2022年安徽省宿州市時(shí)村中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。1A．21B．32C．31D．42．已知點(diǎn)P(2a+1，a﹣1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是()1A．a(chǎn)＜﹣或a＞12121C．﹣＜a＜123．矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角線相等B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線互相平分且相等2﹣2b+c＜0；⑤a+c＜，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()3A．②③④B．①②⑤C．①②④D．②③⑤AyyyByyyCyyyD．y3＜y2＜y1DED△DOE△BOCOSS△DOE△BOC1111234910．下列二次函數(shù)的開口方向一定向上的是()cmcm保留．慶“元旦”，市工會(huì)組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽，求這次有多少隊(duì)參加比賽？若設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，則根據(jù)題意可列方程為_____．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P在直線CF下方的拋物線上，用含m的代數(shù)式表示線段PH的長(zhǎng)，并求出線段PH的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的21．(6分)若3的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y；22．(8分)(1)(教材呈現(xiàn))下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁(yè)的部分內(nèi)容．請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖23.4.2，(2)(結(jié)論應(yīng)用)如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上(點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC23．(8分)東方市在鐵路禮堂舉辦大型扶貧消費(fèi)市場(chǎng)，張老師購(gòu)買5斤芒果和2斤哈密瓜共花費(fèi)64元；李老師購(gòu)買3FxacxbxacabcABC邊的長(zhǎng)．(1)如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；(3)如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．26．(10分)知識(shí)改變世界，科技改變生活。導(dǎo)航設(shè)備的不斷更新方便了人們的出行。如圖，某校組織學(xué)生乘車到蒲輛應(yīng)沿南偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏東53°方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離(精確到個(gè)434 5534、B參考答案、B【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)分析得出答案．12【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及不等式組的解法，正確解不等式是解題關(guān)鍵．3、B【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)．【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立．故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．【分析】令x＝1，代入拋物線判斷出①正確；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)判斷出②正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線xb∵拋物線對(duì)稱軸為直線x＝＝﹣1，2a132∴a+c＜，故⑤正確；3綜上所述，結(jié)論正確的是①②⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意及圖像得到二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，熟記知識(shí)點(diǎn)是前提．【解析】試題分析：解：如圖：∴，∴∴考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.6、CAyB(1，y2)，C(3，y3)分別代入反比例函數(shù)【詳解】根據(jù)題意，得【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是熟記點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)的解析式．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，先求出∠ADC的度數(shù)，再求∠ADE的度數(shù)即可.故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查的是內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，也就是內(nèi)接四邊形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)對(duì)角.9、C1【分析】DE為△ABC的中位線，則DE∥BC，DE＝BC，再證明△ODE∽△OCB，由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)21∴DE∥BC，DE＝BC，2∴∠ODE＝∠OCB，∠OED＝∠OBC，ODE△OCB，S(DE)21S(BC)4∴DOE=S(BC)4【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．【分析】利用拋物線開口方向向上，則二次項(xiàng)系數(shù)大于0判斷即可．【詳解】二次函數(shù)的開口方向一定向上，則二次項(xiàng)系數(shù)大于0，【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，當(dāng)a＞0，開口向上解題是解題關(guān)鍵．到答案.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，以及角的和差問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確求出角的度數(shù).1【分析】根據(jù)垂徑定理可得△BOD為直角三角形，且BD=AB，之后利用勾股定理進(jìn)一步求解即可.21∴∠BOD=90°，BD=AB=20m，2【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理與勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.【分析】先把x=2代入一元二次方程，即可求出c，然后根據(jù)一元二次方程求解即可.(x-2)(x-4)=0【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是求出c的值.場(chǎng)．根據(jù)題意可知：此次比賽的總場(chǎng)數(shù)＝45場(chǎng)，依此等量關(guān)系列出方程．【點(diǎn)睛】注意賽制是“單循環(huán)形式”，需使兩兩之間比賽的總場(chǎng)數(shù)除以1．72247EC,MCMC,B,C,MC,44BFB,F14+37∵△MEC′∽△BEC【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)和特征，相似三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意相似三角形的選擇.【分析】【詳解】解：如圖所示，連接OA，1∴AM=BM=AB=4,∠AMO=90°，2∴MN=ON-OM=5-3=2.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．1119、(1)y＝(x﹣2)2，即y＝x2﹣x+1；(2)m＝0時(shí)，PH的值最大最大值為2，P(0，2)；(3)△PCF的巧點(diǎn)4(2)求出直線CF的解析式，求出點(diǎn)P、H的坐標(biāo)，構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問(wèn)題；G的解析式與拋物線的解析式，聯(lián)立可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)PC+PF最小時(shí)，△PCF的周長(zhǎng)最小，由PF﹣PM＝1可得到1將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得：4a＝1，解得a＝，41144FykxFFkk14414，4，(3)由兩點(diǎn)間的距離公式可知：CF＝22．12設(shè)△PCF中，邊CF的上的高線長(zhǎng)為x．則×22x＝2，解得x＝2．2144xy0所以△PCF的一個(gè)巧點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1)．顯然，直線GH在CF的另一側(cè)時(shí)，直線GH與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、兩點(diǎn)間的距離公式、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?jí)狠S題．【分析】(1)由OD⊥ACOD為半徑，根據(jù)垂徑定理，即可得CD=AD，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的BD平分∠ABC；(2)首先由OB=OD，易求得∠AOD的度數(shù)，又由OD⊥AC于E，可求得∠A的度數(shù)，然后由AB是⊙O的直徑，根據(jù)圓周角定理，可得∠ACB=90°，繼而可證得BC=OD．【詳解】(1)∵OD⊥ACOD為半徑，∴CD=AD，∴∠CBD=∠ABD，(2)∵OB=OD，∴∠OBD=∠0DB=30°，∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=30°+30°=60°，又∵OD⊥AC于E，∴∠OEA=90°，1又∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，在Rt△ACB中，BC=AB，21∵OD=AB，2的混合運(yùn)算即可．【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算．也考查二次根式的混合運(yùn)算．22、(1)見詳解；(2)①見詳解；②120°【分析】教材呈現(xiàn)：證明△ADE∽△ABC即可解決問(wèn)題．結(jié)論應(yīng)用：(1)首先證明△ADE是等邊三角形，推出AD＝AE，BD＝CE，再利用三角形的中位線定理即可證明．(2)利用三角形的中位線定理以及平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．ADAE1ABAC2∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC，DEAD1BCAB21DE∥BC，DE＝BC．2(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠ABC＝∠ADE＝60°，∠ACB＝∠AED＝60°，∴∠ADE＝∠AED＝60°，∴AD＝AE，∵EM＝MD，EN＝NB，1212(2)∵EM＝MD，EN＝NB，∴MN∥BD，∴∠MNE∠ABE，∠PNE＝∠AEB，∵∠AEB＝∠EBC+∠C，∠ABC＝∠C＝60°，∴∠MNP＝∠ABE+∠EBC+∠C＝∠ABC+∠C＝120°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，，平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度適中．熟練掌握各定理【分析】設(shè)一斤芒果x元，一斤哈密瓜y元，根據(jù)題意列二元一次方程組解答即可.xy據(jù)題意得【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組，正確理解題意會(huì)列方程組是解題的關(guān)鍵.【分析】設(shè)BE=x，BC=1，CE=x+1，然后根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．CEEFCEEF∴=或=，代入數(shù)據(jù)，ABBEBEABx+11x+111xx1122221+5故答案為．2【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵．(2)利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a，b，c的等式，進(jìn)而判斷△ABC的形狀；(3)利用△ABC是等邊三角形，則a=b=c，進(jìn)而代入方程求出即可．(2)∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，(3)當(dāng)△ABC是等邊三角形，∴(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0，可整理為：點(diǎn)：一元