八年級數(shù)學(xué)上冊《第十一章 三角形》單元測試卷-帶答案(人教版)

第頁八年級數(shù)學(xué)上冊《第十一章三角形》單元測試卷-帶答案(人教版)一、選擇題1．下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A．2，5，7 B．9，3，5 C．4，5，6 D．4，5，102．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，則（）A．∠1=∠BAC B．∠1=∠ABC C．∠1=∠BAC D．∠1=∠ABC3．已知在中，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，且平分，于點(diǎn)E，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．若從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出條對角線，則的值是（）A． B． C． D．6．如圖所示，中，點(diǎn)、E、分別在三邊上，是的中點(diǎn)，AD、BE、CF交于一點(diǎn)G，則的面積是()A．25 B．30 C．35 D．407．如圖，工人師傅做了一個(gè)長方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點(diǎn)，為使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條應(yīng)釘在（）A．E，H兩點(diǎn)之間 B．E，G兩點(diǎn)之間C．F，H兩點(diǎn)之間 D．A，B兩點(diǎn)之間8．如圖，的度數(shù)是（）A．360° B．180° C．120° D．90°9．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形對角線的條數(shù)是（）A．3 B．4 C．9 D．1810．如圖，（）度.A．180 B．270 C．360 D．540二、填空題11．一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和7，且第三邊長為奇數(shù)，這個(gè)三角形的最大周長是12．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，若，則的大小為度．13．八邊形的內(nèi)角和是外角和的倍．14．小麗家在鋪設(shè)地板時(shí)，用的是邊長相等的三種正多邊形，已知第一種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120°，另一種是正方形，而且鋪地板時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)處，這三種正多邊形都是一個(gè)，則第三種正多邊形應(yīng)是正邊形．三、解答題15．如圖，在中，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E在上，若求的度數(shù)．16．如圖，在中，延長至點(diǎn)，連接，是上一點(diǎn)．已知求的度數(shù)．17．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，請求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)并直接寫出這個(gè)多邊形對角線的總條數(shù)．18．試說明：用15塊大小是4×1的矩形地磚和一塊大小是2×2的正方形地磚能不能恰好鋪蓋一塊大小是8×8的正方形地面．四、綜合題19．如圖，在四邊形中且平分，其中（1）畫出的高；（2）的面積等于．20．如圖，在四邊形中，點(diǎn)、分別在、邊上，連接交于．（1）求證：；（2）若，與，求和的度數(shù)．21．已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)為．（1）若，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和．（2）若這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的比一個(gè)四邊形的外角和多，求的值．22．如圖所示，已知AD是△ABC的邊BC上的中線．（1）作出△ABD的邊BD上的高．（2）若△ABC的面積為10，求△ADC的面積．（3）若△ABD的面積為6，且BD邊上的高為3，求BC的長．

參考答案與解析1．【答案】C【解析】【解答】解：A、不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；B、不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；C、能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)符合題意；D、不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；故答案為：C.【分析】三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之差小于第三邊，任意兩邊之和大于第三邊，據(jù)此判斷.2．【答案】A【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線∴∠1=∠BAC故答案為：A.

【分析】根據(jù)角平分線的定義求解即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：在中故答案為：B.【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和定理計(jì)算即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵平分.故答案為：C.【分析】根據(jù)垂直的定義及三角形的內(nèi)角和定理得∠B=50°，根據(jù)角平分線的定義得∠BAD=30°，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，由∠ADC=∠B+∠BAD即可算出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)多邊形有條邊則解得故答案為：D．【分析】設(shè)多邊形有條邊，根據(jù)題意列出方程，再求出n的值即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：是的中點(diǎn)又．故答案為：B．

【分析】根據(jù)等高三角形的面積關(guān)系可得再利用割補(bǔ)法可得最后求出即可。7．【答案】A【解析】【解答】A．若釘在E，H兩點(diǎn)之間構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故符合題意；B．若釘在E，G兩點(diǎn)之間不能構(gòu)成三角形，不能固定窗框，故不符合題意；C．若釘在F，H兩點(diǎn)之間不能構(gòu)成三角形，不能固定窗框，故不符合題意；D．若釘在A，B兩點(diǎn)之間不能構(gòu)成三角形，不能固定窗框，故不符合題意；故答案為：A．

【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性求解即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：連接∵∴故答案為：B．

【分析】連接BC，利用角的運(yùn)算、等量代換及三角形的內(nèi)角和求出答案即可。9．【答案】C【解析】【解答】設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得：(n?2)×180=360×2解得；n=6從這個(gè)多邊形的對角線的條數(shù)是=9故答案為：C.

【分析】線利用多邊形的內(nèi)角和與外角和列出方程求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的對角線的規(guī)律求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：如圖根據(jù)題意得：∵∴.故答案為：C.【分析】對圖形進(jìn)行角標(biāo)注，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠9=∠4+∠6，∠10=∠1+∠5，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得∠2+∠3+∠9+∠10=360°，據(jù)此計(jì)算.11．【答案】19【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為x，則4＜x＜10∵第三邊長為奇數(shù)∴第三邊長為5，7，9∴這個(gè)三角形的最大周長是3+7+9=19.

故答案為：19.【分析】設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再根據(jù)第三邊長為奇數(shù)，得出第三邊長為5，7，9，再根據(jù)三角形周長的定義即可得出答案.12．【答案】35【解析】【解答】∵∴∵是的一個(gè)外角∴∵∴∴．故答案為：35．

【分析】先利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)求出，再利用三角形外角的性質(zhì)可得。13．【答案】3【解析】【解答】解：八邊形的內(nèi)角和是，外角和是故答案為：3．

【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式及多邊形的外角和求解即可。14．【答案】12【解析】【解答】解：∵正方形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°﹣360°÷4=90°，正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°﹣360°÷6=120°∴需要的多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為360°﹣90°﹣120°=150°∴需要的多邊形的一個(gè)外角度數(shù)為180°﹣150°=30°∴第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360÷30=12．故答案為：12．【分析】正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌．15．【答案】解：∵，點(diǎn)D是的中點(diǎn)∴等腰三角形，則是的中線，是的角平分線∵∴∵∴∴．【解析】【分析】先求出，再結(jié)合，求出最后利用鄰補(bǔ)角求出即可。16．【答案】解：【解析】【分析】先求出，再利用三角形的內(nèi)角和求出即可。17．【答案】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n（），根據(jù)題意，得解得．則這個(gè)多邊形的對角線條數(shù)為=27（條）．答：這個(gè)多邊形是九邊形，對角線的總條數(shù)為27．【解析】【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n（），根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求解即可得出邊數(shù)，由此得解。18．【答案】解：如圖，在大小是8×8的正方形地面上畫出64個(gè)小方格，并按如圖所示的方法涂上黑，白兩種顏色，黑，白小方格各有32個(gè)，每一橫行或每一縱行都分別有4個(gè)黑方格和4個(gè)白方格，用一塊大小是4×1的矩形地磚無論鋪在橫行，還是縱行上，總是蓋住2個(gè)黑方格和2個(gè)白方格，鋪下15塊后，共能蓋住30個(gè)黑方格和30個(gè)白方格，地面上，一定剩下2個(gè)黑方格和2個(gè)白方格必須用2×2的正方形地磚，但從圖中可以發(fā)現(xiàn)，2×2的正方形地磚無論鋪在地面上的什么位置，都不能蓋住2個(gè)黑方格和2個(gè)白方格，蓋住的方格是3黑1白或1黑3白，因此不能恰好鋪蓋成功．【解析】【分析】這也是一種密鋪問題，從面積來看，15塊4×1的矩形地磚和一塊2×2的正方形地磚的面積之和為4×15+2×2=64，恰好等于8×8．從每個(gè)拼接點(diǎn)來看，90°×4=360°，但是這些地磚不能敲碎，不能改成面積更小的地磚．因此只考查面積和拼接點(diǎn)的角度之和，不能解決問題．19．【答案】（1）解：如圖所示，高即為所求；（2）3【解析】【解答】解：（2）∵平分∴∵∴∵∴∴故答案為：3．

【分析】（1）根據(jù)要求作出高即可；

（2）利用三角形的面積公式求解即可。20．【答案】（1）證明：如下圖∵∠1＝∠BAC∴AB∥EF又∵AB∥CD∴EF∥CD.（2）解：由（1）可知：AB∥EF∴∠B+∠BFE＝180°∵∠BFE＝∠2+∠3，∠2=45°，∠3=20°∴∠BFE＝65°∴∠B＝115°又∵∠1是△AGF的外角，∠CAF=15°∴∠1＝∠3+∠GAF＝35°∵EF∥CD∴∠ACD＝∠1＝35°．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠1＝∠BAC，易得AB∥EF，又有AB∥CD，再根據(jù)平行公理的推論可得EF∥CD；

（2）由（1）知AB∥EF，可得∠B+∠BFE＝180°，由∠BFE＝∠2+∠3，∠2=45°，∠3=20°，可求得∠B=115°，再根據(jù)外角性質(zhì)求得∠1的度數(shù)，最后根據(jù)平行線性質(zhì)即可求出∠ACD的度數(shù).21．【答案】（1）解：當(dāng)時(shí)∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為.（2）解：由題意，得解得：∴的值為12．【解析】【分析】（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式“180°（n-2）”計(jì)算即得；

（2）由于多邊形外角和為360°，根據(jù)“這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的比一個(gè)四邊形的外角和多90°”列出方并解之即可.22．【答案】（1）解：如圖所示，虛線即為所求．（2）解：∵AD是△ABC的邊BC上的中線，