誤差及其計(jì)算課件

傳感器技術(shù)應(yīng)用傳知萬物感創(chuàng)未來2023/7/16傳知萬物感創(chuàng)未來1常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來課程內(nèi)容認(rèn)識(shí)傳感器溫度傳感器力傳感器位移傳感器光電傳感器2復(fù)習(xí)傳感器概念自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)的組成傳感器基本特性（靜態(tài)特性：靈敏度、分辨力、遲滯等動(dòng)態(tài)特性：響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)等）2023/7/16傳知萬物感創(chuàng)未來3常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來1什么是傳感器

能感受規(guī)定的被測(cè)量并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝置，通常由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成。

把被測(cè)量變換為另一種與之有確定對(duì)應(yīng)關(guān)系，并便于測(cè)量的量的裝置（電學(xué)量）。傳感器是整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)中最重要的環(huán)節(jié)，檢測(cè)系統(tǒng)獲取信息的質(zhì)量由傳感器的性能確定，傳感器的誤差決定整個(gè)系統(tǒng)的精度。4常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來1什么是傳感器信息傳送信息獲取信息處理感官神經(jīng)大腦肢體執(zhí)行通信技術(shù)傳感器技術(shù)計(jì)算機(jī)技術(shù)執(zhí)行機(jī)構(gòu)5常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來2自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)的組成傳感器測(cè)量電路電源指示儀記錄儀數(shù)據(jù)處理儀器非電被測(cè)量6常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來3傳感器基本特性檢測(cè)系統(tǒng)基本特性（靜態(tài)特性）

當(dāng)被測(cè)量不隨時(shí)間變化或變化很慢時(shí)，可以認(rèn)為檢測(cè)系統(tǒng)的輸入量和輸出量都和時(shí)間無關(guān)，表示它們之間關(guān)系的是一個(gè)不含時(shí)間變量的代數(shù)方程，在這種關(guān)系基礎(chǔ)上，確定的檢測(cè)裝置性能參數(shù)稱為靜態(tài)特性。

靈敏度、分辨力、分辨率、線性度、遲滯、穩(wěn)定度、重復(fù)性、可靠性等。7靈敏度

傳感器或檢測(cè)系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量變化和引起此變化的輸入量變化的比值。輸入-輸出特性曲線斜率FLASH\靈敏度線性.swf2023/7/16傳知萬物感創(chuàng)未來8作圖法求靈敏度過程xyx1ΔxΔy0切點(diǎn)傳感器特性曲線xmax作圖法求靈敏度過程2023/7/16傳知萬物感創(chuàng)未來9常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來認(rèn)識(shí)傳感器——檢測(cè)技術(shù)

若系統(tǒng)的輸出和輸入間有線性關(guān)系，則靈敏度s是一個(gè)常數(shù)。一般希望靈敏度在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)保持常數(shù)，這樣，可得均勻刻度的標(biāo)尺，讀數(shù)方便，便于分析、處理測(cè)量結(jié)果。對(duì)于線性系統(tǒng)：靈敏度是其傳遞函數(shù)（輸出量與輸入量之比）

對(duì)于非線性系統(tǒng)：其靈敏度隨輸入量的變化而變化，常將其校正為線性系統(tǒng)。輸入輸出若為不同量綱，則s也有量綱；輸入輸出若為相同量綱，s則可理解為放大倍數(shù)。FLASH\靈敏度增減.swf10常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來認(rèn)識(shí)傳感器——檢測(cè)技術(shù)若檢測(cè)系統(tǒng)由多個(gè)環(huán)節(jié)組成，各環(huán)節(jié)靈敏度分別為S1、S2、S3，且以串聯(lián)方式連接，則整個(gè)系統(tǒng)靈敏度為：

y2y1S1S2S3xy011常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來認(rèn)識(shí)傳感器——檢測(cè)技術(shù)例題1

某測(cè)溫系統(tǒng)由四個(gè)環(huán)節(jié)組成，各自靈敏度如下：鉑電阻溫度傳感器：0.35Ω/℃電橋：0.01V/Ω放大器：100（放大倍數(shù)）筆試記錄儀：0.1cm/V求：（1）測(cè)溫系統(tǒng)的總靈敏度（2）記錄儀筆尖位移4cm時(shí)，所對(duì)應(yīng)的溫度變化值12常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來分辨率與分辨力

用來表示儀表或裝置能夠檢測(cè)被測(cè)量的最小量變化的性能指標(biāo)。

分辨力：輸入量從某個(gè)任意值（非零值）緩慢增加，直到可以測(cè)量到輸出的變化為止，此時(shí)的輸入量的變化量即分辨力。即傳感器能檢測(cè)出被測(cè)信號(hào)的最小變化量。（傳感器能檢測(cè)出的輸入量的最小變化量）

分辨率：以最大量程的百分?jǐn)?shù)表示，即：

最小輸入量/輸入最大量程×100%一般模擬式儀表的分辨力規(guī)定為最小刻度分格值的一半數(shù)字式儀表的分辨力為最后一位的一個(gè)字。13分辨率與分辨力？右表的滿量程為199.9A2023/7/16傳知萬物感創(chuàng)未來14常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來線性度對(duì)于理性的測(cè)量系統(tǒng)（儀表），其靜態(tài)特性可由下列方程式表示：15常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來線性度假設(shè)a0已被校準(zhǔn)﹡理想情況：﹡只有奇次項(xiàng)：﹡只有偶次項(xiàng)：﹡普通情況：16常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來線性度當(dāng)靜態(tài)特性曲線為曲線時(shí)，即存在非線性時(shí)，常用一條直線來近似地表示實(shí)際的非線性特性，這種方法稱為“線性化”，所采用的直線成為擬合直線。線性度：檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)的輸入-輸出特性曲線與擬合直線之間的最大偏差與滿量程輸出的百分比。17常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來線性度由于線性度是以所參考的擬合直線為基準(zhǔn)線得到的，所以基準(zhǔn)線不同，所得的線性度就不同。采取不同方法選取擬合直線，所得的不同線性度如下：①理論線性度；②端基線性度；③最小二乘法線性度。18常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來線性度理論線性度：采用理論直線作為擬合直線，即選取連接理論曲線坐標(biāo)零點(diǎn)和滿量程輸出點(diǎn)的直線。19作圖法求端基線性度演示

首先作一根理論直線——將儀表輸出起始點(diǎn)與滿量程點(diǎn)連接起來的直線。

2023/7/16傳知萬物感創(chuàng)未來20常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來認(rèn)識(shí)傳感器——檢測(cè)技術(shù)最小二乘法線性度：使擬合直線與特性曲線上各點(diǎn)偏差的平方和為最小。21常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來遲滯遲滯特性表明檢測(cè)系統(tǒng)在正向（輸入量增大）和反向（輸入量減?。┬谐唐陂g，輸入-輸出特性曲線不一致的程度。通過實(shí)驗(yàn)，找出輸出量的最大差值，并以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示，即遲滯大小。遲滯可能由儀表元件存在能量吸收或傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的摩擦、間隙等原因造成。

FLASH\遲滯誤差計(jì)算.swf

FLASH\電子秤無遲滯.swf

FLASH\電子秤有遲滯.swf22常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來重復(fù)性傳感器在輸入量按同一方向做全量程內(nèi)連續(xù)重復(fù)測(cè)量時(shí)，所得輸出-輸入特征曲線不一致程度。

FLASH\無重復(fù)性誤差.swf

FLASH\重復(fù)性誤差計(jì)算.swf23可靠性是反映檢測(cè)系統(tǒng)在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)是否耐用的一種綜合性的質(zhì)量指標(biāo)。

浴盆曲線磨合期又稱早期失效期穩(wěn)定期又稱偶然失效期失效期又稱衰老失效期期可靠性2023/7/16傳知萬物感創(chuàng)未來24漂移在外界條件下，輸出量發(fā)生與輸入量無關(guān)的不需要的變化。

包括：零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移。2023/7/16傳知萬物感創(chuàng)未來25儀表的零漂UinIout01mV2mA零漂10mA斜率不變12mAK1＝K1＝K2

＝

10mA/mV10mA/mV零漂的校正方法：測(cè)量之前，將儀表的輸入端短路，調(diào)節(jié)儀表的“調(diào)零電位器”，使儀表的輸出為零。零漂2023/7/16傳知萬物感創(chuàng)未來26儀表的靈敏度漂移UinIout01mV零點(diǎn)不變10mA變大12mAK1＝10mA/mVK2＝12mA/mV靈敏度漂移的校正方法：測(cè)量之前（1）消除儀表的零漂；（2）將“滿量程”1mV的電壓接到儀表的輸入端，調(diào)節(jié)儀表的“調(diào)滿度電位器”，使儀表的輸出為10mA。斜率？2023/7/16傳知萬物感創(chuàng)未來27測(cè)量范圍與量程

測(cè)量范圍：正常工作條件下，檢測(cè)系統(tǒng)或儀表能夠測(cè)量的被測(cè)量值的總范圍。通常以測(cè)量范圍的下限值和上限值表示。量程：測(cè)量范圍上限值與下限值的代數(shù)差。給出測(cè)量范圍即知被測(cè)量的上、下限和量程，但僅知道量程，卻無法判斷測(cè)量范圍。2023/7/16傳知萬物感創(chuàng)未來28動(dòng)態(tài)特性——響應(yīng)時(shí)間響應(yīng)時(shí)間2023/7/16傳知萬物感創(chuàng)未來292023/7/16傳知萬物感創(chuàng)未來302023/7/16傳知萬物感創(chuàng)未來31常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來誤差及其計(jì)算測(cè)量結(jié)果誤差計(jì)算32常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來誤差及其計(jì)算一、測(cè)量1、測(cè)量結(jié)果：①數(shù)值大?。虎跍y(cè)量單位2、測(cè)量過程：

比較、示差、平衡、讀數(shù)四個(gè)步驟

測(cè)量過程的核心：比較

33常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來誤差及其計(jì)算二、測(cè)量誤差測(cè)量誤差：檢測(cè)結(jié)果和被測(cè)量的客觀真值之間存在的差別。只能根據(jù)需要和可能將誤差限制在一定范圍內(nèi)，而不可能完全消除。測(cè)量誤差的主要來源：工具誤差、環(huán)境誤差、方法誤差、人員誤差測(cè)量誤差的分類按誤差的表示方法分：絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差按被測(cè)量與時(shí)間的關(guān)系分：靜態(tài)誤差、動(dòng)態(tài)誤差34常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來誤差及其計(jì)算三、誤差及其計(jì)算

1、絕對(duì)誤差與修正值

儀表的指示值（測(cè)量值）與被測(cè)量真值之間的差值。

絕對(duì)誤差：有符號(hào)，有單位

被測(cè)量真值：修正值（校正量）：修正值：與絕對(duì)誤差絕對(duì)值相等但符號(hào)相反的值。

測(cè)量?jī)x器的修正值可通過檢定由上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)給出，可以是表格、曲線或函數(shù)表達(dá)式等。一般儀表送上級(jí)計(jì)量部門檢定，主要目的就是獲得準(zhǔn)確的修正值，利用修正值和儀器指示值可得到被測(cè)量的實(shí)際值，即含有誤差的指示值加上修正值后，可消除誤差影響。35常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來認(rèn)識(shí)傳感器——關(guān)于測(cè)量與誤差例如：某電流表測(cè)得電流示值為0.83mA,查該電流表檢定證書得知該電流表在0.8mA及附近的修正值都為-0.02mA，則被測(cè)電流實(shí)際值是？

當(dāng)被測(cè)量相同情況下，絕對(duì)誤差越小，說明指示值越接近真值，測(cè)量精度越高。例如：一儀器測(cè)量10㎜的長(zhǎng)度，絕對(duì)誤差0.001㎜，另一儀器測(cè)量200㎜的長(zhǎng)度，絕對(duì)誤差是0.01㎜。36常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來誤差及其計(jì)算

2、相對(duì)誤差儀表指示值的絕對(duì)誤差與約定值的比值。（1）實(shí)際相對(duì)誤差（2）示值相對(duì)誤差（3）滿度相對(duì)誤差

相對(duì)誤差評(píng)定測(cè)量精度也有局限性，只能說明不同被測(cè)量的測(cè)量精度，但不適于衡量?jī)x表本身的質(zhì)量。因?yàn)橥粌x表在整個(gè)測(cè)量范圍的相對(duì)誤差不是定值，被測(cè)量越小，相對(duì)誤差越大。37常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來誤差及其計(jì)算

3、精度等級(jí)（滿度相對(duì)誤差）最大引用誤差：整個(gè)量程中，可能出現(xiàn)的絕對(duì)誤差最大值與儀表量程的比值。

一臺(tái)確定的儀表或檢測(cè)系統(tǒng)，滿度誤差是一個(gè)定值。滿度誤差實(shí)際給出了儀表各量程內(nèi)絕對(duì)誤差的最大值。我國(guó)電工儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)就是按照滿度誤差分級(jí)的。儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)和基本誤差38常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來誤差及其計(jì)算

例如：精度等級(jí)為0.5的儀表，表明準(zhǔn)確度等級(jí)是0.5級(jí)，它的滿度誤差不超過±0.5%。

例1：某電壓表s=1.5，計(jì)算它在0～100V量程中的最大絕對(duì)誤差。一般來說，測(cè)量?jī)x器在同一量程不同示值處的絕對(duì)誤差實(shí)際上未必處處相等，但在沒有修正值可利用的情況下，只能按最壞情況處理，即認(rèn)為儀器在同一量程各處的絕對(duì)誤差是一個(gè)常數(shù)且等于最大絕對(duì)誤差，這種處理叫做誤差的整量化。

FLASH\儀表的量程、相對(duì)誤差.swf為減小測(cè)量中的示值誤差，在進(jìn)行量程選擇時(shí)應(yīng)盡可能使示值接近滿度值，一般以示值不小于滿度值的2/3為宜。

作業(yè)

例2：某1.0級(jí)電流表的滿度值（量程上限值）是100μA，求測(cè)量值分別為100μA、80μA、20μA時(shí)的絕對(duì)誤差和示值相對(duì)誤差。

39常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來誤差及其計(jì)算

結(jié)論：同一量程內(nèi)，測(cè)得值越小，示值相對(duì)誤差越大，所以，測(cè)量中所用儀表的準(zhǔn)確度并非測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度，只有在示值與滿度值相同時(shí)，二者才相等（不考慮其他因素造成的誤差），否則，測(cè)量值的準(zhǔn)確度數(shù)值將低于儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)。

例3：要測(cè)量100℃的溫度，現(xiàn)有0.5級(jí)、測(cè)量范圍0～300℃和1.0級(jí)、測(cè)量范圍0～100℃兩種溫度計(jì)，分析各自產(chǎn)生的示值誤差。

實(shí)際測(cè)量時(shí)，為防止測(cè)量值超量程太多而損壞儀表，應(yīng)先在大量程下測(cè)得被測(cè)量大致數(shù)值，然后選擇合適的量程測(cè)量，以盡可能減小相對(duì)誤差。40常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來誤差及其計(jì)算

4、系統(tǒng)誤差在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量時(shí)，誤差的大小和符號(hào)保持不變，或按照一定的規(guī)律變化，稱為系統(tǒng)誤差。

恒值系統(tǒng)誤差：誤差的數(shù)值、符號(hào)不變

變值系統(tǒng)誤差：

產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因：檢測(cè)裝置本身性能不完善；測(cè)量方法不完善；儀器使用不當(dāng)；環(huán)境條件變化等系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)：可以通過實(shí)驗(yàn)或分析的方法，查明其變化規(guī)律、產(chǎn)生原因，通過對(duì)測(cè)量值的修正，或采取預(yù)防措施，可消除或減少它對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

系統(tǒng)誤差的大小以正確度反映，系統(tǒng)誤差愈小，測(cè)量的正確度愈高。41常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院傳知萬物感創(chuàng)未來誤差及其計(jì)算

5、隨機(jī)誤差相同條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)，其誤差的大小和符號(hào)以不可預(yù)