鋼筋混凝土板、梁設(shè)計(jì)及構(gòu)造

第六章鋼筋混凝土板、梁設(shè)計(jì)及構(gòu)造只受有彎矩M和剪力V的構(gòu)件，稱為受彎構(gòu)件。如主梁、次梁、板目錄一、鋼筋

1.鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線AB’BCDE上屈服點(diǎn)不穩(wěn)定下屈服點(diǎn)出現(xiàn)頸縮拉斷BC段為屈服平臺(tái)CD段為強(qiáng)化段0.2%0.2標(biāo)距有明顯流幅的鋼筋無明顯流幅的鋼筋鋼筋受壓和受拉時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎相同6.1混凝土結(jié)構(gòu)的材料性能AB’BCDE0.2%0.2強(qiáng)度指標(biāo)*明顯流幅的鋼筋：下屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度作為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的依據(jù)，因?yàn)?，鋼筋屈服后?huì)產(chǎn)生大的塑性變形，鋼筋混凝土構(gòu)件會(huì)產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形和不可閉合的裂縫，以至不能使用*無明顯流幅的鋼筋：殘余應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為條件屈服強(qiáng)度

AB’BCDE0.2%0.2變形指標(biāo)*伸長率：鋼筋拉斷后的伸長與原長的比值*冷彎要求：將直徑為d的鋼筋繞直徑為D的鋼輥彎成一定的角度而不發(fā)生斷裂

2.鋼筋的成分、級(jí)別和品種按化學(xué)成分碳素鋼（鐵、碳、硅、錳、硫、磷等元素）低碳鋼（含碳量<0.25%）中碳鋼（含碳量0.25~0.6%）高碳鋼（含碳量0.6~1.4%）普通低合金鋼（另加硅、錳、鈦、釩、鉻等）硅系硅釩系硅鈦系硅錳系硅鉻系鋼筋熱軋鋼筋：熱軋光面鋼筋HPB235，熱軋帶肋鋼筋HRB335、HRB400，余熱處理鋼筋RRB400冷拉鋼筋：由熱軋鋼筋在常溫下用機(jī)械拉伸而成熱處理鋼筋：將HRB400、RRB400鋼筋通過加熱、淬火、回火而成按加工鋼絲碳素鋼絲：高碳鎮(zhèn)靜鋼通過多次冷拔、應(yīng)力消除、矯正、回火處理而成刻痕鋼絲：在鋼絲表面刻痕，以增強(qiáng)其與混凝土間的粘結(jié)力鋼絞線：六根相同直徑的鋼絲成螺旋狀鉸繞在一起冷拔低碳鋼絲：由低碳鋼冷拔而成按表面形狀光圓鋼筋變形鋼筋鋼筋的應(yīng)用范圍非預(yù)應(yīng)力鋼筋：HRB235，HRB335，HRB400，RRB400預(yù)應(yīng)力鋼筋：碳素鋼絲，刻痕鋼絲，鋼絞線，熱處理鋼筋，冷拉鋼筋

3.鋼筋的冷加工和熱處理冷拉BKZZ’K’殘余變形冷拉伸長率無時(shí)效經(jīng)時(shí)效K點(diǎn)的選擇：應(yīng)力控制和應(yīng)變控制溫度的影響：溫度達(dá)700oC時(shí)恢復(fù)到冷拉前的狀態(tài)，先焊后拉特性：只提高抗拉強(qiáng)度，不提高抗壓強(qiáng)度，強(qiáng)度提高，塑性下降3.鋼筋的冷加工和熱處理冷拔經(jīng)過冷拔后鋼筋沒有明顯的屈服點(diǎn)和流幅冷拔既能提高抗拉強(qiáng)度又能提高抗壓強(qiáng)度熱處理對(duì)特定鋼號(hào)的鋼筋進(jìn)行淬火和回火處理強(qiáng)度提高，塑性降低不降低強(qiáng)度的前提下，消除由淬火產(chǎn)生的內(nèi)力，改善塑性和韌性4.混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)鋼筋的要求強(qiáng)度要求：屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度，抗震設(shè)計(jì)時(shí)還要求有一定的屈強(qiáng)比塑性要求：伸長率和冷彎要求可焊性與混凝土的粘結(jié)性二、混凝土

1.單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強(qiáng)度立方體抗壓強(qiáng)度fcu承壓板試塊標(biāo)準(zhǔn)試塊：150×150×150非標(biāo)準(zhǔn)試塊：100×100×100換算系數(shù)0.95200×200×200換算系數(shù)1.05立方體抗壓強(qiáng)度是區(qū)分混凝土強(qiáng)度等級(jí)的指標(biāo)，我國規(guī)范混凝土的強(qiáng)度等級(jí)有：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80表示混凝土Concrete立方體抗壓強(qiáng)度棱柱體抗壓強(qiáng)度fc承壓板試塊標(biāo)準(zhǔn)試塊：150×150×300非標(biāo)準(zhǔn)試塊：100×100×300換算系數(shù)0.95200×200×400換算系數(shù)1.05考慮到承壓板對(duì)試件的約束，立方體抗壓強(qiáng)度大于棱柱體抗壓強(qiáng)度，且有：fc=0.76fcu(試驗(yàn)結(jié)果)考慮到構(gòu)件和試件的區(qū)別，取fc=0.67fcu對(duì)國外（美國、日本、歐洲混凝土協(xié)會(huì)等）采用的圓柱體試件（d=150,h=300），有fc’=0.79fcu圓柱體抗壓強(qiáng)度軸心抗壓強(qiáng)度ft100100150150500混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度比抗壓強(qiáng)度小很多，一般為抗壓強(qiáng)度的5%~10%混凝土構(gòu)件的開裂、變形以及受剪扭沖切等承載力與ft2.混凝土的變形性能單軸受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型----中國規(guī)范u0ocfcc混凝土的收縮----結(jié)硬過程中混凝土體積縮小的性質(zhì)水泥品種：等級(jí)越高，收縮越大水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收縮越大骨料：骨料越硬，收縮越小養(yǎng)護(hù)條件、制作方法、使用環(huán)境、體積與表面積的比值等混凝土的徐變：混凝土在長期不變荷載作用下應(yīng)變隨時(shí)間繼續(xù)增長的現(xiàn)象應(yīng)力：應(yīng)力水平越高，徐變?cè)酱蠹雍蓵r(shí)混凝土的齡期，越早，徐變?cè)酱笏嘤昧吭蕉?，水灰比越大，徐變?cè)酱蠊橇显接?，徐變?cè)叫∪摻钆c混凝土之間的粘結(jié)力1、鋼筋與混凝土能結(jié)合在一起共同工作的原因混凝土與鋼筋的接觸面上會(huì)產(chǎn)生良好的粘結(jié)力。鋼筋與混凝土的溫度線膨脹系數(shù)相近?；炷翆?duì)鋼筋有保護(hù)作用。二、鋼筋與混凝土粘結(jié)作用的組成膠合作用摩擦作用咬合作用三、粘結(jié)強(qiáng)度的影響因素鋼筋表面的形狀混凝土的強(qiáng)度等級(jí)側(cè)向壓力混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋凈距橫向鋼筋的設(shè)置鋼筋在混凝土中的位置一、板的構(gòu)造要求6.2鋼筋混凝土梁、板的一般構(gòu)造要求hh0c15mm

d分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm1、板厚板的最小厚度：簡(jiǎn)支板最小厚度60mm，懸臂板的最小厚度80mm。板的常用厚度：60、70、80、100、120mm2、板的鋼筋⑴受力鋼筋直徑：常用Ⅰ、Ⅱ級(jí)鋼筋，常用的直徑為6、8、10、12mm。間距：不宜太小也不宜太大。P155混凝土保護(hù)層：P141

；混凝土最小保護(hù)層厚度P398表D6⑵分布鋼筋垂直受力鋼筋方向布置的構(gòu)造鋼筋。配置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。其作用是將板上的荷載更均勻地傳給受力鋼筋，并用來抵抗溫度、收縮應(yīng)力沿分布鋼筋方向產(chǎn)生的拉應(yīng)力，同時(shí)在施工時(shí)可固定受力鋼筋的位置。分布鋼筋的數(shù)量：P155（3）附加構(gòu)造鋼筋P155（4)板的支承長度P155目錄二、梁的構(gòu)造要求主要截面形式歸納為箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面1、截面形式及尺寸⑴截面形式常用截面形式有矩形、T形還可做成花籃形、十字形、I字形、倒T形、倒L形⑵截面尺寸梁的最小截面高度h：簡(jiǎn)支梁h=(1/12~1/8)l，懸臂梁h=l/6，多跨連續(xù)梁h=(1/18~1/12)l常用梁高：250、300、350……800、900常用梁寬：150、180、200、250…目錄凈距25mm鋼筋直徑dbhh0=h-as凈距30mm鋼筋直徑d凈距30mm鋼筋直徑dcccbhc25mm

dh0=h-as2、鋼筋通常配置有縱向受力鋼筋、箍筋、彎起鋼筋、架立鋼筋?？v向受力鋼筋的作用主要是承受彎矩在梁內(nèi)所產(chǎn)生的拉力，應(yīng)設(shè)置在梁的受拉一側(cè)。縱向受力鋼筋的直徑及凈距：P148縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度架立鋼筋的作用：P151梁側(cè)構(gòu)造鋼筋：P152箍筋：P150彎矩引起的垂直裂縫彎筋箍筋PP架立一、受彎構(gòu)件正截面破壞特征受彎構(gòu)件正截面破壞特征主要受配筋率ρ的影響。1、配筋率ρρ＝AS／（bh0）h0：截面有效高度。h0＝h－aS

aS：受拉鋼筋合力作用點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離。P150板，aS

＝20mm（當(dāng)砼≤C20，aS

＝25mm）梁，單排布置鋼筋時(shí)，aS

＝35mm（當(dāng)砼≤C20，aS

＝40mm）雙排布置鋼筋時(shí)，aS

＝60mm（當(dāng)砼≤C20，aS

＝65mm）2、適筋梁適筋梁的正截面三個(gè)工作階段：彈性工作階段（出現(xiàn)裂縫以前）帶裂縫工作階段（裂縫出現(xiàn)到鋼筋屈服）破壞階段（（鋼筋屈服后到混凝土壓碎）破壞特征：受拉鋼筋先屈服，混凝土后壓碎出現(xiàn)一條主裂縫是延性破壞目錄

正截面設(shè)計(jì)3、超筋梁破壞特征：混凝土先壓碎，受拉鋼筋未能屈服未出現(xiàn)一條集中的臨界裂縫，裂縫多而細(xì)是脆性破壞平衡配筋梁：鋼筋屈服與砼壓碎同時(shí)發(fā)生。最大配筋率ρmax：平衡配筋梁所相應(yīng)的配筋率，它是保證受拉鋼筋能夠達(dá)到屈服的最大配筋率。4、少筋梁破壞特征：拉區(qū)砼開裂，受拉鋼筋很快達(dá)到屈服，甚至被拉斷。出現(xiàn)一條裂縫寬度很大，延伸至梁頂?shù)募辛芽p。是脆性破壞最小配筋率ρmin：裂縫一出現(xiàn)受拉鋼筋即屈服。二、受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本原則1、基本假定⑴平截面假定---截面應(yīng)變保持平面⑵不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度⑶采用理想化的材料應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系目錄2、等效矩形應(yīng)力圖形受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形為拋物線加直線，為方便計(jì)算，規(guī)范規(guī)定，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形簡(jiǎn)化為等效矩形應(yīng)力圖形。等效原則是⑴受壓區(qū)混凝土的合力大小不變⑵受壓區(qū)混凝土的合力作用點(diǎn)位置不變3、極限彎矩Mu計(jì)算公式

4、界限相對(duì)受壓高度ξb和最大配筋率ρmax界限相對(duì)受壓高度ξb

：見P400附表D10若ξ≤ξb

，則為適筋梁；否則為超筋梁。最大配筋率ρmax

，與ξb

有直接關(guān)系。見P160式（6－14）5、最小配筋率ρmin最小配筋率ρmin的具體數(shù)據(jù)見P398附表D7

若ρ≤ρmin，則為少筋梁。目錄三、單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1、基本公式及其適用條件

2、設(shè)計(jì)題①已知：b×h，砼、鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值M。求：所需受拉鋼筋截面面積As。②步驟：適用條件：①②②、步驟：3、復(fù)核題①已知：混凝土強(qiáng)度等級(jí)和縱向受拉鋼筋的級(jí)別、構(gòu)件截面尺寸b、h，鋼筋截面面積As。求：截面受彎承載力（極限彎矩）Mu?；蛞阎休d力設(shè)計(jì)值M，復(fù)核此截面是否安全。四、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

1.應(yīng)用情況截面的彎矩較大，高度不能無限制地增加bh0h截面承受正、負(fù)變化的彎矩對(duì)箍筋有一定要求防止縱向凸出基本公式及其適用條件適用條件：①②五、T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

因?yàn)槭軓潣?gòu)件開裂以后，受拉區(qū)砼開裂退出工作，鋼筋承擔(dān)大部分拉應(yīng)力。因此去掉下部的砼，鋼筋集中布置于梁的中間，但重心高度不變。優(yōu)點(diǎn)：減輕構(gòu)建自重節(jié)約材料b

bf

b

bf’

bf’

（a）T形截面T形截面b

（b）工形截面

一、T形截面的基本概念１、T形截面產(chǎn)生的過程T形截面由腹板（b×h）和翼緣〔（bf’-b）×hf’〕組成。２、T形截面構(gòu)件應(yīng)用范圍預(yù)制吊車梁檁條槽形板空心板現(xiàn)澆整體肋梁樓蓋（負(fù)彎矩除外）判斷梁是按矩形還是按T形截面計(jì)算，關(guān)鍵是看其受壓區(qū)所處的部位。若受壓區(qū)位于翼緣，則按T形截面計(jì)算；若受壓區(qū)位于腹板，則應(yīng)按矩形截面計(jì)算。

3.翼緣的計(jì)算寬度1fcbf’見教材表4-64、截面分類根據(jù)中和軸的位置，T形截面可以分為兩類：第Ⅰ類T形截面：中和軸位于翼緣內(nèi)，x≤hf’

第Ⅱ類T形截面：中和軸位于腹板內(nèi)，x＞hf’中和軸位于翼緣中和軸位于腹板一、概述彎筋箍筋PPs縱筋彎剪段統(tǒng)稱腹筋----幫助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁----既有縱筋又有腹筋無腹筋梁----只有縱筋無腹筋hbAsv1箍筋肢數(shù)PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫斜截面2、破壞形態(tài)引入一概念：剪跨比反映了集中力作用截面處彎矩M和剪力V的比例關(guān)系計(jì)算剪跨比廣義剪跨比bhh0AsPPaa2、破壞形態(tài)<1或較大但腹筋配置較多時(shí)，斜壓破壞，腹筋在破壞時(shí)未屈服1

3時(shí)，剪壓破壞，腹筋屈服后，剪壓區(qū)混凝土壓碎>3且腹筋配置量較小時(shí)，斜拉破壞，腹筋用量太少，起不到應(yīng)有的作用設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免出現(xiàn)此二種破壞形態(tài)3、抗剪機(jī)制以剪壓破壞為例‘VuVcCcViTsaTvTb4、影響有腹筋梁抗剪承載力的因素

1.剪跨比----和無腹筋梁類似0.40.30.20.1012345斜壓剪壓斜拉PPaa2.混凝土的強(qiáng)度與腹筋的配筋量混凝土的強(qiáng)度提高在一定的范圍內(nèi)，腹筋配筋率增大抗剪承載力提高抗剪承載力提高此外，梁的截面尺寸和截面形狀也對(duì)斜截面承載力有所影響。四、斜截面承載力計(jì)算hbAsv1P由試驗(yàn)確定1、計(jì)算公式建立模型采用圖中所示的脫離體為模型，認(rèn)為抗剪承載力主要有三部分組成：Vu=Vc+Vsv+Vsb

①斜裂縫上端或受壓區(qū)砼提供的抗剪能力Vc；②穿過斜裂縫的箍筋提供的抗剪能力Vsv；③穿過斜裂縫的彎起鋼筋提供的抗剪能力Vsb。2、只配箍筋梁的受剪承載力Vu《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010）取試驗(yàn)結(jié)果的下包值：集中荷載下或集中荷載引起的支座邊緣的剪力占總剪力75%以上的獨(dú)立梁矩形、T形、I形截面的一般受彎構(gòu)件3、不配箍筋的一般板類受彎構(gòu)件的抗剪承載力4、配置彎筋和箍筋的受彎構(gòu)件的抗剪承載力考慮到彎筋位于斜裂縫頂端時(shí)達(dá)不到屈服強(qiáng)度而引入的修正系數(shù)PPss5、計(jì)算公式的適用條件Ash0bf’bhf’hasAsbf’As’bfhh0hfhf’bbhh0As①抗剪承載力的上限：最小截面尺寸及最大配箍率（避免斜壓破壞）當(dāng)hw/b

4時(shí)矩形截面取h0；T形取h0-hf’；I形取h-hf’-hf當(dāng)hw/b>6時(shí)當(dāng)4<hw/b6時(shí)按線性插值對(duì)T形或I形截面的簡(jiǎn)支受彎構(gòu)件，當(dāng)有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)時(shí)，②抗剪承載力的下限：最小配箍率ρsv,min（避免斜拉破壞）6.計(jì)算截面的位置112233*支座邊緣處截面1-1*縱筋彎起點(diǎn)處截面2-2*箍筋面積或間距改變處截面3-3*腹板寬度改變處截面計(jì)算步驟：①應(yīng)用如下公式驗(yàn)算截面尺寸是否滿足要求，不滿足時(shí)應(yīng)當(dāng)加大截面面積或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)；②根據(jù)公式及驗(yàn)算是否需要進(jìn)行計(jì)算配筋；③計(jì)算箍筋數(shù)量：一般受彎構(gòu)件

集中荷載為主的受彎構(gòu)件

一般取n＝２，選取箍筋間距或面積，即可計(jì)算出另一個(gè)未知數(shù)。當(dāng)hw/b≤4時(shí)當(dāng)hw/b≥6時(shí)當(dāng)4≤hw/b≤6時(shí)按線性內(nèi)插法確定。④如果此時(shí)箍筋面積過大或間距過小，則可彎起縱筋協(xié)助抗剪。此時(shí)箍筋先選定面積和間距，帶入公式計(jì)算出彎起鋼筋將要承擔(dān)的剪力：角度取45度，則可以計(jì)算出Asb。⑤驗(yàn)算配箍率，檢查各項(xiàng)構(gòu)造要求是否滿足，如箍筋的間距，彎起鋼筋彎起點(diǎn)的位置等。6.4預(yù)應(yīng)力混凝土的基本概念１、預(yù)應(yīng)力構(gòu)件

基本原理：

預(yù)先在混凝土受拉區(qū)施加壓應(yīng)力，使其減小或抵消荷載引起的拉應(yīng)力，將構(gòu)件受到的拉應(yīng)力控制在較小范圍，甚至處于受壓狀態(tài)，即可控制構(gòu)件裂縫寬度，甚至可以使構(gòu)件不產(chǎn)生裂縫。預(yù)應(yīng)力與木桶雞：

木桶在制作過程中，用鐵箍把木板箍緊，目的是為了使木板間產(chǎn)生環(huán)向預(yù)壓力，裝水或裝湯后，由水產(chǎn)生環(huán)向拉力，預(yù)壓力抵消掉全部拉力，就不會(huì)漏水。2、預(yù)應(yīng)力混凝土的分類分為全預(yù)應(yīng)力混凝土

和部份預(yù)應(yīng)力混凝土兩類。在使用荷載作用下，不允許截面上混凝土出現(xiàn)拉應(yīng)力的構(gòu)件，稱為全預(yù)應(yīng)力混凝土，屬嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件；

允許出現(xiàn)裂縫，但最大裂縫寬度不超過允許值的構(gòu)件，則稱為部分預(yù)應(yīng)力混凝土，屬允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。2、預(yù)應(yīng)力混凝土的分類按照粘結(jié)方式，預(yù)應(yīng)力混凝土還可分為有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土和無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土。無