長最終會相交。而不相交的兩條直線之間的距離是相等的，所以不管怎么延長兩條直線永遠(yuǎn)都不會相交（配合課件）。像這樣的兩條直線，數(shù)學(xué)上叫做互相平行。（板書：互相平行）你能用自己的話說一說什么是互相平行嗎？（師適時(shí)點(diǎn)評，點(diǎn)評過程中滲透同一平面：一條在黑板面上，一條在桌面上。這兩根小棒是平行還是相交呢？都不是，為什么？我們研究的相交和互相平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。（板書：同一平面內(nèi)）學(xué)生總結(jié)定義。（出示課件，齊讀定義）（出示一組平行線），以這組線為例，說一說誰是誰的平行線？通過我們的研究，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有哪些？還有其他情況嗎？所以，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系要么平行，要么相交。（板書課題）及時(shí)練習(xí)：判斷平行與相交。（3）畫平行線。我們認(rèn)識了平行與相交，下面請同學(xué)們利用手中的工具想辦法畫一組平行線，好嗎？（學(xué)生動手畫平行線）（學(xué)生上臺展示）你是怎么畫的？這樣畫下去能畫多少條這樣的平行線？（無數(shù)條）所以，一條直線的平行線有無數(shù)條。同學(xué)們評價(jià)一下這種畫法吧。（教師點(diǎn)評：如有畫錯(cuò)的，追問：你覺得問題出在哪里？）下面教給同學(xué)們規(guī)范的畫法。（課件展示幾種畫法）學(xué)生完成作業(yè)紙。同學(xué)們畫的都不錯(cuò)，那畫平行線的時(shí)候，要注意什么呢？（生答）不論用哪種方法畫，我們都要保證兩條直線間的距離相等。三、練習(xí)鞏固1、在我們學(xué)過的平面圖形中，有哪些既有互相平行的線，又有相交的線？2、學(xué)生找身邊的平行與相交的例子。教師出示圖片，欣賞生活中的平行與相交。四、作業(yè)：巧手動起來，你能用學(xué)過的畫平行與相交的知識創(chuàng)作一幅圖案，期待欣賞你的創(chuàng)意！附板書設(shè)計(jì)：平行與相交相交同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系互相平行《平行與相交》學(xué)情分析1.學(xué)生已熟練地掌握了與本節(jié)有密切關(guān)系的“角”、“直線、射線、線段”的知識。大部分學(xué)生敢于大膽猜想，能比較好地進(jìn)行小組合作與交流。2.學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容學(xué)生可能存在的困難:（1）對于一些幾何術(shù)語可能理解不透，如:“同一平面內(nèi)”“兩直線的位置關(guān)系”“互相平行”等。（2）進(jìn)行分類時(shí)忽略了直線可以無限延伸導(dǎo)致分類標(biāo)準(zhǔn)不一。《平行與相交》效果分析平面上兩條直線的位置關(guān)系對于學(xué)生來說是比較抽象的，因此，讓學(xué)生用鉛筆代替兩條直線，擺一擺它們之間的位置關(guān)系，使抽象的認(rèn)識具體化了。教師把學(xué)生的擺法全部羅列出來，為后面的分類感知提供豐富的感性材料。發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑是多種多樣的，觀察、探索、想象、歸納等活動對于學(xué)生形成空間觀念具有重要意義。這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)達(dá)成了共識。因此，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生把兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，讓學(xué)生通過這樣的活動，來理解相交與平行的概念。先要求學(xué)生自主給它們進(jìn)行分類，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樾“舸娴氖侵本€，而直線是可以無限延長的，因此，把這些直線都延長以后，它們的位置關(guān)系實(shí)際上只有兩種，一種是相交，另一種是不相交，并由此引出“平行”的概念。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把自己在活動中“創(chuàng)造”出來的紛繁的位置關(guān)系進(jìn)行歸類，有利于學(xué)生從真正意義上感知平面。同一平面上兩條直線的位置關(guān)系，理解平行與相交的本質(zhì)區(qū)別。學(xué)生的空間知識來自于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密。現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)材料，幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實(shí)例獲得對平行線的初步認(rèn)識，讓學(xué)生更好地建構(gòu)平行的概念。理解平行的概念，關(guān)鍵有兩點(diǎn)，一是“在同一平面內(nèi)”，二是“不相交的兩條直線”。關(guān)于“在同一平面內(nèi)”的認(rèn)識是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，若是在課的開始就進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生往往很難理解“在同一平面內(nèi)”的含義。在學(xué)生初步感知“不相交的兩條直線互相平行”后，教師用了一個(gè)學(xué)生相對比較熟悉的教室里不同的面，引導(dǎo)學(xué)生討論:兩根小棒是什么關(guān)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用原有的知識無法解釋這里的問題，兩根小棒所在的直線既不是相交的，也不是平行的，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。學(xué)生通過小組觀察、討論、探究，發(fā)現(xiàn)了問題所在:這兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)，因此導(dǎo)致了既不平行又不相交的結(jié)果。這樣，學(xué)生在具體的活動中初步建立了“同一平面”的表象，加深了對平行這一概念的理解。精心設(shè)計(jì)的練習(xí)使學(xué)生真切感受到所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。通過這些聯(lián)系形式，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對平行與相交概念的理解，拓展了知識面，使學(xué)生克服了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易產(chǎn)生的枯燥感。《平行與相交》教材分析平行線是在學(xué)生認(rèn)識直線以后學(xué)習(xí)的直線與直線間的一種位置關(guān)系，是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形、梯形特征的重要基礎(chǔ)。教材從斑馬線、停車位和路燈等現(xiàn)實(shí)場景中抽象出平面上不重合的兩條直線，通過觀察、對比引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識直線相交與不相交的位置關(guān)系，并依據(jù)兩條直線不相交，建立起直線互相平行的概念；在建立平行的概念后，組織學(xué)生畫平行線，進(jìn)一步體驗(yàn)平行的特點(diǎn)，探究平行線的畫法?！镀叫信c相交》評測練習(xí)判斷題。（1）兩條平行線之間的距離處處相等。（）（2）不相交的兩條直線叫做平行線。（）（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交。（）（4）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線平行那么它們無論怎么延長也不會相交。（）2、（）和（）互相平行，（）和（）相交，（）和（）相交。判斷下面幾組直線哪些是平行，哪些是相交？《平行與相交》課后反思這節(jié)課主要讓學(xué)生弄清同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，重點(diǎn)理解互相平行的概念。因此針對本課知識的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我確定了“創(chuàng)設(shè)情境一一一引導(dǎo)探索一一一應(yīng)用提高”的基本教學(xué)模式，讓學(xué)生通過觀察、操作、思考、體驗(yàn)，從而掌握所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識。整節(jié)課，以學(xué)生的觀察、分類，動手創(chuàng)作，畫平行線為主，使學(xué)生透過現(xiàn)象尋求事物之間的聯(lián)系，在知識探究的過程中既培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索意識與空間想象能力，又把知識點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了信心。1、有效的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課的學(xué)習(xí)從正方體盒子上的字的游戲入手，直接進(jìn)入數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象:用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。引導(dǎo)學(xué)生將圖片上的幾組直線進(jìn)行分類，通過小組交流、匯報(bào)、辯論等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。2、精細(xì)化的“預(yù)設(shè)”,成就了精彩的“生成”。細(xì)節(jié)成就課堂的完美，只有充分的預(yù)設(shè)才會有精彩的生成。我在處理“兩條直線看似不相交實(shí)為相交”的情況時(shí)，通過讓學(xué)生討論、分類、調(diào)整、延長等活動使學(xué)生充分認(rèn)識到其實(shí)這樣的兩條直線也是相交的，只不過沒有把它相交的部分畫出來；在突破“同一平面”這一難點(diǎn)時(shí)，追問的細(xì)節(jié)使學(xué)生對難點(diǎn)的理解水到渠成，“把兩根小棒想象成兩條直線，讓它們無限延長，會相交嗎?”意在引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，當(dāng)學(xué)生確認(rèn)不相交時(shí)，又追問:“那它們就是互相平行了?”意在進(jìn)一步理解平行，學(xué)生認(rèn)為也不是互相平行時(shí)，反問:“這是怎么回事呢?”意在克服思維定勢，使學(xué)生對“同一平面”的認(rèn)識更為深刻。3、精心設(shè)計(jì)的練習(xí)，把握了新知的訓(xùn)練點(diǎn)和拓展點(diǎn)。除了從幾何圖形中找，我還讓學(xué)生從生活中找平行的現(xiàn)象。生動的實(shí)例伴隨著教師的介紹，讓學(xué)生真切感受到所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生真切感受到所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，從而增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感。通過這些練習(xí)形式，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對平行概念的理解，拓展了知識面，使學(xué)生克服了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易產(chǎn)生的枯燥感。不足之處:1、由于練習(xí)的設(shè)計(jì)不是很合理，導(dǎo)致拖堂了，在以后的教學(xué)中會注意練習(xí)的設(shè)計(jì)層次性和難易程度。2、在講解平行線的畫法時(shí)沒有在黑板上演示，板演是最直接的演示方法，有了多媒體的介入也不要舍棄傳統(tǒng)的黑板演示方法?！镀叫信c相交》課標(biāo)分析義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在各學(xué)段中，安排了四個(gè)部分的課釋內(nèi)容:“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。其中“空間與圖形”部分在第二學(xué)段則重點(diǎn)提出如下要求:知識技能:探索些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系；體驗(yàn)圖形的簡單運(yùn)動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。數(shù)學(xué)思考:在探索簡單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過程與結(jié)果。解決問題:通過觀察、操作、畫圖，初步認(rèn)識平面