練習(xí)的層次感感與思維性

練習(xí)的層次感與思維性2017年7月——練習(xí)設(shè)計(jì)的自我剖析

數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。——摘自《課程標(biāo)準(zhǔn)》

數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！浴墩n程標(biāo)準(zhǔn)》課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。練習(xí)的三維目標(biāo)：1、知識性目標(biāo)2、思維性目標(biāo)3、情感性（趣味性）目標(biāo)《認(rèn)識厘米》（2008年）1023456789101112cm《認(rèn)識厘米》（2008年）1023456789101112cm《認(rèn)識厘米》（2008年）1023456789101112cm《認(rèn)識厘米》（2008年）《認(rèn)識厘米》（2008年）通過課件幫助學(xué)生認(rèn)識單位“厘米”的層次。1、常規(guī)性描述2、擴(kuò)展性描述3、逆向性描述4、在量與單位的關(guān)系中描述《認(rèn)識厘米》（2008年）學(xué)生有了多層次認(rèn)識厘米的基礎(chǔ)，才能更好地解決這樣逆向而不確定的問題。1023456789101112cm鉛筆可能長（）厘米。《認(rèn)識厘米》（2008年）學(xué)生有了多層次認(rèn)識厘米的基礎(chǔ)，才能更好地解決這樣逆向而不確定的問題。《找規(guī)律》（2011年）如果繼續(xù)擺下去，第6個(gè)是紅色的嗎？1.2.3.4.如果繼續(xù)擺下去，第6個(gè)是紅色的嗎？1.2.3.4.《找規(guī)律》（2011年）這一組練習(xí)旨在培養(yǎng)學(xué)生在觀察與推理的基礎(chǔ)上形成初步的空間感和想象力。最后一個(gè)練習(xí)是為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。大于50退位減小于50不退位減拔蘿卜4634+4634+7639-7639-6□2□-6□2□-242□+8242□+123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890-9949-9949-6644-6644-6446-6446-752□1234567890123567890123456789012345678901235678901234567890-752□5《兩位數(shù)加減法》（2012年）這組練習(xí)有4個(gè)層次：1、答案是確定的。2、具體結(jié)果雖不確定，但是歸類是確定的。3、答案不確定，需要分析與推理的。4、答案在指定條件之外的?！秲晌粩?shù)加減法》（2012年）這種設(shè)計(jì)可以培養(yǎng)學(xué)生全面認(rèn)識問題的意識和能力，使“意料之外”變得更加合理而完美。《有余數(shù)除法練習(xí)課》（2013年）《有余數(shù)除法練習(xí)課》（2013年）同學(xué)們?nèi)澊?，每條船限乘5人。三（1）班有17人，應(yīng)租幾條船？（）三（2）班有23人，應(yīng)租幾條船？（）4條5條兩班共同租船，需要租幾條？（）8條這組練習(xí)除在知識上要鞏固有余數(shù)的除法以外，還增設(shè)了應(yīng)用情景，更重要的是幫助學(xué)生打破思維定勢，學(xué)會更深入的數(shù)學(xué)思考，才能根據(jù)實(shí)際情況正確解決問題。《有余數(shù)除法練習(xí)課》（2013年）《位置與順序》（2014年）1、大客車左右同樣多，一共有（）輛。5《位置與順序》（2014年）2、大客車右面有5輛，一共有（）輛。8《位置與順序》（2014年）3、大客車是從右面數(shù)的第5輛，一共有（）輛。7《位置與順序》（2014年）4、大客車右面比左面多一輛，一共有（）輛。6《位置與順序》（2014年）《位置與順序》（2014年）通過一題多變的方式，使學(xué)生感受到在解決同一個(gè)問題時(shí)，由于不變的信息（畫面）與變化的信息（文字）之間的關(guān)系不同，從而導(dǎo)致解決問題的途徑與結(jié)果也就不同，有效的防止了思維僵化的現(xiàn)象發(fā)生。12345678912345679811100二、用數(shù)對表示街道中各點(diǎn)的位置（4，3）學(xué)校（8，2）醫(yī)院（9.5，7.3）銀行《用數(shù)對確定位置練習(xí)課》（2015年）此題的主要有兩個(gè)目的：《用數(shù)對確定位置練習(xí)課》（2015年）1、把對數(shù)感的培養(yǎng)與對位置感（空間感）的培養(yǎng)結(jié)合起來，從而提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。2、利用銀行的點(diǎn)不在網(wǎng)格線上的情境，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的意識和能力?！队脭?shù)對確定位置練習(xí)課》（2015年）12345678912345679811100C四、下列各點(diǎn)中，哪3個(gè)點(diǎn)在同一條直線上（2，2）BCDAE（5，1）（5，5）（5，7）（6，6）DBEA《用數(shù)對確定位置練習(xí)課》（2015年）這是簡單的“三點(diǎn)共線”問題，體現(xiàn)了知識間的整合性。第一組答案由于特征明顯，比較容易找到。第二組答案特征隱蔽，更何況從表面看只剩下兩個(gè)點(diǎn)了，因此不易找到。第三個(gè)問題有一點(diǎn)創(chuàng)造性，也是為培養(yǎng)空間想象力而設(shè)計(jì)。練習(xí)的設(shè)計(jì)總要有一點(diǎn)思維含量，或者說要有一定的深度。深度≠難度深度≈跨度四、師徒四人誰是對的？828（）628（）626（）638（）17×4＝（）①628《一位數(shù)乘除法練習(xí)課》（2016年）《一位數(shù)乘除法練習(xí)課》（2016年）這組練習(xí)題的教學(xué)目標(biāo)是多元的：1、在深入理解因數(shù)與積的關(guān)系中，培養(yǎng)2、學(xué)習(xí)簡單的推理。3、初步學(xué)習(xí)用排除的方法一步步地解決4、學(xué)習(xí)換角度思考問題。問題。學(xué)生的數(shù)感。男女生比賽510-4.53-1-2-6.5n-2n

-1

-2

-3

-4321047658

-5

-6

-7

-8《認(rèn)識負(fù)數(shù)》（2017年）此題也有4個(gè)主要層次：1、鋪墊。使學(xué)生感受到在數(shù)軸上，較小數(shù)