初中數(shù)學- 2020年課一課一名師活動教學課件設計

4.2用配方法解一元二次方程（1）九年級10班復習回顧解下列方程:1、2、3、4、X2+10X+25=9X2+10X=-16把此題轉化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用直接開平方法能否將第4個方程轉化為第3個方程？如何轉化？學習目標1、了解配方法的定義，會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。2、體會配方法，轉化法等重要的數(shù)學方法，形成數(shù)學思維習慣。3、激發(fā)學習熱情和求知欲望，養(yǎng)成一絲不茍的習慣。重要公式完全平方公式(a+b)2=a2﹢2ab﹢b2(a-b)2=a2－2ab﹢b2自主探究一觀察與思考X2+10X+25=9X2+10X=－16能否將第1個方程轉化為第2個方程？如何轉化？X2+10X+16=0自主探究一轉化過程x2+10x+16=0x2+10x=－16x2+10x＋25=－16＋25(x+5)2=9x+5=±3x＋5=3或

x＋5=－3x1=－2，x2=－8兩邊加25使左邊配成x2＋2bx＋b2

的形式左邊寫成平方形式開方降次解一次方程移項關鍵步驟是什么？歸納總結配方法：

像上面這樣，通過配成完全平方形式,來解一元二次方程的方法，叫做配方法。體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學思想？合作探究二規(guī)律探索(1)x2＋8x＋

=(x＋

)2(2)x2－4x＋

=(x－

)2(3)x2－6x＋

=(x－

)2424222323思考：當二次項系數(shù)是1時，常數(shù)項與一次項的系數(shù)有怎樣的關系？規(guī)律：當二次項系數(shù)是1時，常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的平方。X2+mX+___=(X+___)2快問快答14(5)x2－0.2x＋

=(x＋

)20.01（－0.1）典例分析例1:用配方法解方程解:配方得：開平方得：移項得：所以：即：X2+4X－12=0X2+4X=12X2+4X+4=12＋4（X＋2）2=16X＋2=±4X＋2=4，X＋2=－4X?=－2，X?=－6即：歸納總結配方法解一元二次方程的步驟：移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.大顯身手擂臺賽1、X2+4X=－32、X2－6X－7=03、y2=8－2y4、X2－3X＋2=0限時8分鐘解方程挑戰(zhàn)自我你會用配方法解方程(X＋1)2+2(x＋1)=8嗎?你能找到幾種解法？終極PK,當堂自測（A組）1．用配方法解方程x2﹣6x﹣7=0，下列配方正確的是（）A．（x﹣3）2=16 B．（x+3）2=16 C．（x﹣3）2=7 D．（x﹣3）2=22．用配方法解方程x2+x=2，應把方程的兩邊同時（）A．加B．加C．減D．減終極PK,當堂自測（B組）1、把方程x2﹣8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，則m，n的值是（）A．4，13

B．﹣4，19

C．﹣4，13

D．4，192、已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程X2－8X＋15＝0的根，則該等腰三角形的周長為