專題27實(shí)踐操作和應(yīng)用問題解析版

1.（欽州）如圖，在6個(gè)邊長為1的小正方形及其部分對角線構(gòu)成的圖形中，如圖從A點(diǎn)到B點(diǎn)只能沿圖中的線段走，那么從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短距離的走法共有【 A．1 B．2 C．3 D．4考點(diǎn)：1.網(wǎng)格問題；2.勾股定理的應(yīng)用；3.實(shí)數(shù)的大小比較；4.分類思想的應(yīng)用．角形全等的判定方法是【 O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OA，OB1②分別以D，E2

DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB③畫射線OC，射線OC就是∠AOB 【答案】SSS可以證得△EOF≌△DOF．C．；2.BCBCPPD交AC2 【答案】

AB中一定正確的 4（2014年浙江麗水、衢州3分）如圖，在作線段AB的垂直平分線時(shí)，是這樣操作的：分別以點(diǎn)B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點(diǎn)C，D，則直線CD即為所求.連結(jié)AC，BC， 作圖方法可知，四邊形ADBC【 A.矩 B.菱 C.正方 D.等腰梯5.（2014年浙江紹興4分）將一張正方形紙片，按如圖步驟①，②，沿虛線對著兩次，然后沿③中的虛線 【答案】【分析】按照題意要求，動(dòng)手操作一下，可得到正確的答案：展開鋪平后的圖形是B．故選B．6.（2014?資陽市，第7題，3分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B1恰好落在邊BC的中點(diǎn)處．那么旋轉(zhuǎn)的角度等于（ B． 【答案】27（2014?式在直線l上進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B在兩次旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑的長是（ 2A．252

D．

1.（地區(qū)）如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=1+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=2+；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2014為止．則AP2014= （2014年浙江紹興5分）用直尺和圓規(guī)作△ABC，使BC=a，AC=b，∠B=35°，若這樣的三角形只能作一個(gè)，則a，b間滿足的關(guān)系式是 bsinaii）b≥a時(shí)，⊙CBAA，此時(shí)，這樣的三角形只能作一個(gè)，a，b間滿足的關(guān)系b≥a.a，b間滿足的關(guān)系式是bsin35a（20145分）把標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對開，可以得到均相似的“開紙”．現(xiàn)在我們在長為222的最大值是▲．2

154 【答案】55°.5．（2014?宜賓市，第14題，3分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)B′重合，AE為折痕，則EB′= 6．（2014?南充市，第16題，3分）如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=8，AD=17，將此矩形紙片折疊，使A（BA′=x 2xD∴x2≤x≤8．考點(diǎn)：折疊問題2化簡，S1+S2+S3+…+S2014=．1【答案】1220141

1111 1

1

11.（阜新）已知，在矩形ABCD中，連接對角線AC，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到EFG沿直線AB向左平移，直線EG與BC交于點(diǎn)H，連接AH，CG

，點(diǎn)F平移到線段BA上時(shí)，線段AH,CG（1）ABnBCn1時(shí)，對矩形ABCD進(jìn)行如已知同樣的變換操作，線段AH,CG有怎樣的 圖 圖（3BH∥EF△GBH∽GFE

也就 從而

=n，∠HAB=∠GCB，進(jìn)而可∴△ABH≌△CBG（SASCGAHQ，∴∠ANC=90考點(diǎn)：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、矩形的性質(zhì)3、全等三角形的判定與性質(zhì)4、相似三角形的判定與性質(zhì).A（﹣2，2B（0，5，C（0，2（﹣2，﹣6（0，﹣2考點(diǎn)：1、作圖-旋轉(zhuǎn)變換；23（溫州）1，標(biāo)號為①，②，③的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三注：圖甲、圖乙在答題卡上，分割線畫成實(shí)線4.（河池）如圖，△ABC是等邊三角形，DBC的中點(diǎn)作圖：BACDBHAC，BH，AB（）△DEC≌△DFB（又∵DBCDCE在△DEC與△DFBDCEDC

；2.（）；【答案】解：（1）124個(gè)單位長度，另兩2個(gè)不全等的三角形：3，4，5；4，4，4.【考點(diǎn)】1.三角形三邊關(guān)系；2.尺規(guī)作圖；3.勾股定理逆定理；4.直角三角形斜邊上中線性質(zhì)；5.等邊三（2）由勾股定理逆定理知，3，4，5構(gòu)成三角形是直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半（20146分）A，O，B的位置如圖，它們的坐標(biāo)分別是1,1，（0，0），（1，0）.置的坐標(biāo).（2個(gè)即可）（2）2，P2,

置的坐標(biāo)可以為2,

7（20146分）1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將△ABCA90°得到△AB′C′.AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積【答案】解：（1）如答圖所示：△AB′C′即為所求.42（2）42

5

905225AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積為：

【考點(diǎn)】1.作圖（旋轉(zhuǎn)變換）2.扇形面積的計(jì)算；3.勾股定理．（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后位置進(jìn)而得出答案（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面積求出即可（201410分）32個(gè)正三角形底A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí) A方法，其余用B方法用x成3紙片，使每紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法.我們有多種剪法，圖1是其中的法245°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)（3對全等三角形，則視為同一種；△ABC中，∠B=30°，ADDE是△ABCDBCE在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=x，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值；（1）∵△AD△A，∴：x=（+y：

x2

2：xx

，解得 y3 210310 （201414分）AB=3BC=2的矩形木板做一個(gè)盡可能大的圓形桌面，O1，O2CD，ABO1C，O2A，鋸兩個(gè)外切的半圓拼成一個(gè)圓；方案三：沿對角線AC將矩形鋸成兩個(gè)三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個(gè)最大的圓；1，①求y關(guān)于x（1）12x0<x1 2綜上所述，yx的函數(shù)解析式為y

13x1<x< 1x1y13x1315 2 2 當(dāng)x1y1315 2 2 1ECx，則新拼圖形水平方2向跨度為3x2+x（20148分）“面積法”1所示擺放，其中∠DAB=90°a2b2c2證明：連結(jié)DB，過點(diǎn)DBCDF，DF=EC=ba，∵S四邊形

1b21

1c21a(ba) ∴1b21ab1c21a(ba)， ∴a2b222所示擺放，其中∠DAB=90°.a2b2c2.證明：連 ∵S多邊形ACBED 又∵S多邊形ACBED ∴a2b2