卡方檢驗xin課件

第五章2檢驗2檢驗〔chi-squaretest〕定義：2檢驗是處理計數(shù)資料的一種方法，是推斷兩個或兩個以上樣本率或比之間差異是否有統(tǒng)計學意義或兩因素間有無關聯(lián)的問題。

2檢驗的應用兩個總體率或構(gòu)成比之間有無差異多個總體率或構(gòu)成比之間有無差異多個樣本率比較兩個分類變量之間有無關聯(lián)2分布2分布是一種連續(xù)型分布：按2分布的密度函數(shù)f(2,)可給出自由度＝1,2,3,…的一簇曲線。2檢驗的根本思想例5-1某院欲比較異梨醇口服液〔試驗組〕和氫氯噻嗪＋地塞米松〔對照組〕降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機分為兩組，結(jié)果見下表。問兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無差異。組別有效率(%)試驗組95.20對照組78.13合計87.00觀察頻數(shù)：A理論頻數(shù)：TRC=nrnc/N

1.建立假設、確定檢驗水準α。

H0：π1＝π2，即試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等。H1：π1≠π2，即試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率不等。α＝0.05計算步驟：2.計算檢驗統(tǒng)計量。3.確定P值,下結(jié)論ν=(R-1)(C-1)=1，χ20.05＝3.84，χ20.01=6.63χ2＞χ20.01，P<0.01統(tǒng)計結(jié)論：拒絕H0，接受H1，兩組率的差異有統(tǒng)計學意義。醫(yī)學結(jié)論：可以認為兩組降低顱內(nèi)壓總體有效率不等，即可認為異梨醇口服液降低顱內(nèi)壓的有效率高于氫氯噻嗪+地塞米松的有效率。**專用公式計算**校正公式

為何校正：χ2是連續(xù)性的理論分布，χ2檢驗處理的資料是不連續(xù)的

計算的χ2值＞實際的χ2值，P值偏低

四格表校正條件當n≥40且所有的T≥5，用專用公式；p≈時，改用Fisher確切概率法當n≥40但有1≤T＜5時，用校正公式或改用Fisher確切概率法當n＜40或T＜1時，用Fisher確切概率法≥2時，不用校正公式例7-2某醫(yī)生比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷脂治療腦血管疾病的療效，將78例腦血管疾病患者隨機分為兩組，結(jié)果見下表。問兩種藥物治療腦血管疾病的有效率有無差異。組別有效無效合計有效率％試驗組4665288.46對照組1882669.23合計64147882.05〔4.76〕解答問題的步驟1.建立假設、確定檢驗水準α。H0：π1＝π2H1：π1≠π2

α=0.058對應的理論頻數(shù)為4.67。2.計算檢驗統(tǒng)計量。a=46，b=6，c=18，d=8

不校正2=4.353.查相應界值表,確定P值ν=(R-1)(C-1)，查附表χ20.05＝3.84，χ2<χ20.05，P>0.054.下結(jié)論不拒絕H0，兩者的差異無統(tǒng)計學意義，尚不能認為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等。例7-3某實驗室分別用乳膠凝集法和免疫熒光法對58名可疑系統(tǒng)紅斑狼瘡患者血清中抗核抗體進行測定，結(jié)果見下表。問兩種方法的檢測結(jié)果有無差異。第二節(jié)配對四格表資料的2檢驗計數(shù)資料的配對設計常用于：兩種檢驗方法差異比較兩種培養(yǎng)方法差異比較兩種診斷方法差異比較

配對設計的觀察結(jié)果陽性數(shù)〔a〕陰性數(shù)〔d〕兩種檢測方法不一致，或b或ca、d：兩種檢測方法觀察一致，b、c：兩種方法觀察結(jié)果不一致。故檢測兩種方法是否有差異即對總體有B=C注意：該法僅用于樣本含量不大的資料，假設a、d的數(shù)值很大，即使b、c的差異顯著，實際意義也不大。1.建立假設、確定檢驗水準α。H0：B=C，即兩種方法的總體檢測結(jié)果相同

H1：B≠C，即兩種方法的總體檢測結(jié)果不相同

α=0.052.計算檢驗統(tǒng)計量χ2>χ20.05，P<0.05，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義?？梢哉J為兩種方法的檢測結(jié)果不同，免疫熒光法的陽性檢測率較高?！?3/58和13/58〕3.確定P值,下結(jié)論。第三節(jié)、Fisher精確概率法

〔exactprobabilitiesin2×2table〕條件：當n<40或T<1時當p≈時根本思想：在四格表周邊合計不變的條件下，可直接計算表內(nèi)四個數(shù)據(jù)的各種組合下的概率。例7-4兩種藥物治療某種疾病的結(jié)果見下表。問兩種藥物的治療效果是否相同。

治愈例數(shù)未愈例數(shù)合計甲藥527乙藥246合計76131676067613257516761334742676134373367613527246761361715676137070667613∣A-T∣2.771.770.77∣A-T∣0.231.232.23∣A-T∣3.231234567例7-5用新舊兩種藥物治療某種疾病的結(jié)果見下表。問新藥的治療效果是否比舊藥更好。

治愈例數(shù)未愈例數(shù)合計新藥505舊藥246合計741114560674112355167411325426741141533674115052467411(A-T)-2.2-1.2(A-T)0.20.81.812345按＝0.05水平拒絕H0，認為新藥的治療效果比舊藥好實例總結(jié)

重點22表資料的2檢驗一般公式：校正公式：Fisher精確概率法。假設三者結(jié)果不同，以精確概率法為準。要求記住0.05和0.01水平的界值，3.84和6.63。第四節(jié)行×列表資料的χ2檢驗①多個樣本率比較時，有R行2列，稱R×2表；②兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有2行C列稱2×C表；③多個樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關聯(lián)性檢驗時，有R行C列稱為R×C表。=(R-1)(C-1)

例7-6某醫(yī)生研究物理療法、藥物療法和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見下表。問三種療法的有效率有無差異。療法有效無效合計有效率％物理療法199720696.60藥物療法1641818290.11外用膏藥法1182614481.94合計4815153290.41解答問題的步驟1、檢驗假設H0：1=2=3,即三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率相等。H1：三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率不全相等。α＝0.052.計算檢驗統(tǒng)計量。3.查相應界值表,確定P值,下結(jié)論。=(R-1)(C-1)=2，查表χ20.005，2＝10.6，χ2＞χ20.005，P<0.005拒絕H0，接受H1，三組率的差異有統(tǒng)計學意義，可認為三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率有差異。例7-7某醫(yī)生在研究血管緊張素Ⅰ轉(zhuǎn)化酶〔ACE〕基因Ⅰ/D多態(tài)與2型糖尿病〔DN〕的關系時，將249例2型糖尿病患者按有無糖尿病腎病分為兩組，資料見下表。問兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無差異。組別DDIDII合計DN組42(37.8)48(43.3)21(18.9)111無DN組30(21.7)72(52.2)36(26.1)138合計72(28.9)120(48.2)57(22.9)249X2=７．９１,=2

R×C表資料的多種形式

當行、列數(shù)都大于2時即為R×C表的資料，有三種類型：雙向無序R×C表資料單向有序R×C表資料雙向有序?qū)傩韵嗤琑×C表的資料〔一致性檢驗〕雙向有序?qū)傩圆煌琑×C表的資料分組變量有序指標變量有序研究

一項工藝改革是否提高產(chǎn)品質(zhì)量

不合格合格優(yōu)等總批數(shù)工藝改革后283040工藝改革前22283080合計2436501203種藥物療效的觀察結(jié)果眼晶狀體渾濁度與年齡的關系比照法與核素法檢測冠心病患者心室壁運動狀況兩位醫(yī)師對540例患者的療效評價某地人群按兩種血型劃分的結(jié)果雙向無序R×C表資料的關聯(lián)性檢驗

列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在0-1之間。0表示完全獨立，1表示完全相關；愈接近0，關系愈不密切，愈接近1，關系愈密切。例7-8測得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果見下表。問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關聯(lián)。ABO血型MN血型

合計MNMNO4314909021823A3884108001598B4955879502032A計1451166626845801解答問題的步驟1、檢驗假設H0：兩種血型系統(tǒng)間無關聯(lián)H1：兩種血型系統(tǒng)間有關聯(lián)α＝0.052.計算檢驗統(tǒng)計量。

3.查相應界值表,確定P值,下結(jié)論。χ2＞χ20.005，

P<0.005拒絕H0，接受H1，兩種血型間有關聯(lián)進一步計算列聯(lián)系數(shù)C兩種血型系統(tǒng)有關聯(lián)，但關系不太密切。行×列表資料X2檢驗的本卷須知各格理論頻數(shù)不應＜1，并且1≤T＜5的格子數(shù)不宜超過格子總數(shù)的1/5。多個樣本率比較，假設統(tǒng)計推斷拒絕H0，接受H1，只能認為各總體率之間總的來說有差異，但不能說明任兩個總體率之間有差異。行×列表資料X2檢驗與分類變量的順序無關，頻數(shù)可以互換。對于有序的行×列表資料不宜用X2檢驗出現(xiàn)這種情況的解決方法：增加樣本含量，使理論頻數(shù)增大根據(jù)專業(yè)知識，考慮能否刪去理論頻數(shù)太小的行或列，能否將理論頻數(shù)小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并。改用雙向無序R×C表的Fisher確切概率法。第五節(jié)

多個樣本率比較的χ2分割法上一節(jié)比較多個樣本率之間有無差異或多個分類變量之間有無關聯(lián)；但假設對每兩個總體率之間做出有無差異的推斷，需進行進一步分析。分析方法χ2分割法〔partitionsofχ2method〕Scheffe’可信區(qū)間法SNK法χ2分割法根本思想假設χ2分布的多個變量之和服從χ2分布，依據(jù)分析目的，可以分割成n個分量。多個樣本率比較的資料可整理成2×k表資料，直接用分割法把2×k表資料分成多個獨立的四格表χ2進行兩兩比較。3228147448105251788013339252322860481051538013321328144210525130133391723214464825738039119χ2分割法根本思想多個樣本均數(shù)重復進行ｔ檢驗的風險性ｋ個均數(shù)間差異比較會使用ｍ＝k(k-1)/2次ｔ檢驗１－＊＝〔１－〕ｍ假設用分割法把2×k表資料分成多個獨立的四格表χ2進行兩兩比較，必須重新調(diào)整檢驗水準，以保證檢驗假設中犯Ⅰ型錯誤的概率不變。多個試驗組間的兩兩比較實驗組與同一對照組的比較例7-6多個試驗組之間的比較1、檢驗假設H0：1=2=3,任兩種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率相等。H1：任兩種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率不等。2、計算檢驗水準：

=1時的2值表（供2分割法用）2P2P2P6.240.012507.480.006258.210.004176.960.008337.880.005008.730.003137.240.007148.050.004559.320.00227三種療法有效率的兩兩比較對比組有效無效合計ｘP值物理療法組19972066.76＜0.0125藥物治療組16418182合計36325388物理療法組199720621.32＜0.00227外用膏藥組11826144合計31733350藥物治療組164181824.59＞0.0125外用膏藥組11826144合計282