高考物機(jī)械能守恒定律-教學(xué)課件

高考物機(jī)械能守恒定律-教學(xué)課件內(nèi)容要求功和功率Ⅱ動(dòng)能和動(dòng)能定理Ⅱ重力做功與重力勢能Ⅱ功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ本章內(nèi)容是必修內(nèi)容部分的重點(diǎn)內(nèi)容，在2012年的高考中涉及本部分內(nèi)容出題的幾率非常大，考查的熱點(diǎn)包括重力勢能、機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理、能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律等，而單一知識(shí)點(diǎn)命題的幾率小綜合性命題的幾率大．在2012年的高考中對(duì)本部分內(nèi)容的考查以計(jì)算題形式出現(xiàn)的可能性較大，應(yīng)是與功能關(guān)系知識(shí)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)及平拋運(yùn)動(dòng)(含類平拋)、電磁學(xué)等知識(shí)相聯(lián)系的綜合應(yīng)用．1．復(fù)習(xí)本章內(nèi)容應(yīng)把重點(diǎn)放在Ⅱ級(jí)要求的內(nèi)容中，即：(1)功和功率概念．(2)動(dòng)能變化和動(dòng)能定理．(3)機(jī)械能守恒定律與能的轉(zhuǎn)化守恒定律．2．復(fù)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意：對(duì)本章的復(fù)習(xí)應(yīng)抓住功和能的關(guān)系這一基本線索，通過“能量轉(zhuǎn)化”把知識(shí)聯(lián)系在一起．(1)求一個(gè)力做功及做功功率，應(yīng)從恒力做功、變力做功及功能關(guān)系、動(dòng)能定理多角度進(jìn)行訓(xùn)練，并應(yīng)進(jìn)一步使學(xué)生明確“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一說法的內(nèi)涵．(2)機(jī)動(dòng)車啟動(dòng)問題對(duì)大多數(shù)同學(xué)而言是一個(gè)難關(guān)，關(guān)鍵應(yīng)讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)明白公式P＝F·v的意義．學(xué)會(huì)過程分析方法，對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行詳細(xì)剖析是非常有必要的．(3)動(dòng)能定理的復(fù)習(xí)，首先使學(xué)生明確其物理意義及應(yīng)用步驟，強(qiáng)調(diào)必須具有所有外力做功的總和才等于物體動(dòng)能變化量，其次要重視對(duì)物理過程進(jìn)行分析．特別是對(duì)復(fù)雜過程整體使用動(dòng)能定理．(4)對(duì)機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式，可通過一組相對(duì)簡單的題目進(jìn)行比較講解，使學(xué)生真正理解三種形式的實(shí)質(zhì)是相同的，但使用不同的形式解題在文字說明上應(yīng)有所體現(xiàn)，并注意選擇最簡解法．(5)機(jī)械能知識(shí)有非常強(qiáng)的綜合性，大部分試題都與牛頓定律、圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒、電磁學(xué)、熱學(xué)知識(shí)相互聯(lián)系，在指導(dǎo)學(xué)生解答這類問題時(shí)，一定要讓學(xué)生養(yǎng)成：首先理清物理情景；其次建立物理模型，然后把復(fù)雜的過程問題，分解成幾個(gè)簡單過程；最后列規(guī)律方程并求解的好習(xí)慣．課時(shí)1功功率知識(shí)點(diǎn)一功——知識(shí)回顧——1．物理意義：功是描述力對(duì)

效果的物理量，是過程量．2．做功的二要素：

和

的位移．3．定義：力和物體在力的方向上位移的乘積稱為力對(duì)物體做的功．空間積累力力的方向上4．計(jì)算式：W＝

，F(xiàn)表示恒力的大小，l表示物體運(yùn)動(dòng)的位移，α為

的夾角．5．特點(diǎn)：功是

，α取值不同，功會(huì)出現(xiàn)正負(fù)，正功表示

做功，負(fù)功表示

做功，合力的功等于各分力分別做功的

和．Flcosα力的方向與位移方向標(biāo)量動(dòng)力阻力代數(shù)——要點(diǎn)深化——1．功的計(jì)算公式W＝Flcosα應(yīng)用注意要點(diǎn)(1)W＝Flcosα是恒力做功的計(jì)算式，對(duì)變力做功的計(jì)算不適用．因此，每當(dāng)使用W＝Flcosα計(jì)算功時(shí)，要先弄清是恒力做功還是變力做功．(2)恒力做功多少只與F、l及二者夾角余弦有關(guān)，而與物體的加速度大小、速度大小、運(yùn)動(dòng)時(shí)間長短等都無關(guān)，即與物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無關(guān)，同時(shí)還與有無其他力做功也無關(guān)．(3)公式W＝Flcosα中的l是物體相對(duì)地面的位移，而不是相對(duì)于和它接觸的物體的位移．2．合力做功的計(jì)算(1)合力做的功等于各力做功的代數(shù)和．即W合＝W1＋W2＋W3＋…(2)先求出物體受到的合力F合，再由W合＝F合lcosα求解，但應(yīng)注意α應(yīng)為合力與位移l的夾角，F(xiàn)合在運(yùn)動(dòng)過程中保持不變．——基礎(chǔ)自測——1．下列說法正確的是()A．當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功B．當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力也不做功C．作用力與反作用力的功，一定大小相等，正負(fù)符號(hào)相反D．作用力做正功，反作用力也可能做正功解析：要搞清作用力與反作用力的功，應(yīng)從以下幾個(gè)方面思考：①作用力與反作用力的關(guān)系，即作用力與反作用力作用在不同的物體上，大小相等方向相反．②作用力、反作用力所作用的物體的位移關(guān)系．③我們要明確，作用力、反作用力作用下的一對(duì)物體，可能向相反的方向運(yùn)動(dòng)，也可能向同一方向運(yùn)動(dòng)，也可能一個(gè)運(yùn)動(dòng)而另一個(gè)靜止，還可能兩物體都靜止．由功的公式W＝Flcosα，我們不難判斷，當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功、負(fù)功或不做功．當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力也可以做功．故A、B、C均錯(cuò)，只有D正確．一對(duì)相互作用力分別作用在不同的物體上，兩個(gè)力的作用效果可以相同，也可以完全不同．答案：D2．起重機(jī)以1m/s2的加速度將質(zhì)量為1000kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升，若g取10m/s2，則在1s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是()A．500J B．4500JC．5000J D．5500J答案：D知識(shí)點(diǎn)二功率——知識(shí)回顧——1．公式(1)P＝

，P為時(shí)間t內(nèi)的

．(2)P＝

，α為F與v的夾角．①若v為平均速度，則P為

，②若v為瞬時(shí)速度，則P為

．平均功率Fvcosα平均功率瞬時(shí)功率2．物理意義：描述做功的

，功率大則做功

，功率小則做功

．3．額定功率：機(jī)器

工作的功率．一般在機(jī)器的銘牌上標(biāo)明．4．實(shí)際功率：機(jī)器

時(shí)輸出的功率．要求

額定功率．快慢快慢正常實(shí)際工作小于等于(2)從P＝Fv可見：①當(dāng)P一定時(shí)，要增加F，必須減小v，故汽車爬坡時(shí)，司機(jī)常換低擋降低速度來增大牽引力．②當(dāng)F一定時(shí)，v增加(如勻加速運(yùn)動(dòng))，則P也會(huì)增加，但這樣的過程是有限度的．③當(dāng)v一定時(shí)，P越大F就越大．如功率越大的起重機(jī)可吊起的重物的質(zhì)量越大．2．機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式①機(jī)車以恒定的功率啟動(dòng)機(jī)車以恒定的功率啟動(dòng)時(shí)，若運(yùn)動(dòng)過程中其所受阻力F阻不變，其所受的F牽及a、v的變化情況可表示如下：即機(jī)車啟動(dòng)后先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)．其v－t圖象如圖1所示．圖1②機(jī)車從靜止勻加速啟動(dòng)機(jī)車以恒定的加速度啟動(dòng)時(shí)，開始牽引力不變，當(dāng)其速度增大到一定值v時(shí)，其功率達(dá)到最大值，下面的過程與上述①一樣．在此過程中，其牽引力功率、牽引力、加速度及速度的變化情況可表示如下：即機(jī)車啟動(dòng)后先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)．其v－t圖象如圖2所示．圖2注意：勻加速結(jié)束時(shí)機(jī)車的速度并不是最后的最大速度．因此時(shí)F>F阻，之后還要在功率不變的情況下變加速一段時(shí)間才達(dá)到最后的最大速度vmax.——基礎(chǔ)自測——1．(2009·遼寧、寧夏卷)水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(0<μ<1)．現(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)F的方向與水平面夾角為θ，如圖3，在θ從0逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，則()A．F先減小后增大 B．F一直增大C．F的功率減小 D．F的功率不變圖3答案：AC答案：C題型一恒力做功的計(jì)算[例1]如圖4所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動(dòng)距離l，求：(1)物體所受各力對(duì)物體所做的功各為多少？(2)斜面對(duì)物體做的功是多少？(3)各力對(duì)物體所做的總功是多少？圖4(2)求斜面對(duì)物體做的功，即求斜面對(duì)物體施的力做的總功W＝WF＋Wf＝0J.(3)求總功是求各力功的代數(shù)和W總＝WF＋Wf＋WG＝0J.[答案]

(1)Wf＝mglsinθcosθ，WF＝－mglsinθcosθ，WG＝0J(2)0J(3)0J題后反思利用公式求恒力做功時(shí)應(yīng)注意1．位移s為對(duì)地位移(嚴(yán)格講是力的作用點(diǎn)的位移)．2．合力的功等于分力做功的代數(shù)和．變式1—1在光滑的水平地面上有質(zhì)量為M的長木板A(如圖5所示)，平板上放一質(zhì)量為m的物體B，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.今在物體B上加一水平恒力F.B和A發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t.求：(1)摩擦力對(duì)A所做的功．(2)摩擦力對(duì)B所做的功．圖5題型二變力做功的計(jì)算[例2]如圖6所示，一質(zhì)量為m＝2.0kg的物體從半徑為R＝5.0m的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))．拉力F大小不變始終為15N，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37°角．圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，BO邊為豎直方向，g取10m/s2.圖6求這一過程中：(1)拉力F做的功．(2)重力mg做的功．(3)圓弧面對(duì)物體的支持力FN做的功．(4)圓弧面對(duì)物體的摩擦力Ff做的功．(2)重力mg做的功WG＝－mgR(1－cos60°)＝－50J.(3)物體受的支持力FN始終與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以WFN＝0.(4)因物體在拉力F作用下緩慢移動(dòng)，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知：WF＋WG＋WFf＝0.所以WFf＝－WF－WG＝(－62.8＋50)J＝－12.8J.[答案]

(1)62.8J(2)－50J(3)0J(4)－12.8J題后反思在遇到求功的問題時(shí)，一定要注意分析是求恒力的功還是變力的功，如果是求變力的功，看能否轉(zhuǎn)化為求恒力功的問題，不能轉(zhuǎn)化的，還可以借助動(dòng)能定理和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來求解．變式2—1如圖7所示，定滑輪至滑塊的高度為h，已知細(xì)繩的拉力為F(恒定)，滑塊沿水平面由A點(diǎn)前進(jìn)s至B點(diǎn)，滑塊在初、末位置時(shí)細(xì)繩與水平方向夾角分別為α和β.求滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，繩的拉力對(duì)滑塊所做的功．圖7解析：設(shè)繩對(duì)物體的拉力為T，顯然人對(duì)繩的拉力F等于T.T在對(duì)物體做功的過程中大小雖然不變，但其方向時(shí)刻在改變，因此該問題是變力做功的問題．但是在滑輪的質(zhì)量以及滑輪與繩間的摩擦不計(jì)的情況下，人對(duì)繩做的功就等于繩的拉力對(duì)物體做的功，而拉力F的大小和方向都不變，所以F做的功可以用公式W＝Flcosα直接計(jì)算．由圖可知，在繩與水平面的夾角由α變到β的過程中，拉力F的作用點(diǎn)的位移大小為：題型三功率的計(jì)算[例3]如圖8所示，一質(zhì)量為m的物體，從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止下滑，開始下滑時(shí)離地高度為h，當(dāng)物體滑至斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為________，整個(gè)過程的平均功率為________．圖8題后反思功率的計(jì)算方法1．首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率，對(duì)應(yīng)于某一過程的功率為平均功率，對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率．變式3—1(2009·遼寧/寧夏高考)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開始受到水平力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖9所示，力的方向保持不變，則()圖9答案：BD題型四機(jī)車啟動(dòng)問題[例4]額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度是20m/s.汽車的質(zhì)量是2t，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2m/s2，運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變．求：(1)汽車受到的阻力有多大？(2)3s末汽車的瞬時(shí)功率有多大？(3)汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？[答案]

(1)4×103N(2)4.8×104W(3)5s題后反思汽車運(yùn)動(dòng)的全過程中有兩個(gè)最大的速度v′m和vm，這是兩個(gè)不同的最大速度，切勿混淆．①在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力恒定，速度逐漸增大，汽車的輸出功率逐漸增大，當(dāng)汽車的輸出功率等于額定功率時(shí)的速度是汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度v′m.②之后汽車以額定功率運(yùn)動(dòng)，牽引力逐漸減小，速度逐漸增大，當(dāng)牽引力等于摩擦阻力時(shí)，汽車達(dá)到最大速度vm，以后汽車以該速度在額定功率下做勻速運(yùn)動(dòng)．顯然v′m<vm.變式4—1“綠色奧運(yùn)”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的三大理念之一，奧組委決定在各比賽場館使用新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車．圖10在檢測某款電動(dòng)車性能的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×102kg的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出F－圖象(圖中AB、BO均為直線，如圖10所示)．假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受的阻力恒定，求此過程中：(1)電動(dòng)車的額定功率；(2)電動(dòng)車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間速度達(dá)到2m/s?分析：不管對(duì)哪種啟動(dòng)方式，機(jī)動(dòng)車的功率均是指牽引力的功率，對(duì)啟動(dòng)過程的分析也都是用分段分析法，并且將牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合進(jìn)行綜合分析．有時(shí)也應(yīng)用動(dòng)能定理求解．解析：(1)分析圖線可知：電動(dòng)車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后，做牽引力逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)最大速度vmax＝15m/s時(shí)，牽引力為Fmin＝400N故恒定阻力Ff＝Fmin＝400N額定功率P＝Fminvmax＝6kW.答案：(1)6kW(2)1s1．沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物體到頂端，以下說法中正確的是()A．沿坡度小、長度大的斜面上升克服重力做的功多B．沿長度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多D．上述幾種情況重力做功同樣多解析：重力做功只與高度有關(guān)，與路徑無關(guān)，因此，題中所述幾種情況重力做功同樣多．答案：D2．如圖11所示，物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長的水平傳送帶，傳送帶以圖示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，則傳送帶對(duì)物體做功情況可能是()A．始終不做功B．先做負(fù)功后做正功C．先做正功后不做功D．先做負(fù)功后不做功圖11解析：設(shè)傳送帶速度大小為v1，物體剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小為v2.①當(dāng)v1＝v2時(shí)，物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，故傳送帶與物體之間不存在摩擦力，即傳送帶對(duì)物體始終不做功，A正確；②當(dāng)v1<v2時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向左，則物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度減為v1，再做勻速運(yùn)動(dòng)，故傳送帶對(duì)物體先做負(fù)功后不做功，D正確；③當(dāng)v1>v2時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向右，則物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)直到速度達(dá)到v1，再做勻速運(yùn)動(dòng)，故傳送帶對(duì)物體先做正功后不做功，B錯(cuò)誤，C正確．答案：ACD3．以初速度v0做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，重力在第1s末和第2s末的功率之比為α，重力在第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的平均功率之比為β，則()A．α/β＝3/2 B．α/β＝2/3C．α/β＝1/2 D．α/β＝2答案：A4．如圖12所示，某力F＝10N作用于半徑R＝1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終保持與作用點(diǎn)的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，這個(gè)力F做的總功應(yīng)為()A．0J B．20πJC．10J D．20J圖12解析：把圓周分成無限個(gè)小元段，每個(gè)小元段可認(rèn)為與力在同一直線上，故ΔW＝FΔs，則轉(zhuǎn)一周中各個(gè)小元段做功的代數(shù)和為W＝F×2πR＝10×2πJ＝20πJ，故B選項(xiàng)正確．答案：B5．一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時(shí)其速度為1m/s.從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示．設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系式正確的是()圖13A．W1＝W2＝W3 B.W1<W2<W3C．W1<W3<W2 D．W1＝W2<W3解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是速度圖象、功的計(jì)算．由b圖知0～1s內(nèi)滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，位移x1＝1×1/2m＝0.5m,1～2s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移x2＝1×1/2m＝0.5m,2～3s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，位移x3＝1×1m＝1m．由功的公式W＝Fx，得0～1s內(nèi)W1＝0.5W,1～2s內(nèi)W2＝1.5W,2～3s內(nèi)W3＝2W，所以W3>W2>W1，故選項(xiàng)B正確．答案：B謝謝觀賞謝謝觀賞（浙江專）中考語文總復(fù)習(xí)第五講表達(dá)方式與記敘的順序課件（經(jīng)典回放點(diǎn)拔+考點(diǎn)解讀回放+考點(diǎn)跟蹤突破+13中考真題）聚焦中考——語文第五講表達(dá)方式與記敘的順序

（2013·荊門）閱讀下文，完成習(xí)題。①那天下午6點(diǎn)多，該上公交車的人早已上了車，唯獨(dú)有個(gè)小女孩，在車門邊來回徘徊。眼看著司機(jī)就要開車了，我在想，這小女孩肯定是沒錢上車。

②“小姑娘，上車吧，我?guī)湍憬卉嚻卞X?！碑?dāng)看到我為她刷完卡后，她隨即上了車，說了聲“謝謝阿姨”，一時(shí)臉蛋兒全紅了。近距離一看，才發(fā)現(xiàn)，小女孩左側(cè)臉上有顆小痣。幾天前的一幕不由浮現(xiàn)眼前——

③送走遠(yuǎn)方的朋友，我從火車站迎著風(fēng)雨趕到就近的公交車站臺(tái)，已是下午5點(diǎn)多。這時(shí)正是下班高峰期，來了幾輛公交車，我總也擠不上去。

雨還在急速地下著，人還在不斷地涌來。當(dāng)又一輛10路公交駛來后，我和許多人一起先往前門擠，但擠不上去。等司機(jī)發(fā)話后，才從后門好不容易擠上車。車內(nèi)人頭攢動(dòng)，人滿為患。這人貼人的，身體若要移動(dòng)一下都難。正感嘆著，我突然感覺好像有一件事還沒做。是什么事呢？哦，對(duì)了，沒買車票。本想擠到前面去交車錢，可大伙兒都好像沒事人一樣在原地一動(dòng)不動(dòng)，根本擠不過去。見此情形，司機(jī)也沒說什么，這樣，我也就心安理得地和大家一樣坐了一次免費(fèi)的公交車。

⑤再轉(zhuǎn)乘5路車，前門又開不了，我只好再次從后門擠上車。和10路車一樣，車內(nèi)不是鼻子頂鼻子，就是臉靠臉的，甚至連身體和濕雨傘擠在一起，也得忍著?！鞍⒁?，請(qǐng)幫我傳一下車錢吧?！闭?dāng)我心里想著又要享受一次免費(fèi)的“午餐”時(shí)，突然身后一個(gè)渾身濕透、年齡約十一二歲的小女孩碰了一下我肩膀，還沒等我反應(yīng)過來，小女孩左手兩指夾著一元硬幣伸了過來?！昂玫摹！蔽疑焓纸舆^一元硬幣，似乎感覺到這錢好燙，仿佛有一股電流一下子通遍全身，臉也不由自主地?zé)崃似饋?。我趕緊將這一元錢向前面的人遞了過去。隨后我也飛快的拿出了自己的錢包，找到一元硬幣給前面的人：“朋友，再幫我傳一下。”這時(shí)，站在后門的乘客，也都不約而同地像我一樣，紛紛掏出自己的錢包，找出一元錢，遞給前面的人。

一切又都恢復(fù)了平靜。不知咋的，冥冥之中，我好像聽到有人在與我說話?！澳阋俳o一元錢。”那人說?！拔也皇且呀?jīng)給了嗎？為什么還要再給??？”我極力爭辯，“別人都給一元錢，為什么要我給兩元錢呢？”“你就是要再給一元錢。”那人緊催不止。

⑦“一元錢雖小，可也不能無緣無故多給吧？”我與之評(píng)理，“我多給一元錢，人家非但不會(huì)說我好，弄不好，反而有人會(huì)說我是傻子呢。沒理由的錢我不能給?！鼻懊嬉粋€(gè)拐彎，一輛10路公交車在我乘坐的5路車前橫行而去。看到這輛公交車，我似乎想到了什么。想到了什么呢？我自己也說不清楚，但左手不由自主地伸向褲袋的錢包中，很費(fèi)勁地取出一元硬幣，讓人幫忙傳遞著投進(jìn)無人售票車錢箱。

⑨一周之后的一天傍晚，我又乘坐5路公交車。夜色中，一個(gè)小女孩來到我的面前：“阿姨好，還你車票錢?！笔赂裟敲淳?，小女孩還念念不忘還我一元錢。為了還我一元錢，我估摸她天天都在這人海茫茫之中尋找著我。還好我今天來了，否則，為了還我一元錢，她不知要在這兒等候多久。透過這枚硬幣，我似乎看到了小女孩那顆金子般的心。

在小女孩面前，我為自己深感慚愧……城市公交車是城市文明的窗口，本文通過簡述一個(gè)發(fā)生在公交車上的故事，折射出了人們不同的精神品質(zhì)。請(qǐng)認(rèn)真閱讀文章后，用簡潔的語言概述這一故事內(nèi)容：

。

答案]一位小女孩在擁擠的公交車上主動(dòng)購買車票，其行為帶動(dòng)其他乘客紛紛補(bǔ)票。[點(diǎn)撥]用公式法，人+事+結(jié)果，結(jié)合內(nèi)容補(bǔ)充完整即可。“我”與故事中的小女孩有三次相遇。這三次相遇按時(shí)間順序概述，分別是：（1）

（2）

（3）

答案]（1）小女孩在5路公交車上要求“我”幫她傳一下車票錢。（2）“我”在小女孩無錢買票時(shí)幫她墊交了車票錢。（3）小女孩在公交車站還“我”車票錢。（順序不能打亂）[點(diǎn)撥]審清題目要求：按時(shí)間順序概述。按時(shí)間順序，圍繞“我”與小女孩在公交車上發(fā)生的事敘述即可。3．“一時(shí)臉蛋兒全紅了”，這是文章開頭對(duì)小女孩因受“我”幫助后的表情描述，從而暗示了她當(dāng)時(shí)的心理狀態(tài)和性格特征。請(qǐng)結(jié)合文意分析這句話暗示了小女孩當(dāng)時(shí)怎樣的心理狀態(tài)并概括其性格特征。

“一時(shí)臉蛋兒全紅了”，這是文章開頭對(duì)小女孩因受“我”幫助后的表情描述，從而暗示了她當(dāng)時(shí)的心理狀態(tài)和性格特征。請(qǐng)結(jié)合文意分析這句話暗示了小女孩當(dāng)時(shí)怎樣的心理狀態(tài)并概括其性格特征。

心理：

性格：

答案]心理：既為獲得幫助而充滿感激，又為受到施舍而倍感尷尬。

性格：誠實(shí)、守信，不愿意無端受到施舍。[點(diǎn)撥]分析“臉蛋全紅”時(shí)其心理，結(jié)合上文所敘事情即感激與難堪。性格：不愿意無故接受別人幫助的那種真誠與守信。請(qǐng)用一個(gè)詞語為這篇文章擬一題目：

。

答案]誠信[點(diǎn)撥]結(jié)合文章主人公的品質(zhì)可概括為“誠信”。現(xiàn)今大多數(shù)的公交車都是無人售票，沒有了售票員的監(jiān)督，許多人松了一口氣，雖然只是一元兩元的車票，卻總是能逃則逃。逃掉了車票，也丟掉了做人的基本品德。文章中的“我”最后之所以“深感慚愧”，是因?yàn)樯钌钜庾R(shí)到了這一點(diǎn)。請(qǐng)你以此對(duì)“我”說幾句話，以示對(duì)其人格的肯定和寬慰。

[答案]在小女孩無錢乘車時(shí)，你熱情地伸出援助之手，可見你是一個(gè)極具愛心的好人，也足以證明你并非存心想逃那一元錢的車票。人都有犯錯(cuò)的時(shí)候，能馬上意識(shí)到自己的錯(cuò)誤并能深刻反思和自責(zé)的人，是應(yīng)當(dāng)受到尊重的。[點(diǎn)撥]注意審題，題意是要對(duì)“我”的人格進(jìn)行肯定和寬慰，找出對(duì)“我”進(jìn)行肯定和寬慰的理由即可?？键c(diǎn)解讀1.表達(dá)方式的辨析。2.表達(dá)方式的作用。3.記敘順序的辨析。4.記敘順序的作用。知識(shí)拓展1.表達(dá)方式（1）表達(dá)方式有記敘、描寫、議論、抒情、說明五種。（2）表達(dá)方式及作用如下：表達(dá)方式及作用：①議論，點(diǎn)明事件的意義或文章的主旨，起到統(tǒng)領(lǐng)全篇、畫龍點(diǎn)睛的效果；②抒情，可以使文章具有感染力；③描寫，可使人、景物再現(xiàn)得栩栩如生，使文章更加生動(dòng)形象；④記敘，可使讀者對(duì)人物活動(dòng)和事件的發(fā)展、全貌有個(gè)清晰的了解；⑤說明，可使讀者對(duì)事物的特征有清晰、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。2.記敘的順序（1）記敘有順敘、倒敘、插敘。（2）各種順序的作用：①順敘使文章的層次同事件發(fā)展的過程基本一致，容易把事件記敘得有頭有尾，脈絡(luò)清晰。

倒敘使結(jié)局得到強(qiáng)調(diào)，設(shè)置懸念，增強(qiáng)生動(dòng)性，使文章引人入勝。

③插敘是在敘述中心事件的過程中，為了幫助展開情節(jié)或刻畫人物，暫時(shí)中斷敘述的線索。插入一段與主要情節(jié)相關(guān)的內(nèi)容，然后再接著敘述原來的內(nèi)容?！豆枢l(xiāng)》中有兩處插敘：一處是當(dāng)“我”的母親談到閏土?xí)r，作者用“這時(shí)候，我的腦海里忽然閃出—幅神異的圖畫來”引出對(duì)少年閏土形象的插敘；另一處是對(duì)楊二嫂形象的回憶。這兩處插敘使閏土、楊二嫂過去與現(xiàn)在的不同形象及不同生活境況形成鮮明對(duì)比，充實(shí)了文章內(nèi)容，深入挖掘了主題思想。插敘的內(nèi)容應(yīng)能對(duì)中心內(nèi)容起補(bǔ)充、解釋或襯托作用，使情節(jié)更完整，內(nèi)容更豐富，主題更深刻。

名題強(qiáng)化（2013·湘潭）讀下面文章，回答問題?？h城小書店韓浩月①又看到那家小書店了。牽著我小侄子的手，帶他去買書，門口收錢的，是一個(gè)二十多歲的姑娘，長而柔順的頭發(fā)，面容清秀，露出溫婉的氣質(zhì)，和我二十年前看到的那個(gè)書報(bào)亭的姑娘差不多，現(xiàn)在這個(gè)姑娘不會(huì)是過去那個(gè)姑娘的女兒吧？

想起我少年的時(shí)候，這個(gè)書店還只是電影院門前的一個(gè)書報(bào)亭，那是整個(gè)縣城除了新華書店、圖書館之外最有文化的地方了。那會(huì)兒我剛剛邁入文學(xué)愛好者的門檻，正處在閱讀的饑渴期，但到這個(gè)書報(bào)亭買雜志，還是猶豫很久之后的事了。

③在去書報(bào)亭買雜志之前，我一直都是在圖書館閱讀免費(fèi)的報(bào)紙和雜志的。圖書館很小，報(bào)紙和雜志就那么多，通常只用一天的時(shí)間，感興趣的報(bào)刊就讀完了。沒東西可讀的日子，總是有點(diǎn)兒難過。想去買本雜志來讀，可覺得它們的定價(jià)實(shí)在是貴呀。

④所謂的貴，其實(shí)也就是一本兩塊錢吧。那時(shí)候我?guī)土遄鰵⒇i的生意，但作為一個(gè)打工者，六叔卻沒有付我工錢。至今我還拿這件事向六叔抱不平，他總是訕訕一笑，說，你那時(shí)小，要錢有什么用？

我一直沒告訴他，我想去買那些雜志，那些叫《詩歌報(bào)月刊》《星星詩刊》的雜志。那會(huì)兒，如果稍稍去晚了幾天，這兩本文學(xué)雜志就賣光了。賣雜志的姑娘會(huì)用她干凈而柔軟的眼神看我一下，意思大概是，下次早來幾天吧。

⑥那時(shí)的我，總覺得和報(bào)亭姑娘的世界相隔得太遠(yuǎn)。想一想，人家是在報(bào)亭工作的姑娘，應(yīng)該是多有文化的人啊，報(bào)亭的那個(gè)玻璃櫥窗，就足以把我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)隔開了。

⑦所以，我常一直遠(yuǎn)遠(yuǎn)地望著書報(bào)亭。在每個(gè)月當(dāng)中的幾天時(shí)間里，忙完六叔殺豬的生意，我會(huì)用水和香皂把自己洗得干干凈凈，換上白襯衣，騎著自行車來到報(bào)亭前，從窗口遞過去兩塊錢，從那姑娘手里接過一本嶄新的、散發(fā)著油墨香的雜志，有時(shí)甚至來不及回家，就在街角把整本雜志從頭到尾翻了一個(gè)遍。

我仔細(xì)回憶了一下，除了賣雜志，其余的時(shí)間她都是埋頭在一本雜志或書里，仿佛閱讀才是她的工作，看守書報(bào)亭是額外的事情。我也不曉得她記不記得我。我清楚地記得，在我離開家鄉(xiāng)數(shù)年后，重新再看到她時(shí)，她的眼睛一亮，似乎想和我說句什么話，但最終什么都沒說。

⑨作為我在家鄉(xiāng)的牽絆之一，這個(gè)書報(bào)亭寄托著我的某些感情，這些感情和夢(mèng)想有關(guān)，和未來有關(guān)。因此，在離開縣城的前一天，我像往常那樣去了那個(gè)書報(bào)亭。這次我沒有買書，只是靜靜地在那兒看了一會(huì)兒。她也一直靜靜地讀著書。這樣的情景持續(xù)了一個(gè)多小時(shí)，我不記得當(dāng)時(shí)是什么心境，也許什么情緒也沒有，只是前來完成一個(gè)簡單的告別。

在離開家鄉(xiāng)的最初五六年，我每次春節(jié)回家都會(huì)到書報(bào)亭那里去待一會(huì)兒——后來它已經(jīng)變成了一個(gè)小書店，我在書店里翻幾本書，消磨上一小段時(shí)光然后離開。在書店門口收錢的有時(shí)還是那個(gè)姑娘，有時(shí)則是一位老大爺。我是一個(gè)陌生的客人，沒人知道我內(nèi)心靜靜流淌的情感。

2012年秋天，我牽著小侄子的手離開那家書店，手里拎著厚厚的一摞新書。《星星詩刊》等已經(jīng)買不到了，文學(xué)類書籍也被教輔類書籍?dāng)D到了一個(gè)角落里。離開書店的時(shí)候，心情仍然是平靜的，曾經(jīng)的一點(diǎn)點(diǎn)惆悵也消失了。書店在我心里，已經(jīng)只是一個(gè)物理意義上的存在，那個(gè)曾駐在我心里的書報(bào)亭，已經(jīng)成為永遠(yuǎn)而恒定的過去式。（選自《作文通訊·錦瑟》2013年第2期，有刪改）．請(qǐng)根據(jù)提示，梳理文章內(nèi)容。

2012年秋天，“我”帶小侄子去買書→少年的時(shí)候，

→離開縣城的前一天，

→離開家鄉(xiāng)最初五六年，

→

2012年秋天，帶小侄子離開書店。答案]“我”讀書買書的經(jīng)歷簡單告別書報(bào)亭和姑娘每次春節(jié)回家都到小書店消磨一小段時(shí)光[點(diǎn)撥]文章采用倒敘的手法，首尾呼應(yīng)，先寫現(xiàn)在牽著小侄子的手去買書，再寫少年時(shí)候的往事，事要與小書店相關(guān)。結(jié)合情節(jié)概括即可。按要求回答問題。（1）第②段畫線句子中，作者“猶豫”的原因是什么？

（2）二十年的時(shí)光，人們對(duì)待文學(xué)閱讀的態(tài)度已發(fā)生巨大的變化。請(qǐng)從文中找出表明人們二十年前后不同態(tài)度的句子，并抄寫在下面橫線上。

二十年前：

二十年后：

[答案]（1）①覺得書報(bào)太貴。②覺得報(bào)亭的姑娘很有文化，而“我”是個(gè)殺豬的幫工，與她的世界相隔得太遠(yuǎn)（或“覺得報(bào)亭的那個(gè)玻璃櫥窗，足以把‘我’與報(bào)亭姑娘遠(yuǎn)遠(yuǎn)隔開”）。（2）如果稍稍去晚了幾天，這兩本文學(xué)雜志就賣光了?！缎切窃娍返纫呀?jīng)買不到了，文學(xué)類書籍也被教輔類書籍?dāng)D到了一個(gè)角落里。[點(diǎn)撥]（1）結(jié)合下文③~⑥段的內(nèi)容，可概括原因有兩點(diǎn)：書太貴，與賣書的姑娘相隔太遠(yuǎn)。（2）從文中找出原句即可。請(qǐng)結(jié)合描寫的相關(guān)知識(shí)，品析第⑦段“我會(huì)用水和香皂把自己洗得干干凈凈，……就在街角把整本雜志把從頭到尾翻了一個(gè)遍”。

[答案]通過“洗”“換”“遞”“接”“翻”等動(dòng)作的細(xì)致描寫，生動(dòng)傳神地表現(xiàn)了“我”對(duì)閱讀的虔誠和癡迷。（答“熱愛”“如饑如渴”“急切”也可）[點(diǎn)撥]結(jié)合描寫的知識(shí)，這段話動(dòng)作描寫非常傳神，“洗、換、遞、接、翻”等動(dòng)作詞傳神地表現(xiàn)了“我”對(duì)閱讀的期待與癡迷。二十年，書報(bào)亭變成了書店?！拔摇睂?duì)現(xiàn)在的書店和曾經(jīng)的書報(bào)亭懷有怎樣的情感？請(qǐng)分別簡析。

答案]現(xiàn)在的書店，只是一個(gè)物理意義上的存在，“我”的情感是平靜的；而書報(bào)亭成為了“永遠(yuǎn)而恒定的過去式”，“我”對(duì)其充滿惆悵和眷念（答“熱愛”也可）。（意思對(duì)即可）[點(diǎn)撥]結(jié)合最后一段分別回答出作者對(duì)書報(bào)亭和書店的情感即可。．“我”是一個(gè)怎樣的人？請(qǐng)結(jié)合文章內(nèi)容概括分析“我”的兩個(gè)特點(diǎn)。

[答案]示例：①“我”是個(gè)熱愛讀書的人，因?yàn)椤拔摇痹凇皼]東西可讀的日子”會(huì)覺得難過。②“我”是個(gè)情感細(xì)膩的人，因?yàn)椤拔摇痹跁辍跋ァ睍r(shí)，內(nèi)心情感會(huì)靜靜流淌。（或“喜歡懷舊”“眷念家鄉(xiāng)”“內(nèi)心豐富”“勤勞懂事”也可）[點(diǎn)撥]分析概括“我”的兩個(gè)特點(diǎn)：結(jié)合文章內(nèi)容可看出“我”愛讀書；懷舊情緒濃，每次回家鄉(xiāng)，都要到書報(bào)亭去看一下；內(nèi)心情感細(xì)膩、勤勞等也可。］指點(diǎn)迷津1．表達(dá)方式【精典題型】一般針對(duì)段落或篇章中具體的表達(dá)方式命題。

【思路點(diǎn)撥】確認(rèn)具體語段、篇章所運(yùn)用的具體的表達(dá)方式。明確五種表達(dá)方式（主要是敘述、描寫、抒情等）的具體分類及作用，以便答題時(shí)明確方向。記敘文的表達(dá)方式以記敘為主，兼用描寫、議論、說明、抒情。

記敘文中的抒情有直接抒情和間接抒情。直接抒情是在記敘的基礎(chǔ)上直接抒發(fā)自己對(duì)事物的思想感情；間接抒情包括借景抒情，寄情于人、事、物，在敘述描寫的字里行間自然滲透作者的感情。

記敘文中恰當(dāng)?shù)卮┎遄h論往往使文章錦上添花，起到畫龍點(diǎn)睛的作用，尤其是文章末尾的議論。就是段與段之間用上一兩句議論，也能起到承上啟下的妙用。

確認(rèn)所指定語段、篇章運(yùn)用了何種表達(dá)方式，結(jié)合文章內(nèi)容具體分析。指點(diǎn)迷津2．記敘順序【精典題型】該文用什么敘述順序？有什么作用？【思路點(diǎn)撥】記敘文的順序常見的有三種：順敘、倒敘和插敘。倒敘是先交代事件的高潮或結(jié)果，然后再按照事件發(fā)展先后順序進(jìn)行敘述，最后回落到高潮或結(jié)果，使首尾呼應(yīng)，文章的主體部分仍是順敘，如《風(fēng)箏》《背影》。插敘是在順敘過程中暫時(shí)中斷對(duì)中心事件的敘述而敘述另一件相關(guān)的事，敘述完了以后又回到順敘。順序就是按照事情發(fā)展的順序敘述中心事件。倒敘的好處是能吸引讀者的閱讀興趣，設(shè)置懸念，引人入勝。插敘的部分一般在全文中所占比例較小，起深化人物形象、襯托中心事件的作用。完成考點(diǎn)跟蹤突破19考點(diǎn)解讀強(qiáng)化§1.1集合的概念與運(yùn)算

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考§1.1集合的概念與運(yùn)算雙基研習(xí)?面對(duì)高考1．集合與元素(1)集合中元素的特性：_______、________、________.(2)集合與元素的關(guān)系①a屬于集合A，用符號(hào)語言記作_____.②a不屬于集合A，用符號(hào)語言記作______.確定性互異性無序性a∈Aa?A雙基研習(xí)?面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理(3)常見集合的符號(hào)表示數(shù)集自然數(shù)集非負(fù)整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)____________________NN＋ZQR(4)集合的表示法：______、_______、Venn圖法．列舉法描述法2．集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語言符號(hào)語言相等集合A與集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素____或____真子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素，且B中至少有一個(gè)元素不是A中的元素_____或______空集空集是任何集合的子集，是任何______集合的真子集??A，?B(B≠?)A?BB?A非空思考感悟集合{?}是空集嗎？?、{0}、{?}之間有何關(guān)系？提示：不是．?是不含任何元素的集合，{?}表示含有一個(gè)元素?的集合，{0}表示含有一個(gè)元素0的集合，因此有?{0}．若把?當(dāng)作元素，則有?∈{?}，若把?當(dāng)作集合，則有?{?}．3．集合的基本運(yùn)算集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集符號(hào)表示A∪B_____若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為?UA圖形表示意義{x|_____________}{x|x∈A，且x∈B}?UA＝{x|x∈U，________}性質(zhì)A?A∪BB____A∪BA∪B＝B?A____BA∩B____AA∩B?BA∩B＝A?A____B?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)

?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)A∩Bx∈A，或x∈B且x?A????1．(2011年蚌埠質(zhì)檢)已知集合I＝{1,2,3,4}，A＝{1}，B＝{2,4}，則A∪(?IB)＝(

)A．{1}

B．{3}C．{1,3} D．{1,2,3}答案：C2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，則A∪B等于(

)A．{3,9} B．{3,6}C．{0,1,3,5,6,7,9,12} D．{0,1,3,3,5,6,7,9,9,12}答案：C課前熱身3．(2011年焦作質(zhì)檢)已知全集U＝R，則正確表示A＝{0,4,2}與B＝{x|x＝2n，n∈N}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是(

)答案：C5．(教材習(xí)題改編)已知集合A＝{1}，B＝{x|mx－1＝0}，若B?A，則m的值為________．答案：0或1考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一集合的基本概念本考點(diǎn)是指有關(guān)集合的“語言”．主要包括集合的表示法及應(yīng)用，元素與集合的關(guān)系等．處理此類問題的關(guān)鍵是弄清集合元素的性質(zhì)特點(diǎn)，準(zhǔn)確把握集合中元素的三大特性． (2011年南陽調(diào)研)設(shè)集合A＝{2,3,4}，B＝{2,4,6}，若x∈A且x?B，則x等于(

)A．2

B．3C．4 D．6【思路點(diǎn)撥】

因?yàn)閤∈A，所以A中必有一元素為x；又因?yàn)閤?B，所以B中沒有元素為x，注意到A、B中元素的區(qū)別可得解．例1【解析】

∵x∈{2,3,4}且x?{2,4,6}，∴x＝3.【答案】

B【題后點(diǎn)評(píng)】

本題集合A、B用列舉法表示，集合中元素的異同顯而易見，準(zhǔn)確理解集合中元素的特征，化集合語言為數(shù)學(xué)問題是解答本題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練1

(2009年高考山東卷)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為(

)A．0 B．1C．2 D．4解析：選D.∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4，故選D.考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系是指集合相等與包含，其中子集、真子集是重要的概念，往往通過集合的運(yùn)算來體現(xiàn)它們之間的關(guān)系，處理此類問題一般有兩種方法，一是化簡集合，從表達(dá)式中找兩集合的關(guān)系，二是利用列舉法表示各個(gè)集合，從元素中尋找關(guān)系． (2010年高考天津卷)設(shè)集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝{x||x－b|＞2，x∈R}，若A?B，則實(shí)數(shù)a，b必滿足(

)A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3【思路點(diǎn)撥】根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法得出A、B，借助數(shù)軸列不等式組可得a、b的關(guān)系．例2【解析】

A＝{x||x－a|＜1，x∈R}＝{x|a－1＜x＜a＋1}，B＝{x||x－b|＞2，x∈R}＝{x|x＜b－2或x＞b＋2}，如圖所示，∵A?B，∴由圖可知a＋1≤b－2或a－1≥b＋2?a－b≤－3或a－b≥3，∴|a－b|≥3.【答案】

D【規(guī)律小結(jié)】

(1)分析集合關(guān)系時(shí)，首先要分析、簡化每個(gè)集合．(2)此類問題通常借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法，將各個(gè)集合在數(shù)軸上表示出來，以形定數(shù)，還要注意驗(yàn)證端點(diǎn)值，做到準(zhǔn)確無誤，一般含“＝”用實(shí)心點(diǎn)表示，不含“＝”用空心點(diǎn)表示．考點(diǎn)三集合的運(yùn)算集合的運(yùn)算指的是交、并、補(bǔ)之間進(jìn)行集合的運(yùn)算．處理此類問題往往是等價(jià)轉(zhuǎn)換集合的表示方法或化簡集合后借助韋恩(Venn)圖或數(shù)軸等直觀化手段，根據(jù)題目要求進(jìn)行求解． (2010年高考江西卷)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B＝(

)A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1} D．?例3【解析】

A＝{x||x|≤1，x∈R}＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y＝x2，x∈R}＝{y|y≥0}．如圖所示，∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．【答案】

C【誤區(qū)警示】集合B表示函數(shù)y＝x2，x∈R的值域，而不是定義域，用描述法表示的集合關(guān)鍵是看集合中元素的特性而不是代表元素的“表象”，集合的運(yùn)算要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，不可盲目猜想．互動(dòng)探究2

在例3中，如果A，B不變，則(?RA)∩B＝______.答案：(1，＋∞)方法感悟方法技巧1．集合中元素的三個(gè)性質(zhì)解題時(shí)經(jīng)常用到，一般由確定性列出數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答，解題后利用互異性進(jìn)行檢驗(yàn)，要重視符號(hào)語言與文字語言之間的互化．(如例1)2．對(duì)連續(xù)數(shù)集間的運(yùn)算，可借助數(shù)軸的直觀性進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，此時(shí)要注意端點(diǎn)是否在所求集合中．(如例2，例3)3．對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算，或抽象集合間的運(yùn)算，可借助Venn圖，這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn)．失誤防范1．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在集合運(yùn)算中，它的地位較特殊，需