2023年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》課時(shí)練習(xí)（含答案）

2023年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》課時(shí)練習(xí)一 、選擇題1.下列函數(shù)表達(dá)式中,y是x的正比例函數(shù)的是()A.y=﹣2x2 B.y=eq\f(1,3)x C.y=eq\f(1,x) D.y=x﹣22.已知y關(guān)于x成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=－6，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為()A.3B.－3C.12D.－123.若函數(shù)y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k的值為()A.0B.1C.±1D.﹣14.下列函數(shù)中為一次函數(shù)的是(

)A.y＝eq\f(1,x)＋1

B.y＝-2x

C.y＝x2＋1

D.y＝kx＋b(k、b是常數(shù))5.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是()A.y＝eq\f(1,x)＋2B.y＝x＋2C.y＝x2＋2D.y＝kx2＋b6.下列說(shuō)法不正確的是()A.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式B.一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)C.y＝kx+b是一次函數(shù)D.2x﹣y＝0是正比例函數(shù)7.函數(shù)y＝(m﹣n＋1)x|n﹣1|＋n﹣2是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是().A.m≠﹣1，且n＝0B.m≠1，且n＝0C.m≠﹣1，且n＝2D.m≠1，且n＝28.下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是()A.從甲地到乙地，所用的時(shí)間和速度B.正方形的面積與邊長(zhǎng)C.買(mǎi)同樣的作業(yè)本所要的錢(qián)數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量D.人的體重與身高二 、填空題9.若函數(shù)y＝﹣2xm＋2是正比例函數(shù)，則m的值是.10.已知自變量為x的函數(shù)y＝mx+2-m是正比例函數(shù)，則m＝________，該函數(shù)的解析式為_(kāi)______11.若函數(shù)y＝(n﹣3)x+n2﹣9是正比例函數(shù)，則n的值為12.已知函數(shù)y=(k－1)x＋k2－1，當(dāng)k________時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k________時(shí)，它是正比例函數(shù)．13.如果函數(shù)y＝(k﹣2)x|k﹣1|＋3是一次函數(shù)，則k＝_______.14.已知函數(shù)y=2x2a+3+a+2b是正比例函數(shù)，則a= ，b= .三 、解答題15.已知y﹣2與x＋1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x＝﹣2時(shí)，y＝6.(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y的值；(3)求當(dāng)y＝4時(shí)，x的值.16.已知y＋1與x﹣2成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x＝2時(shí)，求y的值.17.已知y與x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=2.求：(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x=－1時(shí)的函數(shù)值；(3)如果當(dāng)y的取值范圍是0≤y≤5，求x的取值范圍.18.已知y與x＋2成正比例，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝12.(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)y＝36時(shí)x的值；(3)判斷點(diǎn)(－7，－10)是否是函數(shù)圖象上的點(diǎn).19.已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x－2成正比例，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝4.(1)求y與x的函數(shù)解析式，并說(shuō)明此函數(shù)是什么函數(shù)；(2)當(dāng)x＝3時(shí)，求y的值.20.已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x﹣2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=11，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)x=2時(shí)y的值.

答案1.B2.B3.B4.B5.B6.C7.D8.C9.答案為：﹣1.10.答案為：2；y＝2x.11.答案為：﹣312.答案為：≠1，=－1.13.答案為：0.14.答案為：－1,eq\f(1,2).15.解：(1)依題意得：設(shè)y﹣2＝k(x+1)．將x＝﹣2，y＝6代入得：6﹣2＝﹣k，解得：k＝﹣4．故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣4x﹣2．(2)由(1)知，y＝﹣4x﹣2，則當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝(﹣4)×(﹣3)﹣2＝10，即y＝10．(3)當(dāng)y=4時(shí)，4＝﹣4x﹣2，解得x＝-eq\f(3,2)．16.解：(1)∵y＋1與x﹣2成正比例，∴設(shè)y＋1＝k(x﹣2)，∵x＝3時(shí)，y＝2，∴2＋1＝k，解得k＝3，∴y＋1＝3(x﹣2)，即y＝3x﹣7；(2)把x＝2代入y＝3x﹣7＝﹣1.17.解：(1)y=2x；(2)－2；(3)0≤x≤2.5.18.解：(1)設(shè)y＝k(x＋2).∵x＝4，y＝12，∴6k＝12.解得k＝2.∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.(2)當(dāng)y＝36時(shí)，2x＋4＝36，解得x＝16.(3)當(dāng)x＝－7時(shí)，y＝2×(－7)＋4＝－10，∴點(diǎn)(－7，－10)是函數(shù)圖象上的點(diǎn).19.解：(1)設(shè)y1＝k1x，y2＝k2(x－2)，則y＝k1x＋k2(x－2)，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1－k2＝0，,－3k1－5k2＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝－\f(1,2)，,k2＝－\f(1,2).))∴y＝－eq\f(1,2)x－eq\f(1,2)(x－2)，即y＝－x＋1.∴y是x的一次函數(shù).(2)把x＝3代入y＝－x＋1，得y＝－2.∴當(dāng)x